北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計4篇 玩轉數學世界：北師版六年級數學第三單元教學設計——圖形的變換

本次教學設計以北師版六年級數學第三單元“圖形的變換”為主題，旨在通過多種方式引導學生感受圖形變換的特點及應用，培養學生的空間思維能力與操作實踐技能，提升數學學科素養。

第1篇

?教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

4、加強數學與生活的聯絡，使學生體會數學源於生活，應用於生活。

?教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

?教具、學具準備】每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉和軸對稱的現象呢？

師：老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢？（生板演）

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）

師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什麼樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉、平移和軸對稱的過程，引導學生說完整話。]

師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既準確又完整。

（小結）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要說清楚他是向哪個方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。

1、師：大家看過西遊記嗎，唐僧師徒經歷了很多的磨難，最終取得了真經。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？ 好，這節課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。

師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌說一說。

（學生仔細觀察、動手操作後與同桌說一說，然後分組彙報）

師：那老師請位同學上臺操作，讓大家看看他的方法好嗎？

師：這位同學說得怎麼樣，誰來評一評呢？ 生：……

師：同學們說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，例如，描述平移時，就要說清楚向什麼方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。

[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎麼過這一關的。一定要仔細看，然後我們一起做個搶答遊戲好嗎？請大家根據電腦的變換方式，用完整的話說一說。

師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，並與同桌說一說變換的過程。（學生動手操作說一說）

2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接著闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。

師：根據你的經驗，你能說一說漂亮的風車是如何變換成規則的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再說。

師：這個同學說得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？

3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別緻的方法闖過這一關，想不想接著闖下一關呢？

師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、說說）

師：從剛才的變換中你們有什麼發現？（一個簡單的圖形經過平移、旋轉會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）

4、師：這關大家過得輕鬆多了，再過一關，我們就能取得“真經”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發揮自己的空間想象力，想想怎麼樣變換？

師：今天我們通過已學的平移、旋轉、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（ 生：想 ）

師：在變換之前呀，老師希望大家發揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]

師：請同學們仔細觀察，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。

[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）

師：同學們，這節課大家互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉在生活中的應用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店於2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節省了兩年的工期。]

師：其實大樓不僅能平移還能旋轉呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而後10月8日至14日在6臺液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點為中心逆時針旋轉90度，之後將繼續向南平稱30.7米。使這座建築古蹟得以保護，而又不影響建設的需要 ]

師：通過這節課的學習，你有什麼收穫呢？ 生：……

第2篇

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 【個性化修改】

1、在於學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什麼是平移、什麼是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然後請幾位學生展示。

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然後進行變換，並說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，並說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什麼圖形繞者哪一點旋轉的？

師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，並拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然後按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。

師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組裡的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關係，回去後，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

1、 同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什麼感想？

對於圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便於學生形成正確的思考方法。

（本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然後再進行交流。

圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今後學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。

七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較複雜圖形的變換。）

1、數學源自生活，應用於生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，我運用俄羅斯方塊的遊戲匯入，基於學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為後面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。

2、在本課中我注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，並巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知*，引導學生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括。

不足之處：本節課是學生在已有的基礎上對圖形變換的三種基本形式的綜合應用，這需要學生具備一定的空間想象能力和靈活應用知識的能力，在活動中學生展現出了多種多樣的變換方法，但也因為為了讓學生充分展示這些方法，造成了無法按時完成教學任務。

平移、旋轉和軸對稱是最基本的三種變換，一個圖形不改變它的形狀和大小，從一個位置變換到另一個位置，不外乎經過這三種變換。這三種變換隻要教會學生每一種變換的要素即可。

平移的要素要有三個：1.基本圖形——是什麼圖形發生了平移？2.方向：向什麼方向發生了平移；3.距離：平移了多遠？

旋轉的要素要有四個：1. 基本圖形——是什麼圖形發生了旋轉？2.旋轉中心——是繞哪個點旋轉的；3.方向：向什麼方向發生了旋轉，是順時針還是逆時針？4.角度：旋轉了多大的角度？（一般旋轉90度和180度）如下圖中的圖形是繞點o，順時針依次旋轉了90度。

軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什麼圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

無論平移還是旋轉運動，我們關注的是其運動過程，也就是說要看這個圖形是經過一個什麼樣的過程變換到另一個位置的。

因此，在教學中要讓學生充分體會到變換中的要素，一是要藉助於操作將思考與操作結合起來，如：多讓學生思考，操作並記錄學習過程，然後彙報交流總結經驗。在操作時給學生充足的時間，讓學生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進行研究，在進行小組交流活動，教師進行隨堂觀察指導有困難的學生，最後聽學生自己小結的時候，注意學生用語言來表達時的完整性，及時糾正錯誤的說法。從而使學生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛鍊。二要藉助於方格紙進行操作和學習。方格紙呈現了平行和垂直的網路線，即可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀方便，便於學生理解圖中的各種關係。

第3篇

本課為人教版五年級下冊圖形的變換單元的一節練習課。是在學生已有的關於對稱和旋轉的知識基礎上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉變換特徵和性質的理解，並引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學生創造進行探究的時間和空間，讓學生有機會觀察和實踐，為學生的空間觀念的發展和思維能力的提高創造條件。

1、在豐富的現實情景中，經歷觀察生活中的軸對稱現象、探索軸對稱現象的共同特徵等活動，進一步發展空間觀念。2。通過豐富的生活例項認識軸對稱，能夠畫出較複雜的軸對稱圖形。

過程與方法目標：1.通過認真觀察，學會用自己的語言概括出軸對稱圖形的共同特徵。2.鼓勵學生從自己的生活經驗出發舉出符合對稱特徵的圖形。3.培養學生對軸對稱圖形的體驗和理解。

情感與態度目標：1.欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的豐富的文化價值。2.欣賞生活中的對稱美，增強美感

學生在二年級已經認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉現象。學生能夠結合典型例項進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特徵和性質沒有細緻而深刻的認識，對旋轉變換更是停留在感知的層面。學生在本單元前面的新課中已經對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉變換。但在變換的過程中學生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對點可以確定線，線可以圍成圖的關係及策略還不甚瞭解。此外，由於對稱、旋轉都是分別出現在學生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學內容上。學生對這些圖形變換方式的瞭解還僅限於變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節課力圖實現的目標。

先讓學生觀察軸對稱圖形的特徵，然後，讓學生動手畫出一個軸對稱圖形的另一半，加深學生對軸對稱圖形特徵的認識，從而讓學生從已有的知識基礎上探索新的知識。使他們逐漸明確軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什麼圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

2、仔細觀察，跟同桌說說這些圖形具有什麼共同的特徵呢？

3、學生說圖形特性。數學語言不必很規範，不必下定義

1、出示殘缺的臉譜，問學生你能補上殘缺的部分嗎？學生討論，彙報。肯定有人說利用格子圖來畫另一部分，這時問：為什麼可以用格子圖 ？

請小組長把①紙一人分一張。先討論怎麼畫，再每人完成作品。說說你有什麼發現？再把作品展示在小黑板上，你可以上來看看別人的作品，給予評價。

2、學生活動時，進行分層教學，關注思維層次較低的學生，使他們提高認識，逐步感悟軸對稱現象的特徵。

利用這個特性我們不但能畫出對稱軸，還能做出軸對稱現象。

1、如下左圖中陰影圖形與_______圖形成軸對稱（填序號）,整個圖形有_______條對稱軸。

聽說明年我們集團又要舉行廣播操比賽，陳老師將我班的隊型設計成軸對稱。你看，這個圖案只完成了一半，你能把另一半畫出來嗎？請畫在②紙上 。

同學們看這個圖案是什麼？知道老師設計這個圖案的意圖嗎？學生交流。

選擇一種方案解決問題（三星級和五星級）後，找同伴交流，應用互動性強的教學課件。給予個別化指導。。

（2）作出直線左邊的圖形關於直線ab的對稱圖形，並標出點m、n和點s關於直線ab的對稱點。

七、學生自我評價表 評價內容 評價等級 優 良 中 聽課熱情 與人合作 發表見解 八、總結和反思

1、注重學生已有的知識，探索多個圖形成軸對稱的特徵。2、注重學生的活動，幫助學生理解圖形的對稱，增強空間觀念。

第4篇

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特徵；

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，正確認識軸對稱圖形的意義及特徵；

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

1、通過生活事例，使學生初步瞭解圖形的平移變換和旋轉變換。並能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際， 初步感知平移和旋轉現象 。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。

重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，並能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。

1、通過生活事例，初步瞭解圖形的平移變換和旋轉變換。並能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際， 初步感知平移和旋轉現象 。

2、通過動手操作，會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。

3.學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

1.通過欣賞與設計圖案，進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什麼變換得到的？

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用於平面、立體的建築藝術和幾何影象上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為傑出的設計師。

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，併為自己以後創作圖案提供借鑑。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。

1.進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪製精美的圖案。

指名介紹本組中最美的圖案，並結合思考說一說它的特點。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案後，全班交流。

取一張正方形紙，按書上所示的方法對摺和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的雪花。

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。