解比例的教案6篇

教案編寫過程中，教師需要考慮學生的學習特點和需求，制定適合的教學策略，編寫教案可以幫助教師更好地組織教學資源，下面是本站小編為您分享的解比例的教案6篇，感謝您的參閱。

解比例的教案篇1

【教材分析】

?比例的基本性質》這節課在學生理解比例的意義的基礎上教學的，為下節課教學解比例打下基礎。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教學比例各項的名稱，即什麼叫做比例的項，什麼是比例的內項，什麼是比例的外項。引導學生計算兩個外項的積和兩個內項的積，並追問“如果把比例改寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什麼關係？”即呈現：

“2.4×40○1.6×60”。在此基礎上，發現規律，揭示比例的基本性質。“做一做”教學利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現方式至少存在兩個弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰性，不能激發學生的思考慾望；（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。

【教學目標】

1、瞭解比例各部分的名稱，探索並掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

【教學重點】探索並掌握比例的基本性質。

【教學難點】判斷兩個比能否組成比例，根據乘法等式寫出正確的比例。

【教學設想】：

1、教學情境的呈現

創設有意義的、富有挑戰性的學習情境，就好比建立了一個充滿引力的磁場，將對學生產生巨大的吸引力，激發學生的學習主動性和積極性，實現課堂教學的“輕負高效”，增加課堂教學的厚度。為此，在準備這節課時，我對情境的創設有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的空間。

教材中直接呈現比例“2.4：1.6＝60：40”，並跟進兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內項的積是（），從而得出結論：在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創設了這樣一個情境：老師這裡有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學生的思考打開了空間，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數，然後就出比值，再確定另一個數。只要老師有意識的把學生的回答有序板書，可以達到引導有序思考的作用。

2、教學方式的選擇

教育的真諦應該是促進人的發展，人的發展當然需要積累一定量的基礎知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發展。我們的課堂教學要引領學生掌握知識，更要側重引領學生經歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

比例的基本性質本身並沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動探索“在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積”這個結論的形成過程。我想，這個探究過程應該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發學生對數學的學習興趣。

3、練習的設計

（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質的掌握，應用比例的基本性質解決問題，滲透假設、驗證的解決問題方法，假設兩個比能組成比例，然後根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優化，凸顯了比例基本性質的應用價值。

（2）根據乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什麼？旨在激發學生的思維矛盾，引領學生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。那麼a、b還可能是多少？你發現了什麼？旨在引導學生經歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。

（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應用比例的基本性質時，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊。

【教學預設】

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現：4:5和8:10

（1）認識嗎？叫什麼？

（2）正確嗎？為什麼？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎？

（1）1.4:=:5（2）=

二、探究比例的基本性質

1、猜數

呈現比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？如1和24，2和12，……

（2）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什麼發現？（兩個外項的積等於兩個內項的積”；兩個內項的位置可以交換……）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什麼好辦法？

（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

（3）合作要求

1）前後4個同學為一個小組；

2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

3）通過舉例驗證，你們能得出什麼結論？

4、小結

（1）老師這裡也有一個比例3:5=4:6，為什麼兩個外項的積不等於兩個內項的積？

本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質及應用比例的`基本性質解比例問題。

通過複習求比值，找出比值相等的比，為教學比例的意義做好鋪墊工作，然後再通過例題，得出兩個比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，我們安排了讓學生寫出比值相等的比，再組成比例，目的在於加深對比例意義的認識和理解。同時也讓學生聯絡以前的內容對應找出比和比例的區別，使學生不僅能明確比和比例的不同之處，更能對比例的意義產生更進一步的理解。而正因為比例和比不同，所以具有著不同的各部分名稱。讓學生自學進行了解各部分名稱，用一組前面用過的練習題讓學生找出比例的內項和外項，同時用啟發性的問題“你能找出比例中乘積相等的數嗎”引導學生自己去觀察思考發現外項積等於內項積，從而得到並歸納出比例的基本性質。由此可得到判斷兩個比能否組成比例的方法。最後進行小結。

上完課後，我們首先的感覺是雖然有學生自主的探究，但還沒能完全放的開，思路還不夠開闊。

我的複習提問是問一句學生回答一句的，問了三個問題“什麼是比”“什麼是比值”“怎樣求比值”。在教學例1的時候本來感覺挺簡單的，學生回答的甚至比我們想象中的還要好，因為我們課前一再強調要回答完整，其實這節課我們學生回答問題我們自己挺滿意的，因為什麼所以什麼都說的很完整。課後我們反思，可以在這裡滲透正比例的意義，因為兩個比的比值相等，而它們的比值是什麼呢？就是工作效率。如果耕地的時間增多，相應的耕地的公頃數也就是工作總量也會隨之增多。這是我們當時沒想到的，我們沒能想到這個深度。要反省。

在比較比和比例的區別的時候，學生說的挺多，什麼比例有四個數比有兩個數，比是一個比比例是兩個比，比沒有等號比例有等號。我覺得他們說的都挺對，當時還挺高興的。後來想想，這都是表面上的區別，而意義上的區別其實才更重要。比是兩個數相除，而比例是表示兩個比相等的式子，從意義上來說就完全不一樣，這對突出本節課的重點比例的意義就很有幫助。在上課時我們有些操之過急，沒有讓學生充分的去說，有些包辦代替，應當多找些學生說一說，讓學生更多的瞭解比和比例的不同。

在這節課中，我感到成功的地方在於教學重點突出，練習有層次，能夠在不斷的變化形式上加強練習，學生基本上掌握了所學的知識。但是忽視了學生的情感目標，在課堂上教師應當起指導作用，學生起主體作用。學生探究數學的味道還不濃，我們給學生探究的時間不多，我們在學生探究活動中的指導稍弱一些，還應當大膽的讓學生進行探究。

為了更好的完成教學任務，我重視從下列幾方面做好工作：

一、充分做好新知識教學前的準備工作。

為了學好新知識，我在課的一開始就出示了一組“比”，由這組比，引導學生回憶有關比的知識，如：什麼叫做比，比各部分的名稱，什麼叫做比值，求比值的方法是什麼？為後邊學習比例意義做好了知識上的準備。

二、創設情境，激發求知慾，形成勇於創新的意識。

為了使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題：形成勇於探索、勇於創新的科學精神。我在新授前將設計這樣一段情境：同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，將拳頭滾動一週的長度和腳的長度的比是1:1，人腳的長度與身高的比是1:7。當人們瞭解了這些，又掌握了這種神奇的本領後，去買襪子只需要把它繞圈一週就知道合適不合適了，而偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節課所研究的內容，比例的意義和性質。

三、通過學生動手操作和小組討論，得出新的知識。

有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

（一）在學習比例的意義 時，我先讓學生根據要求親自動手寫人以兩個數的比，並求出比值。然後，分析這些比的比值，看發現了什麼？在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，理解比值相等時組成比例的核心，在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解在這時我安排了兩種形式的練習：1、判斷。2、組比例。最後通過小組討論：比與比例的聯絡與區別，並揭示數學知識不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯絡。

（二）在比例的基本性質教學過程中我是分三步進行的：

第一步，先由老師說明比例各部分的名稱，同時提示比例還可以寫成分數的形式，並由學生自己標出所寫的內項、外項。

第二步，通過學生自己計算內項的積和外項的積，發現比例的基本性質並加以概括。

第三步，為了進一步加深對比例的基本性質的理解，我精心設計了由易到難得三種類型練習。

（三）為了充分體現數學知識與現實社會的聯絡，在課的最後我安排了一個在今後工作中會遇到、學生又很感興趣的問題：某罪犯作案後逃離現場，只留下一隻長25釐米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？這樣滲透了學數學用數學的教學思想，同時也潛移默化的幫助學生樹立了學好文化知識有利於社會發展的意識。

（1）對教材內容安排的思考

本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由於學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高。

（2）對練習題型、題量的思考

第一堂課在教學的時候，對於課本上的練一練沒有進行選擇，要求學生全部解答，結果發現學生化的時間比較多，而且效果也不是特別的理想。有了上次的經驗，教師做適當的補充和引導，在第二節課的時候，學生的完成情況就比較理想，時間不多效率也高。

另外，由於在課始的匯入環節中的未知每本頁數與裝訂的本書的求解就已經知道求解方法，所遇課堂學生就沒有刻意的去講解，結果從課後的練習第二題來看，學生的掌握情況不是很好，雖然有些同學已經利用的了反比例的方法解答。後來想想本堂課學習的是反比例，既然已經學習了反比例，對於課後安排的這樣的習題就不應該還只是利用上節課的方法去解答，應該很好的把這堂課所學習到的知識利用起來，一來是學生進一步理解反比例，二來可以為後面學生學習利用反比例解答應用題留下伏筆。

（3）對正、反比例數量關係的書寫的一點思考

在課堂上講解：長方形的面積一定，它的長和寬。這道題是，想到三角形是否學生也能正確的解答，於是就補充了：三角形的面積一定，它的底與相應的高是不是成反比例？為什麼？

這個問題的提出，使我對於為什麼教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚為什麼要用字母表示，現在想想，字母的標識其實是最能用數學語言來判斷是不是成反比例，所以可以寫成ah=s（一定）來說明底和高成反比例。這樣學生在書寫數量關係的時候，思維方法就會更明確。

解比例的教案篇2

課前準備

教師準備 ppt課件

教學過程

⊙談話揭題

上節課我們複習了比的知識，這節課我們來複習比例的知識以及用正、反比例的知識解決問題。[板書課題：比和比例(二)]

⊙回顧與整理

1．構建比例知識網。

通過課前的複習，你瞭解了比例的哪些知識？(結合學生回答板書知識網路)

預設

生1：我瞭解了比例的意義和基本性質。

生2：我知道了解比例的方法。

生3：我掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法。

生4：我理解了正、反比例的意義，並且能判斷兩個量成正比例還是反比例。

生5：我瞭解了比與比例的區別以及正、反比例的區別。

……

2．複習比例的意義和基本性質。

(1)比例的意義是什麼？比例的各部分名稱是什麼？

明確：

①比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

②比例的各部分名稱：組成比例的四個數叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

(2)比例的基本性質。

明確：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。

(3)解比例。

根據比例的基本性質，已知比例中的任意三項，都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

(4)判斷兩個比能否組成比例的方法。

①根據比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等。

②根據比例的基本性質判斷，看內項之積是否等於外項之積。

3．複習正比例和反比例。

(1)正比例的意義和關係式是什麼？

意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。

關係式：＝k(一定)

(2)反比例的意義和關係式是什麼？

意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

關係式：x×y＝k(一定)

解比例的教案篇3

教學目標

1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什麼比例．

2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．

3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．

教學重難點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．

教學過程

一、匯入新課

（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什麼？

（二）教師提問

1．你為什麼馬上能想到還剩多少呢？

2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？

教師板書：兩種相關聯的量

（三）教師談話

在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和

數量也是兩種相關聯的量．你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學

（一）成正比例的量

例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

時間（時）：路程（千米）

1 ：90

2 ：180

3 ：270

4 ：360

5 ：450

6 ：540

7 ：630

8 ：720

1．寫出路程和時間的比並計算比值．

（1） 2表示什麼？180呢？比值呢？

（2） 這個比值表示什麼意義？

（3） 360比5可以嗎？為什麼？

2．思考

（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

（2）在這一組題中上邊的一列數表示什麼？下邊一列數表示什麼？所求出的比值呢？

教師板書：時間、路程、速度

（3）速度是怎樣得到的？

教師板書：

（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當於除法中的什麼？

（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律．

3．小結：有什麼規律？

解比例的教案篇4

教學內容：p35～37解比例

教學目的：1、使同學學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高同學運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養同學的知識遷移的.能力，增強同學的合作意識。

教學重點：使同學掌握解比例的方法，學會解比例。

教學難點：引導同學根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等於兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

教學過程：

一、回顧舊知，複習鋪墊

1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什麼叫做比例？比例的基本性質是什麼？應用比例的基本性質可以做什麼？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什麼？

6:3和8:4:和:

3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

二、引導探索，學習新知

1、什麼叫解比例？

我們知道比例共有四項，假如知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、教學例2。

（1）把未知項設為x。解：設這座模型的高是x米。

（2）根據比例的意義列出比例：x:320=1:10

（3）讓同學指出這個比例的外項、內項，並說明知道哪三項，求哪一項。

根據比例的基本性質可以把它變成什麼形式？3x＝815。

這變成了什麼？（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數x的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。

（4）同學說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然後用解方程的方法來求未知數x。

3、教學例3。

出示例3：解比例=

提問：“這個比例與例2有什麼不同？”（這個比例是分數形式。）

這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

同學回答後，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然後板書：1.5x＝2.56

讓同學在課本上填出求解過程。解答後，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

變成方程以後，再怎麼做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

5、p35“做一做”。同學獨立解答，訂正時，讓同學說說是怎麼做的。

三、鞏固深化，拓展思維

p37第7題。

四、全課小結，提高認識

什麼叫解比例？解比例的根據是什麼？解比例的書寫格式應注意什麼？

五、課堂練習，輔助消化

p37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、p38第12、13題。

2、4:8=12:24，假如將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，並寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大於0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

解比例的教案篇5

教學內容：六年制國小數學第十二冊課本第55頁例1.例2.作業本第31（29）。

教學目標：1.使學生理解比例的意義。

2.使學生能應用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

3.培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力。

教學重點：理解比例尺的意義。

教學難點：根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教具準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、問題的情景：

1. 出示郵票。問：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？

讓同學們畫一畫，再拿出郵票的長，比一比，怎麼樣？

歸納：（同樣長）得：圖上的長和實際的長的比是1：1。

2. 教室的長是9米，你能同樣長的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？

如果操場的長，整個中華人民共和國，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個什麼方法（竅門）可畫上去了？

3. 讓生猜想：（出示學校平面圖）圖上操場的長和實際長的比，還會是1：1嗎？大約是幾比幾？

4. 匯入新課：人們在繪製地圖和平面圖時，往往因為紙的大小有限，不可能按實際的大小畫在圖紙上，經常需要把實際距離縮小一定的倍數以後再畫成圖。象手錶等機器零件比較小，又得把實際長度擴大一定的倍數以後，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究比例尺的問題。

板書：比例尺

二、問題解決：

5. 一個教室長是9米，如果我們要畫這個教室的平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實際距離縮小一定的倍數後畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：用幾釐米表示9米。請四人小組討論並設計。

6. 小組回報設計方案，教師選擇以下四種方案。

（1）.用9釐米表示9米

（2）.用4.5釐米表示9米

（3）.用3釐米表示9米

（4）.用1釐米表示9米

7. 說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？

算一算，每幅圖 圖上距離和實際距離的比。

（1）.9釐米9米=9900=1100

（2）.4.5釐米9米=4.5900=1200

（3）.3釐米9米=3900=1300

（4）.1釐米9米=1900

8. 這四個比的前項代表什麼？（圖上距離），後項代表什麼？（實際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。

齊讀：比例尺是圖上距離與實際距離的比，化簡後得到最簡整數比。

比例尺怎樣求：（看上述四個比例式得出）：

圖上距離實際距離=比例尺 或 圖上距離

實際距離

9. 討論彙報：上面四幅圖，比例尺是多少圖最大？

比例尺是多少圖再小？為什麼？

10. 練習：

（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4釐米。求這幅地圖的比例尺。

（2）.學校裡修建運動場，在設計圖上用25釐米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。

（3）.一張中國圖，圖上4釐米表示實際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？

（4）.一張緊密圖紙中，圖上1釐米表示實際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？

（觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎麼辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎？

上述四題分層練習，後講評。

11. 比較（3）、（4）兩題的比例尺有什麼不同？

教師小結：一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比，而把放大圖的比例尺寫成後項是1的長。

12. 比例尺有多少種表示方法？讓生說一說

（常見的有：比的形式 分數的形式 線段形式）

三、問題的應用：

根據比例尺的關係式，求實際距離。

（1）.出示例2 在比例尺是130000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5釐米。上海到北京的實際距離大約是多少千米？

（學生獨立解答，同時抽一生板演）

解：設上海到北京的實際距離為x釐米，

x=105000000

105000000釐米=1050千米。

答：上海到北京的實際距離大約是1050千米。

（2）.分析講述：

根據比例尺的計算公式，已知圖上距離和比例尺求實際距離，用方程解。

（先設x，再根據比例尺的計算公式列出方程。）

（3）.圖上距離和實際距離的單位要統一，一般都統一為低階單位釐米。

（4）怎樣設x，.教師指出：設未知數時，單位要與已知單位統一，後再化聚到問題單位。

（5）嘗.試練習第57頁試一試。

河西村到汽車站的實際距離是20千米，圖上距離是5釐米，算出這幅地圖的比例尺。汽車站到縣城的圖上距離是15釐米，實際距離是多少千米？

解比例的教案篇6

教學內容：教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。

教學要求：

1．使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關係。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重點：認識反比例關係的意義。

教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特徵。

教學過程：

一、複習舊知

1．正比例關係的意義是什麼?怎樣用字母表示這種關係?

判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?

2．下面哪兩種量成正比例關係?為什麼?

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數量一定，單價和總價。

3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關係。(學生回答後老師板書)在什麼條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什麼規律呢?這兩種量又成什麼關係呢?這就是今天要學習的反比例關係。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例4。

出示例4。讓學生計算，在課本上填表，並觀察思考能發現什麼?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表裡內容，相互之間討論，發現了什麼。

指名學生口答討論的結果，得出：

(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這裡的240是什麼數量?誰能說出這裡的數量關係式?想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)

2．教學例5。

出示例5。

請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發現了些什麼?學生觀察思考後，指名學生口答從表裡發現了些什麼，再提問：這兩種相關聯量變化的規律是什麼?(板書：每袋重量和袋數的積一定)乘積8000是什麼數量，這種數量關係用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什麼意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數的積一定)

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例4、例5的共同點。

提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什麼共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例4、例5裡兩種相關聯的量，它們是什麼關係的量呢?請同學們看第43頁倒數第二節。說明：像例4、例5裡這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那麼上面這種關係式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關係。所以，兩種量成反比例關係，我們就用x×y=k(一定)來表示。

4．具體認識。

(1)提問：例4裡有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關係嗎?為什麼，

例5裡的兩種量成反比例關係嗎?為什麼?

(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什麼?

(3)做練習八第4題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題裡的問題。[結合板書；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總檯數(一定)]

(4)判斷。

現在回過來看開始寫的關係式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什麼關係?為什麼?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關係，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關係就是反比例關係。

5．教學例6。

出示例6，學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學說說每本的頁數和裝訂的本數成不成反比例?為什麼?【板書；每本的頁數×本數＝紙的總頁數(一定)】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什麼?

三、鞏固練習

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做“練一練”第l題。

指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關係式看一看)

2．做“練一練”第2題。

指名口答，說說理由。思考時可以引導看數量關係式。

3．做練習八第5題。

讓學生先在書上判斷。指名口答，要求說出數量關係式判斷。

4．下題兩種相關聯量成不成反比例?為什麼?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

5．做練習八第6題。

各人先在書上寫各成什麼比例。指名口答，要求說明理由。

6．做練習八第7題。

先讓學生默讀題目。提問：題裡有怎樣的關係式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學生口答．

四、課堂小結

這節課學習的是什麼內容?反比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼?

五、課堂作業

練習八第7題。