《代數式》教案設計4篇 "解密代數式：一次教案設計"

《代數式》是國中數學重要的概念之一，也是學生們較難掌握的知識點。本教案以學生自主學習、小組討論、課堂檢測相結合的教學方法，旨在幫助學生們深入理解代數式，掌握相關解題技巧。

第1篇

1、瞭解代數式，單項式、單項式的係數、次數，多項式、多項式的項、次數，整式概念;

?學習重點】對代數式意義的理解，分析問題中的數量關係，列出代數式.

?學習難點】正確規範書寫代數式和敘述代數式的意義.

情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克.

問題2.學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)

引導學生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數式.

引入代數式定義：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式.

問題：你發現了什麼?它們有什麼共同的特徵?(引導學生說出它們都是字母與數相乘。)

(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式.

讓學生列舉單項式，並說出各單項式的係數與次數(鞏固所學概念).

情境三：①薯片每袋a 元， 9折優惠，蝦條每袋b 元，8折優惠，兩種食品各買一袋共需幾元?

②一個長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少?周長是多少?

③環形花壇鋪草坪，大圓半徑為rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?

問題1.觀察①、②、③三題的結果?它們有什麼共同點?

引入多項式：(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中的每個單項式叫做多項式的'一個項.

(學生各抒己見，教師及時鼓勵。然後小結：單項式和多項式都是代數式.

2.甲同學身高a釐米，乙同學比甲同學高6釐米，則乙同學身高為______釐米.

3.全校學生總數是x，其中女生佔40%，則女生人數是________.

4.一個兩位數，個位數是x，十位數是y，這個兩位數為________，如果個位數字與十位數字對調，所得的兩位數是_________.

5.在邊長為a的正方形內，挖出一個底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為________.

6.王潔同學買m本練習冊花了n元，那麼買2本練習冊要______元.

7.如果陳秀娟同學用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那麼需_______小時.

8.在西部大開發的過程中，為了保護環境，促進生態平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那麼，到第三年的植樹綠化為_______公頃.

9.12345是一個五位數，將數字1放到右邊構成新的五位數23451，如果x是一個四位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個五位數，用代數式如何表示這個新五位數?若將1放在左邊，也可以得到一個五位數，又如何表示?

第2篇

1.使學生認識字母表示數的意義，瞭解字母表示數是數學的一大進步;

2.瞭解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關係;

3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力;

4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

1. 知識結構：本小節先回顧了國小學過的字母表示的兩種例項，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

2.教學重點分析：教科書，介紹了國小用字母表示數的例項，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是國小學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用例項形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的`開始,體現了特殊與一般的辨證關係,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.

(2)代數式中並不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.

3.教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關係，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。

分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模稜兩可之感。代數式7(a-3)的最後運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

第3篇

3.初步領悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況

難點通過學習使學生了解求代數式的值在日常生活中的應用;

2001年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣佈北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時的歡慶場面)。多媒體展示鐘錶：北京時間莫斯科時間

提出問題：你能根據圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?

如果用表示莫斯科時間，那麼同一時刻的北京時間是多少?

進一步提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣佈北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的`主辦權的北京時間是多少?

代數式的值：一般地，用數值代替代數式裡的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值;例如22是代數式+5在=17時的值。

做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間：東京時間北京時間

⑵、設東京時間為，怎樣用關於東京時間的代數式表示同一時刻的北京時間。

⑶、2002年世界盃足球賽於6月30日在日本橫濱舉行，開幕式開始的東京時間為20：00問開幕式開始的北京時間是幾時?

注意：負數代入求值時要括號，分數的乘方也要添上括號。

第4篇

1．瞭解用字母表示數的意義，瞭解用字母表示數是代數的一個特點，是數學的一大進步。

2．瞭解代數式的概念，能說出一個代數式所表示的數量關係。

3．通過用字母表示數，學生學會抽象概括的思維方法。

4．通過例項，學生從中領悟到數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的辯證原理。

5．通過用字母表示數，反映出數學中從特殊到一般的辯證關係，從而使學生受到初步的辯證觀點的教育。

師：中學數學課是從代數開始的，在代數課上都學習些什麼呢？國中代數和國小數學有什麼關係呢？請同學們看小黑板

學生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）

?教法說明】圖片展示聯絡實際易激發七年級學生興趣，使學生養成自己發現問題、解決問題的創造性思維習慣．

學生活動：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論後一一回答問題．

教師活動：巡視檢視，叫學生回答並正確評價，然後師生共同歸納：

（2） 交換兩個加（或因）數，它們的和（或積）不變

?教法說明】由學生熟知的例子引出字母表示數學生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡明、普遍的優越性．注意①三個問題不要連續給出，要讓學生個個擊破，讓學生有成功感，③向學生指明用字母表示數體現了數學中的簡潔美，對稱美，數學美．

師：你還學過哪些用字母表示數的運算律？能寫出來嗎？

學生活動：一個學生板演，其他學生寫在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）

?教法說明】通過親自動手嘗試，進一步理解用字母表示數的實際意義．

小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個數；（2）用字母表示數能簡明地揭示一般規律．

師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學們熟悉的例項，請看：（出示投影2）

1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那麼有v＝__________．

2．一個正方形的邊長為a cm（釐米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用l表示周長（單位：cm），則l＝_________，用s表示面積（單位：cm2），則s＝_____________。

教師活動：（1）常用的長度單位在國小大多用漢字表示，國中開始用字母表示：米（m），釐米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏 。（3）儘可能化成最簡形式

?教法說明】通過練習使學生親自體會用字母表示數的.廣泛性，為今後正確使用奠定基礎．

師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關係簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來了很大方便．今天的探索就到這裡，剛才同學們表現都很出色，希望再接再勵！

1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個三角形的面積是多少？用s表示面積（單位：m2），則s＝_______；它和什麼圖形的面積公式相似？

（1）有這樣一個遊戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最後把你的出生日份乘以3，全部相加後，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；

（2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。

（3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。

3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。