《代數式》教案設計3篇 "代數式"教學設計：掌握數學運算技巧

本文介紹了一篇針對國中數學《代數式》的教案設計。教案設計以學生的興趣點為出發點，結合生活中的實際問題，旨在讓學生能夠掌握代數式的概念和基本操作。通過各種不同的教學方法，教師和學生共同參與，達到有效的教育效果。

第1篇

1．瞭解用字母表示數的意義，瞭解用字母表示數是代數的一個特點，是數學的一大進步。

2．瞭解代數式的概念，能說出一個代數式所表示的數量關係。

3．通過用字母表示數，學生學會抽象概括的思維方法。

4．通過例項，學生從中領悟到數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的辯證原理。

5．通過用字母表示數，反映出數學中從特殊到一般的辯證關係，從而使學生受到初步的辯證觀點的教育。

師：中學數學課是從代數開始的，在代數課上都學習些什麼呢？國中代數和國小數學有什麼關係呢？請同學們看小黑板

學生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）

?教法說明】圖片展示聯絡實際易激發七年級學生興趣，使學生養成自己發現問題、解決問題的創造性思維習慣．

學生活動：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論後一一回答問題．

教師活動：巡視檢視，叫學生回答並正確評價，然後師生共同歸納：

（2）交換兩個加（或因）數，它們的和（或積）不變

?教法說明】由學生熟知的例子引出字母表示數學生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡明、普遍的優越性．注意①三個問題不要連續給出，要讓學生個個擊破，讓學生有成功感，③向學生指明用字母表示數體現了數學中的簡潔美，對稱美，數學美．

師：你還學過哪些用字母表示數的運算律？能寫出來嗎？

學生活動：一個學生板演，其他學生寫在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）

?教法說明】通過親自動手嘗試，進一步理解用字母表示數的實際意義．

小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個數；（2）用字母表示數能簡明地揭示一般規律．

師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學們熟悉的例項，請看：（出示投影2）

1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那麼有v＝__________．

2．一個正方形的邊長為a cm（釐米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用l表示周長（單位：cm），則l＝_________，用s表示面積（單位：cm2），則s＝_____________。

教師活動：（1）常用的長度單位在國小大多用漢字表示，國中開始用字母表示：米（m），釐米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）儘可能化成最簡形式

?教法說明】通過練習使學生親自體會用字母表示數的廣泛性，為今後正確使用奠定基礎．

師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關係簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來了很大方便．今天的探索就到這裡，剛才同學們表現都很出色，希望再接再勵！

1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的.高為h m，則這個三角形的面積是多少？用s表示面積（單位：m2），則s＝_______；它和什麼圖形的面積公式相似？

（1）有這樣一個遊戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最後把你的出生日份乘以3，全部相加後，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；

（2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......

第2篇

1、使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；

2、培養學生準確地運算能力，並適當地滲透特殊與一般的辨證關係的思想。

3、對於第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)

某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?

若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?

最後，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節課我們將要學習研究的內容?

1、用數值代替代數式裡的字母，按代數式指明的運算，計算後所得的結果，叫做代數式的值?

當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式裡字母的取值的確定而確定的”之後，可用圖示幫助學生加深印象?

然後，教師指出：只要代數式裡的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應?

(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什麼呢?

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應注意格式規範化)

注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；

(3)代數式裡的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關係失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最後，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式裡的字母按照代數式的運算順序，直接計算後所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式裡字母所取值的確定而確定的?

第3篇

1、使學生能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

難點：正確理解題意，從中找出數量關係裡的運算順序並能準確地寫成代數式???

2、在代數裡，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關係式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式裡也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關係式(即日常生活語言)列成代數式?本節課我們就來一起學習這個問題?

分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那麼就只有明確甲數是什麼之後，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然後依條件寫出代數式?

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子裡應特別注意其運算順序?

(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

(2)被5除商1餘2的數是幾?如何表示這個數?商2餘2的數呢?商m餘2的數呢?

(這個例子直接為以後讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?

(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的的和?

分析：啟發學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較複雜的數量關係分解為幾個基本的數量關係，培養學生分析問題和解決問題的能力?)

(1)教室裡每行的座位數比座位的行數多6，教室裡總共有多少個座位?

(2)教室裡座位的行數是每行座位數的，教室裡總共有多少個座位?

(1)教室裡有6行座位，如果每行都有7個座位，那麼這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室裡有m行座位，如果每行都有7個座位，那麼這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

(1)甲數的2倍，與乙數的的和;(2)甲數的與乙數的.3倍的差;

(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?

(3)比a除以b的商的3倍大8的數;(4)比a除b的商的3倍大8的數?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對於較複雜的數量關係，應按下述規律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關係為準(代數式的形式不唯一);

(2)要善於把較複雜的數量關係，分解成幾個基本的數量關係;

(3)把用日常生活語言敘述的數量關係，列成代數式，是為今後學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握

(1)體校裡男生人數佔學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

(2)體校裡男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

由於列代數式的內容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內容，為今後的學習打下一個良好的基礎?同時，也使學生的抽象思維能力得到初的培養。