比與比例教學反思12篇 精益求精：比與比例教學的思考與改進

比與比例是數學中重要的概念之一，它們在實際生活中的應用也非常廣泛。然而，對於學生來說，掌握比與比例並不容易。本文就對比與比例的教學進行反思，探討如何更好地幫助學生理解和掌握這一知識點。

第1篇

比例的應用這部分教材包括正、反比例兩個例題，它的知識在一定的程度上含有辨證的思想，讓學生明白在教學本課時，我通過引導學生認真分析，討論題中不變數、變數中的比例關係，找出等量關係列出方程，

充分利用學生的知識基本把新舊方法進行對比。同時也讓學生充分了解比例在實際問題中的作用和運用。

課堂上，我拋磚引玉，引導學生分析出題中張奶奶家的用水量和水費的這兩種量，關係是總價÷數量＝單價，通過生活中的已有知識經驗，知道了每噸水的價錢是一定的，所以水費和用水的噸數成正比例，也就是說，兩家的水費和用水噸數的比值是相等的。從而提出疑問：“運用前面我們掌握的比例知識，同學們會解答嗎？你準備用哪方面的知識解答？”學生：“準備用正比例解答，因為題中的條件符合正比例的要求。”一節課自始至終讓學生參與體驗解決問題的全過程。學生根據教師的巧妙設問，和富有啟發性的引導，通過自主學習和合作交流，很快學生就掌握了新課的內容。這節課既重視比例解應用題的解題方法的教學，又鼓勵解決問題策略的.多樣化，從中發展學生的個性，課堂結構嚴密，學生練得多，掌握得好。一石激起千層浪，學生的學習是互動的；交流是踴躍的，成功的。

練習題的設計能緊密結合學生生活實際，儘量設計一些引起學生興趣，對學生有吸引力的題目，來激發學生興趣，提高練習的積極性，克服老教材中那種對學生沒有吸引力的敘述、說法，從而加深了學生對新課的認識。

當然，本課還有不足之處：如不能充分讓學生用數學語言表達，弄清題目的真正題意，雖照本宣科會做題，對於基本思路還是模糊的，其義還是不明，達不到較高的教學目標。在以後的教學過程中，會注意對做題思路方面繼續努力。

最後有一個疑問，用比例解答應用題，難度降低，正確率比較高，但是為什麼學生不喜歡用這種方法，還是喜歡用算術方法解答，是因為嫌設未知數麻煩，還是其它原因呢。

第2篇

教學完對比練習課後明顯感覺正、反比例的判斷問題嚴重，作業正確率明顯下降。雖然，學生能夠正確背誦正、反比例的意義和關係式，並且也能對比發現它們之間的異同點，但在實際應用中卻困難重重。總結學生的作業錯誤，發現主要存在以下五方面的問題：

如“訂閱《中國少年報》的份數和錢數”。有的學生是不理解題目中的“錢數”到底是單價，還是購買報紙所對應的總錢數。有的學生是因為沒看到題目中明確註明什麼量一定，所以直接判定此題不成比例。其實聯絡生活實際思考，訂閱報紙的單價應該是一定的，這是常識，不必在題目中再次註明。所以在教學中加強對語言文字理解能力的訓練，要求學生能夠聯絡生活實際自主挖掘出題目中的隱含一定量。如：一本書，每在看的頁數和所需天數。（書的總頁數一定）

如“車輪的直徑一定，行駛的路程和轉數。”許多學生認為由行駛的路程無論是乘或除轉數都無法等於車輪的直徑，所以判斷不成比例。但如果他們具有較強分析數量關係的能力，是不難從中發現行駛的路程÷轉數=車輪的周長。而圓的周長c=πd，既然“車輪的直徑一定”，而圓周率π也是一個固定不變的數，那麼“πd”也應該是一定的，所以此題應該成正比例。藉此之機，彌補並夯實學困生較薄弱的'數量關係。可以在課前利用填空的形式，培養學生的分析思維能力。

這類問題是困擾學生的難點。如“圓的面積和半徑”。許多學生根據正比例的變化規律來思考，半徑擴大，面積也隨著擴大；半徑縮小，面積也隨著縮小，所以判斷這兩個相關聯的量是正比例。可如果根據圓的面積公式s=πrr變形，得s：r=πr，π一定，但圓的半徑卻不一定，所以此題比值不一定，應該不成比例。在教學中教給學生解答這類問題的方法：遇到這類需要利用周長、面積或體積公式來推導的題目，請學生先在草稿本上默寫出相關公式，然後根據問題利用等式的性質，將相關聯的兩個量移到等號的左邊，將其它的量移到等號的右邊，再根據變形後的公式進行判斷。同時，要加大對此類題目的指導力度。

總之，如果在教學中注重聯絡生活實際或原有認知，學生是很容易理解並正確判斷。

第3篇

本節課的教學內容是人教版八年級數學下冊第十七章第二節第一課時的內容。本節課討論了反比例函式的某些應用，在這些實際應用中，備課時注意到與學生的實際生活相聯絡，切實發生在學生的身邊的某些實際情境，並且注意用函式觀點來處理問題或對問題的解決用函式做出某種解釋，用以加深對函式的'認識，並突出知識之間的內在聯絡。本節的主要內容是讓學生逐步形成用函式的觀點處理問題意識，體驗數形結合的思想方法。

教學時，能夠達到三維目標的要求，突出重點把握難點。能夠讓學生經歷數學知識的應用過程，關注對問題的分析過程，讓學生自己利用已經具備的知識分析例項。用函式的觀點處理實際問題的關鍵在於分析實際情境，建立函式模型，並進一步提出明確的數學問題，注意分析的過程，即將實際問題置於已有的知識背景之中，用數學知識重新理解（這是什麼？可以看成什麼？），讓學生逐步學會用數學的眼光考察實際問題。同時，在解決問題的過程中，要充分利用函式的圖象，滲透數形結合的思想。

這節課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來，例題的展示將會更快點，整節課將會更加豐滿。當然，在教學實施中我也考慮到了這一點，所以在講解例題的時候將每個例題的要點以簡短的板書形式展示出來，在一定程度上也節省了時間。

以上便是我對這節研修課的感想和反思，也許存在其他沒有考慮到或者不足之處，懇請各位老師批評指正！

第4篇

國小數學六年級的總複習，一直讓老師很為難，如果一味地將知識重新再現，學得好的學生認為自己都會了不要聽，學得不好的學生也沒有定心聽，老師覺得上覆習課很痛苦，該怎樣避免枯燥重複，又能體現學生的主體精神呢？我在概念課的複習教學上做了一次小小的嘗試。

一、加強知識的內在聯絡，形成良好的數學認知結構。

?比和比例》屬於概念課，比的知識分佈在第十一冊，比例的知識分佈在第十二冊，為了讓學生對比和比例的知識形成整體的認識，又能把握住知識之間的聯絡和區別，達成觸類旁通，一舉多得，我將比和比例的知識對比複習，深化基本概念。本課要求學生在理解比的意義的基礎上，能正確地區分比與分數、除法的關係，利用轉化的觀念，讓學生從實質上聯絡比與分數、除法的異同點，從而徹底認清它們之間的關係，並能正確地求比值。

二、以新穎的練習設計，促進學生思維能力的發展。

學生的學習過程，是一個把教材知識結構轉化成自己認知結構的'過程要完成這個過程，課堂練習是其中的重要組成部分，這是讓學生掌握基礎知識，形成技能、發展智力的重要措施，是發展學生創造性思維的極好時機。我從讓學生把一組算式進行分類開始，複習了比和比例的意義與性質以及比例尺的知識。求比值和化簡比是學生容易混沙發生錯誤的地方，教學中我把求比值和化簡比製作成一表格讓學生同桌進行歸納整理，通過對比使學生弄清求比值和化簡比的一般方法和結果，再通過"做一做"使學生弄清它們之間的關係。因此出示一組比的化簡和求比值進行練習讓學生對求比值和化簡比有了更深的認識。

在本課教學過程中也存在著較大的缺憾。由於本節課的教學內容較多，在具體的教學過程中，我雖然有貫徹新課標中新理念的想法和作法，將學習的自主權、探究的主動性還給學生，但放得不夠開，部分學生在合作交流過程中不夠活躍。學生反應不夠強烈。這都是我在本節課中做得不到位的地方

第5篇

“比例尺”是在學生已經掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。這一部分內容對學生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實際生活較遠，不易讓學生直觀的理解。因此我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯絡起來。 反思 整個教學過程，我認為成功的關鍵是把生活中的鮮活題材引入到數學課堂上，給學生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在實踐活動中獲得多方面發展。

1、在生活中引入新課。現代學習心理學認為，知識並不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生，而只能由每個學生依據自己已有的知識和經驗主動地加以“建構”。在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料（五副大小不一國旗的平面圖），讓學生觀察這些平面圖“什麼變了，什麼沒變？”，進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。

2、在情境中引出課題。老師到房產公司看了房子。出示兩套房屋的平面圖（大小一樣）。老師想買大一點的，你能幫我選擇一下嗎？學生在幫忙選擇的過程中發現很難知道到底是哪個大一點。在學生有爭議的時候，出示兩套房屋的比例尺，告訴學生老師發現每個平面圖下面都有個這樣的標誌。現在你能幫我選嗎？說說你的理由？這樣設計的目的是引起學生們對比例尺的注意，及時發現往往針對平面圖的大小不能準確的'判斷實際圖形的大小，平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯絡，進而讓學生提出本節課研究哪些有關比例尺的學習知識，針對學生們提出的問題，進一步有側重點的確定這節課的教學重難點。

3、在動手操作中得出概念。通過讓學生設計製作校園平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算資料，如何作圖等。在彙報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。

4、在自學中學到知識。在學生理解了比例尺的概念和作用後，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識教簡單。因此我比較注重培養學生的自學能力，大膽的放手讓學生自己學習，自己思考，自己與其他學生交流，在交流中學到新的知識。

值得思考的是：教學數學知識時要從生活生產實際中挖掘教學素材，不能生搬硬套教材。學生是課堂的主人，只有讓學生主動的參與到知識的探索過程中，才能取得更好的效果，老師在整個過程中只是組織者和引導者，用飽滿的熱情參與到課堂中來，用激情帶動感染學生的學習熱情。

第6篇

首先簡單複習了一次函式、正比例函式的表示式，目的是想讓學生清楚每種函式都有其特有的表示式，對反比例函式表示式的總結作了一個鋪墊。其次利用題組（一）題組（二）對反比例函式的三種表示方法進行鞏固和熟悉。

例題非常簡單，在例題的處理上我注重了學生解題步驟的培養，同時通過兩次變式進一步鞏固解法，並拓寬了學生的思路。在變式訓練之後，我又補充了一個綜合性題目的例題，（在上學期曾有過類似問題的.，由於時間的久遠學生不是很熟悉）但在補充例題的處理上點撥不到位，導致這個問題的解決有點走彎路。

題組（三）在本節既是知識的鞏固又是知識的檢測，通過這組題目的處理，發現學生對本節知識的掌握還可以。從整體來看，時間有點緊張，小結很是倉促，而且是由老師代勞了，沒有讓學生來談收穫，在這點有些包辦的趨勢。

雖然在題目的設計和教學設計上我注重了由淺入深的梯度，但有些問題的處理方式不是恰到好處，有的學生課堂表現不活躍，這也說明老師沒有調動起所有學生的學習積極性。

第7篇

在本節授課過程中，教學環節展開是順暢的，學生在教師引導下，能夠說出一次函式的圖象特徵及性質，並通過類比一次函式的研究方法，按照列表、描點、連線三個步驟畫出反比例函式圖象，通過觀察所畫出的反比例函式圖象，得出該圖象的“特徵”和函式的“性質”。

但因為學生剛接觸反比例函式圖象，圖象外在形式(雙曲線)與一次函式圖象(直線)之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函式圖象“整體形象”的把握。一方面，當反比例係數的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖象“漸近”的特徵;另一方面，在應用反比例函式(增或減)的性質，比較反比例函式的兩個函式值大小時，學生不能有意識地從“自變數的正負”來考慮問題，這導致學生課後“目標檢測”時，對部分問題的解決出現偏差。

此外，展開本節課學習的一個重要的.方法，就是“類比”。在教學過程中，教師極力引導學生“類比一次函式學習的方法”，最大限度地調動學生“合情推理”因素，以確保學習知識的“正遷移”效應，實際也會帶來一些負面的影響，學生往往對屬於一次函式和反比例函式“共性”的結論印象比較深刻，而對於反比例函式“個性”的結論，理解上反而會受到一些干擾。

第8篇

學習解比例，是在學生掌握比例的意義和基本性質的基礎，這是六年級下冊第四單元的教學內容。這個班的學生經過我一學期的指導，已經初步具備自學能力，尤其那幾個成績好的學生，書本上的練習題不能滿足他們的學習慾望。因此上《解比例》時，我嘗試運用生本教育的理念，具體教學過程如下：

1、相信學生，讓學生自己去探究新知識。上課伊始，我提名一個學困生口答比例的意義和基本性質，隨後我就出示一個與例1相似的題目，讓學生去尋找解答的方法，大多數學生都已經自學了教材，不到五分鐘，同學們順利地完成解題任務。緊接著提問學生：“你們是怎樣解決這道題的？”學生異口同聲地回答：比例的基本性質。那你們能不能具體是怎樣進行的？這個問題自然不在話下。

2、化繁難為簡單，化枯燥為生動。我是通過談話的形式，製造懸念匯入新課，促使學生去自主探究，在探究中學會了解比例的方法，並概括出的這節重點：運用比例的基本性質解比例。把這節課的教學內容歸為一句話，便於學生掌握。

3、成功地運用了“三個為主”數學教學思想，以訓練為主線組織教學；給學生足夠的時間和空間，充分發揮學生的`主體作用；在學生困惑時，適時進行引導，在突破重難點時，進行了小結，實現了精講多練，教師的主導作用得到應有的體現。

4、盡最大努力面向全體學生，做好培優轉差工作。基本練習讓學困生進行反饋，實現“四個優先”；提高題讓優生進行探究解決，這大在激發了優生的學習數學的興趣，我明白：學生學習數學的興趣最終還是源自於數學內容的本身。

第9篇

解比例一課是在學習好比例的基本性質後學習的，教學解比例之前，先複習根據比例的意義和除法中各部分間的關係可以求比例裡的未知項。然後告訴學生，還可以根據比例的基本性質來求比例裡的未知項。教學前，我認為要求比例裡的未知項，學生不但可以根據比例的意義、除法中各部分之間的關係來求，還可以根據分數的基本性質、比的基本性質來求出比例中的未知項，部分學生也能根據剛學的比例的基本性質來求。所以教學始，我設計了多條題目，讓學生根據比例式的特點，選擇不同的方法（即根據不同的依據）來填出比例中的未知項。學生完成的情況非常理想。都能根據題目特點選用不同的方法解決，其中包括依據比例的基本性質來求的。然後，我讓學生把想的過程一步一步寫下來，問題出來了，完全依據比例的基本性質來解比例的學生完成得又快又對，而其他的學生要麼速度慢，要麼轉化成方程有一點困難。在評講練習作業時，我讓學生選擇自己喜歡的方式解比例。可能受複習的影響，學生作業中仍然多多少少還有上述情況出現。

課後，我和同事說起這事，他們說只要他們會做就可以了。其實，我也知道若把課始的複習簡單化帶過，讓學生依據比例的.基本性質解比例，上課的效率會大大提高，可我當時就是考慮到不想禁錮學生的思維，想讓學生在複習相關知識的同時聯絡新學的知識，重新建構新的知識體系，並對比已能使用的方法，找出方便的解題方法。可讓我困惑的是，我的“多事”帶給學生的到底是“利大於弊”還是“弊大於利”呢？由其是對於中等以下的學生來說。

第10篇

比例這部分知識是在學習了比的知識和除法與分數關係的基礎上教學的，屬於概念教學，為以後解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸對應函式的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。本節課，為了更好地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循自主性原則，主要讓學生在情境中通過觀察、計算、比較等的學習過程中掌握知識。為充分調動學生的學習積極性，促進學生有效學習。本節課力求做到以下幾點：

數學課堂教學需要必要的生活情境，這節課為學生提供四個實際情境圖，創設這個情境有五方面的考慮：一是歌曲情境引入；二生活情境和已有知識經驗、基礎引入比例意義的教學；三是依據四面國旗長與寬可以組成多個比例式。四是有助於在教學中滲透愛國主義教育，注重了“數學化”和“生活化”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程，充分發揚自主。

教材是提供給學生學習內容的一個文字，我根據學生和自己的情況，大膽對教材進行了再思考、再開發和再創造，用活、用實教材。這節課中在四面國旗的尺寸中找比組成比例，學生比較容易找到國旗長與寬的比，兩兩可以組成比例。同樣國旗寬與長的`比，兩兩也可以組成比例。另外每兩面國旗的長之比與它們的寬之比也可以組成比例，課題中通過“你還能找出其它的比例嗎？”的提問，鼓勵學生開啟思路，充分發揮合作學習的作用，調動學習的主動性，從不同角度去尋找，以加深對比例意義的認識。

第11篇

本節課課前佈置了前置作業，通過前置作業的三個大題來進行教學。

首先，先複習比例、比例的基本性質等，在引入新課解比例。然後，根據老師給的例題自覺完成解比例的 3個小題，學生方法掌握較好，但計算能力有待加強。

具體教學解比例的時候滲透轉化的思想（轉化的思想學生並不陌生，在學習圓的面積，圓柱體的體積是就是用到了轉化的思想），讓學生思考如何將這個比例轉化成已學過的簡易方程。讓學生體會到解比例與解簡易方程的區別與聯絡。關鍵是要先運用比例的基本性質將比例轉化成簡易方程，再運用解簡易方程的`方法完成剩下的步驟。

單獨教學完解比例後再來教學例2。本來教材的編排是先教學例2再教學例3，在備課時我覺得在例2裡既要教學如何解比例，又要教學如何根據題意列出比例，對學生的學習有一定困難，所以做出先教學例3再教學例2的調整。這樣調整後難度明顯降低了，學生學習的效果也很好。

在備課時覺得例3在解比例的步驟上有些不好。寫成2.5×6/1.5這樣的形式，學生在遇到了分數的時候會出現繁分數，所以把這個步驟舍掉了，讓學生先算出乘積後再除以1.5。可是做一做中的題卻出現了始料未及的問題，結果學生再除的時候除不盡，個別學生選擇約數而不是用分數表示結果。後來反思例題在這一步的編排上的用意。可以讓學生先約掉一部分數後再進行計算，會降低計算的難度。讓學生體會解比例與解簡易方程的區別與聯絡 時，引導不夠到位。前置作業的練習題需改進。

第12篇

課堂教學是對學生進行思想品德教育的最有利時機，數學教材本身也蘊含著豐富的思想教育內容。我在教學時，經常結合學生的實際，採用靈活多樣的方法，挖掘教材中的思想教育內容，有針對性的對學生進行思想品德教育。例如，出示小朋友讀《安徒生童話選》例題時，我告訴學生在課餘時間要多讀書，增長知識;在練習李明騎自行車的練習時，提醒學生在上學放學路上要注意交通安全。簡短、溫馨的話語，溫暖滋潤了學生的.心，拉近了師生的距離。

根據我自己的反思及聽課老師的點評，本節課還需改進的地方有：

一、複習正比例的知識時分的過細，只複習正比例的意義就可以了，這樣學生就可以根據正比例的意義判斷正比例，為學習反比例奠定基礎，還可以節約時間。

二、教師在課堂上要更加用心的傾聽學生的發言，發現學生不規範的語言要及時提醒更改。例如有個別學生說：一個量擴大，另一個量增加，5乘以6，這些地方平時我都提醒學生注意，但是這節課沒有及時糾正。

三、教師對學生的評價性語言要豐富，富有針對性，能調動學生的積極性，培養自信心。

四、反比例的知識是個難點，很抽象，學生往往硬套意義來判斷，因此，講解例題和練習時，要多設計圖表型的題目，讓學生形象的看到兩個量的變化規律，直觀的計算、比較出兩個量的積一定，簡明的理解反比例的意義。

五、數學課上，計算題、應用題和正、反比例的意義等內容主要靠學生分析、對比、概括、判斷等，有時整節課枯燥無味，如何讓這種課也能變得生動有趣，活潑精彩，還需要教師好好思考。