審定圓的周長教學設計7篇 "設計高效的教學方案：教授如何審定圓的周長"

本文審定的是一份圓的周長教學設計，旨在幫助教師更好地教授圓的周長。該設計詳細介紹了教學目標、教學重點、教學難點和教學方法，提供了相關案例和練習題，可供教師參考。

第1篇

本課選自義務教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。

這部分資料是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特徵的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關係，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的潛力，體會數學與現實生活的密切聯絡。

1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

?教學重點】透過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

?教學準備】多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

1.談話：同學們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子裡，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過後，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

（設計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設計兩者進行賽跑時生活問題，轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題。創設生動的教學情境，激發學生參與的興趣，為後繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示並便於學生理解圓周長的概念。）

（一）認識圓周長的含義並初步感知圓周長與直徑之間的關係。

2.師：上面的3個數據是表示什麼的？（生：圓的直徑）“英寸”是什麼意思？（學生看書回答）

3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什麼發現？（生：車輪滾動一週的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（設計意圖：本環節淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的物件，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。並藉助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關。）

①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那裡，圓滾動一週的長就是這個圓的周長。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩餘的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

③用軟尺測量。明確：用軟尺上有釐米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然後看看對齊哪個刻度。

4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲為直”的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關係。

（設計意圖：精心做好實驗準備。為了發散學生的思維，課前讓學生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學生實驗的方法進行深入細緻的指導，促使學生有效地進行探究。最後丟擲的一個問題也激發了學生進一步探究新方法的慾望。）

1.談話：接下來同學們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長彙報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

3.讓學生觀察表格中的資料，說說又發現了什麼？（學生小組交流後彙報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

（設計意圖：本環節的設計中，教師為學生帶給了從事數學活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然後以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規律，提示出圓周率的概念，讓學生體驗到學習數學的樂趣，獲得學習體驗。）

4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

6.學生說說從資料的介紹中明白了什麼？（學生交流自己的學習所得）

7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他傑出的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學們以後也能像他那樣刻苦鑽研，將來也做一個不平凡的人。

（設計意圖：那裡向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學禮貌的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一箇中國人的驕傲和自豪。同時對學生的後續學習也起到了必須的激勵作用。）

1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關係後，讓學生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

2.談話：如果圓的周長用大寫字母c表示，那麼這個公式用字母怎樣表示？

3.談話：還可已知什麼條件求周長？（生：半徑）為什麼？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？

（設計意圖：當學生髮現了已知直徑求圓周長的方法後，讓學生思考還能夠已知什麼條件來求圓周長，這樣透過學生自己總結得出的結論印象更深刻。）

2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什麼？（生：圓的周長與它的直徑有關）

3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一週，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，後在全班交流）

（設計意圖：設計有層次的鞏固練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數學知識在生活中的運用價值，進一步激發數學學習的興趣和愛好。）

1.透過這節課研究圓的周長，你有什麼收穫？（學生全班交流）

（設計意圖：讓學生對本節課所學習的知識進行一個系統的回顧和總結，讓學生掌握學習方法，感受數學價值，增強學習和發展的自信心。）

2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎樣做？（學生獨立完成，後全班交流）有沒有其它方法？（學生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果後，直喊比賽不公平，於是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：

問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課後思考，下節課交流。）

?設計意圖：讓學生利用所學新知去解決課前矛盾，一方面讓學生體驗到了學習數學知識的價值，另一方面拓展題的創設使得本節課的知識有了一個很好的延續。】

結合本節課的教學資料和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此十分感興趣，也有必須的瞭解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一齊，構成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生用心主動地投入到學習活動中。

動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。

在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對後續學習起到必須的激勵作用。結合本節課的教學資料，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。那裡的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關係。

第2篇

1．使學生理解圓周率的意義，能推匯出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什麼？

（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然後用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，並且沿著圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什麼是圓的周長？

（1）提問：你知道了什麼是圓的周長，還想知道什麼？

我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

把你們討論的結果向大家彙報一下？學生邊回答邊演示。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什麼有關係。

請同學們看螢幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

課件演示圓的周長跟直徑有關係。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一週，留下的線段長就是圓的周長。）

圓的周長跟直徑有關係，有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關係呢？下面我們來做一個實驗，國小數學教案《“圓的周長”教學設計》。用你喜歡的方法測量圓的周長，並計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

請同學們看黑板，從這些測量的計算的資料中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那麼螢幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大螢幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什麼叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們開啟書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什麼？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等於多少。後來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不迴圈的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點後面上億位。π＝3.141592653……

課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學生計算它的周長。）

①在學生讀題後提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什麼？計算這道題應注意什麼？

③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

3．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）

這節課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？

課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？

第3篇

圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級第62～64頁的教學資料。）

1．理解圓周率的好處，推匯出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

3．領會事物之間是聯絡和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。

“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習“圓的面積”以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要資料。

學生在學習圓的周長前已經理解了周長的好處，掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，並且本班大部分學生思維活躍，善於動腦思考，有必須的自主學習潛力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發揮、調動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！

學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5釐米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。

我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現象頻頻出現。細細反思，教學觀念與教學行為之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求為學生創設“探究──發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中昇華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中採取的策略如下：

?圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術將文字、圖形、動畫、聲音等多種資訊加工組成在一齊來呈現知識資訊的特點，使學生在學習的過程中，充分調動他們的感官，激發他們的學習興趣，調動他們學習的用心性，同時把知識的構成過程有效的呈現給學生。

教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉為個體認識的過程，是一處“再創造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。

兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關係、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的並非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。

總之，課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是師生共同創造奇蹟、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標誌。

?設計思路】從本課教學資料整體看，我的設計思路是下面的圖：

這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩隻小狗都從同一點出發，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心裡很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）

生：圓一週的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）

師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開後，會怎樣？

師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，並剪斷，看看成什麼？

3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完後，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）

2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？

（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）

在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？

這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什麼有關係。

要探討圓的周長到底與什麼關係？先探討正方形周長與其邊長的關係

我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。

1、請同學們看螢幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什麼有關係？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）

小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關係。

圓的周長跟直徑有關係。有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數關係呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。

實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。

請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的'資料中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

學生彙報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）

師：那麼螢幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看螢幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）

師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率

師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那裡，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事。

（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而週三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之後瑞士的數學家尤拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不迴圈小數。在計算時，如果用這個無限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)

生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。

生2：我們組剛才測量時不夠細心，今後我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。

1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？

如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）

2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，群眾訂正)

問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一週車輪大約轉動多少周？

（學生完成後，讓學生開啟課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）

（注：評析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）

這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什麼會贏，小黃狗為什麼會輸。

小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？

看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。

1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節的收穫。

利用了生動的課件創設了教學情境，激發了學生參與的興趣，為後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，並透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為後面的學習奠定了基礎。

感知動作同人的心理活動是密切聯絡的，動作記憶保留的時間更長久。國小生在其數學思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。

利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。

教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法並不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關係。

透過填寫正方形的周長與它的邊長的關係，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關係做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個a相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對於中下生的小組合作起了一樣板的作用。

透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關係。

?數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的資訊進行分析處理，在動手的過程中發現了圓的周長都是直徑的3倍多一些，並透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變為知識的發現者和創造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養了合作意識，並且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。

那裡引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產生對數學知識一往情深的志趣。

本環節的設計，實現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過轉化，從而完成新知的生成。

透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。

操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數學來源於生活，也服務於生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發展了潛力。

透過解答課前匯入的問題，讓學生體現多層次，多角度的練習，培養了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉化為智力、潛力。

在解決了開始的問題後，緊跟著變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等於另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等於這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。

讓學生談收穫，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最後回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。

課外作業題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。

第4篇

師：什麼叫正方形的周長呢？怎樣計算正方形的周長呢？

生：圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長乘以4。

師：（板書：圍成，動畫顯示）對，正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。

師：（動畫顯示）我們已經知道，圍成圓的這條線是一條什麼線？

師：那誰來依照正方形周長的定義說說什麼是圓的周長呢？

師：（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，並拿出一個用鐵絲圍成的圓）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？（學生邊指邊說）

師：請同桌之間相互邊指邊說，我這個圓片的周長就是指哪一部分的長。（學生相互指說）

師：（用鐵絲和直尺演示）圓的周長如果用直尺去直接測量方便嗎？為什麼？

生：不方便。因為直尺是直的，而圓的周長卻是曲的。

師：噢，這條線是曲的，有沒有辦法把這條曲線變直呢？

師：（用手比劃截斷拉直）同學們想象一下，它就變成了什麼呢？

師：（螢幕顯示，化曲為直再化直為曲）我們看，把圓這條曲線切斷展開拉直以後，它就變成了一條線段。這條線段的長就是什麼的長？

師：對，圓的周長雖然不能用直尺把它直接測量出來，但是我們可以用展開的方法，通過“化曲為直”，只要測量出這條線段的長，我們就可以知道這個圓的周長。

師：（出示一教具圓片）但是，這個圓的周圓要展開就很麻煩了，我們用什麼方法也可以化曲為直測量出它的周長呢？看誰最聰明！

師：這樣繞了以後，怎樣就知道了圓的周長呢？（生說明）

師：同學們聽清楚了嗎？用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連線的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是？（生答：圓的周長）這種方法同樣可以化曲為直，你們也會繞嗎？請同桌之間相互合作一下，用這種繞線的方法去測量出一個圓片的周長。精確到0.1釐米，並把結果填寫在表格中。

師：除此以外，還有什麼別的方法也能測量出圓的周長嗎？

師：（師用直尺和圓片演示）怎麼知道圓正好滾動一週呢？

師：（動畫顯示）看螢幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼的長？

師：請同桌之間再相互合作一下，用滾動的方法去測量另外一個圓片的周長，結果精確到0.1釐米，並記錄在表格中。

師：（預先在黑板上畫好一個圓）現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（生：會）真的嗎？誰再來試試。

師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）這就說明用繞線和滾動這兩種方法測量圓的周長，還有一定的……？（生答：侷限性）這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍規律。

[評析：通過層層設疑，不斷給學生造成思維衝突，從而激發學生去思考、發現方法。在“用直尺直接測量不方便--化曲為直--直接地化曲為直有困難，間接地化曲為直--有侷限性，需找普遍規律”一個個矛盾的設立和解決過程中，既幫助學生掌握了“化曲為直”的數學思想方法，又使學生主動探索和實踐的精神得到了培養。多媒體動畫顯示的“化曲為直”過程也給學生留下了深刻的印象。]

師：我們已經知道正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關係呢？

（媒體演示：以三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。然後再把這三個圓同時滾動一週，得到了三條線段的長分別就是三個圓的周長。）

師：觀察一下，在這三個圓中，哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

師：同學們看，圓的直徑越短，圓的周長也就？（越短），圓的直徑越長，圓的周長也就？（越長）。這就說明圓的周長肯定與圓的什麼有關係？

師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請同桌之間相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，並計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，並把資料填寫在相應的表格中。

師：請一個小組的四位同學依次彙報一下你們的資料。（生報數師填表）

師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組你們每個圓的周長與直徑的關係也是這樣嗎？請四人小組相互交流一下。

師：誰來代表小組彙報一下，你們那些圓的周長與直徑的關係怎樣？

生1：我們這個小組每個圓的周長也大約是直徑的3倍多一些。

師：凡是通過測量計算髮現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。

除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！再看螢幕上這三個圓的周長與直徑的關係怎樣呢？（媒體演示：用每個圓的直徑分別去度量它們的周長，並引導學生觀察，每個圓的周長也分別是它直徑的3倍多一些。）

師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。那麼我們可以用一句話來概括圓周長與直徑的關係嗎？

生2：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（螢幕顯示此句話）

師：這就是圓的周長與直徑的關係。這個表示3倍多一些的數，它還需要一個固定的數，我們稱它為圓周率。用式子表示就是“圓的周長?直徑=圓周率”。（板書在表格下面）。圓周率用字母“p”來表示。

（媒體播放錄音並同時顯示祖沖之像等畫面，介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。）

[評析：教學遵循不完全歸納法的過程，通過“是”、“也是”、“還是”的三個層次，讓學生在充分感知的基礎上發現了圓周長與直徑的關係，得出“總是”的結論。學生在觀察思考、既合作又分工的操作測量計算以及小組交流等不同學習方式的互動運用中，主動地投入了知識規律的形成和發現過程。同時生動的多媒體動畫畫面有效地突破了教學難點，激起了學生的積極思維。]

師：現在我們要得到這個圓的周長（指剛才畫在黑板上的圓），其實我們只要測量出它的什麼就可以計算出來呢？

生：因為圓的周長?直徑=圓周率，所以圓的周長就等於直徑乘以圓周率。

師：說得真好！（板書公式並教學用字母公式c=pd表示，過程略）

師：怎樣求這個圓的周長呢？（r=1釐米，螢幕顯示。）

師：我們既然學過乘法的一些運算定律，在平時的計算中，就應當要經常運用它。現在老師就要看看同學們能否把今天學習的知識運用到實踐中解決問題。（出示例1）

師：（螢幕動畫顯示）求車輪滾動一週的長度，也就是求什麼？

師：同學們，今天我們學習了一個新的知識：“圓的周長”，誰來說說，我們掌握了哪些知識呢？

第5篇

1. 使學生經歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，推導圓的周長公式，並能正確計算圓的周長，解決簡單的實際問題。

2. 理解圓周率的含義，知道圓周率的近似值，瞭解人類研究圓周率的有關史料，感受數學文化。

談話：圓在生活中無處不在。大家每天上學騎的自行車，車輪就是圓的。生活中，通常用車輪直徑的長度來表示車輪的規格，這裡有三種不同規格的車輪（出示例1的情境圖），直徑分別是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制長度單位，換算成釐米分別是56釐米、61釐米、66釐米。

談話：根據你的經驗，估一估，這三個車輪各滾動一週，幾號車輪滾動的路程長？為什麼呢？（車輪的直徑長，滾動一週的距離就遠。）

揭示：圓一週的長度就是圓的周長。圓的周長與直徑的長短有關。

提問：（指最大的車輪）這個車輪的周長是多少呢？你有辦法知道嗎？（量）

追問：量是一個辦法。你知道怎樣量圓的周長嗎？（同桌互說，全班交流並演示，媒體演示。）

提問：這麼大的摩天輪，量它的周長，方便嗎？怎麼辦？（要想辦法算出它的周長。）

啟發：我們知道“正方形的周長 = 邊長 × 4”，周長總是邊長的4倍；“長方形的周長 = （長+寬） × 2”，周長總是長與寬的和的2倍。我們已經知道圓的周長與直徑有關，圓的周長是否等於直徑的倍數呢？這個倍數是一個固定的數嗎？如果是一個固定的數，這個數到底是多少呢？（學生提出自己的想法，並估計這個固定倍數的值。）

（1） 實驗：每位同學測量一個圓的周長、直徑，用計算器算出周長除以直徑的商，再由組長把小組內同學測量與計算的結果整理在下面的表格裡。

（2） 發現：通過測量和計算，我們發現圓的周長是直徑的 倍、 倍、 倍、 倍。

談話：知道怎樣做上面的實驗了嗎？請大家找一個圓形物體，藉助手中的測量工具，按上面的要求認真、仔細地參加小組活動。

組織反饋，以小組為單位把實驗的結果在實物投影上展示，並介紹實驗的過程。

提問：你們測量的結果和估計的結果一致嗎？（不一致。）怎麼辦呢？（學生可能想到求每個同學計算結果的平均數。）

談話：用求平均數的方法並不能表示正確的結果，因為我們測量時是存在一定誤差的，求出的平均數也是不準確的。怎麼辦呢？我們繼續觀察測量和計算的結果（出示學生得出的幾個倍數：3倍多、2倍多和4倍多），大多數同學算出的結果是多少？（三點幾）也就是說，大多數同學得到的結果是圓的周長是直徑的3倍多一些。那麼圓的周長可能是直徑的2倍多嗎？可能是4倍或4倍多嗎？（學生意見不一）

談話：數學需要動手實踐，更需要細心、周密的思考。繼續我們的探索，好嗎？

引導：圖中正方形的邊長等於圓的直徑，比較圓的周長和正方形的周長。在小組裡討論，圓的周長除以直徑的商可能是4或比4大嗎？（學生討論，得出圓的周長不可能是直徑的4倍或比4倍大）

畫一個圓，並作一個圓的內接正六邊形。提問：我們看到正六邊形的邊長正好等於圓的半徑。圓的周長除以直徑的商可能比3小嗎？（學生思考發現，圓的周長不可能是直徑的3倍或比3倍小。）

提問：通過剛才的觀察，我們可以得出一個什麼結論？（圓的周長一定比直徑的3倍多一些。）這個倍數到底是多少呢？我們來看下面的短片。

課件演示“割圓術”：分別作圓的內接正12邊形、24邊形、48邊形……計算內接多邊形的周長除以直徑的商。同時介紹我國數學家祖沖之在研究圓周率方面取得的重要成就，以及有關圓周率的知識。（具體內容見教材第102頁“你知道嗎”）

交流：看了上面的短片，你知道了什麼？想到了什麼？

學生討論後，組織反饋，並根據學生回答，板書：圓周率 = 圓的周長 ÷ 直徑 = 3.1415926……

講解：圓周率是一個無限不迴圈小數，為了方便，我們通常用字母π表示圓周率，並保留兩位小數取它的近似值（板書：π ≈ 3.14）。

談話：同學們，我們一起經歷實驗、推理等活動認識了圓周率。怎樣計算圓的周長呢？

2. 給出摩天輪半徑，提問：你會算這個摩天輪的周長嗎？

提問：通過今天的學習，你有什麼收穫？有什麼感想和啟發？

第6篇

這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩隻小狗都從同一點出發，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心裡很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）

生：圓一週的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）

師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開後，會怎樣？

師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，並剪斷，看看成什麼？

3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完後，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）

2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？

（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）

在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？

這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什麼有關係。

要探討圓的周長到底與什麼關係？先探討正方形周長與其邊長的關係

我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。

1、請同學們看螢幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什麼有關係？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）

小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關係。

圓的周長跟直徑有關係。有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數關係呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。

實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。

請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的資料中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

學生彙報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）

師：那麼螢幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看螢幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）

師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率

師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那裡，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事。

（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而週三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約15前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之後瑞士的數學家尤拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不迴圈小數。在計算時，如果用這個無限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)

生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。

生2：我們組剛才測量時不夠細心，今後我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。

1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？

如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）

2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，群眾訂正)

問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一週車輪大約轉動多少周？

（學生完成後，讓學生開啟課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）

（注：評析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）

這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什麼會贏，小黃狗為什麼會輸。

小黃狗跑的路線是正方形的'周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？

看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。

1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節的收穫。

利用了生動的課件創設了教學情境，激發了學生參與的興趣，為後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，並透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為後面的學習奠定了基礎。

感知動作同人的心理活動是密切聯絡的，動作記憶保留的時間更長久。國小生在其數學思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。

利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。

教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法並不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關係。

透過填寫正方形的周長與它的邊長的關係，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關係做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個a相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對於中下生的小組合作起了一樣板的作用。

透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關係。

?數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的資訊進行分析處理，在動手的過程中發現了圓的周長都是直徑的3倍多一些，並透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變為知識的發現者和創造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養了合作意識，並且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。

那裡引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產生對數學知識一往情深的志趣。

本環節的設計，實現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過轉化，從而完成新知的生成。

透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。

操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數學來源於生活，也服務於生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發展了潛力。

透過解答課前匯入的問題，讓學生體現多層次，多角度的練習，培養了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉化為智力、潛力。

在解決了開始的問題後，緊跟著變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等於另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等於這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。

讓學生談收穫，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最後回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。

課外作業題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。

第7篇

6. 一個魚缸的圓形底面周長是18.84d，它的半徑是多少分米?

2. 一種汽車輪胎的外直徑是1．02米，每分鐘轉50周，車輪每分鐘前進多少米?

這是一節概念與計算相結合研究幾何形體的教學內容，它是在學生以前學過的直線圖形知識和上節課掌握了圓的初步知識的基礎上進行教學的。教材力圖通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經歷圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。而且在對圓周長有關知識的推導論證過程中，培養學生主動探索，勇於實踐，解決生活實際問題的能力。

學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

（1）知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

（2）能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，同時著力培養學生的動手操作能力、創新精神以及團結合作精神。

（3）情感目標：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感。

根據教材的編寫意圖和學生的認知規律，如果學生能理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個問題，圓的周長計算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此，讓學生理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用是本節課的重點，而理解圓周率的意義則是教學的難點。

?數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”、“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”，那麼，如何體現新課程所提倡的學習方式和教學方式呢？

1、為學生提供一個合作探究的平臺。我把學生分成若干個學習小組，每組中學生的層次不同，並要求學生配備直尺、繩等學具，讓每個學習小組共同完成繩測法、滾動法測量周長，依所測資料找出直徑與周長的倍數關係，推導圓的周長公式三個操作活動，經歷知識的形成過程。

2、在教學中獨立思考、合作操作、小組交流等學習方式互動運用，引導學生在認知矛盾、實際操作中去思考、探究、發現、解決問題。

根據教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體。學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。

根據本節課的內容特點和學生的認知規律，我這樣設計課堂結構：先讓學生回憶正方形、長方形的周長指的是什麼？用什麼計量單位？再啟發學生說出圓周長的含義，然後組織學生通過三個活動理解圓周長的含義、認識圓周率、推導圓周長的計算公式。接著安排練習鞏固知識並引導學生用於解決實際問題，最後進行評價，檢查學生學習的效果。

我的設計意圖是由舊知識引入新知識，學生易於接受，並通過親身實踐掌握知識加深理解，隨後安排的基礎題和實踐題，及時地鞏固新知識，有利於學生形成技能。

1、回憶以前學過的長方形、正方形，說出周長指什麼？用什麼單位？讓學生比畫出課桌面的周長。

教師先拿出教具——圓，啟發學生進行觀察，讓學生從感性上了解圓周長的含義。

接著，引導學生分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什麼不同。

最後，讓學生拿出學具中的圓片比畫一下，自己去體驗、領會圓周長的含義。

我的設計意圖是：讓學生動手摸一摸後，初步感知圓的周長就是圓一週的長度。培養了學生把思維過程轉化為外部語言，更增強了對圓周長的感性認識，並形象理解圓周長的意義。

首先讓學生討論：怎麼測量圓的周長？都需要什麼工具？

然後，指導他們合作測量，並鼓勵學生上臺向全班同學演示自己的測量方法。

設計意圖：由問題引入，激發認知衝突，調動學生強烈的求知慾望，使學生思維進入新課所要解決問題的發展區，為後面的教學埋下伏筆。

⑴回憶正方形的周長與邊長的關係，讓學生拿出準備好的大中小三個圓片，說說誰的周長長，猜想周長可能與什麼有關？

⑵要求每組同學用準備好的三個大、中、小不同的圓片作為測量材料，分工合作，分別測量各圓片的直徑和周長，並將資料填入課本表內。

⑶完成後，學生觀察、比較資料，教師點撥，引導學生歸納“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個結論。

⑷學生看書自學後，交流彙報圓周率的含義，教師同時指出圓周率是一個無限不迴圈小數。

⑸引導學生讀、寫“π”並進一步瞭解圓周率的歷史和我國偉大的數學家祖沖之，激發學生的民族自豪感。出示祖沖之的生平事蹟。

設計意圖：通過合作學習、自主探索、彙報交流，不僅可以突破難點，又能掌握學習方法，同時還能培養學生對科學知識的興趣；也為我國古代數學家傑出成就而驕傲，並對學生進行愛國主義教育。

⑴引導討論：求圓的周長必須知道哪些條件？如果已知圓的直徑或半徑，該怎樣求周長？

設計意圖：這樣通過思考、探索、分析、發現並總結規律，使學生學會了學習的方法。

設計意圖：精選練習，加深理解，鞏固所學知識解決難點問題，檢驗課堂效果，培養學生自主學習的習慣和能力。

1.讓學生用自行車測量從家到學校的路程，提高學生用所學知識解決實際問題的能力。引導學生思考、討論需要測算哪些資料。

2.學校門外有一棵大樹，你們有什麼辦法可以測量出這棵大樹截面的直徑？

設計意圖：通過開放性的題目，讓學生體驗學習的樂趣，極大地調動學生學習的積極性，拓展學生思維。

提問：同學們，本節課我們研究了什麼？有什麼收穫？我們能用今天學的知識解決哪些問題？如何解決？

通過提問，引導學生自己小結本節知識以及學習方法、情感體驗等，及時找出學生學習中的不足或不理解的地方，給予指導。