六年級上冊數學全教案5篇 數學樂園：六年級上冊全套精編教案

本文將為大家提供一份六年級上冊數學全教案。教案內容全面涵蓋六年級數學教學的各個方面，包括整數運算、分數、小數、代數等知識點。每個教案都經過精心設計和編排，旨在幫助學生全面掌握數學知識，提升解題能力。無論是老師還是學生，都能從本教案中獲得豐富的學習資源和指導。

第1篇

1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

2、通過合作活動培養學生學會與人合作，願與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。

理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什麼祕密?出示課題：倒數的認識

(1)學生看書自學，組成研討小組進行研究，然後向全班彙報。

(2)學生彙報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。

(3)提示學生說清“互為”是什麼意思?(倒數是指兩個數之間的關係，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數)

(3)互為倒數的兩個數有什麼特點?(兩個數的分子、分母正好顛倒了位置)

(1)寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子(數字3閃爍後移至所求分數分母位置處)、分母(數字5閃爍後移至所求分數分子位置處)調換位置。

(2)寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

(1)1有沒有倒數?怎麼理解?(因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。)

(2)0有沒有倒數?為什麼?(因為0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數)

倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對於求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對於“0”“1”的倒數這種特例，我並沒有忽視它，而是充分發揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。

第2篇

教學重點：加深對圓的周長和麵積的理解，靈活運用所學知識的能力。

教學難點：培養學生的空間能力，提高解決實際問題的能力。

1、什麼叫半徑？什麼叫直徑？怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？

先指名板演，其餘同學各自做在草稿紙上，然後全體師生共同講評，指出存在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。

然後派一名代表來彙報自己小組的分析過程和解答算式，最後師生一起小結，在小結要提醒學生其中一些題在解答中要思考的地方：第13題，大圓直徑為2×3=6㎝，小圓直徑是2㎝，它們的面積比是（62 ）2 ÷（22 ）2=9÷1，所以直徑ab的圓面積是大圓面積的19 。第14題，圖中長方形面積是4×6=24（㎝2），根據已知條件可知，大三角形面積為24＋6=30（㎝2）（△②的面積比△①的大6㎝2，即大三角形面積比長方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16題，甲、乙兩塊鋼板上圓片的面積之和相等，因此剩下的邊角料一樣重（厚度相等）。

先讓學生各自獨立思考，並要求學生說出能拼出哪幾號圖形，對認為不能拼出的，一定要說明理由。然後，指名彙報，特別要求彙報的同學要講一講在拼圖中的思考過程。最後師生共同較對。

使學生體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算。

教學過程：課前談話：同學們說說自己的興趣愛好。（學生暢所欲言）

我們的老朋友淘氣也有個愛好，那就是做計算題。今天，他想和大家比試比試！

過渡語：經過課前的談話，我瞭解到同學們的興趣很廣泛。相信大家也參加了不少的興趣小組吧！淘氣在課下的時候對同學們參加興趣小組的情況作了個調查。

① 請你先估算一下航模小組有多少人？（說明理由）

我們用畫圖的方法，清楚地瞭解了三個量之間的關係，請你算一算，航模小組到底有多少人？

預設一：如果學生出現了a、b兩種方法，並且計算方法較多。在交流時對於b種不同演算法進行重點交流。

預設二：如果演算法單一，教師可以安排學生小組合作討論計算方法。

分數混合運算的順序與整數混合運算的順序是一樣。（教師進行引導總結）

①學生獨立完成，如有困難可以求助老師或同組同學。

五一時節，春光明媚，正是遊玩的好時候。今天就讓我們一起去登上吧！

以小組為單位進行登山比賽，看哪個組最先登上頂峰摘得紅旗（）

在山的不同位置設有不同的計算題，學生答對方可前進。學生可根據自己情況自由選擇登山線路。到達山頂後，紅旗處設有一題（解決實際問題的）答對者摘得紅旗。

解決紅旗裡的問題後，對同學進行環保節水教育。請同學說一說節水的好點子。

同學們做幾張分數、整數卡片，和一些加減乘除符號。同學們之間互相玩卡片做計算。

第3篇

1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

根據測定，成人體內的水分約佔體重的，而兒童體內的水分約佔體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克?

(1)看看題目中所給的三個條件是否都用得上，並說說為什麼。

選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，並引導學生說出數量關係式。

(1)這一例題和複習中的題有什麼不同和相同呢?想一想。

(1)學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關係式，並寫出等量關係式。

(2)相同點和不同點(相同點是它們的數量關係是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)。

(3)列方程來解決問題。這道題什麼是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關係式，將未知的單位“1”設為χ，)

(4)用算術解來解答應用題。(根據數量關係式：小明的體重× =體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷ =小明的體重)

3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克?

(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，並與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)

4、鞏固練習：p38“做一做”(學生先獨立審題完成，然後全班再一起分析題意、評講)

這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果關鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關係式——解決問題”這樣四個環節來教學例題的第(1)個問題，以使學生很清晰地掌握解題思路，引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。

第4篇

教學內容：p4例2及“練一練”、練習二第1—5題

1、使學生在解決實際問題的過程中，理解並掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決三步計算的實際問題。

2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重點難點：如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。

前兩節課，我們已經學過列方程解決實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？

這節課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續研究這方面的知識。

（2）師：你能用線段圖表示題中數量之間的關係嗎？

（4）師：結合題目和線段圖，你能說說數量之間的相等關係嗎？

（5）師：如果用x來表示陸地面積，那麼可以怎樣表示水面面積呢？ 生答後師線上段圖上標註好，並寫出設句，齊讀設句。

問：你會解這個方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。

（7）全班交流，師隨機板書過程，並說明：解這樣的方程時，一般應先化簡。

追問：求出的x的值表示哪個數量？水面面積該怎樣求？

生交流自己的想法後，讓生看書p4的檢驗過程，說說每一步檢驗的是什麼。師隨機板檢驗過程，寫出答句。

（2）集體交流，說說是根據怎樣的數量關係列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。

引導學生說說“練一練”的解答過程與例2有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

（1）先讓學生說說這幾道方程與例題中的方程有什麼共同的特點，解這些方程時先要做什麼，這樣做的依據是什麼。

（3）交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，瞭解學生是否進行了檢驗，是怎樣檢驗的。

學生獨立完成後，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

（2）交流，讓學生說清楚自己解決問題時的思考過程，進一步明確列出的方程依據了怎樣的數量關係。

四、全課總結： 這節課學習了什麼內容？你有什麼想要提醒大家注意？

第5篇

1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、稜、頂點以及長、寬、高（稜長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特徵。

2、使學生通過動手實驗和對具體例項的觀察，瞭解體積（容積）的意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，會進行相鄰體積單位的換算。

3、使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索並掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。

4、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

5、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯絡，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、稜、頂點以及長、寬、高（稜長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特徵以及表面積、體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。

在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，探索並掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法。

教學內容：p1、2例1、例2和“練一練”，練習一第1－4題。

1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、線、面的特

徵，認識長方體的長、寬、高及正方體的稜，理解長方體和正方體的關係。

教學重點：認識長方體、正方體的面、稜、頂點以及長、寬、高（稜長）的含義。

教師指出：因為我們最多隻能看見它的三個面，所以在畫長方體的時候一般畫三個面。

教師指導學生畫長方體的立體圖，並介紹它的稜與頂點，學生和教師一起操作。

長方體有幾條稜和幾個頂點？它的面和稜各有什麼特徵？

每個學生通過看一看、量一量、比一比去認識一下，並在小組裡交流，然後全班交流。

學生對照自己的教具再說說長方體的點、線、面的特徵。

教師進一步介紹學生認識長、寬、高並板在圖中板書。

（1）出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條稜和幾個頂點它們的面和稜各有什麼特徵？

讓學生模仿例1的學習方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特徵。

（1）學生觀察後判斷哪個是長方體？哪個是正方體？

讓學生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然後說

教學內容：p3例3、“試一試”和“練一練”，練習一第5－9題。

1.通過動手操作進一步認識長方體和正方體的特徵，會根據所給的長方形

談話：上節課我們認識了長方體和正方體的特徵，誰能對著模型再來介紹一下？

（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什麼特徵呢，這節課我們就繼續來進行學習。

你能夠沿著這個正方體的稜把這個正方體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時候要沿著稜剪，並且各個面要互相聯在一起。

看看長方體的展開圖，你有什麼發現？引導學生觀察交流。

先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。

學生獨立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。

啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀、大小有什麼聯絡？

通過這節課的學習你有哪些收穫？你認為今天學習的內容什麼是重點？

第3課時：長方體和正方體的表面積（1）

教學內容：p6例4、“試一試”和“練一練”，練習二第1－4題。

1.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。

教學重點：理解並掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

談話：前兩節課我們探索了長方體和正方體的基本特徵，這節課我們繼續學習有關長方體和正方體的知識。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什麼關係？他們可以分為幾組？正方體呢？

（1）出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方釐米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方釐米的硬紙板，與這個長方體各個面有什麼關係？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發：請你藉助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特徵，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

（3）學生獨立列式，指名彙報，師根據學生回答進行板書。

（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什麼特徵？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環節是什麼？（要根據長寬高正確找出3組面中相關的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果。

（1）談話：根據長方體的特徵，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特徵進行思考。

我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，並核對相應的面積計算是否正確。

讓學生獨立依次完成兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結果來解答第（2）題。

通過今天的學習你有什麼收穫？什麼是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什麼聯絡？

1.通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4

2.讓學生在解決問題的過程中發展空間觀念，培養思維的靈活性，增強解決問題的實際能力。

教學重點：根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學難點：根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

上節課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什麼是長方體（或正方體）的表面積？

啟發思考：要求製作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什麼？可以怎樣計算呢？

在小組裡交流自己的想法，並選擇一種想法算出結果。

這兩個紙盒各用多少平方釐米紙板是那幾個面的面積之和？

引導學生思考討論：需要木板和紗網各多少平方釐米分別求的是幾個面的面積？哪幾個面？

引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答。

同學們，通過這節課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什麼？

教學內容：p10-11例6、例7，“試一試”和“練一練”，練習三第1－4題。

1.讓學生經歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體是佔有空間

的，而且佔有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。

2.讓學生在學習活動中進一步發展觀察、操作和想象能力，增強空間觀念。

教學重點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

教學難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

教師按書中過程操作。問：為什麼會剩一些水？引導學生認識到桃子佔有一定的空間。

小結：通過剛才的實驗，我們發現物體是佔有空間的。

2.通過實驗使學生體會到物體所佔的空間是有大小的。

出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個裡邊放荔枝，一個裡邊放桃。想一想：哪個裡面放的水會多些？

想一想，兩個杯裡都裝了物體，為什麼倒進去的水有多有少呢？

小結：物體不僅佔有空間，而且佔有的空間是有大有小的。

出示3個大小不同的水果，問：哪個佔的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯裡水佔的空間大？

教師在學生交流的基礎上揭示體積的含義，並讓學生舉例。

1.出示兩個大小不同的書盒子，拿出書盒裡的書，問：你能看出哪個盒子裡的書的體積大一些嗎？

教師講述容積的含義，並問：這兩個盒子，哪個的容積大，為什麼？

先做第1題：直接判斷，並讓學生從體積、容積的含義上說明原因。再做第2題，讓學生從容積的含義上進行解釋。

四、全課小結：讓學生自己說一說這節課所學到的知識。

教學內容：p12-13例8和“練一練”，練習三第5－10題。

1.讓學生認識常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實際大

小的表象，能正確區分長度單位、面積單位和體積單位。

2.讓學生在具體的問題情境中，經歷觀察、思考、探究等學習活動過程，增強空間觀念，發展數學思考。

教學難點：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

課前準備：稜長1釐米和1分米的正方體各一個。1立方米演示模型架，稜長1分米和1釐米的正方體容器各一個，1升和5毫升的量杯各一個，學生每人準備6個稜長1釐米的正方體。

談話：上節課我們認識了體積和容積，誰能說一說什麼是體積，什麼是容積？

想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什麼好的方法嗎?

突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。

小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。

我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？

根據學生髮言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的稜長各是多少。

讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什麼物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．

教師用稜長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。

（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。

指名說說三個圖形分別表示什麼單位，它們之間有什麼關係。

學生觀察，根據不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是多少。

教學內容：p16－17例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習四第1－3題。

1.在數學活動中探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確

2.讓學生在數學活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

課前準備：學生每人準備30個左右的1立方厘米的小正方體。

出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？

1.出示例9，要求學生四人一組，用準備好的正方體搭出四個不同的長方體，並編號。

（2）用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數？

拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數有什麼關係？

4.引導學生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係？

1.出示例10，讓學生擺出例10中的三個長方體，並提問：各需要多少個小正方體？

2.讓學生動手操作，先想一想，再數一數，看看一共用多少個正方體。

4.如果讓你擺一個長5釐米、寬4釐米、高3釐米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？

1.你發現長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係？如何求長方體的體積。

交流得出長方體的體積計算公式並板書文字公式和字母公式

正方體是長方體的特殊形式，你能根據長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

學生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。

1.引導學生進一步溝通正方體和長方體體積公式，並在分析比較的基礎上，

得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，並能用來解決有關的實際問題。

教學重點：應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

教學難點：應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

2.長方體的體積計算公式是怎樣的？它是如何推匯出來的？正方體的體積計算公式呢？

二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式

1.出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這裡的長×寬和稜長×稜長分別求的是什麼？

你能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？

2.小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？怎樣求？

如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書完整。並用字母公式表示。

第2題，問：這道題的條件是什麼？利用哪個公式來計算體積？

1.讓學生經歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導

過程，明白相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數的變換。

2.讓學生用對比的方法，記憶並區分長度單位、面積單位和體積單位，掌

教學難點：培養學生的合理推理能力，發展學生的空間觀念。

課前準備：稜長為1分米的正方體以及稜長為10釐米的正方體掛圖。

（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？

（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？

（3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？

（1）掛圖出示稜長為1分米的正方體以及稜長為10釐米的正方體

（2）這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？

2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等於多少立方分米嗎？

3.小結：你能說每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？

4.你能用體積單位間的進率解釋為什麼1升=1000毫升呢？

學生讀題，思考：兩個容器各能盛水多少毫升是求什麼？也就是兩個長方體的什麼？獨立完成，說是怎樣想的。

1.在學生掌握體積及容積單位的基礎上，進一步明白相鄰的兩個體積（容積）單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數的變換。

教學重點：能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換。

課前準備：稜長為1分米的正方體以及稜長為10釐米的正方體掛圖。

1.我們已經學過的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關係？

2.我們已經學過的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關係？

讓學生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計算的，再讓學生分別算出它們的體積和表面積。

求“需要多少平方分米硬紙板”就是求什麼？需要哪些條件？

求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什麼？需要哪些條件？

求“需要多少平方米的木條”就是求它的什麼？需要哪些條件？

讀題後討論：“表面積比原來增加56平方釐米”是哪部分的面積？這部分面積是怎樣得到的？

教學內容：p23“回顧與整理”，“練習與應用”第1－6題。

1.進一步認識長方體和正方體的特徵，理解體積和容積的意義，熟練進行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式

教學重點：對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。

教學難點：對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。

體積和容積的意義分別指什麼？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進率是多少？

怎樣計算長方體和正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什麼？

你是怎樣發現長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什麼聯絡？

學生逐題分小組討論，並在全班交流，教師根據學生的回答適時板書。

先判斷是什麼立體圖形，並說說你判斷的依據是什麼？

估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積。驗證自己的判斷。

讀題，仔細觀察，讓學生說說你發現了什麼？兩次的讀數分別是多少？這能說明什麼？增加的實際上是什麼體積？

讓學生先說說名數互化的方法，再觀察每題是把什麼名數改寫成什麼名數。

4.做一個長8釐米，寬5釐米，高4釐米的長方體，至少需要鐵絲多少釐米？（接頭忽略不計）。如果做一個稜長6釐米的正方體呢？

5.用一根長48釐米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的稜長最大是多少？如果改做一個長5釐米，寬4釐米的長方體，高應該是多少？

2.用72釐米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的稜長是多少？所有

1.進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題。

教學重點：使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

師：在我們的生活中有許許多多的長方體和正方體，我們來說說它們的實際應用，解決生活中的哪些問題時要用到這些知識？下面這幾道題中哪些知識的應用？

（1）一個無蓋的正方體硬紙盒，稜長4.5釐米，做這個紙盒至少要用多少平方釐米硬紙板？它的容積是多少？

（2）一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少元？（桶的厚度忽略不計）

（3）把一個稜長60釐米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方釐米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米？

先讓學生思考：哪個地方的小正方體三面塗色？哪個地方的小正方體二面塗色？哪個地方的小正方體一面塗色？

1.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和稜的特點。

2.使學生進一步體會數學學習與實際生活的聯絡，感受數學知識的價值。

3.引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。

做好後組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程

先讓學生閱讀表中的評價專案，然後回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀，合理的評價。

引導學生對自己在探究新知識的過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

1．通過活動，積累由特殊到一般尋找數學規律的數學經驗。

2．進一步培養用分類計數的方法解決問題的能力，發展空間想象力。

教學重點：找出小正方體塗色以及它所在的位置的規律。

教學難點：一面、兩面、三面塗色小正方體個數以及它所在位置的規律。

談話：課前，我們通過魔方認識了三面塗色、兩面塗色、一面塗色的相關情況，誰能說說在魔方中三面塗色、兩面塗色、一面塗色的部件分別處在魔方的什麼位置?能不能通過旋轉把魔方中三面塗色的部分移到兩面塗色或只有一面塗色的位置?

看來三面塗色、兩面塗色、一面塗色的位置是確定的。今天，我們就來一起探究跟表面塗色有關的正方體的計數問題。

把一個表面都塗上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。

提問：三面塗色的小正方體有多少個?處在什麼位置上的小正方體才會是三面塗色的?(課件顯示)閉上眼睛想一想三面塗色的小正方體在什麼位置。

提問：兩面塗色的小正方體有多少個?處在什麼位置?(課件顯示)

提問：一面塗色的小正方體有多少個?處在什麼位置?(課件顯示)這個資料該通過怎樣的計算獲得?

追問：六面都沒有塗色的小正方體有多少個?這樣的小正方體處在什麼位置?它的個數該如何計算?

引導：將大正方體剝去“表皮”，剩下的是什麼樣子?

指出：六面都沒有塗色的小正方體在大正方體的中間。

(1)將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取下，讓學生見證“三面塗色”。

(2)將處在非底層的8條稜上的16個小正方體取下，讓學生明確計算方法、見證“兩面塗色”。同時追問：還有的兩面塗色的小正方體在哪裡?

(3)取出其中一面塗色的小正廳體，讓學生明確計算方法，見證“一面塗色”。(4)呈現“六面都沒有塗色”的小正方體(由8個小正方體組成的稜長為2的正方體)。

(5)將最底層的小正方體按類歸位，驗證計數的結果及計算方法。

要求：將正方體的稜長各種正方體的個數及計算方法填在活動記錄表。

引導：計算所需的資料與原正方體的稜長有什麼關係?

學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表。完成後指名彙報交流。

學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表，並在小組內交流。

投影呈現學生的活動記錄結果，通過課件呈現實物加以驗證。引導學生初步發現正方體表面塗色問題的一般規律。

提問：如果稜長為n，三面塗色的小正方體有幾個?兩面塗色、一面塗色和六面都沒有塗色的小正方體個數分別怎樣表示?

課件出示問題：將一個長7釐米、寬5釐米、高4釐米的長方體木塊表面塗色後，切成稜長為1釐米的小正方體木塊，三面塗色、兩面塗色和一面塗色的木塊各有幾個?