人教七上數學教案參考7篇

在上課前擁有一份詳細的教案是可以讓我們有很大的安全感的，教學水平的提升離不開教案的寫作，以下是本站小編精心為您推薦的人教七上數學教案參考7篇，供大家參考。

人教七上數學教案篇1

第一單元 位置與方向（一）

第一課時 認識東、南、西、北四個方向

2、匯入新課

教學反思

第二單元 除數是一位數的除法

新知識點：

1、口算除法

（1）口算。

（2）估算。

2、筆算除法。

（1）基本的筆算除法

（2）除法的驗算。

教學要求：

1、會口算一位數除整十、整百數、幾百幾十以及一位數除兩位數的除法。

2、經歷一位數除多位數的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。

3、能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。

4、感受數學與生活的聯絡，能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。

教學建議：

1、加強學生自主探究的意識，使學生重視對算理和計算規律的探求。

為了避免學生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程，套用計演算法則，本冊教材對除數是一位數的除法，既沒有註明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，二是充分調動已有的計算知識和經驗，主動探索計算的算理和演算法。

（1）啟用學生已有的口算經驗，使之順利遷移到除數是一位數的.口算除法中。

學生已有的與除法是一位數的口算除法相關聯的口算經驗：表內乘法和一位數乘整十、整百數的口算。這些口算經驗是幫組學生解答除法是一位數的口算除法的基礎。因此，教學時應該採取積極措施，啟用學生已有的相關口算經驗，喚起學生對已有知識的回憶，並將它靈活運用到除數是一位數的口算除法這樣一個新的情景中。

（2）引導學生探索筆算除法的算理和計算規律，學會“先做什麼—再做什麼—接著做什麼—最後做什麼”的有序思考方法。教學時，應充分利用學生已掌握的除法口算經驗，結合一定的直觀操作活動，使學生養成一種有序的思考和操作習慣，從而自主概括出筆算除法的計算規律。

（3）引導學生用簡潔的語言表述思考的過程。

引導學生用數學語言表達口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導學生歸納、整理運算程式和運算規律的過程，它是計算活動過程中的提煉和昇華。在這個過程中，教師應創造條件，給學生一個寬鬆的說話環境。首先，讓學生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲的說出自己的思考過程。然後，讓學生在小組中（或與同桌）說出自己的思考過程。最後，提供過程的範例。讓說得好的學生在班上交流，或者教師根據多個學生的表述概括出班上學生的不同解題策略。通過有層次的說過程、說算理，自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時，學會用簡潔的語言表述自己的思考過程。

2、拓寬主題圖的情景視野。

為了讓學生在解決問題的情景中學習除法是一位數的除法，教材設計了學生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材還不能滿足廣大師生的要求。因此，實際教學時，老師應根據當地情況和學生的需求，將除法的學習與學生的生活環境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食和科普知識等聯絡起來，使枯燥乏味的除法計算融入人類的一切活動之中，提高學生學習的興趣。

3、把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。

“能結合具體情景進行估算，並解釋估算的過程”是《課程標準》為學生提供的關於估算的學習目標。要落實這一目標，教學的過程中應注意：①充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛作用，認識到估算對學生數感的培養具有重要意義。②將估算、口算、筆算的數學結合起來。教學時，在具體問題情境中要注意引導學生將估算演算法與其他演算法結合起來應用，使學生真切感受不同計算方法的作業，感受估算的應用價值。③適當補充一些與學生生活密切聯絡的估算內容，加大估算應用的力度，培養學生的估算意識。

4、理解乘、除法之間的聯絡，提高學生簡單的推理能力。

乘法和除法具有密切的聯絡，所以教學時，應注意引導學生從乘、除法之間的聯絡入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當中。如：教學60÷3（ ）時，可引導學生思考3×（）=60。又如，在驗算除法時，可依據乘、除法之間的互逆關係，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣，通過從矛盾的雙方入手，引導學生揭示知識間的相互關係，使學生既掌握了除數是一位數的除法計算，又培養了學生的辯證唯物主義觀點。

人教七上數學教案篇2

教學內容：

教材第4～5頁的例題。

教學目標：

1、讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，並藉此加深對軸對稱圖形特徵的認識。

2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發展空間觀念，培養審美情操，增加學習數學的興趣。

教學重點：

經歷發現長方形、正方形對稱軸條數的過程。

教學難點：

畫平面圖形的對稱軸。

教學準備：

多媒體課件、書p114頁的平面圖形。

教學過程：

一、複習匯入

出示飛機圖、蝴蝶圖、獎盃圖。提問：這三幅圖有什麼共同的特徵？（都是軸對稱圖形）

指著蝴蝶圖提問：你怎麼知道它是軸對稱圖形的？（指名到講桌上摺紙並回答）

把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？（學生指出後，教師用點劃線畫出對稱軸，並板書：對稱軸）

思考：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？

談話：這節課我們繼續學習軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。（把課題補書完整）

二、教學例題

1、師：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對摺，並畫出它的對稱軸。

學生摺紙畫圖，教師巡視，發現不同的折法。

2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。

提問：你能告訴同學們摺紙時應該注意什麼，畫對稱軸時應該怎麼畫嗎？

對他的發言有沒有不同的意見？

誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）

提問：為什麼這條線（指著學生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？

3、師：這樣看來，我們已經找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。

通過操作我們發現長方形只有兩條對稱軸。

追問：對角線折出來的是軸對稱圖形麼？為什麼？他們不是一樣的嗎？

4、出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用摺紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現在畫在黑板上的長方形能對摺嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什麼辦法嗎？在小組內討論。

讓學生充分發表意見。

如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對摺找到對稱軸後再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用摺紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？

如果學生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，並提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎？

如果學生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對摺的時候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被摺痕分成了幾段？這兩段的長度有什麼關係？你是怎麼知道的？那麼摺痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什麼？同樣地我們能找到摺痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸？

指名到黑板上量長方形的邊，取中點。

學生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀（圖略），並指出：因為對稱軸是摺痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

5、讓學生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好後同桌檢查，並提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？

三、教學“練一練”

談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過摺紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。儘量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內研究。

讓學生獨立畫對稱軸。

交流：各畫出了幾條對稱軸？你是怎樣想的？

先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學生摺紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，並讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問：正方形有幾條對稱軸？

四、教學例5

（1）讓學生讀題後自己在書上作圖。

（2）展示部分學生的答案，共同評議。

（3）提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？（先找出四個對應的頂點再連線）

五、課堂總結

提問：這節課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？你學到了什麼本領？有什麼收穫？還有不明白的問題嗎？

六、課堂作業

1、課堂作業：《補充習題》第3頁。

2、家庭作業：《伴你學》第3頁。

板書設計：

3、軸對稱圖形

圖形是否為軸對稱圖形對稱軸條數

任意三角形否0

等腰三角形是1

等邊三角形是3

等腰梯形是1

平行四邊形否0

長方形是2

正方形是4

圓是無數條

人教七上數學教案篇3

教學內容：

例5體現了找規律對解決問題的重要性。這裡的規律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態顯現的問題，便於學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發現規律。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規律，以簡馭繁。這也是數學問題解決比較常用的策略之一。

例6以選送節目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數，再求選送方案的總數。這裡滲透了作為排列組合基礎之一的乘法原理。

例7是一個比較複雜的邏輯推理問題，藉助列表，則比較容易逐步縮小範圍，找到答案。這裡滲透了邏輯推理的常用方法排除法。

教學目標：

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透化難為易的數學思想方法，能運用一定規律解決較複雜的數學問題。

3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

重點難點：

引導學生髮現規律，找到數線段的方法

教具學具：

多媒體課件

教學指導：

1．出示例5前，可以先讓學生說說幾年來每一學期的數學廣角學了些什麼。 探索例5時，應當先讓學生理解問題。可以通過讀題、說題意，使學生明白每兩點之間都能連一條線段。然後讓學生自己動手在紙上畫畫、試試，再來討論有沒有什麼好方法

2．探究例6時，可以直接給出題目，由學生自己嘗試，也可以將例題分解，讓學生先回答

3．探究例7時，必須先讓學生仔細讀題，理解題意。

教學過程：

一、複習回顧，遊戲設疑，激趣匯入。

1．師：同學們，課前我們來做一個遊戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，並將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之後學生操作）

2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家彆著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

新知學習

二、逐層探究，發現規律。

1．從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

人教七上數學教案篇4

教學目標：

1、熟練比較小數大小的方法和步驟，並能根據要求排列幾個數的大小。

2、通過對小數的大小比較，加深學生對小數意義的理解。

3、培養學生的觀察能力和判斷能力。

4、讓學生在交流合作中體驗學習數學的樂趣。

教學重點：會比較小數的大小。

教學難點：調動學生已有知識和經驗，促進知識的遷移。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1、複習整數大小比較的方法。

2、猜身高遊戲：

1）指名猜老師的身高。老師給予適當引導：高了或低了。板書：1.55米

2）再指一名學生說說他的身高並板書：1.32米。接著與老師比高矮。

2、師說：剛剛我們直觀比較了身高，發現：板書：1.55米>1.32米。那麼這節課就來學習：小數的大小比較（板書）

出示課件1

3、師問：看到課題你想說什麼？（指名彙報）

二、新授

1、遊戲：比大小

師說：你們喜歡玩遊戲嗎？（喜歡）那咱們先來玩個遊戲吧，好不好？那麼先第1、2組玩，第3組先做評判員。

出示課件2：首先看到遊戲規則1（生齊讀）

1）遊戲1（從百分位起）

師選派兩名學生參與（學生1，學生2）

師問：你們誰先來？你想抽到數字幾？為什麼？（學生1抽第一次）

問學生1：什麼感覺現在？問學生2：你想抽到數字幾？（學生2抽一次）接問：什麼感覺？

師說：其實這個袋裡有2套數字？（學生抽第二次）

師生一起來看看黑板上的數字；分析它們的計數單位的個數。

師問：目前確定了勝負沒？（沒有）還要到什麼數位了？

師問：更少計數單位的學生：你只有這麼點百分之一，你緊張嗎？

又問：個位你們想抽到幾？（學生1抽第3次）接問：心情怎樣？

又問學生2：你有壓力嗎？那麼你一定會輸嗎？（不一定）（學生2抽第3次）

問：現在比出了大小沒？（比出來了）哪個組贏了？

師說：請同學們把這個數記錄下來。師板書。

2）遊戲2（從個位起）

師問：你還想不想玩？（想）

出示課件3：出示遊戲規則2

師說：請同學們說說這次規則與規則1有何不同？（指名彙報，後指名進行遊戲2）

問：你們誰先抽出3各數字，讓學生任意擺。

師說：抽之前，老師想問問你：想抽數字幾？（……）怎麼換了？為什麼呀？（生3抽一次）

又問學生4：你緊張嗎？你想抽到幾？（學生4抽一次）

每抽一次對學生進行盤問，直到比出大小。

還要比嗎？誰來說說為什麼結束了？

學生記錄。並請同學們將這兩個小數補充完整。然後指名彙報。師板書。

師插入一句：如果他們在個位上抽到的數字一樣，那要怎樣？

3）遊戲3（不設限制）

出示課件4：學生齊讀遊戲規則3：這次遊戲規則明白了嗎？

誰來？指派2名學生進行。

師問：你想抽到幾？為什麼？學生5抽第一次，問：你現在心情怎樣？學生6抽第一次。問：你想放哪個數位，為什麼？

又問：現在這個遊戲還要繼續嗎？哪一組贏了？

師說：也請同學們將這兩個小數補充完整，並寫下來。（師指名彙報，並板書）

2、小結

師說：其實在剛剛我們在玩遊戲時就學了小數大小比較的方法了。誰來說怎麼比較小數大小呢？（學生彙報，再師生理順一次）

3、猜大小遊戲1（位數多和位數少的）

師說：想不想繼續玩下去？（想）

出示課件5：問：第一個是三位小數，第二個是兩位小數，誰來猜一猜哪個小數更大？（學生彙報，並說說理由）

師出示（按鍵）兩個小數的“個位”上的數字，問：比出大小了嗎？

接下來我們來看看它們的十分位上分別是什麼？（按鍵）同問：比出大小了嗎？

問：現在最想知道的是哪個數位的數字？（百分位上的）

師出示（按鍵）百分位的數字，問：能比出大小了嗎？（能）為什麼？（從它們的計數單位來比較）

4、猜大小遊戲2，（整數=>變小數）

出示課件6：師：那我們再來猜一猜。這是兩個四位的整數。你能比出它們的大小嗎？（不能）為什麼不知道？

出示課件7：那老師把它們變一變，現在你能比出它們的大小嗎？（能）

問：現在還是不知道各數位上的數字，為什麼又可以比較出大小呢？（學生彙報）

為什麼同樣不知道數位上的數字，整數部分兩位數的小數比整數部分是一位數的小數要大呢？

引匯出：小數整數部分的比較方法與整數大小比較一樣。

5、師生再次理順大小比較的方法。

三、鞏固

1、例題（跳遠圖）

出示課件8：跳遠圖師：某校跳遠圖，問：這是什麼運動？

那他們想從4位選手的模擬比賽中選一名跳遠最厲害的去比賽，現在公佈，他們的模擬成績：

出示課件9：表格

師：你能用今天所學知識給他們排出名次嗎？

出示課件10：跑步圖

師：這幅應該不陌生吧。這個就是劉翔在雅典奧運上的風采。請你看到他們的成績：出示課件11：表格問：你知道誰是第一名嗎？為什麼？

3、組合小數比大小出示課件12：

師：學了這麼久，老師想考考你們，你願意嗎？

請排排隊吧（學生獨立完成）

四、總結：出示課件13：這節課你有什麼收穫？還有什麼疑問嗎？

五、迴歸課本及作業：出示課件14：作業

1、p60的做一做。

2、完成課堂檢測。

人教七上數學教案篇5

教學目的：

1、使學生能夠利用電子計算器進行簡單的計算。

2、使學生知道用電子計算器計算順序和筆算順序是一樣的。

3、讓學生善於觀察發現數學的祕密，能夠對一些有規律的數進行口算。

教學重點：

能夠利用計算器進行簡單的計算。

教學難點：

懂得觀察發現一些有規律的數的計算。

教學過程：

一、利用計算器計算：

386+179=

說說你是怎樣使用的。

（先按“386”，螢幕上顯示386，再按“+”，螢幕顯示不變，再按“179”，螢幕顯示179，按“=”，顯示結果565。）

試試ce鍵有什麼功能？（清除）

自己試試看：

26×39= 312÷8=

l、你覺得使用計算器需要注意些什麼？

看清數，別摁錯了；每次計算前要清0。

2、計算。

54+46= 60×2=

198÷49= 50+30=

38×79= 201+99=

計算後說一說你怎麼算的這麼快？（並不是任何時候用計算器計算都是的，像可以直介面算的、能簡算的題目，就不需要使用計算器了。）

3、做一做練習。

讓學生在小組內做一做，然後同桌做一做。

二、觀察發現

1、比一比，看誰做的又對又快。

（以四人小組為單位進行）

9999×1= 9999×2= 9999×3= 9999×4=

說說你為什麼做的又對又快。

觀察上面的算式和結果，你發現什麼規律？

生暢所欲言。

師：根據你們的發現大膽猜測，能不用計算器，直接寫出下面各題的答案嗎？

9999×5= 9999×7= 9999×9=

師總結：碰到9999乘9以內的自然數（0除外）答案都是五位數，位和個位就是自然數與9的乘積，中間三位數都是9。

三、練習

做一做。練習30頁的第11、12題。

第11題用比賽的方式進行，以鞏固學生使用計算器計算。

第12題學生獨立完成，全班講評。

四、課堂小結

今天你有什麼收穫？

人教七上數學教案篇6

教學目標：

1、結合具體事物，經歷認識“成數”，解答有關“成數”的實際問題的過程。

2、對“成數”問題有好奇心，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。

教學重點：

理解“成數”的意義。

教學難點：

解決解答有關“成數”的實際問題。

教學過程：

一、複習

1、填空

①四折是十分之()，改寫成百分數是()。

②六折是十分之()，改寫成百分數是()。

③七五折是十分之()，改寫成百分數是()。

2、商店裡花了56元錢買了一條牛仔褲，因為那兒的牛仔褲正在打七折銷售，這條牛仔褲原價多少元?

二、創設情境，匯入新課

同學們有聽農民們說：“今年我家的稻穀比去年增產二成”，“我家的桂皮晒乾後只有五成”等嗎?他們說的是什麼意思呢?原來商業上與百分數有關的術語是“折扣”，而農業上與百分數有關的術語就是“成數”。滲透環保教育

三、探究體驗

(一)成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如一成就是十分之一，改寫成百分數就是10%。

1、讓學生嘗試把二成及三成五改寫成百分數。

2、讓學生說說除了農業上使用成數，還有哪些行業是使用了成數的知識。

3、練習：將下列成數改寫成百分數。

二成=()%;四成五=()%;七成二=()%。

(二)教學例2

1、出示例題，某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節電二成五，今年用電多少萬千瓦時?

2、讓學生讀題，分析題意，今年比去年節電二成五怎麼理解?是以哪個量為單位“1”?

3、學生嘗試獨立分析問題，解決問題，教師巡堂瞭解情況，指導個別學習有困難的學生。

4、理解“節電二成五”就是比去年節省了百分之二十五的意思。從而根據求一個數的百分之幾是多少的解法列出算式和解答。

350×(1—25%)=262.5(萬千瓦時)

或者引導學生列出：

350—350×25%=262.5(萬千瓦時)

四、鞏固練習

1、三成=()%;五成六=()%;八成三=()%;

2、第9頁做一做

3、解決問題

(1)某鄉去年的水稻產量是1500噸，今年因為受到天氣災害的影響水稻產量只有去年的八成五，今年的水稻產量是多少噸?

(2)鼎湖山20__年累計旅遊人次是18萬人次，20__年累計旅遊人次比20__年增加一成五，20__年累計旅遊人次是多少?(出外玩要做好垃圾分類)

(3)我校20__年的在校生人數有820人，比20__年在校生人數減少了二成，我校20__年的在校生人數是多少?

(4)某鞋廠20__年的年產量為30萬雙，20__年年產量比20__年增加了一成六，20__年年產量又比20__年增加一成，這個鞋廠20__年的年產量是多少萬雙?

五、課堂總結

這節課你收穫了什麼?

人教七上數學教案篇7

(一)教學目標

1、使學生通過自主研究發現圖形中隱藏著的書的規侓，並會應用所發現的規侓。

2、使學生會利用圖型來解決一些有關的問題。

3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合`、歸納推理、極限等基本的數學思想。

(二)內容安排及其特點

1、教學內容和作用。

數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與行結合起來解決問題可使複雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。

數與形相結合的例子在國小教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數的規侓，可利用數的規侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，讓人一目瞭然。尤其是國小生思維的抽象程度還不夠高.經常需要藉助直觀模型來幫助理解。例如：利用長方形模型來教學乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數的算理、乘法分配侓、完全平方公式等(如下圖)。

還有時候，數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函式與影象互為工具互為解釋，有機融合。國小中的正比例關係和反比比例關係圖象也很好的反映了這樣的思想。

本單元中，教材以“1+3+5+7+……+(2n-1)=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導學生認識和利用數學與形的結合，可以解決一些有趣的數學問題。

具體編排結構如下：

等差數列1，3，5，…之和與正方形數的關係 例1

求等比數列1/2，1/4，1/8，…之和 例2

從上表可以看出，本單元的教學內容分為兩個層次。

一是使學生通過數與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數的規律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數”和“平方數”的特點。

二、是藉助圖形解決一些比較抽象的、複雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分數意義的直觀模型，使學生直觀的理解“無限”的抽象概念;再如，練習二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。

2、教材編排特點。

本單元教材在編排上有下面幾個特點。⑴ 突出探索規律、應用規律的編排意圖。不管是數還是形，都突出對其規律的探索。例如，通過觀察和計算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發現加數的規律(從1開始的連續奇數的相加)，又能發現和的規律(都是連續的正方形數);通過觀察和計算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發現加數的規律，又能發現和的規律。在發現規律的基礎上，通過推理，再引導學生把規律應用於一般的情形，解決問題。

⑵ 在利用數形解決問題的過程中積累基本的活動經驗，培養基本的數學思想。例如，在例2中，讓學生通過計算，發現和越來越趨向於1，感受什麼叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結果，但可以利用觀察到的規律進行“無窮無盡的”類推。使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。

(三)教學建議

1、引導學生數形結合，相互印證。

形的問題中包含數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。既可以從數的角度出發，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規律。通過數與形的對應關係，互相印證結果、感受數學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+…的得數，使學生髮現得到的和都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“平方數”和“正方形數”的含義。也就是說，如果用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規律的呈現由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學生看看前後兩個大正方形圖相差多少個小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個小正方形;邊長是3的大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個小正方形……相差的小正方形數正好是“?”形中的小正方形數。因此，每個大正方形圖中都隱藏著一個算式，即1+3+5+…+(2n-1)=n2。

2、使學生感受到用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。

圖形的直觀、形象的特點，決定了化數為形往往能夠達到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加的結果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學生則比較容易理解當一個數無限趨近於1時，其結果就是1.一個極其抽象的極限問題，由於用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。

3、引導學生從不同的角度探索數與形的通用模式。

國小階段，雖然不要求寫出一個數列的通式，但可以通過數形結合的方法，利用圖形的規律，從不同的角度，用自己的語言描述出數列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據例1的結論，很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數為：(2n+1)2-(2n-1)2，也可以從結果看到第一個圖最外圈有8個小正方形，第二個圖最外圈有8×2個小正方形，第三個圖最外圈有83個小正方形……通過推理，可知第n個圖最外圈就有8×n個小正方形，每一次都是在前一個圖的基礎上增加8個小正方形。還可以引導學生進一步思考：每次多的這8個小正方形都是怎麼來的?使學生觀察到是由於每邊增加2個小正方形所產生的。