和差的變化規律教案7篇

編寫教案時，要注重培養學生的思維能力和創新意識，優秀教案的編寫過程可以促使教師更加註重學生的綜合素質培養，以下是本站小編精心為您推薦的和差的變化規律教案7篇，供大家參考。

和差的變化規律教案篇1

說教材

我講的是人教版國小數學四年級上冊第五單元“商的變化規律”，這是一節新授課，“商不變的規律”是一個新的數學規律。在國小數學中佔有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今後學習小數乘、除法、分數、比的基本性質等的基礎。在學習本節課前學生已經掌握了除數是兩位數的除法法則，為本節課的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。通過計算比較，提出問題，引導學生思考發現商的變化規律，這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象，概括能力，以及善於觀察、勤于思考，勇於探索的良好習慣。

通過本節課的教學，使學生理解掌握商不變的性質，會用商不變的性質對口算除法進行簡便運算。學生在參與，觀察，比較，猜想，概括，驗證等學習過程中體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

說教學目標

根據課程標準要求：國小數學教學要達到知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀三維目標的有機結合，由此我定了一下教學目標：

通過計算，觀察，比較，探索，使學生髮現商隨除數（或被除數）的變化而變化的規律。培養學生初步抽象和概括的能力。培養學生善於觀察，勤于思考，勇於探索的良好習慣，激發學生對數學學習的興趣。

教學重點難點：通過觀察比較，探討發現商的變化規律，掌握規律。

教學方法：探究法，合作法，觀察法，比較法。

教具準備：實物投影，題卡、小黑板

我們的`校本研修主題是：在數學課堂中如何使用激勵性語言。我在本節課中的每一個教學環節，都要抓住適當的時機，適時，適當，適量的對學生進行激勵性評價，建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系，以達到全面瞭解學生的數學學習歷程，激勵學生學習熱情，促進學生全面發展的目的。

說教法學法

本節課我根據教學內容的編排特點和兒童的認知發展規律，引導學生用眼睛觀察，比較相關算式的內在聯絡；動腦去想，抽象出“變”的規律；動口去說，概括出商的變化規律，讓學生在多種感官的協同活動中主動獲取知識。而學生也在創設的情景中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規律，發現規律，表述規律，應用規律，同時也培養了學生的自主觀察、發現、抽象概括、語言表達能力以及創新精神。

說教學設計

在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、找出規律、表述規律，充分體現了學生主動參與學習的積極性。

我把整個教學過程分為六大環節進行的。

第一環節談話引入，有利於吸引孩子注意力，激發學生學習興趣。

第二環節，探究新知。我把例題用投影展示，既直觀形象，又節省時間，快速達到目標。在這一環節當中有三個變化規律要探討，第一個規律是被除數不變，商隨除數的變化而變化的，因為被除數不變時，商和除數是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，所以我採取幫扶的方法，一來減緩知識梯度，二來培養了學生自主探究的方法，為第二個除數不變，商隨被除數的變化而變化的規律探究，奠定了自學的基礎，再放手讓學生自學這一規律，就很容易了。第三個規律，是被除數和除數同時變化，相同的倍數（零除外）商不變。這是本課的重點內容，我採用了小組合作學習的方法，因為數學課程標準指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的廣泛經驗。這樣既培養的學生的合作意識與合作能力，又充分體現了教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

第三環節是運用規律。採取了由易到難的設計方案，首先完成練習十七的四題，直接運用本節課所學的規律；第二完成五題，雖然也是運用商不變的規律，但是題型稍有變化，練習題不是成組出現的提高了一點難度。

第四環節，拓展訓練。難度在此基礎上又加大了一點，即鍛鍊學生的思維能力，又加深了對商不變規律的進一步理解。反饋練習加深鞏固，進一步熟悉商的變化規律，瞭解商的變化規律的應用價值。

第五環節，歸納總結，啟發學生回顧本節課學習的知識，讓學生根據板書瞭解本節課知識重點，從而形成完整的知識結構體系。

六、板書設計、

這樣設計的板書簡潔明瞭，使學生對本課的重點一目瞭然。在對比下，便於學生掌握商的變化規律。

和差的變化規律教案篇2

一、教學目標

（一）知識與技能

進一步認識單價、速度的含義，會用“所花的錢/數量”表示單價，“所走的路程/時間單位”表示速度。

（二）過程與方法

經歷從實際問題中抽象出單價、數量和總價，速度、時間和路程之間的關係，並能應用這種關係解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

初步解生活中常見的數量及數量關係，樹立生活中處處有數學的思想。

二、教學重難點

教學重點：引導學生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解並應用三量之間的數量關係。

教學難點：用術語表達、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。

三、教學準備

課件

四、教學過程

（一）具體情境匯入

1．出示教材52頁例4、53頁例5

師：在前面的學習中，我們經常會見到一些數量關係。

學生獨立解答

2．引入課題：

看來大家對我們學習的知識已經基本掌握了，今天我們就來總結這兩種常見的數量關係。（板書課題）

?設計意圖】學生已經會解決實際中關於單價、數量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學生對此類問題的回顧，激發起學生探究知識的慾望。

（二）探究新知

1．認識單價、數量、總價，概括“單價×數量=總價”

（1）

師：這兩個問題有什麼共同點？

生1：都是已知每件商品的價錢。

生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數。

（2）出示發票：

師：你能從這張發票中看出光明國小的購物情況嗎？

（學生分別從數量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄瞭解購物結果。）

①認識理解“單價”。

師：看來發票裡包含了許多的數學知識。你知道發票中的“單價”是什麼意思嗎？（板書：單價）

師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價？（學生介紹學習用品類、服飾類、食品類的物品單價）

師：發票中的20xx元表示什麼意思？（板書：總價）

②說一說，算一算。

師：出示問題：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？

每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？

200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（ ）和（ ），求（ ）。數量關係式為（ ），算式（ ）。

學生獨立練習

生彙報、交流。

生：討論並發現驗證：單價×數量=總價，總價÷單價=數量，總價÷數量=單價。補充完整板書。

?設計意圖】從學生已有的知識和經驗出發，通過學生自己質疑、釋疑認識單價、數量、總價，並初步感知單價、數量、總價之間的關係。積累有關單價、數量、總價豐富感知。

2．認識速度、時間、路程，概括“速度×時間=路程

（1）

師：這兩個問題有什麼共同點？

生1：都是已知每小時或每分鐘行的路。

生2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米

（2）聯絡實際，認識速度

師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。（課件出示）

蝸牛爬行的速度大約是8米/時。

人步行的速度大約為4千米/時。

聲音傳播的速度大約為340米/秒。

光傳播的速度大約為30萬千米/秒。

師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/時，（板書：4千米/時）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學過的單位組成的？

生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。

師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。

你知道4千米/時表示什麼嗎？

生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。

師：你能像這樣寫出並讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？

?設計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學生對日常生活中速度的認識，通過例項和交流，給予學生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關係。培養了學生收集、處理資訊的能力和獲取知識的能力。並且加深了學生運用所學知識解決生活中的問題的意識。

（3）經歷公式形成的過程。

師：那麼怎樣求速度？

生：路程÷時間=速度

師：請寫出下面各物體的速度

①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是_________

②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________

③一名運動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是________

生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是10米/秒。

（4）理解單位時間，理解速度的意義。

師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程？

生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。

師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現在能來試著說一說什麼是速度嗎？

生：在單位時間裡行駛的路程就叫速度。

?設計意圖】路程、時間與速度這三個相關聯的量，學生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過提問：速度單位與我們學過的單位有什麼不同？剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學生進一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內所行駛的長度，這樣就架構起行程問題中三個數量之間聯絡的橋樑。

（5）經歷公式形成的過程。

師：解決下面的問題。

甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。

①60×4表示什麼？

②240÷4表示什麼？

③240÷60表示什麼？

已知（ ）和（ ），求（ ）。數量關係式為（ ）。

生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。

師：怎樣求路程？

生：速度×時間=路程

師：猜測一下怎樣求時間？為什麼這樣猜？

生：路程÷速度=時間，我認為根據速度×時間=路程，知道了積和一個因數，求另一個因數用除法計算。

師：同學們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎？計算第（2）、(3)題，說說你有什麼發現？

生：我發現了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程÷速度=時間，證明我們的猜測是正確的。

?設計意圖】在學生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎上，提出問題：這些量之間的關係是什麼？根據學生的回答，讓他們經歷猜測和驗證的過程。在這個教學重點環節裡，我留給學生充分的時間探究，通過小組討論總結、歸納數量關係，圍繞“總結---歸納”二個環節進行學法指導，幫助學生深刻領會路程、時間與速度之間的密切聯絡。

（三）實際運用

1．他會超速嗎？帶有這個標誌的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。

師：你怎麼理解限速60千米/時？你想對張叔叔說些什麼？

2．客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海？你能想出幾種方法來解決？

生1：比路程。

生2：比速度。

生3：比時間。

3．小麗去文具店買文具，不小心把購物發票弄髒了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？

學生獨立解答。

?設計意圖】通過解決實際問題的練習，鼓勵學生聯絡已有知識，尋求不同的解決方法，發展學生的數學思維能力。

（四）回顧梳理

本堂課我們學習了什麼知識？你有什麼收穫？

?設計意圖】通過師生共同梳理，讓學生對兩種常見的數量關係有系統的認識。

和差的變化規律教案篇3

一、教學內容

人教課標版數學四年級上冊第五單元例5商的變化規律第三個商不變的規律。

二、教材分析

商的變化規律在國小數學中佔有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今後學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發現商的變化規律。這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象、概括能力以及善於觀察、勤于思考、勇於探索的良好的學習習慣。裴老師教學的這一課，是在學生剛剛學習了除數不變，被除數和商的變化規律和被除數不變，除數和商的變化規律的基礎上進行教學的。由於有了前面學習的基礎，學生在語言表述和思維方面都沒有太大的困難，學習起來比較輕鬆。

三、教學目標、重點難點

本節課的教學目標是：

1、通過觀察、比較、探索，使學生髮現被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變的規律。

2、培養學生初步抽象、概括能力。

3、培養學生善於觀察、勤于思考、勇於探索的良好習慣。

教學重點：通過觀察、比較、探討發現商的變化規律。

教學難點：理解被除數和除數的變化同步性，商不變時，被除數和除數相同的變化情況。

四、教學設想

1、充分發揮學生主體作用，自主探究

本節課的教學內容是在前面學習兩條規律的基礎上進行教學的。通過這一節課的學習，完善了三個規律，使商的變化規律更完整，也為學生今後的數學學習打下了堅實的基礎。通過課堂教學的實施，引導學生積極參與到探究規律、總結規律的過程中，讓學生在觀察、思考、嘗試、交流的過程中，實現師生互動、生生交流，促進學生主動參與知識的形成過程。

2、緊抓學生知識的.生長點，將學生知識、能力有效延伸

本課通過研究商不變的規律，在學生初步感知到被除數、除數、商之間存在著變化的規律基礎上，抓住學生這個知識的生長點，從單純的算式計算延伸到算式內部、算式之間的聯絡上，延伸學生的知識範圍。進而使學生通過本節課研究，經歷數學規律產生或發現的一般過程。

3、嘗試猜測驗證總結結論的數學學習方法，學會辨證的分析問題

本課使學生在平常的口算練習中，根據思考，得出一個初步的推測，這個推測是否正確，是否具有普遍性都需要進行嚴格的驗證，在驗證的過程中，不僅僅使學生學會從廣泛的正面舉例中證明自己的推測，還要全面的分析，從相反方面思考舉出反例，使得出的結論更加全面、正確。舉反例對學生來說是個突破，能用逆向思維分析解決問題，對於學生將來的學習有著非比尋常的意義。整節課就在學生不斷的猜測驗證總結結論中，參與了獲取知識的過程，嘗試了這種數學學習方法。體現了新課程標準提出的不僅關注學生的學習結果，更要關注學生的學習過程，不僅要關注學生的知識和技能，更要關注學生的情感態度價值觀。

五、教學過程

（一）創設情境，匯入新課

教師出示：90025=？=36 6000125=？ = 48 讓學生口算結果，後面的這道題目由於難度較大，所以學生算不出來，而教師輕易的算了出來，給學生留下懸念。

（二）自主探索，發現規律

1、初步發現規律

口算一組：

142＝7 56080＝7

14020＝7 5600800＝7

28040＝7

觀察這組算式，

得出：被除數乘10，2，除以2， 除數也跟著變化，而商不變

2、逐步完善，讓學生舉例驗證我們剛發現的規律

詢問學生還有別的發現嗎？所有的數都符合這一規律嗎？

突出被除數和除數同時乘0是不可以的。

（三）反饋練習，應用規律

這一部分分四個層次進行學習。

1、規律的直接應用：第94頁第4題：從上到下,根據第1題的商寫出下面兩題的商.

729= 363= 804=

72090= 36030= 80040=

7200900= 3600300= 8000400=

2、規律的運用增加了難度，讓學生體會到應用規律計算的方便：1400000200000＝

3、通過判斷哪個算式的結果與4812=4的商相等，說說理由的練習，進一步深化學生對規律的理解和應用。

① (484)(124)

② (485)(125)

③ (483)(123)

④ (483)(124)

4、考查學生對規律的靈活掌握情況，通過90025的題目，讓學生把被除數和除數同時乘4，然後化難為易。

在這幾個鞏固反饋中，採用不同的方式，從不同的側面幫助學生理解和掌握商不變規律。而學生也在創設的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規律，發現規律，表述規律，應用規律，同時也培養了學生的自主發現、抽象概括、語言表達能力以及創新精神。

和差的變化規律教案篇4

一、解讀教材：

?商的變化規律》一課屬於比較傳統的知識，它是在學生學習了筆算乘法、除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比，教材對本知識點作了適當調整：舊教材中只研究了商不變的規律，而新教材中卻改為了商的變化規律，引導學生探討被除數不變商隨除數變化的規律和除數不變商隨被除數變化的規律，提升了學生自由探究數學問題的空間，因此頗具挑戰性。那麼老師怎樣做到“老課新上”？做到在“主動教育”模式下始終讓學生成為課堂教學活動中的小主人，怎樣在自主活動中發現問題、探索問題、解決問題以及主動優化，努力實現數學課堂的真正高效？基於以上幾點，我們的教學策略定為：扶放結合、引導探索、自主參與、學會學習、培養能力。

二、課堂呈現：

在課堂呈現上餘老師緊緊地把握住了以下三點：

1、“問題生成單”是主動教育課堂的“魂”。

我校的“主動教育”教學模式的基石是“問題生成單”，我們在設計本節課之處就始終用“問題生成單”作為課堂的主線，經歷試教之處的時間不夠用、教學環節不夠精簡、課堂探究不夠深入、課堂效率不夠高效等問題後，我們對預習生成單進行了再次設計，將教材中簡單、靜態、結果性的文字，設計成為豐富、生動、過程化的“問題生成單”，讓問題生成單成為整堂課的“魂”。在整堂課中，“問題生成單”分三次呈現。

第一次呈現：在開課環節，教師設計了第一層次的舊知複習，用積的變化規律舊知為新知搭橋鋪墊，為探討除法中商的變化規律起到了方法上的遷移。

第二次呈現：教師要求學生根據問題生成單研究當被除數不變時，研討除數變商會怎樣？除數不變，商會隨著被除數的變化而發生怎樣的變化，起到了為學生分散難點的目的。

第三次呈現：老師要求學生根據第二次的呈現，對被除數、除數都變，商會怎樣變進行合理猜想。

一張小小的問題生成單凝聚著老師課前精心解讀教材的心血，三次精彩的呈現為學生提供了探究的空間，使學生為完成一定任務而進行設想、預見、磋商、探究、討論、辯解，思維發生碰撞，構築了課堂上有活力、有價值的教學資源，成為了主動教育的“魂”，進而促進學生在有限的40分鐘課堂裡獲得了最高效的主動發展。

2、“學生自主探究”成為了主動教育課堂的“根”。

“讓過程和方法進課堂”可謂餘老師上課的特色。整節課餘老師非常注重培養學生在學習過程中對數學問題的探究，體現了學生的主動和教師的主導，師生和諧共榮，極符學生的認知規律、新課程標準和我校主動教育模式要求。課堂上我們看到教師始終把激勵學生學習、為學生搭建學習的平臺作為教學的主線，讓小組中的每個學生都在寬鬆的氛圍中，始終處於一種積極求知、好學向上的狀態，奠定了學好數學信心的基礎；同時重視合作、探究，使得學生願意與夥伴交流，敢於自由表達自己的想法，在參與中體驗到學習的樂趣。

課堂上一次次探究活動真正成為師生互動、生生互動，共同發展的數學活動過程，使學生在課堂上有了自主，有了發揚個性、施展才能的空間，成為了主動教學的“根”。

3、“學生自主構建、歸納、總結、提煉”， 成為主動教育課堂新的增長點！

課堂中餘老師緊緊抓住探究三條規律的過程，注重讓學生構建思考問題的方法，啟發學生有序觀察，多角度、多方向去挖掘思路，引導學生參與到發現規律、探究規律、總結規律的過程中。在學生髮現商的變化有某種規律的萌動時，餘老師鼓勵學生：“用自己的話講一講發現的規律。”並及時給予肯定，讓學生在觀察、比較、思考、嘗試中，實現師生互動、生生互動，激活了學生主動參與獲取知識的過程。

整節課教師下放“教學”，只作點拔，成為活動的組織者，巧妙設疑，引導學生去發現問題，解決問題，拓展他們的解題思路，既重視學生獨立思考的過程，又重視發揮集體的智慧，給學生提供了多向交流的機會。學生在靜思、合作、商討中，輕鬆、愉快地學到知識，增長本領，從而達到樂學、會學、創造學的境界。

本課在探究新知的過程中，亦學亦練，注重了知識的生成與鞏固，學與練相得益彰。同時教師非常注重總結性的語言，能適時地把學生表達的變化規律的用語，加以提煉並呈現給學生，使學生在全面瞭解商的變化規律的同時，又培養了學生用數學語言表達數學規律能力。

三、不足之處：

1、“積”、“商”是一對矛盾的統一體，學生極易混淆，建議可先複習乘法、除法的概念及算式各部分名稱，做好知識儲備，便於學生表述規律。

2、教師還應加強指導學生表述完整的練習，同時要適時引導、及時糾正，比如學生總結第一個規律時，說被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就擴大或縮小几倍。

主動教育是一種教育思想，教育策略，教育藝術，教育境界。教師大膽地把舞臺和空間讓給學生，把自己隱蔽起來，讓學生充分發揮其主動性，這樣，課堂就綻放出空靈之美。當然，“冰凍三尺非一日之寒”！模式的創新、思維的轉變，也都不是一蹴而就的過程。我們也從這節課中看到了自身許多的不足。

創新終歸出於實踐，期待在以後的實踐中與我們的孩子們共同轉變、攜手同行！正如我校“主動教育”教學理念中提出的“關注學生興趣，興趣煥發生命精彩；關注學生習慣，習慣影響學生未來；關注學生質疑，質疑引發智慧覺醒。”

和差的變化規律教案篇5

教學內容：積的變化規律《人教版四年級上冊教材p51》

教學目標：1、經過探索的過程，理解和掌握積的變化規律

2、會運用積的變化規律寫出有規律的算式的得數。

教學重點：理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化

教學難點：自主思考探究、歸納出積的變化規律

教 具：多媒體裝置，速塑紙

教學過程：如下表

教學過程

教師活動

學生活動

教學說明

時間設計

一、複習舊知、提出思考

回顧總結一位、兩位、三位數與一位、兩位數的乘法都是：因數×因數=積。那麼同學們有沒有想過，如果其中一個因數改變了，那麼它的積會改變嗎？又是怎麼變？

跟隨老師思路回憶 、思考。

通過回顧舊知識，培養學生總結、思考和發現規律的能力

2min

二、探究得新知

一、ppt展示下列算式，讓學生自主思考幾個算式的規律

1、（1）6×2=

（2）6×20=

（3）6×200=

從（1）到（2），一個因數（不變），另一個因數（乘10），積就（乘10）

從（2）到（3），一個因數（不變），另一個因數（乘10），積就（乘10）

從（1）到（3），一個因數（不變），另一個因數（乘100），積就（乘100）

發現：兩數相乘，一個因數不變另一個因數乘幾，積就乘幾。

先口算，再讓學生自主觀察得到發現規律（下題同上）

2、（1）20×4=

（2）10×4=

（3） 5×4=

從（1）到（2），一個因數（不變），另一個因數（除以2），積就（除以2）

從（2）到（3），一個因數（不變），另一個因數（除以2），積就（除以2）

從（1）到（3），一個因數（不變），另一個因數（除以4），積就（除以4）

發現：兩數相乘，一個因數不變另一個因數除以幾，積就除以幾。

二、帶領學生對今天的發現進行驗證

先用今天的規律填空，再列豎式驗算。

（1）26×24= （2）17×6=

26×12= 17×12=

26×6= 17×24=

跟隨老師的思路，口算簡單的算式，並認真觀察發現積的變化規律。並跟著老師的`要求對規律進行驗證。

通過自主口算和發現，學生能更深入地理解積的變化規律。這是這次教學的關鍵環節。另外，讓學生驗證規律，可以讓學生清楚運用規律所得的結果和列豎式筆算的結果是一樣的。並讓學生感受到，使用規律解決更簡單方便

15min

三、鞏固訓練、加強理解

ppt演示例題做題要求

25 × 4 = 100

不變 ×2 ×2

25 × 8 = 200

針對練習：

1、（基礎練習）根據8×50=400，直接寫出下列各題的積

16×50=

32×50=

8×25=

2、（基礎練習）

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數（ ），積就乘5.

（2）兩數相乘， 一個因數不變， 另一個因數縮小3倍，積就（ ）.（3）18×25＝450，第一個因數縮小2倍，第二個因數不變，這時積是( )。

（4）兩數相乘，積是300，一個因數不變，另一個因數乘3，這時積是( )。

3、（鞏固練習）先找規律再填空

125×4= 48×15=

125×8= 24×15=

125×12= 12×15=

125×16= 6×15=

125×28= 18×15=

4、綜合練習

下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米,長不變.擴大後的綠地面積是多少？

5、知識拓展

兩數相乘，一個因數乘(或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，積不變。

學生要認真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據與教師的解題步驟進行對比，加深理解

通過做題，得出做題步驟規律，總結解題經驗，鞏固新知識，從而達到隨學隨記得效果

20min

四、歸納小結、佈置作業

歸納本節課學習的內容，根據學習的內容以及學生的掌握情況，佈置相關課後習題

學生課後認真完成作業

加深理解，鞏固記憶

和差的變化規律教案篇6

教學內容：

探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化規律情況。（課文第58頁的例4，“做一做”及相應的練習）

教學目標：

1、 學生通過觀察，能夠發現並總結積的變化規律。

2、 使學生經歷變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

3、 嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

4、 初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

5、培養學生初步的抽象、概括能力及善於觀察、勤于思考、勇於探索的良好習慣。

教學重點：

引導學生自己發現並總結積的變化規律。

教學難點：

引導學生自己發現並總結積的變化規律。

教具準備：

課件、計算器。

教學過程：

一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律。

1、研究問題，概括規律。

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾時，積怎麼變化。

課件一：為響應學校“節省零花錢，牽手好朋友”的`號召，實驗國小與希望國小開展了“手拉手，獻愛心”的活動，學生們捐出了自己的零花錢，準備為希望國小的小朋友們買一些圖書和學習用品。請你們幫忙算一算，一個美術顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒呢？200盒呢？

學生完成計算，想一想發現了什麼？你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看

6×2=

6×20=

6×200=

組織小組交流。

教師出示課件二進行集體交流

教師出示課件三：根據8×50＝400，直接寫出積。

16×50=

32×50＝

學生自做後教師演示

歸納規律：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要乘幾。

（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾時，積有怎麼變化？學生完成下列計算，想一想有發現了什麼？

教師出示課件四，學生小組合作計算

80×4=

40×4=

20×4=

引導學生概括：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也要除以幾。

（3）整體概括規律

問：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？

引導學生總結規律。

教師出示課件五

兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。

2、驗證規律

先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。

教師出示課件六：

12×8= 40×21=

12×16= 40×7=

12×32= 20×21=

12×64=

自己舉例說明積的變化規律

3、應用規律

完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題。

學生完成後，教師出示課件7—10進行集體訂正

二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，積變化的規律“。

1、獨立思考，發現規律

完成下列計算，說規律。

18×24=432

（18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=

2、組織全班交流，概括規律：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

教師出示課件11根據12345679×9=111111111，直接寫出下面各題的積。

集體訂正

四、總結：

這節課有什麼收穫？

五、作業：

第59頁4、5。

和差的變化規律教案篇7

教學目標：

發現除法中被除數、除數和商的變化規律。具體做到，發現被除數不變，商隨著除數的擴大(縮小)而縮小(擴大)；除數不變，商隨著被除數的擴大(縮小)而擴大(縮小)；被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外)時，商不變。並會根據這些規律計算除法算式。

教學重點：被除數、除數和商的變化規律。

教學難點：學生在觀察時，對於被除數不變，除數擴大了商反而縮小的規律是比較難理解的。

教學過程

一、計算下面兩組題，我能發現規律。

(1)

200 ÷ =

比較一下這些式子之間，我發現了被除數、除數和商有這樣的變化規律：被除數不變，除數(填怎麼變) ，商(填怎麼變) 。

(2)

÷8=

比較一下這些式子之間，我發現了被除數、除數和商有這樣的變化規律：被除數(填怎麼變) ，除數不變，商(填怎麼變) 。

二、 繼續探索：

我又發現了被除數、除數和商有這樣的變化規律：被除數(填怎麼變) ，除數(填怎麼變)，商(填怎麼變) 。

三、堂上學習

1、交流彙報，抓住以下幾個問題：

板書：變、不變……

轉折：剛才我們發現，當被除數不變時，商和除數的變化方向是相反的；而除數不變時，商和被除數的變化方向是一致的。為什麼會這樣呢？你能解釋一下嗎？可以舉個生活中的例子(討論)

(1)為什麼被除數不變，除數變大了，商會變小？

(2)為什麼除數不變，被除數變大了，商會變大？

(可舉生活中的例子：一包糖果100顆，平均分給一個班上的50個同學，每人多少顆？現在糖果不變，但分給兩個班的同學，每人的糖果是多了還是少了？為什麼？

如果還是分給一個班的50人，現在拿來3包糖果，每個人得到多了還是

少了？為什麼？

如果糖果拿來2包，分的班也變成2個班，每人得到的多了還是少了？為什麼？)

小結：被除數也就是要分的總數，當被除數不變，除數乘上幾，商反而要除以幾；當除數不變，被除數乘上幾，商也會乘上幾。當被除數和除數同時乘上或除以相同的數時，商不變。

四、鞏固練習

1、從上到下，根據第1題的商寫出下面兩題的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4=

720÷90= 360÷60= 80÷40=

7200÷900= 3600÷600= 800÷400=

2、根據第三個規律，把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式：

38700÷900=387÷( )

45000÷600=( )÷6

3200÷80=320÷( )

81000÷900=8100÷( )

3、根據2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式？(小組完成)

五、課堂總結

今天我們學習了那些內容？誰願意分享你的收穫。