新世紀國小數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計6篇 「變幻圖形，觸碰無限可能」——六年級數學課本圖案揭祕

這篇文章將介紹新世紀國小數學六年級冊中的《圖形的變換》單元，其中包含了各種各樣的圖形變換，例如平移、旋轉、對稱等等，通過這些變換的學習，讓學生能夠更好地理解圖形變化的規律，提高他們的數學思維和創造力。同時，本單元中的圖案設計更是精美而有趣，讓學生們不僅僅在學習中獲得了知識，也享受到了藝術的美好。

第1篇

教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。

師：（與學生共同唱完第一小節後）同學們，你玩過風車嗎?

師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？

師：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什麼不同的地方？

師：風車往哪個方向旋轉呢？摩天飛輪又往哪個方向旋轉呢？

師：對，方向不同。風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

（2）課件出示鐘錶，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

師：大家請看大螢幕，和鐘錶上指標旋轉方向相同的叫？

生：指標圍繞著中心點旋轉，轉成了一個90度的直角。

師：請看大螢幕，指標剛開始指向12，然後又指向3，剛好形成一個夾角，而這個夾角是直角，就是90度。我們應該看指標旋轉前後形成的夾角來判斷旋轉的角度。

師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，並且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

?課件出示美麗圖案，並動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

師：由四塊圖組成的，我們可以把這個圖案進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，有什麼特點？

師：也就是說，我們可以把這個圖案分解為幾部分呀？

師：從圖a到圖b，再到圖c，最後到圖d，它的位置發生了變化。

師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。

師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。

師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？

?請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b。】

師：我看見有些同學用鉛筆尖按住中心點，有的用手按住中心點，真是個細心的好孩子。

師：圖形a繞這中心點順時針方向旋轉到圖形b的位置上。

師：你再試著將圖形旋轉到圖形c的位置上，再旋轉到圖形d的位置上。

?課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

師：請看大螢幕，我們看裡面這個小半圓的一條邊旋轉前在這裡（滑鼠點選邊），旋轉後在這裡，剛好形成直角，是90度。

師：這個基本圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度，最後形成了一個美麗的圖案。

3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，並請學生說一說旋轉的過程。

師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大螢幕，這個圖案中的基本圖形是什麼圖形？

師：其實，在實際生活中，類似於這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉後，都可以得到各種美麗的圖案。

師：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉後得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然後還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，並且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？並且填寫下面的三道小題。

師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？

師：好，繼續努力，想一想，為什麼同一個三角形旋轉之後的圖形樣子不一樣呢？

師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉後的圖形會發生變化，看來中心點的作用也很神奇呀！

師：請看大螢幕，先看一看旋轉過程，並思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

生：藍色三角形圍繞中心點按著逆時針方向旋轉了180度。

生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。

生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。

師：我們要說清楚中心點、方向、角度。誰再來說一說？

生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。

齊說：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。

師：三角形的這條長邊旋轉前後正好形成了平角，所以藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。

師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。

生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（4）所在的位置。

生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

師：題目要求順時針方向，到圖形4的位置上要逆時針旋轉才可以。

生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。

師：誰來回答第3道題？生：圖形2繞點o順時針旋轉（90度）到圖形4所在的位置。

師：對，這裡應該填角度，是180度。從圖形2旋轉到圖形4的位置，形成什麼角？

師：大家再看，同一個三角形，從圖形1旋轉到圖形2的位置上，旋轉了多少度？

師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉後的位置就不同，看來“角度”對於旋轉也很重要。

師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，並且互相說說旋轉過程。

師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。

師：剛才這兩道題中，用到的是同一個圖形，可是旋轉過程中有什麼不同呢？

生：一個是順時針方向旋轉，另一個是逆時針方向旋轉。

師：同一個基本圖形，旋轉方向不同，旋轉後的圖形就不同，看來旋轉的方向也很重要。

師：下面，老師考考你，看你會不會畫出旋轉後的圖形。

?課件出示作業題：在方格紙上畫出圖形b，將圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。】

師：拿出你的作業紙和三角尺，動手畫一畫，也可以用手中的三角形先轉一轉再畫。

師：大家請看，在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度後的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連線的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中佔幾格，旋轉後的圖形也要佔幾格。

師：同學們，今天，我們學習了什麼？你有什麼新的收穫？

生：我們學習了圖形的旋轉，一個基本圖形經過旋轉，旋轉時要注意中心點、方向和角度。

生：今天，我們學習了圖形的旋轉，我知道了由一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案，旋轉時要確定中心點、方向和角度，方向有順時針方向和逆時針方向。

生:我知道了一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案。

生：我知道了旋轉時要確定好中心點、方向和角度，旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。

生：我知道了基本圖形通過旋轉可以形成好看的圖案。

師：今天，我們一起學習並探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以製作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉製作美麗的圖案，送給你的爸爸、媽媽、老師和朋友們，好嗎？

“沒有問題的課堂，不是好的課堂！”每個教師的課堂中，都或多或少存在一些問題，因為“教然後而知困”，不斷髮現一個個陌生的自己，從而促使自己拜師求教，書海尋寶。再看五稿課堂實錄，將自己的思考總結如下：

1、關注學習氛圍。課前，教師手持風車，邊轉動邊唱《大風車》歌曲走上講臺，學生在歡快、愉悅的節奏中開始學習，這為學生創設了寬鬆有趣、富有思考性、求知慾望強烈的教學氛圍，使學生積極主動的參與到探索、交流、創造的數學活動中。

2、關注教學起點。新《課程標準》強調學生的數學學習內容是“現實的”，“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”空間與圖形的知識與生活有著密切的聯絡，因此，創設具體的生活情境是十分重要的。

本課從生活中的旋轉現象開始，並對這些現象進行簡單的分析，從而引出課題——《圖形的旋轉》。這樣不僅使學生認識到旋轉在生活中有著廣泛的應用，而且初步感知了旋轉的三要素，解決了旋轉中心點、旋轉方向和旋轉角度的問題，並讓學生試著敘述指標的旋轉過程，為後面的教學環節降低了難度。以學生喜歡的美麗圖案作為主題圖，使學生感到親切、有意思。在對美麗圖案分析的過程中使學生明確圖形旋轉的本質特徵。

3、關注學習過程。數學教學應是活動教學，要儘可能地創設機會讓學生“做”數學。本節課設計了一系列的教學活動，讓學生通過想一想、看一看、試一試等方法進行操作、探究，認識圖形的旋轉。又通過具體實踐練習，使學生經歷了轉一轉、說一說、畫一畫的過程，加深對圖形旋轉的認識。

4、關注課件演示。多媒體課件的演示，不僅使學生的學習興趣濃厚，而且通過不斷的演示對學生的猜想、操作給予了迴應，使學生能始終保持飽滿的學習熱情，成為學生探索與發現的動力源泉。

1、給予學生的探究空間小了。我總是有點著急，怕學生耽誤時間，總是把學生引到自己預設之中，順利完成教學任務。

2、在練習題中，讓學生討論旋轉中心點的不同、旋轉角度的不同、旋轉方向的不同，這些活動進行得不夠充分，體驗旋轉三要素的重要性不夠深刻。

3、主題圖的處理過程中，讓同桌說圖形的旋轉過程時，應讓學生邊轉邊說，這樣使學生對旋轉過程的認識就會從感性認識上升到理性的認識，最終成為科學的認識。

4、課堂中忽視了細節。在與學生一起演示兩種方向時，應轉身背對學生一起做。在課件的演示過程中，應將教師的指揮棒隨著演示內容而動，更清晰、明確。

通過本節課教學，使我意識到今後應注意如下幾個方面：

1.教學觀念還要不斷更新，使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2.要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐。

3.注意評價的多元化，全面瞭解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

4.引導學生不斷髮現、提出、探索、設計、解決問題，從而培養學生的創新能力和實踐能力。

“教學永遠是一門遺憾的藝術。” 課後反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾。但我想我們的教學藝術水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。

第2篇

教學內容：北師大版國小數學六年級上冊35——36頁。

1、通過觀察、操作、想象、感受圖形之間通過平移、旋轉和軸對稱相互轉化的過程，體驗圖形變換的變換，發展空間觀念。

2、藉助於對方格紙上圖形變換的操作和分析，有條理地描述圖形的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象力。

1、通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程

1、同學們，請仔細觀察這兩幅圖，你能說出幾種圖形的變換的方式嗎？

2、我們初步認識了圖形的平移和旋轉，什麼是平移，什麼是旋轉？下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說。

3、學生用三角形在方格紙上操作交流，然後請幾位學生展示，並說明平移和旋轉分別要注意什麼。

4、揭示課題：我們這節課還要繼續研究《圖形的變換》。（板書）

1、請仔細觀察這兩幅圖，四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺，學生獨立思考操作。

2、現在請已經想好的同學，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。

教師小結評議：我們在分析圖形變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎麼樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

8、聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，並與同桌說一說變換的過程。

1、“風車”圖形的四個三角形如何變換得到長方形？先想一想，再和同桌說一說。還不能直接看圖說出變換過程的同學，可以先擺一擺，邊擺邊說。

2、小組同學商量一下，想想如何向全班彙報，說那幾句話，怎麼說？

1、長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？正方形中的四個三角形如何變換回

2、最初的圖形的？先觀察圖，想一想，然後跟全班同學說一說。

（1）請同學們仔細看圖，圖中的七巧板，哪幾塊變了，哪幾塊沒有變？

（2）請同學們看著圖形想一想，也可以動手擺一擺，同桌互相說一說，圖中幾個圖形的變換過程，然後全班交流。

（3）你還能用左圖的七巧板通過平移或旋轉，再擺出一個圖形嗎？

師：對於圖形每一步的變換，同學們要知道是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步理解平移或旋轉，也能幫助我們形成正確的思考方法。來，我們試試。

（1）第1題：請同學們先想一想，再說一說，方格中的圖形變換過程。

（2）第2題：看圖想一想，先跟同桌互相說一所圖形的變換過程，再全班交流。

（3）第3題：先讓學生獨立觀察，說一說變換的過程，鼓勵學生說出多種不同的變換方式。

通過這節課的學習，你有什麼收穫？掌握了什麼學習方法？

第3篇

教學內容：北師大版數學六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時《圖形的變換》

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現數學在生活中的應用價值，激發學生愛數學、學術學的情感。

教學重、難點：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

師：同學們平時喜歡玩遊戲嗎？看看這個遊戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）

師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎麼樣？（教師根據學生的指揮向左、向右或旋轉之後再移動。）

師：遊戲先玩到這兒，在這個遊戲中，你發現了哪些數學知識？

師：平移和旋轉時應注意什麼呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）

師：再繼續觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉。）

生：小魚以oˊ點為中心點，順時針旋轉90o 。旋轉時應說清中心點及旋轉時的方向和度數。

師：說的真不錯。今天我們用平移和旋轉進一步探索“圖形的變換”。（板書：圖形的變換）

師：觀察下面各圖是如何進行變換的？（課件出示）

師：請同學們拿出課前準備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉一轉，然後按照下面提出的四個問題與小組同學進行交流。

（學生小組活動，師巡視，觀察每組學生討論情況，做到心中有數。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學生的討論情況不做任何干預。）

師：哪組願意把你們的想法和全班同學分享？其他同學要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最後補充。（在觀察的基礎上，選擇有代表性的一組到前面彙報。）

生1：（上臺演示，邊操作邊說明）把圖形a向右平移兩格，圖形b向下平移兩格，圖形c向上平移兩格，圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風車圖形。

生2：把圖形a先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形c向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。

生3：圖形a向右平移兩格，圖形b向左平移兩格，圖形d向上平移兩格，圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。

生4：圖形a向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形b向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形c向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形d向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。

師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現在可以提出。

生5：變換風車時，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形a繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o ，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格；把圖形c繞最上面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點順時針方向旋轉90o，再向左平移兩格。也可以得到風車圖形。

生6：我變換風車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；以圖形b的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o ，再向左平移兩格；以圖形c的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向右平移兩格；以圖形d的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格。也可以得到風車圖形。

師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉相結合的方法，為什麼變換的過程卻不一樣？

生：他們在變換時找的中心點不一樣，旋轉的方向和度數就不同了。

師：你看問題看的很準確。在這裡可以說明圖形變換時，方法並不是唯一的，要根據要求靈活的選擇變換方式。

師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）

師：這是一個什麼圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常說的七巧板。現在老師就要用平移和旋轉相結合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察，哪個圖形發生了變化，發生了怎樣的變化？（課件演示）

生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉180o ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉45o。

師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設計的圖案，也可以自己創新，看誰擺出的圖形最有創意。

師：誰願意來展示你自己的作品？（學生到前面邊操作邊說明）

師：同學們的想像力真豐富，把正方形變換出這麼多美麗的圖案。請你仔細觀察，原來的正方形和變換之後的圖形相比，發生了什麼變化？

生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。

師：平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。

師：對於圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。

生2：圖形b以oˊ為中心點順時針方向旋轉90o，得到圖形c。

生3：圖形a以o為中心點順時針方向旋轉90o ，再向右平移8格，也可得到圖形c。

生2：圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形，得到圖形c。

師：在這裡又出現了一種變換方式。（軸對稱圖形）應該注意什麼？

生：找準對稱軸，兩側圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側完全重合）

生：圖形a向右平移3格，再向下平移3格；圖形b向左平移3格，再向下平移3格；圖形c向右平移3格，再向下平移3格；圖形d向左平移3格，再向上平移3格。

師：同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你有什麼收穫？

師：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善於觀察的眼睛和善於思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們去發現去創造。

1、數學源自生活，應用於生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，教師運用俄羅斯方塊的遊戲匯入，基於學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為後面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。

2、教師很注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，教師至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，並巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知慾望，引導學生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學生良好的精神狀態，積極的學習心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學生活動時，明確了自己的職責，選擇觀察、觀察、再觀察，及時捕捉學生內心深層次的東西，挖掘學生自己的想法。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括，同時，也可以看出教師良好而紮實的教學基本功，自然而大方的教態、熟練的教學技能、富有激qing的啟發等，這是一節師生有共同收穫的課堂。

3、七巧板的設計。教師能用心研讀大綱，區別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運用是通過平移、旋轉、軸對稱進行變換，而二年級所用七巧板要求學生會擺即可。

出示活動一的要求之後，讓學生動手去操作，學生沒有思考的過程。何不如先讓學生動腦想，再動手去驗證，更能鍛鍊學生的思維。

在學生彙報練習題時，課件同步播放，其他學生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學生的思維，學生思考問題的能力也得不到提高。

第4篇

教學內容：人教版五年級（下）教材第2～4頁例1和例2；練習一的第1題。

知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形軸對稱的特徵和性質，並能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

過程與方法：學生通過觀察、思考、實踐、發現，親歷知識形成的過程，進一步掌握觀察、思考、歸納的數學學習方法。

情感、態度與價值觀：學生感受對稱美，陶冶熱愛數學的情感和形成樂於探索的態度，學生體會數學在生活中的實際價值。

教學重點：掌握軸對稱圖形的特徵，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，並能找出軸對稱圖形的對稱軸。

教師準備：多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。

2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什麼相同的地方？

1、在日常生活中你們還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學生舉例，師進行適當的評價）

如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

3、出示課本第3頁的六幅圖。（請學生自己動手畫出這些軸對稱圖形的對稱軸）

同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對應的點到對稱軸的距離，你能發現什麼規律。（學生交流）

教師歸納：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對應的點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸。我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。

a、怎樣畫？先畫什麼？再畫什麼？ b、每條線段都應該畫多長？

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

2、利用軸對稱變換在練習紙上設計美麗的圖案。（練習一的第1題）

這節課我們既認識了對稱圖形，又欣賞了生活中對稱的圖形，最棒的是同學們動手設計出了自己的對稱圖形，……

軸對稱圖形----如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

軸對稱的性質----對應點到對稱軸的距離相等；對應點連線垂直於對稱軸。

這是一節集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，教學應力求問題生活化，要注重學生觀察、交流、操作、探索能力的培養，讓學生充分經歷知識的形成過程。在教學過程中應以學生的自主活動和合作活動為主。

第5篇

“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之後的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體例項的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，瞭解一個簡單圖形經過旋轉製作成複雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造慾望，為後面設計簡單圖案做好鋪墊，也為後續學習“圖形的變換”奠定基礎。

在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成複雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然後將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉後形成複雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計製作美麗的圖案。

在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

學生特點：求知慾高、模仿能力強，思維多依賴於具體直觀形象。

知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特徵。

學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

1、通過具體例項的觀察，瞭解一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，

2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，並能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。

3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察例項，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

1、瞭解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，並明確旋轉的特徵及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及後續學習圖形的變換做好鋪墊。

?教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。

依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形”作為教學難點。

?教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

?設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

（2）課件出示鐘錶，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

師：大家請看大螢幕，和鐘錶上指標旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

（教師板書兩種方向，並與學生一起用手勢表示兩種方向。）

預設：指標剛開始指向12，然後又指向3，剛好形成直角。

應對：看指標旋轉前後形成的夾角來判斷旋轉的角度。

師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘錶上指標的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

?課件出示美麗圖案，並動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特徵）

師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

設計意圖：讓學生欣賞圖案，並對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特徵“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

?讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

（2）讓學生思考：圖形 a 發生了什麼變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

?課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

（教師指導規範學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最後形成了一個美麗的圖案。

設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，並學會用規範的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，並請學生說一說旋轉的過程。

師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大螢幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作慾望。

（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，並且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

?設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

（讓學生說一說本節課學習了什麼，說說自己的收穫，說說是怎樣獲得這些知識的。）

師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以製作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉製作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

?設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便於學生理解掌握。】

實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”後面有個大括號，“方向”後面有個大括號，兩種方向後還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！

高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然後再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，並說說旋轉時要注意什麼，再看課件的旋轉過程，加深印象。

在聽了高老師課後，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。

（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；

（2）、並且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；

（3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便於掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。

看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：

1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知慾，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。

2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘錶上的指標、美麗的圖案等感悟旋轉的特徵及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。

3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了昇華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。

?課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。

看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生髮展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發展。

1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。

本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘錶、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究慾望。

2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。

本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。

3、重視聯絡生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平臺。

教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、說一說、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕鬆愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。

四稿設計上傳以後，老師們討論的焦點問題是“學生為什麼會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點後，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之後的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

第6篇

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

4、加強數學與生活的聯絡，使學生體會數學源於生活，應用於生活。

?教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

?教具、學具準備】每桌一張硬紙板（正反面分別印有規格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。

同學們，在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什麼是平移和旋轉呢？（藉助實物）

生上臺邊說邊演示，師指導並評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什麼方向，平移了幾個格；在描述旋轉的時候，要說明了繞什麼點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。

認識圖1：圖中有四個三角形：為了便於大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。

為了便於表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……

思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個漂亮的風車，也就是圖2的？

如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）

也可以先通過旋轉，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

（3）利用總結出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。

怎樣將風車中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？

小結：同學們，剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉的時候，你覺得應該注意些什麼？

（邊說邊板書）平移：方向、距離旋轉：中心、方向、角度

師：這裡有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖遊戲，可以培養我們的智力。根據瞭解,它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。

利用平移和旋轉，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎麼擺？

師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發揮一下自己的創造力，利用平移或旋轉，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？

給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得優秀作品獎的，可有神祕禮物一份喲！！動手吧！

師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，大家掌聲祝賀！！

師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內。

處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據第2題板書：軸對稱）

第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。

師：同學們，這節課我們學習了什麼？學習了這麼多的知識，那我們是怎麼學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！

平移、旋轉還有軸對稱，在生活中的應用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

1,由於本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學生在學習本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉現象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內容,學生學起來會有一定的困難.因此,我根據學生的實際情況,先進行有層次的鋪墊練習:先是請學生進行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導下學生進行操作,以體驗圖形的變換過程,並讓學生交流自己操作過程的不同方法.最後,放手讓學生進行操作,並進一步體驗不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換,當學生熟悉了這些變換後,再引入教材中的內容,學生在學習上的障礙就可以少一些.從本節課學生的學習效果來看,次教學設計是合理的.

2,本節課的內容主要是讓學生進行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進行操作,避免出現教師擺,學生看的現象.再者,一個圖形經過變換後,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學生自己動手操作,就會出現具有自己個性的操作方法.另外,對於圖形每一步的變換,我都要求學生說一說是如何平移或旋轉的,這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念,也培養學生有條理地進行表達.

3,就平移和旋轉兩個概念的表述來說,學生對平移變換的表述是比較準確而流利的,但對旋轉變換,尤其是旋轉角度的表述不夠準確.在今後的教學中,要有意地對這方面加強訓練.