五年級《數學廣角》導學案分析5篇 解密五年級《數學廣角》導學案：讓孩子在樂趣中掌握數學知識

《數學廣角》是一本為國小生量身打造的數學教材，本文主要介紹《數學廣角》五年級版本的導學案分析。通過分析導學案的內容和設計，可以幫助孩子們更好地掌握數學知識，提高解題能力。

第1篇

1、通過觀察、猜測、實驗等活動，能找出簡單事物的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力和有順序地、全面的思考問題的意識。

3、感受數學在現實生活中的廣泛應用，能嘗試用數學方法來解決實際生活中的問題。

師：今天是大雄的生日，他邀請靜香帶著我們去參加他的生日聚會，你們願意去嗎？

師：去參加生日會，得穿得漂漂亮亮的，靜香從衣櫥裡選出自己最喜愛的一些衣服。她犯愁了，該穿什麼衣服好呢？（出示課件）

1）師：你覺得靜香可能穿什麼衣服去？（學生自主回答）

2）師：看來同學們個個都是搭配衣服的高手，幫靜香設計出這麼多套衣服。那麼兩件上裝和三件下裝到底會有多少種不同的搭配方法呢？

3）師：下面請同學們拿出信封裡的衣服圖片，同桌合作擺一擺，並用自己喜歡的方式，把連線記錄在本子上。

師：靜香穿著漂亮的衣服和大家高高興興地來到大雄家，來了這麼多客人，大雄太開心了，拿出那麼多好吃的來招待大家。

師：每個人只能選一種飲料和一種點心。想想，會有多少種不同的選法？

師：喝過飲料，吃完了可口的點心，小主人大雄想和大家一起玩數字遊戲，我們也來一起玩吧。

師：我們一起來驗證。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

補充：我們班有一位同學也選了三個數，可是他擺來擺去就只有四位數，同學們你們猜一猜，他可能選了哪些數呢？

師：今天，在大雄的生日會上，我們遇到了這麼多關於搭配的問題，想一想生活中還有哪些地方可以運用到搭配的知識？（乒乓球比賽出場順序，密碼鎖，電話號碼，路線的選擇……）

師：對，這些都可以運用到搭配的知識。在今後的學習和生活中，讓我們學好數學知識，讓它能真正地為我們的生活服務。

第2篇

1、通過觀察、猜測、實驗等活動，能找出簡單事物的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力和有順序地、全面的思考問題的意識。

3、感受數學在現實生活中的廣泛應用，能嘗試用數學方法來解決實際生活中的問題。

師：今天是大雄的生日，他邀請靜香帶著我們去參加他的生日聚會，你們願意去嗎？

師：去參加生日會，得穿得漂漂亮亮的，靜香從衣櫥裡選出自己最喜愛的一些衣服。她犯愁了，該穿什麼衣服好呢？（出示課件）

根據學生的回答，展示各種搭配的效果圖。（實物投影）

2）師：看來同學們個個都是搭配衣服的高手，幫靜香設計出這麼多套衣服。那麼兩件上裝和三件下裝到底會有多少種不同的搭配方法呢？這就是我們今天要學習的內容“搭配問題”。（板書課題：搭配問題）

3）師：下面請同學們拿出信封裡的衣服圖片，擺一擺。

問：他們擺的，你們感覺怎麼樣？（亂，引導說出“有順序”）

追問：那麼，怎麼樣擺才有順序呢？保證不遺漏，不重複。

先選衣服，再選褲子或先選褲子，再選衣服。（生說，師連線）

師：你們說得真好。還可以用哪些形式來表示呢？（多鼓勵學生）

師：靜香穿著漂亮的衣服和大家高高興興地來到大雄家，來了這麼多客人，大雄太開心了，拿出那麼多好吃的來招待大家。

師：每個人只能選一種飲料和一種點心。想想，會有多少種不同的選法？

師：喝過飲料，吃完了可口的點心，小主人大雄想和大家一起玩數字遊戲，我們也來一起玩吧。

師：我們一起來驗證。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

補充：我們班有一位同學也選了三個數，可是他擺來擺去就只有四位數，同學們你們猜一猜，他可能選了哪些數呢？

師：今天，在大雄的生日會上，我們遇到了這麼多關於搭配的問題，想一想生活中還有哪些地方可以運用到搭配的知識？（乒乓球比賽出場順序，密碼鎖，電話號碼，路線的選擇……）

師：對，這些都可以運用到搭配的知識。在今後的學習和生活中，讓我們學好數學知識，讓它能真正地為我們的生活服務。

第3篇

本例首先通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知衝突。這時，教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關係直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬於這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。

教學時，可以先讓學生根據統計表說出兩個課外小組各有多少人，再說出三（1）班共有多少人蔘加了這兩個課外小組。在求總人數時，學生既可以直接點數，也可以進行計算。讓學生通過討論發現：統計表中的前三位學生既參加了語文小組又參加了數學小組，所以是重複的，在計算總人數時只能計算一次。接下來，教師可以引導學生用圖示的方法表示這兩個課外小組的人員組成情況。由於學生以前沒有接觸過這種直觀圖，所以教師可以先出示一個空白圖，讓學生在不同位置填上相應的學生姓名。也可以利用多媒體軟體先分別出示兩個課外小組的集合圈，再把兩個集合圈進行合併。接下來，可以讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義，如中間部分表示同時參加兩個小組的同學，左側是隻參加語文小組而不參加數學小組的學生，右側是隻參加數學小組而不參加語文小組的學生。最後，再讓學生列式求出參加語文小組和數學小組的共有多少人。

本例利用天平的原理，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以後學習簡單的代數知識做準備。當天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重。所以，從第一個圖中可以看出，一個西瓜重4千克，從第二個圖中可以看出，四個蘋果重1千克，讓學生思考一個西瓜和多少個蘋果同樣重。在這裡還不能直接運用等量代換，需要學生首先考慮：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？引導學生想出如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡，所以一個西瓜和16個蘋果同樣重。

下面的“做一做”，利用三種小動物在蹺蹺板上保持平衡的情境進一步鞏固等量代換思想的具體應用。

教學本例之前，首先應該向學生說明：在本例中，我們假設每個西瓜同樣重，每個蘋果同樣重。接下來，讓學生觀察前兩個圖並思考：天平保持平衡說明什麼？一個西瓜和幾個蘋果同樣重？讓學生通過小組討論來尋求解決問題的方法。如果學生自己解決有困難，教師可以進行適當的提示：從第一個圖中知道一個西瓜重4千克，如果能知道多少個蘋果也重4千克，問題就可以解決了。

教學時，如果學生抽象地想像有困難，可以充分利用學具、多媒體軟體等教學輔助手段，用直觀的方式幫助學生理解，如用圓片代表西瓜，用小方塊代表砝碼，用三角形片代表蘋果，通過擺學具，可以比較容易地找出相互之間的等量關係。

做下面的“做一做”時，要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質量關係進行等量代換。

第1題，首先要求學生根據動物的不同屬性“會游泳的”和“會飛的”把它們進行分類，學生在分類的時候，可能不能一下子把既能游泳又能飛的放到中間位置，要引導學生明確兩個圓圈相交的部分表示什麼，再進行適當的調整。

第2題，可以引導學生先把兩天進的貨中重複的部分找出來，然後直接點數，或用加減法進行計算。

第3題，如果學生抽象地想像有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。等學生用直觀的方式解決了問題以後，再嘗試抽象地推導一下。

第4題，是等量代換思想的一種變式練習。直接比較1只雞和1只鴨誰重比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。

第5題，是比較抽象的等量代換練習，實際上是二元、三元一次方程組的一種直觀表示法。第1小題，把第一個等式中的△用□＋□＋□替代，就變成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等於180。第2小題，直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然後再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。

第4篇

?數學廣角》是義務教育教科書二年級上冊的第一課時。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依託，重在向學生滲透數學思想方法，將學習活動置於模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今後學習組合數字和學習概率統計奠定基礎。

①通過觀察、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

②引導學生髮現和應用排列組合的規律，做到不重複也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。

③培養初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。

④感受數學與生活的密切聯絡，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。

⑤使學生在數學活動中養成與人合作交流的良好習慣。

我確定本節課教學重點是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點是引導學生髮現規律，做到不重複也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。

在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力

課程標準確立了“為了每一位學生的發展”的理念，基於這樣的認識，這節課我主要採用的教學方法有：

1、從生活情景出發，為學生創設探究學習的情境。這節課，我力求從學生的生活情境出發，為學生學習創設“三個小朋友帶我們遊數學廣角”這樣一個探究的情境。

2、聯絡生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯絡。

3、改變學生的學習方式，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，並與同伴交流，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。

4.採用靈活的教學方法，鼓勵學生獨立思考、自主探索與合作交流。

5.電子白板的使用。 本節課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節課堂的需要！電子白板的特色就是編輯和展示共存互動性！教學中我運用了書寫、標註…多媒體展示和傳統黑板書寫相結合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標註和批閱；在生動直觀的教學過程中鞏固和強化我們學習的內容。

學生是學習的主人，《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷知識的形成過程。在以往的教學中，我更多關注的是學生獲取“知識與技能”的結果。教學不能為了快速獲得結果，而大大縮短知識的形成過程。因此我在設計這節課時，嘗試採取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程，無論是探索新知的過程還是練習的設計都注重生活與數學的結合。本節課在學生學習方法上力求體現：

1、聯絡生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。

2、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

3、通過動手操作、獨立思考和開展同桌合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。

4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

本節課我還試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例，讓學生運用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達交流”，並在其中獲得對基本數學思想方法的感悟在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

第5篇

教學目標：1、使學生會藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2、使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。3、培養學生善於觀察、善於思考，養成良好的學習習慣。教學重點：使學生會藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學難點：使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

師：同學們，今天沈老師給大家帶來了兩個朋友，你們看他們是誰？（出示圖片）

師：這兩個你們喜歡嗎？那你們喜歡誰呢？（先讓學生說一說）

師：這樣吧，我們調查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。

師：為了方便，我們調查一個組好不好，請第二組的同學把你寫的貼到黑板上相應的位置。如果你兩個都喜歡的話，可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。

1、 四人小組合作，讓學生用自己喜歡的方式表示喜歡zip和喜歡zoom的人數。

師：那麼，到底有多少人呢？（如果還有意見，就讓一個學生站起來，給全班同學數數，看看到底有多少人？確定12人。）

師：那麼，實際是12人，可是計算出來是其他的呢？原因在哪裡？

請學生上來找出重複的人數，（師：貼哪裡？）學生貼

師：重複的有6人，算了兩次，而實際應該算一次，所以我把他重疊起來。（教師說著把這6人的紙片重疊起來）

師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯，那同學們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡zip的有哪些人？喜歡zoom的有哪些人？兩樣都喜歡的有哪些人？能不能？

師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家幾點合作建議：

（1）四人小組討論：說說打算用怎樣的圖或表來表示？

師：通過小組同學的努力，我發現我們的同學都已經有了方案，那哪個小組的同學來展示一下你們的成果呢？注意，展示的時候說說你是怎樣設計的？

師：那麼，現在你知道喜歡zip和zoom的同學一共有多少人嗎？生報一遍

師：同學們，你們喜歡動物嗎？喜歡什麼動物呢？（讓學生說幾個）那他是怎樣行動的呢？那麼，這些動物是怎樣行動的呢？（課件出示）請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應的集合圈裡。

師：那你是怎樣填的呢？問：這部分表示什麼？這部分表示什麼？這個大圈表示什麼？這個大圈表示什麼？

2、 計算三（1）班加語文和數學課外興趣小組的人數。

師：剛剛我們瞭解了同學們喜歡動物的情況，下面，我們走進三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請看這裡。

師：其實在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說一說嗎？

4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那麼我應該準備花生多一點還是準備糖果多一點？

師：今天這節課我們一起研究了什麼？你覺得自己學得怎樣？

?數學廣角》是我們新教材中新增設的一個內容，在老教材中沒有出現過，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，那麼如何使國小生，尤其是低年級的學生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數學思想方法”，是很值得探討的問題，所以在本節課中，我在以下幾個方面做了嘗試：

本課時是學習集合思想方法，通過學習集合圖的畫法去接觸、瞭解集合的意義，並用多種方法來解決有關的實際問題。如果給學生講解集合的意義、集合的表示法、什麼叫交集、並集、集合的元素等抽象的概念，學生真是霧裡看書“朦朦朧朧”。數學的教學是數學活動的教學，我精心設計了幾個數學活動，讓學生在活動中感受、體驗集合的意義、集合的圖示法，並用到實際問題的解決中。例如：上課開始時，我精心設計了一個關於對松鼠和熊喜歡的調查活動，接著用這個話題組織了一次分類圖示法探討活動。然後進行了對動物活動方式和三（1）班參加語文和數學興趣活動的調查活動，最後安排了幫老師解決應該準備什麼多一點的實際問題。在一節課裡組織三次活動，每次活動目的明確，層層深入，解決方法得當。第一次活動目的是創設情境，引入課題；第二次活動目的是認識集合，正確畫圖；第三次活動目的是運用知識，解決問題。活動完了，學生學意未盡，還提出了一些問題要求研究解決。學生興趣來了，一切問題就好解決。

精心安排活動，讓學生在活動中自主探究，合作交流、積極思考、提問爭論，為學生創造問題辨析的機會，在辨析中思維碰撞、產生矛盾、發現問題、探討問題、解決問題，促進提高。在教學開始，聯絡學生的生活實際，在新舊知識的連線點上設計問題情境，形成學生的認知衝突，內心處於一種“平衡——不平衡——探究發現——解決問題——新的平衡”的學習過程。本節課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學一共有多少人”這一問題，讓學生自己提問，解答，當學生解答這一問題出現分歧時，再引導學生，藉助一種圖、表來幫助解決這一問題。生設計各種圖表示喜歡動物的集中情況時，每一個圖學生都想到一些新問題，都會去評價別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對知識的重難點，在辨析中很好地解決了。活動就讓學生動手做、開口講，學生經歷知識發生、形成的全過程，自主學習、自悟領會對知識的掌握不再是死記硬背，從個方面來看，這樣做能真正地提高學生探究問題的水平和能力。

數學來自生活，數學思想方法是在愛解決實際問題中抽象出來的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識，用最通俗的方法和語言告訴別人，使別人很容易接受。對於國小三年級學生講集合論，的辦法就是利用學生熟悉的生活、已有的經驗來學習、解決。本課題創設了很多生活情境，讓學生在模擬的生活中悟出道理，總結方法。例如：一上課老師就讓學生從喜歡熊和松鼠談論起，激發學生的興趣，調動了學生的積極性，不知不覺地研究了很多問題，總結出集合圖的正確畫法和使用方法，學生很快地聯想到周圍生活中很多事情與今天學生內容之間的關係，學生體會到數學並不枯燥無味、遠離生活。培養學生善於把數學與生活關連起來，善於用數學的眼光觀察事物，增強解決實際問題的意識。

本節課在練習安排上，我選擇了有關動物——這一學生喜歡的題材。通過看動物電影時出現的重疊數學問題的解答，動物園入住動物的總數的解答，讓學生通過多層次聯絡，進一步學會用集合的數學思想，解答這異類數學問題。在本節課最後，我還安排了讓同學們舉一 舉生活中這樣的例子，然後引出一個“我家請客應該準備糖果多一點還是準備花生多一點”這樣的問題，讓學生從中發現問題，並用本節課的知識解決這個問題。順便讓學生計算我家一共請多少人，作為本節課的提高題。

總之，數學源於生活，又反過來服務於生活，培養學生解決實際問題的應用能力，是數學學科的根本目標。