多邊形面積計算教案教學設計北師大版五年級上冊推薦5篇 "探究多邊形面積：北師大版五年級上冊推薦教案教學設計"

該教案由北師大版五年級上冊推薦，旨在教授多邊形面積計算的相關知識。通過引導學生理解多邊形的構成及其計算公式，加深對幾何知識的理解和掌握。同時，通過實際操作及討論，提升學生的計算與推理能力。

第1篇

(3) 一個三角形的面積是36平方釐米，高是8釐米，底是( )釐米。

(4) 一個梯形面積是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是( )米。

(5) 一個三角形與一個平行四邊形的底和麵積都相等，平行四邊形的高是16釐米，三角形的高是( )釐米。

(6) 一個平行四邊形的底是14釐米，高是9釐米，它的面積是( )釐米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方釐米。

(7) 一個梯形的面積是96平方釐米，上底是10釐米，高是6釐米，下底是( )釐米。

(8) 把3個邊長是5釐米的正方形拼成一個長方形，長方形周長是( )釐米，面積是( )平方釐米。

(9) 一個等腰直角三角形的直角邊是10釐米，它的面積是( )平方釐米。

(10) 一個三角形的底和高分別擴大4倍，它的面積擴大( )倍。

(11) 一個梯形的面積是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是( )米。

(13) 一個等腰三角形，已知一個底角是550，頂角是( )度。

(14) 一個直角三角形，其中一個銳角是另一個銳角的2倍，較小的銳角是( )度。

(15) 一個長方形剛好可以分成三個相同的小正方形，這個長方形的周長是24釐米，一個小正方形的周長是( )釐米，面積是( )平方釐米。

二、 判斷題。正確的畫“∨”，錯誤的畫“×”，並訂正。

(1)三角形的面積等於平行四邊形面積的一半。…………………………………( )

(2)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。…………………………( )

(3)一個長方形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是長方形的一半。…( )

(4)兩個長方形的周長相等，它們的面積也一定相等。………………………( )

(5)平行四邊形的底越長，它的面積越大。…………………………………( )

(6)三角形的高等於這個三角形的面積的2倍除以底。……………………( )

(7)兩個等底等高的三角形，面積一定相等且形狀一定相同。……………( )

(8)把一個長方形框架拉成一個平行四邊形後，它的面積變大了。………( )

①任意兩個三角形 ②形狀一樣 ③面積相等 ④形狀一樣而且面積相等

(2)一個長方形和一個正方形的周長相等，它們的面積( )。

①長方形大 ②正方形大 ③相等 ④不能確定大小

(3)一個平行四邊形，底不變，高縮小3倍，它的面積( )

(4)把5個邊長都是4釐米的正方形，拼成一個長方形，這個長方形的周長等於( )。

(5)一個正方形周長擴大2倍後，新正方形面積是原來正方形面積的( )倍。

3.如圖：已知三角形的面積是60平方釐米，求梯形面積。(陰影部分)(單位：釐米)

(1) 有一塊梯形的果園，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果樹佔地9平方米，這個果園共有果樹多少棵?

(2) 有一塊平行四邊形鋼板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重多少千克?

(3) 一塊三角形的地，底是500米，高是360米，這塊地的面積是多少?如果用拖拉機每天耕1.8公頃，這塊地幾天才能耕完?

(4) 一塊三角形的玻璃，量得這它的底是11.5分米，高是8.4分米。如果每平方分米玻璃的價錢是1.2元，買這塊玻璃要用多少錢?

(5) 一塊紅布長30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面?

(6) 一塊平行四邊形的紙板，底邊長22.5釐米，比高多2.5釐米，這塊紙板的面積是多少?

(7) 一間教室長9米，寬7.2米，如果用邊長3分米的正方形地面磚鋪地，一共需要多少塊?

(8) 有一塊梯形蔬菜地，上底長13米，下底長27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，這塊菜地的總收入是多少元?

(9) 一種直角三角形的小旗，一條直角邊長15釐米，另一條直角邊長24釐米，做150面這樣的小旗，至少要用紅布多少平方米?

(10) 一塊長方形的鋼板，長1.2米，寬0.8米。從這塊鋼板上截下一塊長0.4米，高0.5米的三角形鋼板後，剩下鋼板的面積是多少平方米?

(11) 一塊三角形的廣告板，底26米，高7.2米，如果要油漆這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.85千克。至少需要準備多少千克油漆?(得數保留整數)

(12) 一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，並且下面一層都比上面一層多1根。求這堆鋼管共有多少根?

第2篇

教學要求：使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算的順序，熟練地進行有中、小括號的運算，在混合式題運算中能自覺地使用簡便計算，提高計算的速度。

（????????）叫做第一級運算。乘法和除法叫做（????????）。一個算式裡，如果只含有同一級運算，應（????????????????????）；如果有中、小括號的，要先算（??????????????），再算（????????????）；遇到除法的商除不盡時，一般（????????????????????????）。

教師針對性評講，著重讓學生說說脫式時哪一步用約等號，哪一步用等號，為什麼？

3、口算：說出下列算式根據什麼定律，性質進行簡算。

在四則混合運算中，有時也可以應用運算定律，使一些計算簡便。?（板書課題）

看一看，這道算式有什麼特點？運用什麼運算定律，可以使計算簡便？

集體訂正，教師指出；這道題雖然不能把整個題簡便計算，但是式子裡有兩步可以簡便，能簡便計算的要儘量使用簡便方法。

看課本第?39?頁的例4，提問：虛線框框裡的算式表示什麼？

指名板演，其餘的做在本子上，教師巡視，做完後集體評講。要求學生在計算時應該隨時注意，能簡算的自覺簡算。

先獨立練習，再集體訂正。訂正時讓學生說一說自己是怎樣算的，有沒有簡便演算法。

這三道題，主要訓練學生學會列綜合算式和使用括號。先讓學生獨立列式，再集體訂正。

整數、小數四則混合運算（第三課時）?總第????????課時

教學內容：列綜合算式解答文字題??第?42?頁的例5，練習十一?1－3、?6題

教學要求：使學生懂得使用中括號列綜合算式解答文字題，進一步提高學生列綜合算式解答文字題的能力。

教師指出：讀題時要讀出運算的結果；?讀運算子號時要注意“×”和“÷”都有順讀和逆讀。

先讓學生獨立完成，再指名口述。教師指出：列綜合算式後要與題意進行對照，無誤了再算。

整數、小數四則混合運算（第四課時）?總第????????課時

教學內容：列綜合算式解答應用題??第?42?頁例6??練習十一??4、5、7－10題

教學要求：使學生能正確解答二、三步計算的小數一般應用題。會列綜合算式，會一題多解，提高思維能力。

教學重點：會列綜合算式解答兩步計算的小數應用題。

（2）3.6?加上?1.2?的和，再減去?2.88?的差被?5?除，商是多少？

（3）7.5?乘以?32?除?3.2?的商，所得的積加上?2.5?，和是多少？

要求學生先分步列式，然後再列綜合算式。（指名板演）

3、比較兩種解法之間有什麼聯絡？哪種解法最佳？為什麼？

教師概括：從兩種解法的兩個綜合算式，它們的聯絡是：一個數乘以兩個數的和等於這個數分別乘以這兩個數。這是乘法分配律的意義，第二種解法更為簡便。

讓學生自己用兩種方法解答，說出解題思路與方法，明確最佳的解法是哪一種。如果題目沒有要求用兩種方法，要懂得選用最佳的解法。

⑺水稻專業組有兩塊早稻田。一塊450平方米，平均每平方米產1.3千克；另一塊560平方米，平均每平方米產1.45千克。這兩塊早稻田的總產量是多少千克？合多少噸？

⑻小紅的身高是1.36米，小強比小紅高0.04米，他們兩人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？

⑼四年級要為圖書館修補244本圖書，第一天修補了49本，第二天修補了51本。剩下的要3天修補完，平均每天要修補多少本？

⑽先鋒國小要用長0.96米，寬0.69米的紅紙佈置一個光榮榜，這個光榮榜高1.92米，長?????3.45米。佈置這個光榮榜需要多少張這種紙？

第3篇

平行四邊形面積計算的練習（第74～75頁練習十七第4～9題。）

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．平行四邊形的面積是什麼？它是怎樣推匯出來的？

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？

⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式後的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積後才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？每個平行四邊形的面積是多少？

⑷你可以得出什麼結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

3.已知一個平行四邊形的面積是28平方米和底是7米，求高。

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

1、進一步掌握平行四邊形的面積計算方法，並能運用所學知識解決一些實際問題。

（1）讓學生利用方格紙，畫幾個平行四邊形，然後標出每個平行四邊形的底和高。

1、使學生理解並掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2、通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念?。

(1)這是什麼圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法??（板書：平行四邊形面積＝底×高）

3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。

(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?

(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?

(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什麼關係?

引導學生得出：每個直角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的的一半。

(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。

引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎?

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過程中旋轉和平移有什麼不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)

引導學生得出：每個銳角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡迴指導。

引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什麼規律?

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推匯出來的?為什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

引導學生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6釐米，高是4釐米。這個三角形的面積是多少平方釐米?

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（?），這個平行四邊形的底等於(?)，這個平行四邊形的高等於(?)。因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形的面積的(?)，所以（?）。

今天有何收穫?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?

第4篇

2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，並能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點選kj）這是誰的作品，?你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

師：這幾幅作品有什麼共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

問學生：這是什麼圖形？（組合圖形）為什麼？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答後，點選課件顯示虛線）

師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

師：老師要粉刷這面牆，要買多少塗料？需要知道什麼呢？

師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求牆壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

（預設）師：哪些資料我們必須測量，哪些是沒有必要的？

師：看來在解決問題時，只有善於思考，才能找到更簡潔的辦法。

師：根據同學們的討論，老師已經把資料測量出來了，請你計算出這面牆的面積（學生獨立完成）

（讓學生利用投影）說出計算過程，並給予評價，強調注意單位名稱和答題

師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面牆了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎麼辦？

生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什麼？

師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

師：你是怎麼知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，?）

師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法

我們利用這些方法進行轉化，---------把組合圖形轉化成基本圖形進行計算面積。（指板書說）

師：這節課大家表現的非常好，通過這節課的學習，你有哪些收穫呢？

生：我學會了要求組合圖形的面積，得先把它轉化成我們以前學過的基本圖形

師：我們利用今天的發現，可以解決生活中的很多問題，比如，剛才就解決了鋪地磚和給牆刷塗料的問題，在生活中的其他方面也用到了求組合圖形面積的知識，我們一起來看看吧

師：請同學們利用今天學習的求組合圖形面積的方法，完成我們的課後作業

第5篇

(教材第136頁總複習第5題，教材第138頁練習三十四第5～8題)。

使學生進一步理解多邊形面積計算公式的由來和聯絡，能熟練地進行有關面積的計算和運用解決有關實際問題。

1.本學期學過哪些圖形的面積計算公式?它們是怎樣推匯出來的。(學生邊回憶，老師邊完成轉化圖例)

(1)出示第5題的表格(略)。(教學時可把這個表格的內容轉化為五道式題)

(2)讓學生根據公式計算，把所得的結果填人表內。(可指定五名學生板演，針對性評議)

一想，是什麼圖形;二定，用什麼公式;三算，按公式列式計算;四查，公式是否正確，得數、單位名稱是否正確。

①在三角形和梯形的面積計算中，“÷ 2”很容易丟，計算時要特別留心。

簡易方程總複習第6、7題(教材第136一137頁，教材第139頁練習三十四第9～11題)。

使學生能準確、熟練地用字母表示數(定律、公式、數量關係)，並能正確地代人求值。進一步理解和掌握求簡易方程的解的算理和演算法，並正確地求簡易方程的解和列方程解文字敘述題。

⑴訂閱《中國少年報》五年級訂了320份，比四年級多訂了x份，四年級訂了( )份。

⑶路程s、速度v、時間t三者的關係，可以表示為s= ，當 v=32(千米) t= 5(小時) s= ;當s=120(千米) t=1。8小時，v= 小結：含有字母的式子表示數時具有很強的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數值確定了，它就可以得到具體的值了。

1.等式與方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

第②題同時出現了“√”和“△”記號，說明了什麼?

小結：解簡易方程，一步的問題根據四則計算的關係求解;多步的問題要進行轉化處理，如把ax並作一個數或把(a十x)看作一個數處理，問題就容易解決了。

列方程解文字敘述題時，首先應“設要求的數為x(題目中出現了未知數x的，可以不設)”，再把文字敘述的形式“翻譯”成含有未知數x的等式(即方程)，題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程後按簡易方程的解法才解，如：