實用的平行四邊形教案模板合集5篇 「極簡好用！超實用的平行四邊形教案模板大全」

本文列舉了多個實用的平行四邊形教案模板，包括了各種場合的使用，如數學、英語、美術等。這些教案模板能夠有效幫助教師更好地掌握平行四邊形的相關知識，提高教學效果。

第1篇

1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關的問題；

2．能從實際問題中建立數學模型，將實際問題轉化為數學問題，同時滲透方程、轉化等數學思想。

3．進一步發展有條理思考和有條理表達的能力，體會數學的應用價值

1.如圖，單槓ac的高度為5m，若鋼索的底端b與單槓底端c的距離為12m，求鋼索ab的長.

欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔ab的高，如何計算各條拉索的長？

活動一 如圖，起重機吊運物體，已知bc=6m,ac=10m,求ab的長.

活動二 在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各為多少？

活動三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？

1.《中華人民共和國道路交通安全法》規定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s後，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？

2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置於杯中，並在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？

1．(1)在rt△abc中，∠c=90°,若bc=4,ac=2,則ab=______;若ab=4,bc=2,則ac=_____;

(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;

(3)甲乙兩人同時從同一地出發，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.

2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一隻螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )

3.如圖，筆直的公路上a、b兩點相距25km，c、d為兩村莊，da⊥ab於點a，cb⊥ab於點b，已知da=15km，cb=10km，現在要在公路的ab段上建一個土特產品收購站e，使得c、d兩村到收購站e的距離相等，則收購站e應建在離a點多遠處？

線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關聯著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當地利用中點，處理中點是解與中點有關問題的關鍵，由中點想到什麼?常見的聯想路徑是：

?例1】 如圖，在△abc中，∠b=2∠c，ad⊥bc於d，m為bc的中點， ab=10cm，則md的長為 ．

思路點撥 取ab中點n，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創造條件．

注 證明線段倍分關係是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：

?例2】 如圖，在四邊形abcd中，一組對邊ab=cd，另一組對邊ad≠bc，分別取ad、bc的中點m、n，連結mn．則ab與mn的關係是( )

思路點撥 中點m、n不能直接運用，需增設中點，常見的方法是作對角線的.中點．

?例3】如圖，在△abc中，ab=ac，延長ab到d，使bd＝ab，e為ab中點，連結ce、cd，求證：c d=2ec．

思路點撥 聯想到與中位線相關的豐富知識，將線段倍分關係的證明轉化為線段相等關係的證明，解題的關鍵是恰當添輔助線．

?例4】 已知：如圖l，bd、ce分別是△abc的外角平分線，過點a作af⊥bd，ag ⊥ ce，垂足分別為f、g，連結fg，延長af、ag，與直線bc相交，易證fg= (ab+bc+ac)．

(2)bd為△abc的內角平分線，ce為△abc的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段fg與△abc三邊又有怎樣的數量關係?請寫出你的猜想，並對其中的一種情況給予證明．

思路點撥 圖1中fg與△abc三邊的數量關係的求法(關鍵是作輔助線)，對尋求後兩個圖形中線段fg與△abc三邊的數量關係起著重要作用，而由平分線、垂線發現中點，這是解題的基礎．

注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關係和線段長度的功能，在證明線段倍分關係、兩直線位置關係、線段長度的計算等方面有著廣泛的應用．

?例5】 如圖，任意五邊形abcde，m、n、p、q分別為ab、cd、bc、de的中點，k、l分別為mn、pq的中點，求證：kl∥ae且kl= ae．

思路點撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多箇中點的 利用創造條件，這是解本例的突破口．

注 需要什麼，構造什麼，構造基本圖形、構造線段的和差(倍分)關係、構造角的關係等，這是作輔助線的有效思考方法之一．

1．bd、ce是△abc的中線，g、h分別是be、cd的中點，bc=8，則gh= ．

2．如圖,△abc中、bc＝a，若d1、e1；分別是ab、ac的中點，則 ；若 d2、e2分別是d1b、e1c的中點，則 ：若 d3、e3分別是d2b、e2c的中點.則 ……若dn、en分別是dn-1b、en-1c的中點，則dnen= (n≥1且 n為整數).

3．如圖，△abc邊長分別為ad=14，bc=l6，ac=26，p為∠a的平分線ad上一點，且bp⊥ad，m為bc的中點，則pm的值是 ．

4．如圖， 梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd，ac=5cm，bd=12cm，則該梯形的中位線的長等於 cm．

5．如圖，在梯形abcd中，ad∥ef∥gh∥bc，ae=eg=gb=ad=18，bc=32，則ef+gh=( )

6．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分別是對角線bd、ac的中點，若ad=6cm，bc=18?，則ef的長為( )

7．如圖，矩形紙片abcd沿df摺疊後，點c落在ab上的e點，de、df三等分∠adc，ab的長為6，則梯形abcd的中位線長為( )

8．已知四邊形abcd和對角線ac、bd，順次連結各邊中點得四邊形mnpq，給出以下6個命題：

9．如圖，已知△abc中，ad是 高，ce是中線，dc=be，dg⊥ce，g為垂足．求證：(1)g 是ce的 中點；(2)∠b=2∠bce．

10．如圖，已知在正方形abcd中，e為dc上一點，連結be，作cf⊥be於p，交ad於f點，若恰好使得ap=ab，求證：e是dc的中點．

11．如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，以ac、ad為邊作平行四邊形aced，dc的延長線交be於f．

(2)s△bce能否為s梯形abcd的 ?若不能，說明理由；若能，求出ab與cd的關係．

12．如圖，已知ag⊥bd，af⊥ce，bd、cf分別是∠abc和∠acb的角平分線，若bf=2，ed=3，gc=4，則△abc的周長為 ．

13．四邊形adcd的對角線ac、bd相交於點f，m、n分別為ab、cd中點，mn分別交bd、ac於p、q，且∠fpq＝∠fqp，若bd=10，則ac= ．

1 4．四邊形abcd中，ad>bc，c、f分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線分別與ef的延長線交於h、g，則∠ahe ∠bge(填“>”或“=”或“

15．如圖，在△abc中，dc=4，bc邊上的中線ad=2，ab+ac=3+ ，則s△abc等於( )

16．如圖，正方形abcd中，ab＝8，q是cd的中點，設∠daq=α，在cd上取一點p，使∠bap＝2α，則cp的長是( )

17．如圖，已知a為de的中點，設△dbc、△abc、△ebc的面積分別為s1，s2，s3，則s1、s2、s3之間的關係式是( )

18．如圖，已知在△abc中，d為ab的中點，分別延長ca、cb到e、f，使de=df，過e、f分別作ca、 cb的垂線，相交於點p．求證：∠pae=∠pbf．

19．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥bd於o，試判斷ab+cd與ad+bc的大小，並證明你的結論．

20．已知：△abd和△ace都是直角三角形，且∠abd=∠ace=90°．如圖甲，連結de，設m為d正的中點．

(2)設∠bad=∠cae，固定△abd， 讓rt△ace繞頂點a在平面內旋轉到圖乙的位置，試問：mb；mc是否還能成立?並證明其結論．

21．如圖甲，平行四邊形abcd外有一條直線mn，過a、b、c、d4個頂點分別作mn的垂線aa1、bb1、ccl、ddl，垂足分別為al、b1、cl、d1．

(2)如圖乙，直線mn向上移動，使點a與點b、c、d位於直線mn兩側，這時過a、b、c、d向直線mn引垂線，垂足分別為al、b1、cl、d1，那麼aa1、bb1、ccl、ddl 之間存在什麼關係?

第2篇

本課以新課程理念為指導，以學生髮展為根本，以問題引領為指向，讓學生親身經歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過猜測驗證、轉化變形、聯絡比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數學的思想方法，獲得基本的數學活動經驗，養成良好的數學學習品質。教學內容

?義務教育教科書》人教版數學課本五年級上冊87——88頁。

平行四邊形面積計算，是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。是學習平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉化的數學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸，讓學生為了解決問題主動地實現轉化就成為本節課教學的關鍵。只要突破這一關鍵，其餘的問題就會迎刃而解。

學生對平行四邊形的特徵有了一定的瞭解，但對平行四邊形如何轉化為長方形還沒有經驗，轉化的意識也十分薄弱。因此，要讓學生把轉化變為一種需要，教師必須通過問題引領，為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究，從而實現探究目標。

1、經歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。

2、在探究的過程中感悟“轉化”的數學思想和方法。

3、通過猜測、驗證、觀察、發現、推導等活動，培養學生良好的數學品質。

推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。

講述阿凡提智鬥巴依老爺的故事，激發學生的好奇心。

?設計意圖：創設生動的故事情境，加強了數學與生活的聯絡，讓學生感受到數學就在身邊，學習平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發學習的慾望。】

看到這個題目，你想到了我們學過哪些有關面積的知識？

大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關呢？該怎樣計算？

?設計意圖：引導學生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學生在已有知識經驗的基礎上，進而猜測平行四邊形的面積公式。】

根據自己的猜想，測量並計算面積，然後選擇合適的工具進行驗證。

引導學生：可以用數方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

?設計意圖：讓學生在算、數、觀察的基礎上進行比較，讓學生初步領悟到平行四邊形和長方形的關係，放手讓學生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想。】

除了數方格，我們還能用什麼方法來驗證呢？（學生思考）

能否將平行四邊形轉化成我們學過的圖形再來進行計算呢？

（1）請大家先以小組進行討論，然後動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。

?設計意圖：把平行四邊形轉化成長方形，剪、拼的方法是關鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。】

剪拼後的長方形與原來的平行四邊形有什麼關係？平行四邊形的面積怎樣計算？為什麼？用字母怎樣表示？

?設計意圖：讓學生觀察發現轉化前、後圖形之間的聯絡，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發揮了學生的主體作用，發展了學生抓住關鍵有序表達的數學能力，有效的突出了教學重點。】

是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？

回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推匯出面積計算公式的`，從中可以獲得哪些經驗。

然後找到轉化前、後圖形之間的聯絡。（尋找—聯絡）

根據長方形面積公式推匯出平行四邊形面積公式。（推導—公式）

?設計意圖：引導學生反思學習過程，總結活動經驗，體現了新的課程理念，培養了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發展奠定基礎。】

平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？

算一算停車場裡兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生彙報。）

3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

王大爺:43×23 李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？

引導學生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。

思考：阿凡提調整籬笆後的菜地面積變為100平方米，底20米，你知道高是多少嗎？

?設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關鍵所在，感悟對應思想的價值和作用。面積大小的比較，培養學生髮現規律，表達想法，解釋現象，闡明道理的能力。】

轉化思想是一種重要的解決數學問題的方法，它是連線新舊知識的橋樑，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數學奧祕。

通過本節課的學習，同學們一定收穫很多，下課以後，把自己的收穫用日記記錄下來，主動地到生活中去發現和解決一些關於平行四邊形面積計算的問題。

?設計意圖：試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間。】

第3篇

1．使學生通過觀察、比較、操作等實踐活動，感知平行四邊形的特點，初步認識平行四邊形，能指出平行四邊形和圍出平行四邊形。

2．使學生經歷從直觀、操作中抽象出平行四邊形的過程，形成平行四邊形的直觀表象，並能操作再現平行四邊形的形狀，積累通過多種感官學習平面圖形的經驗，發展初步的空間觀念。

3．使學生逐步形成參與數學活動的意識，培養獨立思考、主動交流的學習習慣。

說明：有四條邊的圖形是四邊形，四邊形有各種各樣的形狀，今天我們認識一種特殊的四邊形（出示例2）

1．這是生活裡常見的情境。你能在這些情境中找出四邊形並用手沿四條邊指一指嗎？小朋友在課本例2的圖上用筆描出這樣的`四邊形。

交流：生活裡一定看到過這樣的四邊形，你還在哪裡看到過？

請同學們拿出兩個完全一樣的三角尺。你能拼出這樣的四邊形嗎？

說明：小朋友都拼出了生活裡見到的這樣的四邊形，像這樣的四邊形是平行四邊形（板書課題）

引導：像這樣的圖形是平行四邊形，你能在釘子板上圍一個平行四邊形嗎？

學生操作，老師引導，讓學生交流圍法，老師適當引導（對邊的方向、長短完全一樣）。

學生獨立完成。交流：哪些是平行四邊形？第一個為什麼不是，說說你的理由。

交流所畫的平行四邊形，指出這些圖形雖然大小不同，位置形狀不??

說明：一個長方形，不管怎樣拉，雖然形狀、大小會發生變化，但都是平行四邊形。

今天我們學習了什麼？請你說說認識平行四邊形的過程。

第4篇

2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關係與數量關係，並能運用該特徵進行簡單的計算和證明。

3．充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關係，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。

重點：利用平行四邊形的特徵與性質，解決簡單的推理與計算問題。

2．如圖，在平行四邊形abcd中，ae垂直於bc，e是垂足。如果∠b=55°，那麼∠d與∠dae分別等於多少度?為什麼? (讓學生回憶平行四邊形的特徵。)

1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形abcd，對角線ac、bd相交於點 o，量一量並觀察，oa與oc、ob與od的關係。

2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過程當中，你觀察到oa與oc、ob與 od的`關係了嗎?

通過探索，引導學生得出結論：oa=oc，ob=od。同時又引導學生說出平行四邊形的特徵：平行四邊形的對角線互相平分。

如圖，在平行四邊形abcd中，兩條對角線ac、bd相交於點o。指出圖中相等的線段。

(引導學生得出結論：ao=oc，od=ob，ab=cd，ad=bc。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)

例3 如圖，在平行四邊形abcd中，已知對角線ac和bd相交相於點o，△aob的周長為15，ab=6，那麼對角線ac與bd的和是多少?

(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)

1．如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，已知ac=26釐米，bd=20釐米，那麼ao=（ ）釐米，od=（ ）釐米。

2．在平等四邊形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，已知ab=3，bc=4，ac =6，bd=5，那麼△aob的周長是（ ），△boc的周長是（ ）。

3．平行四邊形abcd的兩條對角線ac與bd相交於點o，已知ab=8釐米，bc =6釐米，△aob的周長是18釐米，那麼△aod的周長是（ ）釐米。

在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質：平行線之間的距離處處相等。

如圖，如果直線l1∥l2．那麼△abc的面積和△dbc的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線i1、l2之間畫出其他與△abc面積相等的三角形嗎?

這節課你有什麼收穫？學到了什麼？還有哪些需要老師幫你解決的問題？

第5篇

說教材： 教材先給出方格上的平行四邊形和長方形，從數圖形中的方格引出平行四邊形的面積。利用數方格的方法來計算面積仍然是一種計算面積的方法。遇到圖形中邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有學過。，教材通過數的方法，轉化的方法，可以把新知識轉化為舊知識，從而使新問題得到解決。

教學重點：平行四邊形面積的推導過程。

本課採用的教法：自學法 、 轉化方法、小組合作法、實驗法。

首先採用自學課本64頁。師提出問題，通過自學，同學們發現了什麼，想到了什麼？你猜到了什麼？

有的同學說：長方形面積與平行四邊形面積相等（數出來的）。 有的說：我用割補的方法把平形四邊形拼成一個長方形，長方形的面積與平行四邊形面積相等。還 有的說：我發現平行四邊形的底相當與長方形的長，平行四邊形的高相當長方形的寬。 有的說：我猜想平行四邊形的面積等於底乘高。通過同學們發現與猜想

小組合作交流，動手操作並說出你的思考過程這樣使學生能人人蔘與，個個思考。彙報交流結果（小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說）學生甲：我沿著平行四邊形的高剪下一個三角形補到平行四邊形的右邊，拼成一個長方形。長方形的長相當與平形四邊形的底，寬相當與平行四邊形的高。長方形面積與平行四邊形的面積相等。我想平行四邊形面積=底乘高

學生乙（與前邊的內容大概相同複述一遍，就是平行四邊形的高作在中間）

學生丁我還有一種方法，我將平行四邊形沿著對角劃一條線，分成兩個面積相等三角形，雖然拼成還是一個原平行四邊形。但學生爭著說出與別人不同的方法，把自己的想法儘量展現在同學面前，其中不乏有閃光的思維亮點。

例題自己解決， 學生切實體驗到數學的應用價值，提高學生學習數學信心。