關於平行四邊形教案3篇 "探索平行四邊形：引導學生輕鬆把握四邊形特性"

本篇文章主要介紹了關於平行四邊形的教案。通過系統的教學安排和詳細的教學步驟，學生可以快速掌握平行四邊形的特點、性質和計算方法。教案結合生動的例子和實際問題，旨在幫助學生增強對平行四邊形的理解，並培養其解決幾何問題的能力。

第1篇

1．通過觀察操作認識平行四邊形的特徵，使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2．經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，使學生初步認識轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

3．培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想的空間觀念。

師：你發現了什麼資訊？你想提一個什麼數學問題？學生以小組為單位討論。

師：什麼叫平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）

師：先領學生複習平行四邊形的底和高。再讓學生指出平行四邊形的底，指出它的高來。然後讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

我們已經知道1號蝦池的形狀是平行四邊形的，要求1號蝦池的`面積，就是求平行四邊形的面積，那麼怎樣求平行四邊形的面積？請大家猜測一下。

師：同學們有各自的猜想，到底誰的對呢？用什麼辦法來驗證。

師：哪個小組來彙報一下你們是怎樣來驗證的 ，你們的結論是什麼？

提問：它們的面積怎麼樣？平行四邊形的底和長方形的長怎麼樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？

啟發學生把比較的結果重複說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和麵積與長方形的長、寬和麵積之間有什麼聯絡？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎麼做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然後指名到前邊演示。

剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在演示。

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

這個長方形的面積怎麼求？（指名回答後，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）

那麼，平行四邊形的面積怎麼求？（指名回答後，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）

第2篇

本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最後，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，並比較長方形與平行四邊形之間的關係，從而推匯出計算平行四邊形面積的公式。

知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。

情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的'實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什麼方法?

(3)師：現在變成了一個什麼圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的？（形狀變了，面積相同）

(設計思路：溫故是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示覆習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）

師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什麼?

生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！

師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊行的面積)

(設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，匯入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯絡,更能激發求知慾望。)

1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

師：同學們回憶一下，我們以前是怎麼學習長方形面積公式的?(指名複述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方釐米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？

師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？

師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎麼辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）

師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?

師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）

師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）

師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什麼不一樣嗎？

（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學生的成果）

師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什麼關係呢？

⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？

⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什麼關係？

⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什麼關係？

師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等於剪拼後的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關係？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高）

師：長方形的面積=長寬，那麼平行四邊形的面積怎樣求？

師：同意嗎？誰能講一講，為什麼平行四邊形的面積=底高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）

師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成s=ah（板書：s=ah）。

（設計思路：讓學生對平行四邊形面積的計算方法提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

(設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什麼難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

（1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等於（ ），用字母表示是（ ）。

（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？

(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

1、教學小結：同學們，這節課你們學會了什麼?說一說你知道哪些解決問題的方法?

(設計思路：通過說一說，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，並計算出面積。

(設計思路：分層次佈置作業，讓學生根據自己的能力，適當選擇作業。這樣做，一來可以提高學生的學習興趣，二來體現了讓學生在數學上得到不同的發展。)

這節課我使用了多媒體教學課件，通過圖文並茂，把靜止的問題活動話，激發了學生學習的積極性和主動性，節省了課堂教學的時間。學生將兩個不規則的圖形轉化成了長方形求出了不規則圖形的面積，接著出示一個平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這樣引入新課，調動了學生學習的興趣。

二、創造出寬鬆和諧的環境，引導學生探究。

課堂上為學生創設了一種民主、寬鬆、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證。

這節課組織學生進行自主探究、合作交流是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由於學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。

第3篇

2．體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等 數學思想方法

①依次連線菱形或矩形四邊的中點能得到一個什麼圖形？先猜一猜，再證明。

1.正方形的邊長為 ，則它的對角線長 ，若正方形的對角線長為 ，它的邊長為 。

2.邊長為 的正方形，在一個角 剪掉一 個邊長為的 正方形，則所剩餘 圖形的周長為 。

3.已知：如圖 rt△abc中，∠acb＝90°，cd為∠acb的平分線，de⊥bc於點e，df⊥ac於點f。