國中數學八年級上冊教案3篇 數學八年級上冊教案: 解密數學樂園

本文主題為“國中數學八年級上冊教案”。針對國中八年級學生的數學學習需求，整理了一系列教案，旨在幫助學生夯實數學基礎，提升解題能力。教案內容豐富多樣，涵蓋了八年級上冊全部知識點，並提供了詳細的教學步驟和練習題目。通過本文，學生將能夠更加有效地學習數學知識，取得更好的學習成績。

第1篇

2．提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力.

1．經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.

2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想.

1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，並以此激發學生的探索精神.2．通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美.

教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握.

教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用.

教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.

問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什麼條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）

（1）.問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質？（學生思考、回答.）

讓學生進行如下操作後，思考以下問題：（幻燈片展示）

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

②.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什麼關係？當∠α是鈍角時呢？

③.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什麼關係？

①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.

②.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎？

（4）.歸納矩形的性質：（引導學生歸納，並體會矩形的“對稱美”.）

矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.

例解：（性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）

如圖，在矩形abcd中，兩條對角線ac，bd相交於點o，ab=oa=4

（理由可由師生共同分析，然後用幻燈片展示完整過程.）

三．課堂練習：（出示p98隨堂練習題，學生思考、解答.）

課後反思：在平行四邊形及菱形的教學後。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

第2篇

2.探索旋轉的基本性質，理解旋轉前後兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.

1.經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.

2.通過學習使學生能用數學的眼光看待生活中的有關問題，進一步發展學生的數學觀.

1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創造大量例項的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習。

日常生活中，我們經常見到以下情景(出示圖示：鐘錶、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘錶指標的轉動、汽車方向盤的轉動、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的.轉動現象，有什麼共同特徵？(2)鐘錶的指標、鐘擺在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生改變？汽車方向盤的轉動呢？

3.鐘錶的指標、鐘擺在轉動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.

4.汽車的方向盤在轉動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化.同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉動叫旋轉(circumrotate)，這節課我們就來探討生活中的旋轉.

在數學中，如何定義旋轉呢？在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(circumrotate).這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉動相同的角度.在物體繞著一個定點轉動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉具有不改變圖形的大小和形狀的特徵.

議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉中心是o點，旋轉角是∠aod.旋轉角還可以是∠boe.

(2)四邊形aobc繞o點旋轉到四邊形doef的位置.這時點a旋轉到點d的位置，點b旋轉到點e的位置.

(3)可以把oa看作鐘錶的指標，它oa的位置旋轉到od的位置，指標的長短、形狀沒有變化，所以oa與od是相等的.同樣，線段ob與oe是相等的.

(4)因為四邊形aobc繞o點旋轉到四邊形doef的位置，在旋轉的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠aod與∠boe是相等的.

(4)也可以這樣理解：因為四邊形aobc繞o點旋轉到四邊形doef的位置，所以∠aob與∠doe是相等的，又因為∠bod是公共角，所以，∠aod與∠boe是相等的.

看上圖，四邊形doef是由四邊形aobc繞o點旋轉得到的，經過旋轉，點a移動到點d的位置，點b移動到點e的位置，點c移動到點f的位置，則點a與點d、點b與點e、點c與點f就是對應點.從剛才大家得出的結論中，能否總結出旋轉的性質呢？

答：因為o是旋轉中心，點a與點d是對應點，點b與點e是對應點，且oa=od，ob=oe，所以可以知道：對應點與旋轉中心所連的線段的長度是相等的.

因為點a與點d、點b與點e是對應點，且∠aod=∠boe，所以由此可以知道：對應點與旋轉中心的連線所成的角是互相相等的.

由此我們得到了旋轉的基本性質：經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度.任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，旋轉角彼此相等.對應點到旋轉中心的距離相等.

［師生共析］經演示(鐘錶實物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘錶的軸心旋轉的，它旋轉一週時的度數是360°,一週需要60分，因此每分鐘分針所轉過的度數是6°，這樣20分時，分針逆轉的角度即可求出.

1.解：旋轉5次得到，旋轉的角度分別等於60°、120°、180°、240°、300°.

1.分析圖中的旋轉現象.過程：讓學生畫圖、找規律，也可讓他們通過剪下，找到旋轉規律.

整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前後的圖形共同組成的.

整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續旋轉90°、180°、270°前後的圖形共同組成的.

整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉180°前後的圖形共同組成的.

2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的？

過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關係；或讓學生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關係.

結果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的.

整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續旋轉90°、180°、 270°.前後的圖形共同組成的.

整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉180°前後的圖形共同組成的.

教學反思：本節課仍然是圖形的基本變換。藉助多媒體教學直觀生動形象。學生一般都能在教師的指導下掌握。也在培養學生的空間想象能力。

第3篇

⑴學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。

⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利於對正方形的研究。

⑶對本節的學習，繼續培養學生分類研究的思想，並且建立新舊知識的聯絡，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發展學生的推理能力。

⑴學生在國小初步認識了正方形，並且本節課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經具備了觀察研究平行四邊形的經驗與知識基礎。

⑵學生在上幾節已有了推理的經歷，但是對於證明，學生的思維能力還不成熟，有待於提高。

⑴知識與技能：瞭解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索並歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。

⑶情感態度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

重點：掌握正方形的性質與判定，並進行簡單的推理。

難點：探索正方形的判定，發展學生的推理能

1.教材：義務教育課程標準實驗教科書《數學》九年級上冊(人民教育出版社)

?中心對稱圖形》是新人教版九年級數學上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬於圖形變換的內容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”後的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發學生探索精神和創新意識等方面都有重要意義。

3.本課教學內容的特點，重點分析體現新課程理念的特點

本節課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。為使學生感受、理解知識的產生和發展過程，培養學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質有直觀的表象。我認為這環環相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構知識的規律，有利於激發學生的學習情趣。

我授課的班級是西安市閻良區振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面已經積累一些經驗，已經具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易於調動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，並且班級中已出現分化現象。

班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現慾望較為強烈，喜好發表個人見解並且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經驗，因此在課程內容的安排中，適當地創設一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。

問題設定：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?

②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

學生回憶，並舉手回答，對於填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。

總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯絡與區別。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬ab落在長ad邊上，如下圖所示，沿著b′e剪下，能得到什麼圖形?

學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發現它是正方形。

【教師活動】：演示矩形變為正方形的過程，菱形變為正方形的過程。

【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯絡，舉手回答設定問題。

設定問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什麼?

總結板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

表揚學生髮言，板書學生髮現，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

摺紙發現，說出自己的發現。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。

演示從平行四邊形變為正方形的過程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

()的.菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

正方形是一個多麼完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現在哪裡?生活中有哪些利用正方形的例子?

出示例一：正方形abcd的兩條對角線ac,bd交與o，ab長4cm,求ac,ao長，及的度數。

獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，並且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。

出示例二：在正方形abcd中，e、f、g、h分別在它的四條邊上，且ae=bf=cg=dh,四邊形efgh是什麼特殊的四邊形，你是如何判斷的?

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的abcdc處，說明它們的關係。

情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：瞭解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。

結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）

思考：在等腰梯形中，如果將一腰ab沿ad的方向平移到de的位置，那麼所得的△dec是怎樣的三角形？（投影）

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什麼樣的性質？（學生操作、討論、作答）

想一想：等腰梯形abcd中，∠a與∠d是否相等？為什麼？

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

（1）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠b=60o，bc=10cm，ad=4cm，則腰ab=cm。（投影）

（2）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，de∥ac，交bc的延長線於點e，ca平分∠bcd，求證：∠b=2∠e.（投影）

如果連線等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）

如上圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ac、bd相交於o，求證：ac=bd。（投影）

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什麼？對稱軸呢？（學生操作、作答）

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什麼？對稱軸是什麼？（重點討論）

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的新增方法。