不等式的性質教學反思7篇 探討不等式的性質教學：反思與提升

本文以數學中常見的不等式作為例子，反思了傳統教學中的誤區和不足，通過深入剖析不等式的性質，探究提高學生數學思維素養的有效方法。

第1篇

數學知識體系是一個前後連貫性很強的知識系統，在空間與圖形領域，中國小數學主要體現為由直觀幾何、實驗幾何向論證幾何逐漸過渡。國中數學教師在教學中要注意與國小教學相銜接,適當複習國小內容,在國小的基礎上提高。下面從中國小銜接的角度，對“平行四邊形的性質”(新人教版)這節課做了一些反思。

備課時，我首先查閱了本屆學生國小時學過的教材。發現，國小教材中“平行四邊形”的定義用粗體作了明確界定，“對邊相等”的特徵學生是用度量或摺疊的方法得到的。平行四邊形的面積是通過割補轉化為長方形進行重點學習的。所以學生應該對平行四邊形的概念和特徵已經有所認識並會求其面積。

“平行四邊形”是全章重點內容之一，它是在學生已掌握了平行線的性質、全等三角形和多邊形的有關知識的基礎上研究的。平行四邊形是平面幾何的又一典型圖形，它既是以前知識的綜合應用也是下一步研究各種特殊平行四邊形的基礎，具有承上啟下的作用。矩形、菱形、正方形的性質和判定都是在平行四邊形的基礎上擴充的，它們的探索方法也都與平行四邊形的性質和判定方法一脈相承。梯形的性質、三角形中位線定理等的推證，也都是以平行四邊形的有關定理為依據的。而“平行四邊形的性質”又是本章的第一節，這一節的學習對學平行四邊形的判定和其它特殊四邊形起著關鍵的作用。教材中平行四邊形的“對邊相等”、“對角相等”、“對角線互相平分”三個性質是分兩部分說明的，因這節課是採用探索式教學法，預計學生在同一節課中就能夠得到這三個性質，所以把三個性質放在一節課中進行處理。

為了清楚的瞭解學生的認知情況，我深入學生中間，調查了學生對平行四邊形的掌握程度。發現，將近90%的學生能夠說出平行四邊形的定義;50%多的學生了解“平行四邊形對邊平行且相等”這一特徵;而對“平行四邊形對角相等”和“對角線互相平分”的性質，只有很少一部分學生因超前學習才瞭解。鑑於學生的認知結構，我把探索平行四邊形的性質放在了角和對角線方面。

?數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。我看了一位老師針對平行四邊形上的一節公開課。這位老師可能是為了調動學生的主體性，讓學生對“平行四邊形”下一個定義。結果，學生把平行四邊形的定義和所有判定方法全部說了出來，並說出這樣定義的原因。聽起來真是婆說婆有理，公說公有理，難以分辨用哪一個做定義更合適。最後老師說習慣上用“兩組對邊分別平行”來定義。看了這節課後再結合國小教材和學生的認知情況，我認為，國小教材已對“平行四邊形”作了明確敘述，在“平行四邊形”是如何定義的這一方面再做文章只能又陷入老師給學生解釋為什麼不能用平行四邊形判定(學生並不知道是判定)來定義，而定義本身常常又是一個規定性的東西。因此，我在這個地方採取讓學生事先準備好兩張完全相同的三角形紙片，然後在課堂上讓學生拼出平行四邊形並把拼的圖形展示在黑板上，在調動學生積極性的同時，既能發現學生對平行四邊形的理解情況，也為下面平行四邊形性質的證明做好鋪墊。

在探索平行四邊形性質上，採取自主探索、合作交流的方式，並把探索到的結論和證明過程填寫在事先發給的探究報告裡，使學生的思維和落實密切聯絡在一起。讓學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理化思想。

恰當的利用多媒體課件。為了讓學生對平行四邊形的三條性質有更明確的認識，我從旋轉的角度準備了形象生動的性質探索課件。

整節課採取探索式證明方法，即採取觀察、猜想、直觀驗證、推理證明、得出性質的方法。向學生滲透化複雜為簡單，化新知為舊知的“轉化”的數學思想方法。

進入國中以後，隨著學生邏輯思維能力和抽象思維能力的加強，不能再僅侷限於一些結論的獲得，而要注重結論的推導過程,揭示知識的來龍去脈，也就是不僅要知其然還要知其所以然。教材也要求學生要對發現到的結論進行推理論證。

對“平行邊形的對邊相等”這一性質在國小是通過觀察、測量對邊的長度進行比較得到的。能否證明這一結論呢?學生在學多邊形知識時曾經採取把多邊形分割成三角形來研究，所以課堂上當對這一結論進行證明時，學生很快想到把四邊形分割成三角形利用全等的知識來解決。但學生在推理時符號語言說的還不太順暢，推理也還缺乏規範性。所以在學生的敘述下教師進行規範的推理板書，給學生做出示範。

第2篇

本節課我採用從生活中創設問題情景的方法激發學生學習興趣，採用類比等式性質的方法，引導學生自主探究，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養學生善於觀察、善於思考的學習習慣。

活動一、通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點進入數學課堂，也為學習新知識做好準備。在這一環節上，留給學生思考的時間有點少。

從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，不僅激發學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關係中存在的一些性質。這一環節上展現給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

問題2的設計是為了類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想方法中類比思想的應用，並訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。在這個環節上，我講得有點多，在體現學生主體上把握得不是很好，在引導學生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。

讓學生比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利於學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯絡，整體上把握知識、發展學生的辨證思維。

讓學生通過構圖反思，進一步引導學生反思自己的學習方式，培養他們歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系，激起學生感受成功的喜悅。

活動三、通過兩個題幫助學生應用提升，第一題以判斷得形式讓學生體驗不等式性質的簡單應用，第二題是利用性質化簡不等式成“x>a”或“x

整節課在運用符號語言的過程中，學生會出現各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養了學生的符號語言表達能力。

本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。其中還存在不少問題，我會在以後的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

第3篇

本節課我採用從生活中假設問題情景的方法激發學生學習興趣，採用類比等式性質創設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養學生善於動手、善於觀察、善於思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他們有興趣進入數學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環節上，留給學生思考的時間有點少。

下來出示的問題1從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，不僅激發學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關係中存在的一些性質。這一環節上展現給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

問題2、3的設計是為了類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想方法中類比思想的應用，並訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。在這個環節上，我講得有點多，在體現學生主體上把握得不是選好，在引導學生探究的過程中時間控制得不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質，便於後面的練習。

過問題4讓學生比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利於學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯絡，整體上把握、發展學生的辯證思維。

在運用符號評議的過程中，學生會出現各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現及時做出評價，給予。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養了學生的符號評議表達能力。

練習的設計上兩道練習以別開生面的形式出現，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發展，並從中瞭解數學的價值，增進了對數學的理解。在這一環節，讓學生起來回答音量的時候有點耽誤時間。

讓學生通過總結反思，一是進一步學習方式，有利於培養歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系;二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育豐功，用自信蘊育自信，學生以更大的熱情投入致以捕撈學習中去。

本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會在以後的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。

第4篇

類比一元一次方程的解法來學習一元一次不等式的解法，讓學生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最後未知數的係數化為1不同，其它的步驟都是相同的，還特別能強調最後一步“負變，正不變”。

減少了教師的活動量，給學生足夠的活動時間去探討。教師只作出適當的引導，做到少講，少板書，讓學生有足夠的時間和空間進行自主探究，自主發展，促使學生學會學習。

通過畫數軸，並把不等式的解集用數軸表示出來體現了“數形結合”的數學思想。

一堂40分鐘的課要容納不等式三條性質的探索與應用，顯然在時間上是十分倉促的。實踐也表明確實如此，在探索好三條性質後，時間所剩無幾，只能簡單的應用所學知識解決一些較為簡單的問題，學生靈活運用知識的能力沒有很好地體現出來。

在上課的過程中，許多平時忽視的小毛病在課中也都體現出來了，例如：學生在回答問題的過程中，為了更快的得到自己預期的答案，往往打斷學生的回答，剝奪了學生的主動權；要求學生進行操作實驗時，老師所下達的指令不是特別清楚，時常在學生進行操作的過程中再加以補充說明，這樣對學生思考問題又帶來一定影響；課堂小結中學生的體會與收穫談的不是很好，由此可見，這是平時上課過程中的忽視所導致的。

第5篇

數學來源於生活，又應用於生活。因此我們在認識不等式的教學過程中大量地運用現實生活情景：如蹺蹺板問題、上學遲到等實際情境引入與學生共同探索，讓學生在探索中發現新的知識，認識不等式，讓學生意識到不等關係和相等關係都是現實生活中的重要數量關係，意識到數學就在我們身邊，離我們是那麼的近，增強學生學習的興趣與自信心。

本節的主要內容是一元一次不等式解法及其簡單應用。這是繼一元一次方程和二元一次方程組的學習之後，又一次數學建模思想的教學，是培養學生分析問題和解決問題能力的重要內容。本節的教學設計主要是改變課程過於注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放性教學。

不等式的基本性質和解一元一次不等式，是一些基本的運算技能，也是學生以後學習一元二次方程、函式，以及進一步學習不等式知識的基礎。由於不等式是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型，因此，我們在一元一次不等式的應用教學中通過與生活貼近的具體例子滲透量與量之間內在聯絡，幫助學生從整體上認識不等式，感受不等式的作用，進一步提高學生分析問題解決問題的能力，增強學生學數學、用數學的意識。

第6篇

關於《不等式的性質》一節的教學，我在集備組的多次建議修改下，把不等式的概念、不等式的性質、運用不等式性質解簡單不等式這三個內容整合到本節課;基本思路是：用比較數的大小引進不等式的概念;利用表格對不等式兩邊進行運算來探索不等式的性質並展開小組討論加深對不等式性質3的認識;運用不等式的性質把不等式轉化為的形式。本節課用的是平行班，強調的是實用性。從新課到練習都充分調動了學生的思考能力。小組討論又鍛鍊了學生的創造性和合作性;為後續學習解一元一次不等式打下了一定的基礎。自己在這節公開課吸取的經驗是：

1、充分準備是保證。從怎麼引入怎麼引導學生填寫表格及探索性質都進行充分的準備，寫了份大概的講話稿，在腦海裡反覆演練，以幫助克服緊張情緒。

2、專業術語闡述不夠清楚，需要加強。部分學生會對數量關係中的“不大於”、“是負數”、“是非負數”等數學術語理解不清，我只是從字面上給予解釋，並沒有對學生為什麼出錯進行深究，導致學生在複習回顧環節出錯又在新課後的鞏固練習出錯。

3、對性質3這個難度的教學不夠。學生以小組討論的形式展開了對性質3的探索，但由於對設計意圖沒有說清楚，導致有幾個小組在不等式兩邊乘了不同的兩個數來進行比較;對於不等式兩邊同時除以同一個負數的教學完全迴避了(我以為除法都可以化作乘法來做，所以講乘法就夠了)，結果學生在遇到 化作之類的題目都卡住了。

4、用式子表示不等式的三條性質一筆帶過，備課還需要加強。我備課時認為這個知識點不重要，但後來聽教研員說這裡才是展示教學個性的地方，並且可以訓練學生的數學符號語言能力。

5、注意學生的反應。這個班平常回答問題等都比較積極。但這次他們也是第一次經歷，學生也顯得緊張，我沒能緩解他們的緊張情緒，課堂氣氛調動不出來。本節課是第九章的第一節課，內容安排的有點多，對於中下學生的學習是不利的，但我沒有在課堂及時的調整。準備在後續的課當中再反覆訓練，迴圈提高。公開課是對我的鍛鍊，不僅僅是教學能力，更是心理素質的鍛鍊。

總的來說，本節課勉強完成了教學任務，我要進一步學習的還很多很多，我會多多向前輩老師學習。

第7篇

這周我講了《一元一次不等式》，在講《不等式的性質》這一節課，一開始我的設計思路是複習不等式的概念及不等式的解，然而進行不等式的3個性質教學，在學完3個性質後馬上講不等式的解集及在數軸上表示不等式的解集，最後才進行鞏固練習。但我在第一個班教學過程中發現學生對不等式的解集的概念不理解，不知道如何在數軸上表示不等式的解集。

因此，我馬上調整教學思路，在下個班讓學生先複習不等式的概念及不等式的解，然後進行不等式的3個性質教學，講完3個性質後馬上讓學生做3個性質的運用的相關練習，最後再講不等式的解集及在數軸上表示不等式的解集。

通過這樣調整教學思路，我發現學生進一步理解了不等式的概念及不等式的解，理解了不等式的3個性質並會運用這3個性質去解決有關的數學問題。不等式的解集是一個比較抽象的概念，但通過練習學生能理解什麼是不等式的解集，因為不等式的解集是由學生自己解出來的，在學生理解不等式的解集的基礎上再進一步讓學生通過數軸表示不等式的解集，通過數形結合讓學生加深對不等式的解集的認識，為下一節解不等式做鋪墊。

1、課前充分準備是保證。從怎麼引入怎麼引導學生探索性質都進行充分的準備

2、對性質3這個難度的教學不夠。學生以小組討論的形式展開了對性質3的探索，但由於我對設計意圖沒有說清楚，導致有幾個小組在不等式兩邊乘了不同的兩個數來進行比較；對於不等式兩邊同時除以同一個負數的教學完全迴避了（我以為除法都可以化作乘法來做，所以講乘法就夠了），結果學生在遇到這類的題目都卡住了。

3、用式子表示不等式的三條性質一筆帶過，備課還需要加強。我備課時認為這個知識點不重要，其實在這裡可以訓練學生的數學符號語言能力。

4、上課多注意學生的反應。根據學生的課堂反應及時的調整教學思路。