四年級數學三角形內角和教案6篇 "掌握三角形內角和：四年級數學教案"

今天我們為大家帶來的是一份四年級數學教案，讓孩子們更好地掌握三角形內角和的計算方法。通過這份教案，小朋友們將學會如何使用簡單的公式來計算三角形內角的和，從而深入理解三角形的內部結構。讓我們一起來學習吧！

第1篇

新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與慾望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在三角形的概念及分類之後教學的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，並能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，並運用這個知識解決實際問題。

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

1、提出問題：看到這個課題，你有什麼問題想問的？

預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什麼意思？

?設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在複習三角形已學知識後，引導學生提出有關三角形的`新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由於學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，並說說是怎麼猜的，以激發學生已有知識經驗，並體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】

（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎麼分工才會做到省時又高效？

4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。

?標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為後續的學習提供了經驗支撐。】

今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課後延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

第2篇

知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。

過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等於180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。

情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的願望和興趣。

１、謎語引入：形狀似座山，穩定效能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什麼？

２、介紹內角：這三個角都在三角形的裡面，又叫內角。

３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。

小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。

這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。

預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。

q：觀察這些資料，雖然都不太一樣，但是都很接近？

小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。

引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，並剪下來。

剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、摺疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。

引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以藉助幾何畫板來看一看。

師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，並計算它們的和。

小結：也就是，無論我們怎麼改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。

3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什麼？

小結：看來，組合以後的圖形還要分清楚哪些是內角。

今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？

第3篇

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現並證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。

1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什麼是三角形的內角和？（三角形裡面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什麼又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的`度數加起來就是三角形的內角和）

現在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。

孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。

1、任意畫不同的型別的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同型別的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）

指名彙報結果並板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）

師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？

（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）

孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然後拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什麼？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）

我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發現了什麼？（這個三角形還是組成了一個平角）

通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等於180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°

孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？

把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。

這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？

三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？

3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）

其實三角形的內角和是一個小朋友發現並提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）

孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以後，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！

任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°

第4篇

⑴探索並發現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。

⑶在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，併產生學習數學的積極情感。

教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。

教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。

我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便於稱呼，我們習慣用∠a、∠b、∠c來表示。

三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠a、∠b、∠c的式子來表示應該如何寫？∠a+∠b+∠c。

3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）

由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠a+∠b+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關係

師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，並同桌互相指一指各個角的度數

把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什麼方法驗證呢？

除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的'內角和是180°到國中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。

（4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。

第5篇

1、探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

3、培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。

?三角形內角和》屬於空間與圖形的範疇，是在學生已經接觸了三角形的穩定性和三角形的分類相關知識後對三角形的進一步研究，探索三個內角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用摺疊、拼湊等方法發現三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養了學生的空間觀念。

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的。嗎？

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發現它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題，那什麼是三角形的內角？什麼又是三角形的內角和呢？

在第一步的.基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關係都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內角，並計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。

因為在上一環節學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由於測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然後讓學生到前面演示驗證的方法，教師藉助多媒體進行演示。

1、算一算，對於不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。（1小題屬於基本練習）

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數求三角形的頂角。

4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大於90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對摺，每個三角形的內角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？

通過三角形的內角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內角和。

第6篇

教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，並發現有關三角形內角和性質。

教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然後引導學生探索三角形內角和等於多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，並求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最後發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。

三角形的內角和是否正好等於180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角摺疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形裡的兩個銳角和等於90°，鈍角三角形裡的兩個銳角和小於90°。

學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特徵及分類，並且在四年級（上冊）教材裡已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發現三角形內角和是180°這一性質。

要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形後，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。

1、知識目標：讓學生探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、能力目標：培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。

教學難點:讓學生經歷探索和發現三角形的內角和是180°的過程。

我們已經認識了什麼是三角形，誰能說出三角形有什麼特點？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形裡面的這三個角分別叫做三角

形的內角。（這裡，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那麼到底誰說得對呢?

這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，並求出這兩個直角三角形的內角和。

（由於學生在四年級（上冊）教材裡已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什麼？

這兩個三角形都是直角三角形，並且是特殊的三角形。

猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）

所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什麼辦法來證明，使別人相信呢？

老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，並量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：

小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎麼辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流彙報驗證方法、結果。

學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）

引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。

一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

經過一翻激烈的討論探究後，學生髮現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

剛才同學們用很多方法證明了無論是什麼樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

（1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）

（3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）