必修四數學教案5篇

想要提升我們的課堂效率和教學進度，我們就要提前準備好詳細的教案，教案在書寫的時候，大家一定要強調講授內容要點，本站小編今天就為您帶來了必修四數學教案5篇，相信一定會對你有所幫助。

必修四數學教案篇1

教學目標

1。瞭解函式的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。

（1）瞭解並區分增函式，減函式，單調性，單調區間，奇函式，偶函式等概念。

（2）能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函式的單調性，能利用定義證實某些函式的單調性；能用定義判定某些函式的奇偶性，並能利用奇偶性簡化一些函式圖象的繪製過程。

2。通過函式單調性的證實，提高學生在代數方面的推理論證能力；通過函式奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從非凡到一般的數學思想。

3。通過對函式單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂於求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度。

教學建議

一、知識結構

（1）函式單調性的概念。包括增函式、減函式的定義，單調區間的概念函式的單調性的判定方法，函式單調性與函式影象的關係。

（2）函式奇偶性的概念。包括奇函式、偶函式的定義，函式奇偶性的判定方法，奇函式、偶函式的影象。

二、重點難點分析

（1）本節教學的重點是函式的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函式單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證實。

（2）函式的單調性這一性質學生在國中所學函式中曾經瞭解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證實是學生在函式內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什麼是代數證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點。

三、教法建議

（1）函式單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函式，，二次函式。反比例函式圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎麼就升上去了？可以從點的座標的角度，也可以從自變數與函式值的關係的角度來解釋，引導學生髮現自變數與函式值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來。

（2）函式單調性證實的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什麼程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律。

函式的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變數互為相反數，觀察對應的函式值的變化規律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表示式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數多個等式，是個恆等式。關於定義域關於原點對稱的問題，也可藉助課件將函式圖象進行多次改動，幫助學生髮現定義域的對稱性，同時還可以藉助圖象（如）說明定義域關於原點對稱只是函式具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

必修四數學教案篇2

教學目標

掌握三角函式模型應用基本步驟:

(1)根據圖象建立解析式;

(2)根據解析式作出圖象;

(3)將實際問題抽象為與三角函式有關的簡單函式模型.

教學重難點

.利用收集到的資料作出散點圖，並根據散點圖進行函式擬合，從而得到函式模型.

教學過程

一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題

3、一根為lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時間t(單位：s)的函式關係是

(1)求小球擺動的週期和頻率;(2)已知g=24500px/s2，要使小球擺動的週期恰好是1秒，線的長度l應當是多少?

(1)選用一個函式來近似描述這個港口的水深與時間的函式關係，並給出整點時的水深的近似數值

(精確到0.001).

(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，安全條例規定至少要有1.5米的安全間隙(船底與洋底的距離)，該船何時能進入港口?在港口能呆多久?

(3)若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3

米的速度減少，那麼該船在什麼時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域?

本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用週期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關於課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。

練習：教材p65面3題

三、小結：1、三角函式模型應用基本步驟:

(1)根據圖象建立解析式;

(2)根據解析式作出圖象;

(3)將實際問題抽象為與三角函式有關的簡單函式模型.

2、利用收集到的資料作出散點圖，並根據散點圖進行函式擬合，從而得到函式模型.

四、作業《習案》作業十四及十五。

必修四數學教案篇3

一、教學目標

1.知識與技能：

(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。

(2)能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。

(3)會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜臺、圓臺、球的結構特徵。

(4)會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2.過程與方法：

(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特徵。

(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3.情感態度與價值觀：

(1)使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特徵。

難點：柱、錐、臺、球的結構特徵的概括。

三、教學用具

(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實物模型、投影儀。

四、教學過程

(一)創設情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形?(空間：4個)

2在我們周圍中有不少有特色的建築物，你能舉出一些例子嗎?這些建築的幾何結構特徵如何?

3、展示具有柱、錐、臺、球結構特徵的空間物體。

問題：請根據某種標準對以上空間物體進行分類。

(二)、研探新知

空間幾何體：多面體(面、稜、頂點)：稜柱、稜錐、稜臺;

旋轉體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球。

1、稜柱的結構特徵：

(1)觀察稜柱的幾何物體以及投影出稜柱的圖片，

思考：它們各自的特點是什麼?共同特點是什麼?

(學生討論)

(2)稜柱的主要結構特徵(稜柱的概念)：

①有兩個面互相平行;

②其餘各面都是平行四邊形;

③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

(3)稜柱的表示法及分類：

(4)相關概念：底面(底)、側面、側稜、頂點。

2、稜錐、稜臺的結構特徵：

(1)實物模型演示，投影圖片;

(2)以類似的方法，根據出稜錐、稜臺的結構特徵，並得出相關的概念、分類以及表示。

稜錐：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形。

稜臺：且一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結構特徵：

(1)實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?

(2)根據圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺、球的結構特徵：

(1)實物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺、球?

(2)以類似的方法，根據圓錐、圓臺、球的結構特徵，以及相關概念和表示。

5、柱體、錐體、臺體的概念及關係：

探究：稜柱、稜錐、稜臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點?三者的關係如何?當底面發生變化時，它們能否互相轉化?

圓柱、圓錐、圓臺呢?

6、簡單組合體的結構特徵：

(1)簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特徵。

(3)列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

(三)排難解惑，發展思維

1、有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱?(反例說明)

2、稜柱的何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎?

3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什麼圖形旋轉得到?如何旋轉?

必修四數學教案篇4

教學目標：

1、知識目標：使學生理解指數函式的定義，初步掌握指數函式的影象和性質。

2、能力目標：通過定義的引入，影象特徵的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐的辯證關係，適時滲透分類討論的數學思想，培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標：通過學生的參與過程，培養他們手腦並用、多思勤練的良好學習習慣和勇於探索、鍥而不捨的治學精神。

教學重點、難點：

1、重點：指數函式的影象和性質

2、難點：底數a的變化對函式性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區別，加深其感性認識。

教學方法：

引導——發現教學法、比較法、討論法

教學過程：

一、事例引入

t：上節課我們學習了指數的運算性質，今天我們來學習與指數有關的函式。什麼是函式？

s：————————

t：主要是體現兩個變數的關係。我們來考慮一個與醫學有關的例子：大家對“非典”應該並不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間裡病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

c：動畫演示（某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，——————。一個這樣的球菌分裂x次後，得到的球菌的個數y與x的函式關係式是：y =2 x）

s，t：（討論）這是球菌個數y關於分裂次數x的函式，該函式是什麼樣的形式（指數形式），

從函式特徵分析：底數2是一個不等於1的正數，是常量，而指數x卻是變數，我們稱這種函式為指數函式——點題。

二、指數函式的定義

c：定義：函式y = a x（a>0且a≠1）叫做指數函式，x∈r。。

問題1：為何要規定a>0且a ≠1？

s：（討論）

c：（1）當a

就沒有意義；

（2）當a=0時，a x有時會沒有意義，如x= — 2時，

（3）當a = 1時，函式值y恆等於1，沒有研究的必要。

鞏固練習1：

下列函式哪一項是指數函式（）

a、 y=x 2 b、y=2x 2 c、y= 2 x d、y= —2 x

必修四數學教案篇5

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的

2、叫做單位向量

3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、座標表示法

三、向量的加減法及其座標運算

四、實數與向量的乘積

定義：實數λ與向量的積是一個向量，記作λ

五、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底

六、向量共線/平行的充要條件

七、非零向量垂直的.充要條件

八、線段的定比分點

設是上的兩點，p是上_________的任意一點，則存在實數，使_______________，則為點p分有向線段所成的比，同時，稱p為有向線段的定比分點

定比分點座標公式及向量式

九、平面向量的數量積

(1)設兩個非零向量a和b，作oa=a，ob=b，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其範圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

(2)|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ

(3)平面向量的數量積的座標表示

十、平移

典例解讀

1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若a，b，c，d是不共線的四點，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c

其中，正確命題的序號是______

2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____

3、若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉得到向量b，則向量b的座標為_____

4、下列算式中不正確的是( )

(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc

(c) 0·ab=0 (d)λ(μa)=(λμ)a

5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=( )

?函式y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移後得到的圖象的函式表示式為( )

(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1

7、平面直角座標系中，o為座標原點，已知兩點a(3，1)，b(-1，3)，若點c滿足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,則點c的軌跡方程為( )

(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5

(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0

8、設p、q是四邊形abcd對角線ac、bd中點，bc=a,da=b，則pq=_________

9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線長

10、若向量a、b的座標滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則a·b等於( )

(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1

11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( )

(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|

(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直(d)(a·b)·c-(b·c)·a=0

12、設a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數λ的值是( )

(a)2 (b)0 (c)1 (d)2

16、利用向量證明：△abc中，m為bc的中點，則ab2+ac2=2(am2+mb2)

17、在三角形abc中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形abc的一個內角為直角，求實數k的值

18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc邊上的高為ad，求點d和向量