七年級數學教案7篇 "掌握七年級數學並輕鬆備課：新穎教案助你孩子成績飆升！"

本文將為大家介紹一份高效的七年級數學教案。這份教案旨在幫助國中一年級學生提高數學運算能力，掌握基本的數學概念和技巧。通過清晰的教學步驟和充實的練習題，教案能夠有效引導學生進行數學學習，既培養了他們的邏輯思維能力，又提升瞭解決實際問題的能力。

第1篇

體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用資料說話的良好習慣。

像前面提到的收集資料的活動中，全班同學是我們要考察的物件，我們採用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體物件進行的調查叫做全面調查。

調查、試驗如採用普查可以收集到較全面、準確的資料，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行，有時由於調查具有破壞性，不允許採用。在這些情況下，常常採用抽樣調查(samplingsurvey)，即從被考察的全體物件中抽出一部分物件進行考察的調查方式。

在一個統計問題中，我們把所要考察物件的全體叫做總體(population)，其中的每一個考察物件叫做個體(individual)，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)，樣本中個體的數目叫做樣本容量(samplesize)。

例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每隻燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每隻燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌後，從中一個個地抽取50個號籤。

上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣(simplerandomsampling)。

師：以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。

師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到資料呢?

師：收集資料的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的資料，你認為選擇何種方法去收集比較合適?

師：採用何種方法一定要結合實際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學們動手調查，並且對全班所有學生都要調查，像這樣對全體物件進行的調查叫做全面調查(普查)。同學們還知道哪些資料的收集需要全面調查嗎?

生：如人口普查、本班同學的出生年月、某班學生50米跑成績等。

師：很好!下列問題也適合採用普查方式來收集資料嗎?

師：普查可以收集到較全面、準確的資料，但普查的工作量比較大，有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進行，有時由於調查具有破壞性，不允許採用。在這些情況下，常採用抽樣調查，即從被考察的全體物件中抽出一部分物件進行考察的調查方式。

?例】(1)電視臺準備在某市調查一電視節目的收視率，需要對所有看電視的人進行全面調查嗎?對一所中學學生的調查結果能否作為該節目的收視率?

(2)對本年級同學是否喜歡某電視節目調查的結果，能代表學校全體同學的意見嗎?如果不適用，應如何改進調查方法?

解：(1)電視臺不可能對每個看電視的人進行全面調查。對這?所中學學生的調查結果不能作為該節目的收視率，因為調查物件只有中學生，缺乏代表性;

(2)對本年級同學是否喜歡某電視節目的調查結果不能代表

解析：解答：a、人數不多，適合使用普查方式，所以a正確;

b、人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以b錯誤;

c、是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，所以c錯誤;

d、人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以d錯誤。

分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。此題考查了抽樣調查和全面調查，一般來說，對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對於精確度要求高的調查，事關重大的調查選用普查。

1、(知識點1)要調查某校九年級550名學生週日的睡眠時間，下列調查物件選取最合適的是()

3、(題型三)為了瞭解某市八年級男生的身高，有關部門準備對200名八年級男生的身高做調查，以下調查方案中比較合理的是()

d、在該市市區任選兩所中學，農村任選兩所中學，每所中學用抽籤的方法分別選出50名八年級男生，然後測量他們的身高

第2篇

1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；

2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

1．國小裡曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸．

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液麵的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當於溫度計上的0℃)；

2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那麼從原點向左為負方向(相當於溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

進而提問學生：在數軸上，已知一點p表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼p對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

例1畫一個數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點：

2．說出下面數軸上a，b，c，d，o，m各點表示什麼數？

最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

指導學生閱讀教材後指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯絡，為我們研究問題提供了新的方法．

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究．

3．下列各小題先分別畫出數軸，然後在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

第3篇

1、會判斷一個數是正數還是負數，理解負數的意義。

2、會把已知數在數軸上表示，能說出已知點所表示的數。

3、瞭解數軸的原點、正方向、單位長度，能畫出數軸。

其中，負數的概念，數軸的概念及其三要素以及數軸上數的比較大小是重點。負數的意義是難點。

把大於0的數叫正數如5，3，+3等。在正數前加上“-”號的數叫做負數如-5，-3，- 等。負數是表示相反意義的量，如：低於海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。

零既不是正數，也不是負數，但它是自然數。它可以表示沒有，也可以在數軸上分隔正數和分數，甚至可以表示始點，表示缺位，這將在下面詳細介紹。

正整數、零、負整數統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數。

第4篇

3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

1、思考：上圖中，①過點b畫直線a的平行線，能畫 條；

②探索：如圖,p是直線ab外一點,cd與ef相交於p.若cd與ab平行,則ef與ab平行嗎?為什麼?

2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )

1、在同一平面內，與已知直線l平行的直線有 條，而經過l外一點，與已知直線l平行的直線有且只有 條。

2、在同一平面內，直線l1與l2滿足下列條件，寫出其對應的位置關係：

3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角的大小關係是 。

4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。

三、cd⊥ab於d，e是bc上一點，ef⊥ab於f，∠1=∠2.試說明∠bdg+∠b=180°.

第5篇

1、從實際生活中感受有序數對的意義，並會確定平面內物體的位置。

2、通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數學學習過程。

3、培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源於生活及應用於生活的意識，更好的激發學習興趣。

學習重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

學習難點：理解有序數對是有序的並用它解決實際問題，

1、 觀察思考：觀察下圖，什麼時候氣溫最低?什麼時候氣溫最高?你是如何發現的?

2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內，確定一個座位一般需要幾個資料，為什麼?

3、結論：①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置;

有序數對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種 兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)。

(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

例1 如圖，點a表示3街與5大道的十字路口，點b表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由a到b的一條路徑，那麼你能用同樣的方法寫出由a到b的其他幾條路徑嗎?

分析：圖中確定點用前一個數表示大街，後一個數表示大道。

怪獸吃豆豆是一種計算機遊戲，圖中的標誌表示怪獸先後經過的幾個位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那麼你能用同樣的方表示出圖中怪獸經過的其他幾個位置嗎?

3、右圖是國際象棋的棋盤，e2在什麼位置?又如何描述a、b、c的位置?

中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有馬踏八方之說，如圖六(1)，按中國象棋中馬的行棋規則，圖中的馬下一步有a、b、c、d、e、f、g、h八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

要將圖六(2)中的馬走到指定的位置p處，即從(四，6)走到(六，4)，現提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

(1) 下面提供另一走法，請填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

如圖，以燈塔a為觀測點，小島b在燈塔a北偏東45，距燈塔3km 處。

1、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦b的位置，還需要什麼

2、如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些資料?

(2) 火車站與學校分別位於市政府的什麼方向，怎樣確定他們的位置?

學習目標：1.理解平面直角座標系，以及橫軸、縱軸、原點、座標等的概念.

3.能在給定直角座標系中，由點的位置確定點的座標，由點的座標確定點的位置

學習重點：根據點的座標在直角座標系中描出點的位置。

②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是 ;原點左邊的點表示的數是 。

即：數軸上的點可以用一個 來表示，這個數叫做這個點的 。

反過來，知道數軸上的一個點的座標，這個點在數軸上的位置也就確定了。

2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢?

平面內畫兩條互相 、原點 的數軸，組成平面直角座標系.

我們用一對 表示平面上的點，這對數叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的.數值，b是點在 上對應的數值。

1、 建立平面直角座標系後，平面被座標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

1、在遊戲中學數學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立座標系.

(1)下面大家一起找一找自己在座標系中的座標分別是什麼?

(2)下面這些座標分別表示誰的位置? a(2,1);b(2,-1);c(-1,1);d(0,3);e(0,-1)

(c) x軸上; (d)第二、四象限兩座標軸夾角的平分線上。

3、點a(-m，1-2m)關於原點對稱的點在第一象限，那麼m的取值範圍是( )。

1、點p(3，-4)關於原點的對稱點的座標為___________;關於x軸的對稱點的座標為___________;關於y軸的對稱點的座標為____________

第6篇

1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2，利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

知識重點：正確理解和表示向指定方向變化的量

知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那麼另一種意義的量就用負數來表示．這就是說：數的範圍擴大了（數有正數和負數之分）．那麼，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

界，是基準．這個道理學生並不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那麼某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這裡＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數 .

那麼當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由於零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數

問題2：引入負數後，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入

負數後，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．瞭解。的這一層意義，也有助於對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健．這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現在不必向學生提出．

教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

1，引人負數後，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．）

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬於兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分．在引人負數後，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。瞭解0的這一層意義，也有助於對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．由於上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．

3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要儘量使學生理解．

4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣．

第7篇

1.通過七巧板的製作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。

本堂內容的重點是七巧板的製作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯絡和語言表達。

引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板製作的方法。

討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。

先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然後介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，製作方法，讓學生製作一副七巧板，並塗上不同的顏色。

利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，並與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。

(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，並將它們間的關係表示出來。

(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，並將它們表示出來，它們分別是多少度。

通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。

介紹老師製作的3副遊戲板，並用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發學生的創造慾望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧製作一副遊戲板嗎?意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組製作完成)。

由四人小組製作的遊戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯絡，呈現平行，垂直及角的有關知識。

通過製作七巧板及遊戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。

利用20cm20cm的硬紙板做一副遊戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，並把它畫下來，佈置教室的環境。