圓的周長教案範文3篇 "探祕圓周長：一堂深入淺出的數學課"

本文將為您呈現一份圓的周長教案範文，該教案旨在通過引導學生探索圓的周長公式的推導方法，提高學生的數學思維和解題能力。通過本教案的學習，學生將更加深入地理解圓形的性質與計算方法，為日後的數學學習打下堅實的基礎。

第1篇

?新課標》指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

根據這一理念，在本節課的設計上，我突出兩點，一是讓學生主動經歷數學結論的猜想動手操作，實踐驗證以及表述的過程；二是對學生放手，還學生自主的空間，自主探究，合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。

教材是在學生掌握了長方形和正方形周長，並初步認識了圓的基礎上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習“圓的面積”以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。學情分析：學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，並能正確靈活應用計算公式解決簡單的實際問題。

（1）通過組織學生觀察和實驗等活動，引導學生經歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程，認識圓周率。

（2）經歷圓的周長計算公式的發現、探索過程，培養學生分析、抽象、概括，以及發現規律的能力。

(1)通過學生動手操作、發現，激發學習興趣，使學生體驗探究問題的樂趣；

(2)結合圓周率的介紹，使學生受到愛國主義科學精神的教育。

讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程理解並掌握圓的周長計算方法。

⒉每個學生準備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。

1、自主探究法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，啟用學生的思維。

2、合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。

一、創設情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實踐應用，解決問題四、暢談收穫，課外延伸

哪些同學會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一週，行駛了多長的路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄影。）

此環節的設計目的：從學生熟悉的自行車入手，讓學生感知求車輪滾動一週就是求圓的周長，激發學生學習新知的興趣。

（一） 直觀感知什麼圓的周長通過以下活動幫助學生認識什麼是圓的周長。

1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識並理解圓的周長。

2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什麼不同？

設計意圖：讓學生動手摸一摸後，初步感知圓的周長就是圓一週的長度。更增強了對圓周長的感性認識，並形象理解圓周長的意義。

圓周長計算公式的推導這一內容，我安排了三個環節：

1、揭示矛盾，產生探索新知慾望。請同學們結合我們手裡的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

（3）“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；

如果要計算地球赤道一週的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎麼辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。

設計意圖：這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有侷限性的，引發其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發學生的求知慾。2、操作實驗，探究圓周長計算方法在這一內容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點，因此我設計讓學生分小組合作，通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結論”來完成。

（1）猜想，目的是讓學生體會周長與直徑之間的關係，重點解決“周長與什麼有關”的問題。

生：圓的周長與它的直徑有關。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。

（2）實驗驗證，目的是讓學生髮現周長與直徑之間固定的倍數關係，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關係”的問題。

師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那麼圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

請同學們分組做個小實驗，請利用手中的學具，用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數關係，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什麼方法——過程怎樣——結果如何”的順序彙報實驗過程

生：我們測量的第一個圓直徑是10釐米，周長是31釐米，周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2釐米，周長是6.5釐米，周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5釐米，周長是16.5釐米，周長是直徑的3倍。

生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

追問：那麼是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關係呢？

最後師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

師：由於測量時存在誤差，導致結果不太一樣，這很正常。你們的研究結果已經很接近數學家的結果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數叫做什麼？

這個3倍多一些的數經過數學家周密計算髮現是一個固定不變的數，我們把這個倍數叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發現最傑出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數，在科技飛速發展的`今天，計算機已經計算到了小數點後上億位。國小階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關的資料）

設計意圖：通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發現知識，達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道，圓周率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的，體現以學生為主體。祖沖之的事蹟是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深，發展學生的情感態度價值觀目標。

設計意圖：推導圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計算方法只是水到渠成的結果。

這一環節是對我們所探究結果的運用，即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。

1、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一週，行駛了多長的路程？做到首尾呼應。

2、設計了三道有梯度的練習：①d=5米， c=？②r=5釐米 c=？③c=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說法對嗎？

意圖：設計有關圓周率的判斷，是幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。

第四個環節：暢談收穫，課外延伸作業：

赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

設計意圖：在課堂即將結束時，我設定了與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設定，把課堂的教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

你有什麼收穫？（引導學生總結所學內容，學習方法，獲得情感態度等體驗。）

第2篇

用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的方法，培養學生解決問題的能力。

1：251.2÷3.14＝80（米），因為c=πd，所以只要用周長除以3.14，就可以算出直徑了。

2：解：設花壇的直徑是x米。x×3.14＝251.2，然後解方程。

觀察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較，感悟算術方法解答和列方程解答相通的地方。

可以算出半徑，80÷2＝40米；還可以算圓的面積；根據圓的直徑找出圓心；畫出圓。

獨立解答，班級交流。注重解答方法的思路交流和作業格式的指導。

學生解答中出現兩種答案：一是21棵，二是22棵。引導學生畫圖驗證，理解確認正確答案是22棵。

第3篇

1，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。理解和掌握圓的周長的計算公式，並能應用它解決簡單的實際問題。

3，結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準備多長的花邊，怎麼辦 請你幫忙想想辦法。

2，你們知道這圈花邊的邊長是什麼 （生：圓的周長。）

3，用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎 能不能找到比較簡便的方法

1，請學生回憶正方形周長和邊長的關係。（邊長×4）

2，師：能不能求圓周長的同時也找到這樣的倍數關係呢 測量圓的什麼比較方便呢

3，請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師：觀察自己畫的圓，你發現了什麼

學生仔細觀察：分組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關係。

教學意圖：正方形的周長只與邊長這個數有關係，這點與圓的周長計算方法相似，本環節選擇這一教案內容，用於複習舊知和引入新知，滲透的作用是非常有效的。

⑴ 用一根線（或紙條）繞圓一週，剪去多餘的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長。

師啟發學生：用滾動，繩測的方法可以測出圓的周長，但有侷限性，那麼：我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規律呢

a，”圓的周長÷直徑”等於3倍多一點，經過科學家精密的論證，計算髮現這個”3倍多一點”是一個固定數叫圓周率3。14159……是一個無限不迴圈小數，我們在計算時通常取3。14，用字母π表示（請學生寫一寫）

教學意圖：在圓的周長測量中，充分發揮學生的主體地位，課堂上，使學生手腦都動起來，通過各種形式的個人實踐及小組合作實踐使學生親而義舉的發現規律，掌握知識，學生不是在學習知識，而是在探究，實驗，發現新知，這樣的課堂，可以使學生的動手，動腦，動嘴，合作的能力都能得到鍛鍊提高。

教學意圖：設計有坡度的練習，目的是讓學生運用圓周長的計算公式反映生活中的實際問題，鞏固已經學過的公式，培養學生的學習興趣，提高學生學習探索的能力。

2，課後思考：從邊長是4cm的正方形中畫出一個最大的圓，這個圓的周長是多少cm