《垂直與平行》教學設計5篇 "建立空中大橋：垂直與平行的教學方案"

《垂直與平行》是數學中非常重要的概念，也是國中數學學科的必學內容之一。為了幫助學生更好地理解和掌握該概念，本教學設計針對國中生的認知規律和學習特點，精心設計了一套適合性較強的教學方案。

第1篇

1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特徵。

2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特徵。

3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係。

教學重點、難點：掌握平行線的特徵和垂線的特徵。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係

學具準備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。

前面我們學過直線，誰能給大家介紹一下它的特徵。（學生回答）

現在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。（學生畫直線）

引導學生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書）（引導學生說出關鍵詞。）

強調：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內”。

3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導學生理解什麼是“互相”。

4、說一說，在我們的教室裡有沒有互相平行的直線？（學生觀察舉例）

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的？

1、將相交的兩條直線中一條沿著交點轉動，學生觀察發生了什麼變化？

2、你怎麼知道他們是直角？（引導學生用量角器和三角尺去驗證）

3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（板書）（引導學生說出關鍵詞）

4、說一說，在我們的教室裡有沒有互相垂直的直線？（學生觀察舉例）

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的？

這節課的教學重點是理解平行線和垂線的特徵，在備課時希望讓學生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學生動手，自己講得過多，引導過多。如果讓學生自己去探究發現，對相互平行和相互垂直的特徵會理解得更好。許多教學的方法在備課時設計上了，可是到了實際的教學中老是不用。希望各位老師多給我指出這節課的不足，提出好的建議。

第2篇

教學內容：本內容是四年級上冊第64頁《垂直與平行》的第一課時。

?垂直與平行》這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由於學生生活的侷限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一物件的特徵，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關係，這種相互關係，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

根據上述教材結構與內容分析，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面出發，制定如下教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

匯入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特徵呢？

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什麼？

師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

[設計意圖：通過關注學生已有的生活經驗和知識基礎，為擴充套件新知作好鋪墊。]

師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什麼樣子？

師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

[設計意圖：通過想象、操作，使學生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一個平面內，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線，同時為研究兩條直線間位置關係提供一個可操作的平臺，同時培養了學生的空間觀念及空間想象能力。]

師：同學們，畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的怎麼樣？誰的想法與眾不同？

師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個小組願意上來把你們的作品展示給大家看看？

［設計意圖：激發學生的表現欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的慾望。］

2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

［設計意圖：讓學生經歷從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程，為學生自主分類提供了豐富的資訊資源。］

1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這麼多種情況。

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什麼？

［設計意圖：通過交流、討論，培養學生的分析能力，和小組內合作探究的學習意識，為下一步的積極探究奠定基礎。］

分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。

當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。

師：對於他們小組的第二種分法，你們有什麼想法嗎？

如果生能說出快要相交的一類實際上也屬於相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長後能夠相交的兩條直線，實際上也屬於相交。

教師可以引導：同學們，我們說直線的特徵是什麼呢？

師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發現什麼呢？

師：那這種圖形，到底是屬於相交，還是屬於不相交呢？

生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。

師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長後能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬於相交。

師：對於他們小組的第三種分法，你們有什麼想法嗎？

生：看似相交屬於相交，相交成直角也屬於相交，他們組的分類標準不統一。

師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

3、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

［設計意圖：讓學生在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特徵，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。］

師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎麼知道的呢？

生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。

師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！

師：像這樣，不管怎麼延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什麼嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這裡又用到了互相兩個字，知道為什麼要加互相嗎？

師：這句話裡少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什麼樣的兩條直線互相平行呢？

這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

［設計意圖：通過學生的操作、測量，引導學生明白互相平行的真正含義，從而揭示概念的本質屬性——“在同一平面內”“永不相交”。］

師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什麼？

當有學生說兩條直線相交後形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？

師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

［設計意圖：通過學生用工具驗證相交後成直角的現象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同時注意了培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。］

師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

2、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？

［這兩道練習題是為了使數學生活化，聯絡學生的生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力， 發現垂直與平行現象。］

3、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。

［通過學生的辨別分析找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。］

a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什麼關係？

［引導學生做這組題時，採取分層處理的方式，都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一根小棒，然後再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直，最後觀察兩根小棒的位置關係是怎樣的。並想象其他小棒的位置關係。這樣做有利於學生得出規律並進一步發展學生的空間想象能力。］

第3篇

新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由於垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室裡，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對於國小四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉裡有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑑於此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕鬆愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。針對本節課，我主要把握以下幾點：

1、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂。

本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從複習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有譁眾取寵的調侃和媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利於提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

第4篇

人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由於學生生活的侷限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一物件的特徵，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關係，這種相互關係，學生還沒有建立表象。

知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關係，會初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

解說：對於一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練後，才形成了如此巨集偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

其實在如此盛大的場面裡蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什麼呢？（直線）

沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關係。

?從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關係，能把它們分分類嗎？想好後和同桌交流交流。

在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關係有什麼特點？

小結：像這種位置關係的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：同學們，你在生活中見到過這種位置關係的兩條線嗎？

大螢幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

?分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長後，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬於相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特徵，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】

師：現在我們已經知道了什麼叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關係是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關係。

這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什麼呢？（相交）

?讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】

師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。

大螢幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

?在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關係進行了潛行的滲透】

師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什麼？

引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關係：垂直與平行（板書課題）

?讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】

第5篇

我從說教材、說教法學法、說教學過程三點來詮釋本課內容。

?垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：

1、使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係

2、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程,培養空間觀念.

3、在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在,增強學生對數學的興趣,養成獨立思考的習慣,培養應用數學的意識.

根據教學目標，重點確定為：感知平面上兩條直線的平行,垂直關係,認識兩線平行,垂直。

教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

為了突出重難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談

針對本節課特點，採用“實踐——觀察——總結歸納——運用”為主線的教學方法。展示課前的大橋設計圖，並讓學生通過觀察、討論、歸納、總結出垂直與平行的定義，最後以課堂聯絡來鞏固所學知識，並通過展示生活中的垂直與平行來加深對定義的理解。

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。依據數學課程標準中“變注重知識獲得的結果為知識獲得的過程”的教育理念，本課通過讓學生觀察、思考、分析、總結、運用等手段培養學生的觀察能力、探究能力和判斷能力讓學生體驗到學習的樂趣。

為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我對本課的教學過程作了如下的設計：

出示情境圖，以聊天的形式，詢問學生喜歡的運動專案，並以公平為前提，告訴學生老師喜歡的運動專案——跑步，再讓學生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場所。接著讓學生指出2條線段可以確定1條跑道，並讓學生畫出1條跑道，展示學生的成果後詢問學生是不是可以隨意畫兩條線段來表示跑道，讓學生在四人小組內交流自己的想法。學生討論得出不能隨意畫2線段得出1條跑道，並讓學生說明理由如：跑道越來越窄，到最後跑道就消失了

到窄的地方，有的人會跑到別人的跑道，那比賽就不公平了

肯定學生的說法後，一邊做手勢一邊詢問學生，如果繼續把這兩條線畫下去，會怎麼樣？學生肯定會連在一起，教師指出兩條直線相交，相連的一點叫做交點。

課件出示相交，並要求想繼續跑下去，那應該怎麼辦？得出要畫兩條直直的線，平行的線，並抓住此良好契機，指出跑道的兩條直線不能相交。

數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯絡。本課正是通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特徵，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。

根據學生得出的結果，教師小結得出兩條直線在同一平面內，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

並根據學生的生活經驗提問：你知道什麼是互相平行嗎？

兩條直線見有一定的空間，有一定距離，但距離都相等

為了避勉集中練習給學生造成疲勞感，我採用邊講邊練的形式，力求達到“新”、“活”、“實”、“用”的目的，使學生作到有張有弛，從而形成理解，記憶，應用，發展的學習水平。

根據學生的理解，出示兩組直線，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學生判斷哪組直線是相互平行的，並說明理由。

用課件演示出一組直線相交，驗證了學生的結論的同時，追問兩條直線相交，你看到了什麼？學生根據已有知識回答得出交點、有兩個銳角、兩個鈍角

教師繼續追問得出兩條直線相交還能得出什麼角？學生猜想直角，教師用課件演示。並指出兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。並在課件中出示直角記號。說明這個符號表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

接著出示變式練習，兩條直線相交形成兩個直角，這兩條直線是否互相垂直，學生通過小組間的辯論，概念上的強化理解，由教師引導得出這兩條直線是互相垂直的。

設計變式練習，可引起學生思維的碰撞，加深對概念的理解，避免留下理解概念的死角，並引導學生進行辯論，真正把課堂還給學生。問題在孩子們中間生長，又由他們脣槍舌劍來化截，思維的碰撞，面對面的辯論，也更能激發他們的學習興趣

新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發展，關注學生的學習情感。為此，為了激發學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性於一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發展。

找一找我們身邊的平行和垂直現象，學生舉例，並根據學生舉例詢問黑板的長和門的高是否平行，學生交流得出不是，並說明理由不是在同意平面內。再讓學生舉例如一條線在黑板上，一條線在電腦上，他們不在同一平面內。並補充課題，今天我們一起研究同一平面內兩條直線的關係（垂直和平行）

把平面幾何中抽象的平行和垂直與現實生活中的五彩繽紛的實力連在一起，凸現數學與生活的練習。

總之，本課從“以人為本，關注發展”的理念出發，在整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。我相信，這樣的設計有利於培養學生科學的探索精神和實際能力。有利於學生終身可持續的健康發展。