四年級數學三角形內角和教案5篇 "探究三角形內角和——四年級數學教案"

本教案旨在教授學生如何計算三角形內角和。通過講解三角形內角和公式和實際練習，幫助四年級學生提高數學計算能力。

第1篇

在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源於疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去探究、發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數都比較熟悉，從這裡入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180°，進而引發學生猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同型別的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發現各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然後利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為後面的學習奠定了必要的基礎。最後安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發展較快的學生。

師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

師：這些是我們早已認識的平面圖形，那麼你們知道長方形有什麼特徵嗎？(學生彙報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)

師：請看大螢幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形裡面的這三個角叫做三角形的內角。

師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360°，那麼三角形的內角和又是多少呢？這節課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)

設計意圖：通過複習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。藉助長方形四個角都是直角的特徵，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360°，從而質疑三角形的內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的探究慾望。

師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，並和同桌互相說一說各個角的度數。(課件出示由三角板抽象出的`三角形)

師：這個三角形三個角的度數和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

明確：把三角形三個內角的度數合起來就叫做三角形的內角和。

師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中你發現了什麼？(這兩個三角形的內角和都是180°，且這兩個三角形都是直角三角形)

(1)剛才我們探究了直角三角形的內角和是180°，那麼其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數學生認為也是180°)

師：剛才大多數同學認為三角形的內角和是180°，但也有幾個同學不敢肯定，那麼我們用什麼方法來驗證這個猜想是否正確呢？

師：請每位同學先獨立思考，然後把你的想法在小組內交流，看一看哪個小組想出的方法最多。

組1：我們小組用量角器把三角形的三個內角的度數分別量出來，再加起來看一看是不是等於180°。

組2：我們小組猜想三角形的內角和是180°，而平角的度數也是180°，如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那麼就說明三角形的內角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角。

師：請同學們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結論在小組內交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，並給予適當的指導)

師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180°左右，其實三角形的內角和就是180°，因為在測量或操作的過程中會產生誤差，所以資料會有一些偏差。

師：根據上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180°，教師板書：三角形的內角和是180°)

設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推匯出一般三角形的內角和，最後歸納得出所有三角形的內角和都是180°。在這個過程中，學生不僅體會到了數學學習中歸納的思想方法，還感受到了數學與生活的密切聯絡。

第2篇

三角形的內角和等於180°是三角形的一個重要特徵，明確三角形的內角和等於180°是以後學習和解決實際問題的基礎。

?數學課程標準》指出：在教學中，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和掌握數學知識。在本節課的教學設計中，為了增強學生的學習興趣，使其快速、積極、主動地投入到學習中，上課伊始的`故事匯入以及新知識的情境創設都能把學生帶入快樂的學習氛圍中。

2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學生體驗數學知識的形成過程。

在本節課的設計中，對於三角形的內角和等於180°這一結論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內角和等於180°，使學生在自主獲取知識的過程中，培養了創新意識、探索精神和實踐能力。

三角形的家庭是一個團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發生了爭論，一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大。”一個銳角三角形說：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大。”一個直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說內角和大，也不能只看個子，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執不休，都說自己的內角和最大。這時，家庭裡的王者來了，聽了它們的訴說，也糊塗了。什麼是三角形的內角？什麼是三角形的內角和呢？

師生共同小結：三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，這三個角就是三角形的三個內角(課件閃爍三個內角)。這三個內角的度數之和就是這個三角形的內角和。

匯入：到底誰說得對呢？這節課我們一起來探究三角形的內角和。[板書課題：三角形內角和(1)]

設計意圖：由故事引入，激發學生的學習興趣，並通過故事提出問題，帶著對問題的思考，喚起學生的求知慾望，從而使他們主動投入到學習中去。

①在練習本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。

②用量角器測量所畫三角形的各個內角的度數，把測量結果記錄在表格中，並計算出每個三角形的內角和。

第3篇

本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。

在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等於180°。

使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。

2．匯入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。

(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。

①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。

(3)引導學生明確由於測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。

猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。

(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。

2.發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。

2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。

在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？

有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什麼三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數。

1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。

1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。

2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。

6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？

第4篇

本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。

2、讓學生學會根據三角形的內角和是180這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛鍊動手能力，發展空間觀念。

三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好後分別量出各個角的`度數，再把三個角的度數相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往裡折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對摺的方法感到有困難。那麼還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然後撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。

在交流的時候可以分別學生說說怎麼算才更方便。比如第１題，可先算40加60等於100，再用180減100等於80。第2題則先算180減110等於70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據具體的資料選擇更佳的演算法。

2、一塊三角尺的內角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360呢？為什麼？

然後再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。

4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什麼？

第5篇

（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。

（1）通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等於180°。

（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。

師：老師這有1個三角形，它的.一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什麼三角形？它裡面會出現兩個直角嗎？為什麼？

師：為什麼不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的奧祕。（板書課題）

讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。

師：彙報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什麼會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？

b、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

師：有沒有別的驗證方法？我在電腦裡收索到折的方法，請同學們看一看他是怎麼折的（課件演示）。

（1）解決課前問題，為什麼一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？

（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？