高一數學必修3教案7篇

教案在擬訂的時候，我們務必要注意文字表述規範，教師們在上課之前，都是要將教案准備好的，以下是本站小編精心為您推薦的高一數學必修3教案7篇，供大家參考。

高一數學必修3教案篇1

函式思想在解題中的應用主要表現在兩個方面：一是藉助有關初等函式的性質，解有關求值、解(證)不等式、解方程以及討論引數的取值範圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函式關係式或構造中間函式，把所研究的問題轉化為討論函式的有關性質，達到化難為易，化繁為簡的目的。函式與方程的思想是中學數學的基本思想，也是歷年大學聯考的重點。

1.函式的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，建立函式關係或建構函式，運用函式的影象和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決。

2.方程的思想，就是分析數學問題中變數間的等量關係，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關係;

3.函式方程思想的幾種重要形式

(1)函式和方程是密切相關的，對於函式y=f(x)，當y=0時，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函式式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函式與不等式也可以相互轉化，對於函式y=f(x)，當y>0時，就轉化為不等式f(x)>0，藉助於函式影象與性質解決有關問題，而研究函式的性質，也離不開解不等式;

(3)數列的通項或前n項和是自變數為正整數的函式，用函式的觀點處理數列問題十分重要;

(4)函式f(x)=(1+x)^n (n∈n___)與二項式定理是密切相關的，利用這個函式用賦值法和比較係數法可以解決很多二項式定理的問題;

(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關係問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函式的有關理論;

(6)立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算，經常需要運用佈列方程或建立函式表示式的方法加以解決。

高一數學必修3教案篇2

教材：邏輯聯結詞(1)

目的：要求學生了解複合命題的意義，並能指出一個複合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯結詞，並能由簡單命題構成含有邏輯聯結詞的複合命題。

過程：

一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯結詞

二、命題的概念：例：125 ① 3是12的約數 ② 0.5是整數 ③

定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

如：①②是真命題，③是假命題

反例：3是12的約數嗎? x5 都不是命題

不涉及真假(問題) 無法判斷真假

上述①②③是簡單命題。 這種含有變數的語句叫開語句(條件命題)。

三、複合命題：

1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫複合命題。

2.例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 對角線互相平分

(3)0.5非整數⑥ 非0.5是整數

觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯結詞成複合命題。

3.其實，有些概念前面已遇到過

如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

四、複合命題的構成形式

如果用 p, q, r, s表示命題，則複合命題的形式接觸過的有以下三種：

即： p或q (如 ④) 記作 pq

p且q (如 ⑤) 記作 pq

非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

小結：1.命題 2.複合命題 3.複合命題的構成形式

高一數學必修3教案篇3

?平面向量的數量積》教案

教學準備

教學目標

1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3.瞭解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學工具

投影儀

教學過程

一、複習引入：

1.向量共線定理 向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ

五，課堂小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什麼?

六、課後作業

p107 習題2.4 a組2、7題

課後小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什麼?

課後習題

作業

p107 習題2.4 a組2、7題

板書

高一數學必修3教案篇4

1.點的位置表示：

(1)先取一個點o作為基準點，稱為原點.取定這個基準點之後，任何一個點p的位置就由o到p的向量 唯一表示. 稱為點p的位置向量，它表示的是點p相對於點o的位置.

(2)在平面上取定兩個相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則 可唯一地分解為 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一對實數.(x，y)就是向量 的座標，座標唯一 地表示了向量 ，從而也唯一地表示了點p.

2.向量的座標：

向量的座標等於它的終點座標減去起點座標.

3.基本公式：

(1)前提條件：a(x1，y1)，b(x2，y2)為平面直角座標系中的兩點，m(x，y)為線段ab的中點.

(2)公式：

①兩點之間的距離公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.

②中點座標公式

4.定比分點座標

設a，b是兩個不同的點，如果點p在直線ab上且 =λ ，則稱λ為點p分有向線段 所成的比.

注意：當p線上段ab之間時， ， 方向相同，比值λ>0.我們也允許點p線上段ab之外，此時 ， 方向相反，比值λ

定比分點座標公式：已知兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，點p(x，y)分 所成的比為λ.則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ.

重心的座標：三角形重心的座標等於三個頂點相應座標的算術平 均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.

一、中點座標公式的運用

?例1】已知 abcd的兩個頂點座標分別為a(4,2)，b(5,7)，對角線的交點為e(-3,4)，求另外兩個頂點c，d的座標.

平行四邊形的對角線互相平分，交點為兩個相對頂點的中點，利用中點公式求.

解：設c(x1，y1)，d(x2，y2).

∵e為ac的中點，

∴-3=x1+42，4=y1+22.

解得x1=-10，y1=6.

又∵e為bd的中點，

∴-3=5+x22，4=7+y22.

解得x2=-11，y2=1.

∴c的座標為(-10,6)，d點的座標為(-11,1).

若m(x，y)是a(a，b)與b(c，d)的中點，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為a關於m的對稱點為b，若求b，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.

1-1已知矩形abcd的兩個頂點座標是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的對角線交點m在x軸上，求另外兩個頂點c，d的座標.

解：如圖，設點m，c，d的座標分別為(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得

0=y1+32 y1=-3;

0=y2+42 y2=-4;

x0=x1-12 x1=2x0+1;

x0=x2-22 x2=2x0+2.

又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2，

∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.

整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8

∴點c，d的座標分別為(-9，-3)，(-8，-4).

二、距離公式的運用

?例2】已知△abc三個頂點的座標分別為a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，則△abc的周長為().

a.42 b.82 c.122 d.162

利用兩點間的距離公式直接求解，然後求和.

解析：∵ a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，

∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，

|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，

| ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.

∴△abc的周長為|ab|+|bc|+|ac|

=52+32+42

=122.

答案：c

(1)熟練掌握兩點 間的距離公式，並能靈活運 用.

(2)注意公式的結構特徵.若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數軸上的兩點間距離公式.

高一數學必修3教案篇5

一、教學目標

1.知識與技能：掌握畫三檢視的基本技能，豐富學生的空間想象力。

2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三檢視的作用。

3.情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三檢視的作用。

二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三檢視;

難點：識別三檢視所表示的空間幾何體。

三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。

四、教學過程

(一)創設情景，揭開課題

展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

(二)講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三檢視：

正檢視：光線從幾何體的前面向後面正投影，得到的投影圖;

側檢視：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

俯檢視：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三檢視：幾何體的正檢視、側檢視和俯檢視統稱為幾何體的三檢視。

三檢視的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正檢視與俯檢視的長相等，且相互對正;

高平齊：正檢視與側檢視的高度相等，且相互對齊;

寬相等：俯檢視與側檢視的寬度相等。

3、畫長方體的三檢視：

正檢視、側檢視和俯檢視分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三檢視都是長方形，正檢視和側檢視、側檢視和俯檢視、俯檢視和正檢視都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三檢視：

5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的稜錐的三檢視。

(三)鞏固練習

課本p15練習1、2;p20習題1.2[a組]2。

(四)歸納整理

請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三檢視

(五)佈置作業

課本p20習題1.2[a組]1。

高一數學必修3教案篇6

教學目標：使學生初步理解集合的基本概念，瞭解“屬於”關係的意義、常用數集的記法和集合中元素的特性. 瞭解有限集、無限集、空集概念，

教學重點：集合概念、性質;“∈”，“ ?”的使用

教學難點：集合概念的理解;

課 型：新授課

教學手段：

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的物件是全體的高一學生還是個別學生?

在這裡，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二)物件的總體，而不是個別的物件，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣佈課題)，即是一些研究物件的總體。

研究集合的數學理論在現代數學中稱為集合論，它不僅是數學的一個基本分支，在數學中佔據一個極其獨特的地位，如果把數學比作一座巨集偉大廈，那麼集合論就是這座巨集偉大廈的基石。集合理論是由德國數學家康托爾，他創造的集合論是近代許多數學分支的基礎。(參看閱教材中讀材料p17)。

下面幾節課中，我們共同學習有關集合的一些基礎知識，為以後數學的學習打下基礎。

二、新課教學

“物以類聚,人以群分”數學中也有類似的分類。

如：自然數的集合 0，1，2，3，……

如：2x-1>3，即x>2所有大於2的實陣列成的集合稱為這個不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點的距離等於定長的點的集合。

1、一般地，指定的某些物件的全體稱為集合，標記：a，b，c，d，…

集合中的每個物件叫做這個集合的元素，標記：a，b，c，d，…

2、元素與集合的關係

a是集合a的元素，就說a屬於集合a ， 記作 a∈a ，

a不是集合a的元素，就說a不屬於集合a， 記作 a?a

思考1：列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

例1：判斷下列一組物件是否屬於一個集合呢?

(1)小於10的質數(2)數學家(3)中國的直轄市(4)maths中的字母

(5)book中的字母(6)所有的偶數(7)所有直角三角形(8)滿足3x-2>x+3的全體實數

(9)方程 的實數解

評註：判斷集合要注意有三點：範圍是否確定;元素是否明確;能不能指出它的屬性。

3、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性：對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。

2.元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的物件，相同的物件歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構成的集合

3.元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

4、數的集簡稱數集，下面是一些常用數集及其記法：

非負整數集(即自然數集) 記作：n 有理數集q

正整數集 n__或 n+ 實數集r

整數集z 注：實數的分類

5、集合的分類 原則：集合中所含元素的多少

①有限集 含有限個元素，如a={-2，3}

②無限集 含無限個元素，如自然數集n，有理數

③空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0實數解集。專用標記：Φ

三、課堂練習

1、用符合“∈”或“?”填空：課本p15練習慣1

2、判斷下面說法是否正確、正確的在( )內填“√”，錯誤的填“×”

(1)所有在n中的元素都在n__中( )

(2)所有在n中的元素都在z中( )

(3)所有不在n__中的數都不在z中( )

(4)所有不在q中的實數都在r中( )

(5)由既在r中又在n__中的陣列成的集合中一定包含數0( )

(6)不在n中的數不能使方程4x=8成立( )

四、回顧反思

1、集合的概念

2、集合元素的三個特徵

其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為：對於一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.

“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對於給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.

3、常見數集的專用符號.

五、作業佈置

1.下列各組物件能確定一個集合嗎?

(1)所有很大的實數

(2)好心的人

(3)1，2，2，3，4，5.

2.設a,b是非零實數，那麼 可能取的值組成集合的元素是

3.由實數x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( )

(a)2個元素 (b)3個元素 (c)4個元素 (d)5個元素

4.下列結論不正確的是( )

a.o∈n b. q c.o q d.-1∈z

5.下列結論中，不正確的是( )

a.若a∈n，則-a n b.若a∈z，則a2∈z

c.若a∈q，則|a|∈q d.若a∈r，則

6.求數集{1，x，x2-x}中的元素x應滿足的條件;

高一數學必修3教案篇7

教學目標與解析

1、教學目標

(1)理解函式的概念;

(2)瞭解區間的概念;

2、目標解析

(1)理解函式的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函式，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用;

(2)瞭解區間的概念就是指能夠體會用區間表示數集的意義和作用;

問題診斷分析在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是函式的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函式本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函式的概念，培養學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯絡實際，把抽象轉化為具體。

教學過程

問題1：一枚炮彈發射後，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規律是：h=130t-5t2.

1.1這裡的變數t的變化範圍是什麼?變數h的變化範圍是什麼?試用集合表示?

1.2高度變數h與時間變數t之間的對應關係是否為函式?若是，其自變數是什麼?

設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變數之間的依賴關係，從問題的實際意義可知，在t的變化範圍內任給一個t，按照給定的對應關係，都有的一個高度h與之對應。

問題2：分析教科書中的例項(2)，引導學生看圖並啟發：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個臭氧層空洞面積s與之相對應。

問題3：要求學生仿照例項(1)、(2)，描述例項(3)中恩格爾係數和時間的關係。

設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函式的定義，培養學生的歸納、概況的能力。

問題4：上述三個例項中變數之間的關係都是函式，那麼從集合與對應的觀點分析，函式還可以怎樣定義?

4.1在一個函式中，自變數x和函式值y的變化範圍都是集合，這兩個集合分別叫什麼名稱?

4.2在從集合a到集合b的一個函式f：a→b中，集合a是函式的定義域，集合b是函式的值域嗎?怎樣理解f(x)=1，x∈r?

4.3一個函式由哪幾個部分組成?如果給定函式的定義域和對應關係，那麼函式的值域確定嗎?兩個函式相等的條件是什麼?