圓的周長教案8篇

在有了明確的教學目標後，我們就能夠寫出優質的教案，我們在寫教案的時候一定要將教材的簡析寫進去，以下是本站小編精心為您推薦的圓的周長教案8篇，供大家參考。

圓的周長教案篇1

一、教學目標

?知識與技能】

掌握圓的周長計算公式，知道周長與直徑的關係，並能夠利用圓的周長公式解決實際問題。

?過程與方法】

通過探究圓的周長公式的過程，培養學生觀察、比較的能力，提高邏輯推理能力。

?情感態度與價值觀】

積極參與數學活動，培養學習數學的興趣。

二、教學重難點

?重點】圓的周長的計算公式。

?難點】圓的周長公式的推導過程。

三、教學過程

(一)匯入新課

創設情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境，請同學幫忙計算需要多長的鐵皮。

學生根據問題情境不難想到計算需要的鐵皮實際是計算圓一圈的長度。

教師明確，圓一圈的長度即為圓的周長。

引入課題——圓的周長。

(二)探索新知

1.探索發現

學生活動：同桌之間利用手中的圓形教具，測量圓形教具的周長。

學生彙報測量結果及測量方法。

教師引導學生思考，圓的周長大小與什麼有關。

學生根據圓的特徵，不難發現圓的周長與圓的大小有關，圓的大小與圓的半徑、直徑有關。

教師明確直徑是半徑的2倍，可看其中一項即可。

2.探索圓的周長與圓的直徑關係

小組活動：以小組為單位，8分鐘時間，利用手中不同大小的圓形教具，測量其周長及直徑，並做好資料記錄。觀察測量結果，計算資料間的特殊關係。教師巡視，對有困難的小組及時給予指導。

小組彙報分享測量結果，教師板書。

學生分享計算結果，其中和、差、積無規律，商值在3.1左右。教師鼓勵學生再多測量幾組資料，並計算圓的周長與直徑的比值。

學生彙報通過多次測量計算比值總在3.1左右。

教師講解：實際圓的周長與圓的直徑的比值是一個固定的數，命名為圓周率。用字母π表示，並向學生展示其寫法和讀法。

給出圓周率的特點：

(1)是一個無限不迴圈的小數;

(2)我國偉大的數學家祖沖之將其精確到小數點後七位;

(3)現在為了方便只要取小數點後兩位即可。

(三)應用新知

問題：大頭兒子家圓桌直徑為1米，求需要買多長的鐵絲?3.1米夠嗎?

教師強調：根據公式需要3.14米，不可四捨五入到3.1米，通過進一法，要買3.2米的鐵絲。

(四)小結作業

提問：通過本節課，你有什麼收穫?

課後作業：回家找一個圓形，藉助直尺測量，計算出周長。

四、板書設計

略

圓的周長教案篇2

教材分析：

圓的周長是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步來學習的。從生活實際入手，利用學生掌握的有關圓的知識，通過實驗得出結論。

學情分析：

本單元第一部分通過對圓的研究，使學生初步認識了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯絡。前期的學習和認識都為學生學習研究“圓的周長”奠定了良好的知識、方法基礎和鋪墊。“圓的周長”教學部分，教材在編排上加強了啟發性和探索性，注重讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究，逐步匯出和掌握計算公式。教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關係，驗證猜測等過程理解並掌握圓的周長計算方法。

教學目標：

知識與技能：知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，並能應用公式解決簡單的實際問題。

過程與方法：通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養學生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

情感態度與價值觀：初步學會透過現象看本質的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數學思想，培養愛國主義情感，激發民族自豪感。

教學過程：

（一） 創設情景，匯入課題。

1、創設情境。

(1)、教師出示熊大和光頭強跑步比賽，請同學判斷比賽的公平性並說明原因。

師：學習新知識之前，老師想邀請大家一起來看一場比賽，每個同學都是裁判，有沒有興趣？比賽開始！

(2)、師：看到這兒，你對這個比賽有什麼看法？

學生判斷比賽的公平性並說明原因。

學生髮表看法，可能的回答如下

生1：不公平，因為光頭強沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。

生2：不公平，因為正方形的周長比圓形的周長要長。

……

(3)、教師小結，引出本節課題。

師：看來，這個比賽與跑道的周長有關係。上節課同學們已經認識了圓，這節課我們就一起來研究圓的周長。（板書課題）

設計意圖：通過熊大和光頭強比賽的情景創設，一方面是激發學生的學習興趣和參與研究的主動性，體會數學與生活的密切聯絡；另一方面通過兩種圖形路程的不同，引出新課。

2、認識圓的周長 。

（1）、師：什麼是圓的周長?怎樣求圓的周長?

（2）、教師出示圓形紙片。師：誰能上來指一指，哪個長度是這個圓形紙片的周長。

（3)、教師在大螢幕上用flash動畫出示圓環框架並小結。

師：同學們說的很好，圍成圓的曲線的長就是指圓的周長。

設計意圖：本環節的設計是讓學生初步感知本課的知識範圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎。

3、討論圓的周長的測量方法。

(1)師：要想測量這個圓的周長，能用直尺直接測量嗎？為什麼呢？

(2)、師：你們有沒有辦法來測量它的周長？把你的方法在小組內交流一下。

學生分組討論，小組代表發言：

生1：不能，因為圓的周長是一條曲線，而直尺是直的!

生2：把圓片放在直尺上滾動一週，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準另一刻度線，這時圓正好滾動一週。圓滾動一週的長就是圓的`周長。（滾動法）

生3：用一條長線把圓繞一週，捏緊這兩個正好連線的端點，把線拉直，這兩點之間的線的長就是圓的周長。（繞線法）

(3)、教師跟隨小組代表發言，用邊演示邊總結測量方法。

教師小結：看來，同學們不論是用繞線法也好，滾動法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉化成了直直的一條線段再來測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！

師：（出示一個很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長嗎？

看來，這兩種測量的方法還是有一定的侷限性的，那你們有什麼好辦法?

設計意圖：通過嘗試性的動手測量，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，也很好地培養了學生的動手操作能力，在這個過程中使學生切身體會到“化曲為直”的轉化思想。

（二） 自主學習，探究新知。

1、猜測。

師：正方形的周長與它的邊長有關，那麼，請你大膽猜想，圓的的周長與什麼有關呢？（播放）

2、探討圓的周長與直徑的關係。

師：圓的周長和直徑到底有什麼樣的倍數關係呢？現在我們就以小組為單位，測量3個大小不同的圓片的周長與直徑，並通過合作的方式完成實驗報告單，各組組長要 分工明確。（出示操作要求並播放輕音樂）

圓的名稱

直徑

周長

周長÷直徑的商

我們的結論：

圓的周長是直徑的（3）倍（多）一些。

設計意圖：訓練了學生的思考習慣，也為下面學習找準方向，充分尊重了學生的主體地位。 本環節重在加強學生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達的指導，旨在為每一位學生的自主學習創造機會與條件，使每一位學生在自己的參與、思考與經歷中獲得經驗認識，培養學生良好的數學學習方法、習慣和數學思考能力。

3、 共同發現 。

師：同學們，和大家分享一下你們測量的資料和計算結果，好嗎？仔細觀察實驗報告單上的計算結果，你們有什麼發現？

生：我發現圓的周長都是直徑的3倍多一些。

每個小組彙報完後，把實驗報告單貼上在黑板上）

4、 介紹圓周率。

師：你們可真了不起，剛才，同學們測量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發現，那就是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。其實，早就有人研究了周長與直徑的關係，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個倍數是一個固定不變的數，我們它叫做圓周率（板書）。（介紹誤差）用字母π來表示。讀法與寫法。

師：其實，有關圓周率的知識還有很多，那麼我們就一起走進兔博士網站了解一下圓周率的由來。（播放）

師：看完這些資料，你有何感想？

設計意圖：通過播放有關祖沖之的資料，引導學生髮表感觸，及時激勵學生，對學生進行愛國教育，增強民族自豪感！

5、推導圓的周長公式 。

師：在計算時為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據我們的結論推匯出圓的周長公式嗎？

生：因為圓的周長總是它直徑 的π倍。所以圓的周長=直徑x圓周率。如果用c表示圓的周長，那麼c=πd或c=2πr

c=πd或c=2πr（板書）

(三)、運用知識，解決問題。

（1）出示圖形題。

師：你這樣列式分別應用了哪個公式？

（2）我是小法官。

1、π=3.14 （ ）

2、大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（ ）

3、圓的周長總是直徑的π倍。 （ ）

(3)走進生活，解決生活問題

1、一面圓鏡的鏡面直徑是25釐米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少釐米 ？

2、車輪轉動一週，哪號車走得遠？為什麼？

車輪轉動一週走的距離和什麼有關係？

（4）運用今天所學知識，解決課開始的跑步比賽的公平性！

設計意圖：本環節主要為了檢驗學生利用知識解決問題的能力，第4題的設計為了照應開頭；拓展延伸設計旨在提高學生對數學新知的應用能力和靈活變通能力，激發學生再創造的願望和熱情，真正提高學生的數學素養。

（三）課堂小結。

通過我們今天的學習，你們都有哪些收穫？生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收穫更多的快樂！

（四）佈置作業。

1、課後習題1—3題。

2、在數學日記中敘述一下你對圓周率的理解。

圓的周長教案篇3

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊

教學目標

1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關係。知道圓周率的含義，並能推匯出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

教學過程

一、 複習匯入

師：這一節課我們來研究有關周長的問題。

出示正方形

師：看螢幕，認識嗎？

師：這是一個（正方形）

師：誰來指一指它的周長

生上臺指。

師完整指：正方形4條邊的總長就是它的周長。

出示圓

師：繼續看，這是。

生：圓

師：圓 的周長你能指一指嗎？

生上臺指

師：我們一起來指一指！ 從一點開始，繞一圈，回到這一點裡結束。看清楚了嗎？（出示動畫）

師：圍成圓一週曲線的長度就是圓 的周長

?板書：圓的周長】

二、感知化曲為直

1、師：2個圖形，分別為1號和2號。（給圖形標號。）

師：給你 一把直尺，（慢慢的拿出來）。讓你通過測量得到它們的周長，【板書：量】你願意測量幾號？

師： 想想，用手勢1 或者2 告訴老師……怎麼想的？

師：對，正方形是由線段圍成的，可以用直尺直接測量。

而圍成圓的——是一條曲線【板書：曲】，直接量確實不太方便。

師：不過呢，老師今天就是要為難一下你們，要求用直尺直接量出圓的周 長，這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰？

2、用直尺測量圓的周長

（1）熒光圈

師：看，什麼？（圓形的熒光圈） 怎樣量 它的周長？

生：把接頭拔下來，拉直了量。

師：像這樣！斷開，拉直測量！

把接頭部分去掉，這一段的長就是熒光圈的周長。

這個方法很不錯哦！

（2）飛鏢盤

師：繼續 挑戰！第二樣，什麼？（圓形的飛鏢盤）能拉直量嗎？

怎麼辦呢？

生：用線繞。

課件演示：線貼緊圓繞一週，多餘部分 去掉 或者做上記號，然後把線 拉直測量，這一段線的長就是圓的周長。

師：還有其他辦法嗎？

生：滾

圓的周長教案篇4

教學目標：

⑴通過對比讓學生理解計算圓周率的必要性；通過合作交流計算圓周率，並推匯出圓周長的計算公式；會利用公式解決簡單的數學問題；

⑵通過學生的合作操作交流活動，培養學生的精確操作能力，培養學生的探索意識。

教學流程：

一、揭示課題

⑴猜測這節課的學習內容。

⑵揭示課題——圓的周長。

二、確定探索新知的方向。

⑴觀察課前畫在黑板上的兩幅圖。

分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長。

⑵溝通聯絡。

找出正方形和圓形聯絡的地方（圓的直徑就是正方形的邊長）；找出正六邊形和圓形聯絡的地方（圓的半徑就是正六邊形的邊長，圓的直徑就是2個正六邊形的邊長）。

⑶比較周長的長短。

以直徑為基準，正方形的周長相當於直徑的4倍，圓形的周長比它小；正六邊形的周長相當於直徑的3倍，圓形的周長比它長；所以，圓形的周長在直徑的3倍與4倍之間。

⑷確定探究方向。

量出圓的周長和直徑，算出它們之間的倍數。

⑸準備資料採集。

序號

周長（c）cm

直徑（d）cm

周長是直徑的幾倍

三、合作探究新知。

⑴學生操作活動。

小組合作：量出所帶圓形物體周長和直徑，採集資料，填入上表。

教師觀察：各組量周長和直徑的情況，量周長有用線圍的，用圓片滾的；量直徑不成問題，上一節課的知識已經遷移、內化為學生的技能。

教師在分組活動中採集到的資料。（是後加的，時加的）

序號

周長（c）cm

直徑（d）cm

周長是直徑的幾倍

⑵合理，得出公式，

看教材第99頁，感受周長是直徑的幾倍就是圓周率，用字母π表示，保留兩位小數是3.14；表中的資料，3.10最接近，操作中的誤差最小；根據周長是直徑的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。

⑶介紹祖沖之。

四、利用新知解決簡單的數學問題。

⑴說出計算周長的算式。

⑵口答練習十八1～2。

⑶作業練習十八3～4。

圓的周長教案篇5

?本課內容在教材中的地位和作用】

學生以前已經學過直線圖形，上節課又學習了“圓的認識”，這些知識為本課教學打下了紮實的基礎。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關係。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導、應用，讓學生掌握圓周長的計算。從而為下節課學習利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說，這堂課起承前啟後作用。

?教學目標】

1.學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關係。知道什麼是圓的周長、什麼是圓周率。掌握圓的周長公式，並會運用公式進行簡單的計算。

2. 通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神及數學的概括能力和邏輯思維能力，增強學生的動手操作能力。

3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

?教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

?教學難點】

對圓周率的認識。

?教學準備】

1、學生準備直徑為5釐米、10釐米、15釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、教師準備課件、帶繩小球，圓規，尺子，保溫杯。

?教學過程】

（一）複習舊知、創設情境、引出新知

1、複習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關係(略去)

2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學願意說說故事的大概意思？（學生說）

師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過後很不服氣，於是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？

提問引導：

（1）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什麼？（正方形的周長）

（2）.正方形的周長怎麼求？用字母怎樣表示？

(3).正方形的周長與誰有關？有什麼關係？

生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什麼？（圓的周長）

3引出課題：

那到底什麼是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節課我們就一起來研究圓的周長。上完這節課後，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）

[設計意圖：設定問題情景，引發求知慾望，引出新課，同時為後面圓的周長與直徑的關係教學做好鋪墊。]

（二）教學新課

1.認識圓的周長。

（1）請同學們拿出學具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

（2）同桌互相說一說：什麼是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

（3）電腦出示圓的周長概念 ，讀一遍。

[設計意圖：讓學生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

2．化曲為直，引發求知慾。

(1)我們想知道你課桌的周長怎麼辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套， 用直尺測量它的周長方便嗎？

生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什麼辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學生討論）。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要注意什麼？

生：先拉直後，只能量圍的一週的長度。

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要注意什麼？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一週。

師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名學生量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

問：小球轉動時走過的路線成什麼圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什麼樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。（比如像正方形）

[設計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學生圍、滾的方法同時，引起學生思維衝突嗎，激發求知慾。]

3尋找關係，創設情景，測量圓的周長

（1）出示探究：a：正方形的周長和誰有關？有什麼關係？

（板書：c=4a）

b、那圓的周長與誰有關呢？有怎樣的關係？（課件出示驗證）

c、根據學生回答，教師板書：圓的周長 直徑

（2） 問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關係呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現什麼規律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關係。

（3）小組合作，測量資料。

①拿出你們的學具圓，彙報一下，直徑分別是幾釐米？（5cm、10cm、15cm）

②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，並算一算，周長與直徑有怎樣的關係？請小組長負責分工，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

（4）比較驗證，揭示規律：

①彙報交流：通過測量和計算，你發現什麼規律？

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

②問：是不是所有圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

電腦演示圍、滾的過程和結果，讓學生看看圓的周長是直徑的幾倍。

[設計意圖:通過學生探究圓的周長與直徑的關係、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學生髮現圓周長與直徑的關係。]

4.介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點和難點）。

（1）引導得出圓周率概念：

師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關係。（師質疑：為什麼我們測量和計算的結果會不一樣？解釋：測量誤差）。數學上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）

教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不迴圈小數）

π≈3.14

（2）引導自學圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關於這方面知識，我們可以在課後自學書上p63表後相關介紹。

師：現在，我們根據這個規律能否探究出圓的周長公式呢？

（3）公式推導：

師指圓周率公式：剛才我們通過自學知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

板書：c÷d=?

師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

板書：c=πd

師：已知半徑怎麼求圓的周長呢？

板書：c=2πr

問：知道什麼條件就可以計算圓的周長？（強調：d、r）

師：這樣，今後我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個公式解決一些實際問題。

5、應用公式解決實際問題。

（1）解決龜兔賽跑問題：

問：學了周長公式，現在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

? 學生嘗試解答

? 指名板演，

? 集體訂正，問:這位同學是利用什麼公式做的？需要什麼條件？

? 教師課件演示規範步驟。

（2）實際應用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一週是多少米？如果車輪滾動了1000周，那麼汽車行了多少路程？

[學習知識的目的是為了應用，在應用環節設計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學生經常接觸的數學問題，具有代表性。]

（三）課堂小結

這堂課你有什麼收穫？（出示填空）

1、基礎練習：（略）

2、知識延伸：（略）

3、課後思考：（略）

[鞏固練習設計三個層次:基礎題是解決當堂重要知識和易錯點;提高題是讓學生能綜合利用;課後思考是為下節課承前啟後.]

（五）作業：

1、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？

2、鐘面分針長10釐米，求針尖一天走過多少釐米？

3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？

（六）板書設計(略)

圓的周長教案篇6

一、指導思想與理論依據：

?新課標》指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

根據這一理念，在本節課的設計上，我突出兩點，一是讓學生主動經歷數學結論的猜想動手操作，實踐驗證以及表述的過程；二是對學生放手，還學生自主的空間，自主探究，合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。

二、教材及學情分析：

教材是在學生掌握了長方形和正方形周長，並初步認識了圓的基礎上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習“圓的面積”以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。學情分析：學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

三、教學目標、重點及難點：

1、知識和技能：

使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，並能正確靈活應用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：

（1）通過組織學生觀察和實驗等活動，引導學生經歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程，認識圓周率。

（2）經歷圓的周長計算公式的發現、探索過程，培養學生分析、抽象、概括，以及發現規律的能力。

3、情感與態度：

(1)通過學生動手操作、發現，激發學習興趣，使學生體驗探究問題的樂趣；

(2)結合圓周率的介紹，使學生受到愛國主義科學精神的教育。

(3)在解決問題過程中，增強應用意識。

教學重點：

讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程理解並掌握圓的周長計算方法。

教學難點：

對圓周率的認識。

教學準備：

⒈圓形物體實物，。

⒉每個學生準備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。

四、教法：

1、自主探究法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，啟用學生的思維。

2、合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。

五、主要教學環節與設計：

通過以下環節教學本課：

一創設情境，初步感知

二合作交流，探究新知

三實踐應用，解決問題

四暢談收穫，課外延伸

六、教學過程：

第一個環節：創設情境，初步感知師：

哪些同學會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一週，行駛了多長的路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄影。）

生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。

師：今天就來學習怎樣計算圓的周長。

此環節的設計目的：從學生熟悉的自行車入手，讓學生感知求車輪滾動一週就是求圓的周長，激發學生學習新知的興趣。

第二個環節：合作交流、探究新知

（一） 直觀感知什麼圓的周長通過以下活動幫助學生認識什麼是圓的周長。

1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識並理解圓的周長。

2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什麼不同？

3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。

設計意圖：讓學生動手摸一摸後，初步感知圓的周長就是圓一週的長度。更增強了對圓周長的感性認識，並形象理解圓周長的意義。

（二）探究圓周長的計算方法

圓周長計算公式的推導這一內容，我安排了三個環節：

1、揭示矛盾，產生探索新知慾望。請同學們結合我們手裡的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

預設的幾種情況：

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一週並拉直；

（3）“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；

小結：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

出示地球圖片。

如果要計算地球赤道一週的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎麼辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。

設計意圖：

1、這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有侷限性的，引發其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發學生的求知慾。

2、操作實驗，探究圓周長計算方法在這一內容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點，因此我設計讓學生分小組合作，通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結論”來完成。

（1）猜想，目的是讓學生體會周長與直徑之間的關係，重點解決“周長與什麼有關”的問題。

師：圓的周長與它的什麼有關呢？

生：圓的周長與它的直徑有關。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。

（2）實驗驗證，目的是讓學生髮現周長與直徑之間固定的倍數關係，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關係”的問題。

師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那麼圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

請同學們分組做個小實驗，請利用手中的學具，用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數關係，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什麼方法——過程怎樣——結果如何”的順序彙報實驗過程

小組彙報：

生：我們測量的第一個圓直徑是10釐米，周長是31釐米，周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2釐米，周長是6.5釐米，周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5釐米，周長是16.5釐米，周長是直徑的3倍。

師：通過計算你們發現了什麼？

生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

追問：那麼是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關係呢？

最後師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

師：由於測量時存在誤差，導致結果不太一樣，這很正常。你們的研究結果已經很接近數學家的結果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數叫做什麼？

生：圓周率。

師：你對圓周率還有哪些瞭解？

這個3倍多一些的數經過數學家周密計算髮現是一個固定不變的數，我們把這個倍數叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發現最傑出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數，在科技飛速發展的今天，計算機已經計算到了小數點後上億位。國小階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關的資料）

設計意圖：通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發現知識，達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道，圓周率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的，體現以學生為主體。祖沖之的事蹟是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深，發展學生的情感態度價值觀目標。

（3）得出結論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？

生：知道。

板書公式：c=πd，c=2πr

設計意圖：推導圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計算方法只是水到渠成的結果。

第三個環節：實踐應用，解決問題

這一環節是對我們所探究結果的運用，即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。

1、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一週，行駛了多長的路程？做到首尾呼應。

2、設計了三道有梯度的練習：

①d=5米， c=？

②r=5釐米 c=？

③c=6.28米d=？

3、明辨是非，下面的說法對嗎？

①π=3.14

②大圓的圓周率小於小圓的圓周率。

③圓的周長是它的半徑的2π倍。

意圖：設計有關圓周率的判斷，是幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。

第四個環節：暢談收穫，課外延伸作業：

赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

設計意圖：在課堂即將結束時，我設定了與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設定，把課堂的教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

你有什麼收穫？（引導學生總結所學內容，學習方法，獲得情感態度等體驗。）

七、板書設計：

圓的周長

化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率

c÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

c= πd 答：車輪向前滾動一週，行駛了62.8英寸。

c=2πr

圓的周長教案篇7

教學目標

1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。

2.通過對圓周率值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點和難點

推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。

教學過程設計

（一）複習準備

上節課我們認識了圓，現在大家都說說，你們都知道關於圓的哪些知識？

（二）學習新課

我們這節課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？

兩人互相指指圓的周長在哪兒？

誰願意到前面來指一指老師手裡這個圓的周長。

誰跟他指得不一佯？為什麼這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不鏽鋼邊框，怎麼才能知道這個邊框長多少釐米呢？

老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎麼才能知道套口應該編多大？

哪個小組願意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，並填寫實驗報告。

請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。

（學生分小組測量手中圓形實物，並填寫在實驗報告上。能測量多少資料就測量多少資料。）

請小組代表彙報本組的實驗過程和實驗結果。

同學們想了那麼多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）

（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？

長方形的周長和誰有關係？有什麼關係？

正方形的周長和誰有關係？有什麼關係？

圓的周長和誰有關係呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看螢幕。

（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）

我們得出了圓的周長和直徑有關係。

（板書：圓的周長 直徑）

這是我們大家一起發現的。科學家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的資料，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什麼關係？你發現了什麼規律？

（學生分小組討論。）

通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）

是不是這樣呢？我們來驗證一下。

（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這是一個固定的倍數關係，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）

誰能說說圓周率是怎麼得來的？

請同學們看書上是怎麼說的？

早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：圓經一而週三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。

（出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）

約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右。現在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。

我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。後來瑞士的數學家尤拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

圓周率是一個無限不迴圈小數。在計算時，如果用這個無限不迴圈小數參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數。（板書：3.14）

既然是個固定的值了，只要知道什麼就能求圓的周長？（直徑。）

現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？

什麼條件不知道？（直徑。）

誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）

如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長？

現在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

誰用直徑求出圓的周長？

（板書：3.142=6.28（分米））

為什麼這樣列式？

（板書：圓的周長=直徑圓周率）

如果用c表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎麼表示？

（板書：c=d）

誰能用半徑求圓的周長？為什麼這樣做？

如果用字母r表示半徑，字母公式怎麼表示？

（板書：c=2r）

（三）鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長。（單位：釐米）

2.判斷，你認為正確畫，錯誤畫。

（1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（ ）

（2）圓的周長是6.28釐米，它的半徑是2釐米。 （ ）

（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（ ）

3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

（1）車輪滾動一週，所行路程是求車輪的[ ]

①半徑

②直徑

③周長

（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一週長 [ ]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）a圓的直徑是6釐米，b圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]

①a圓大

②b圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？

（四）總結全課

這節課你學會了什麼？（引導學生總結本課所學的知識。）

課堂教學設計說明

本節課通過引導學生對圓周率的探求，推匯出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現畫在小黑板上的圓，當學生髮現測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關係？引導學生髮現圓周長和誰有關係。第三步，研究圓的周長和直徑有什麼關係，理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。

圓的周長教案篇8

教學內容：教材第62-64頁圓的周長。

教學目標：

1、通過自主實踐探索，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，並能根據公式正確地進行計算。

2、經歷觀察、試驗、猜想、證明等數學活動過程，培養學生初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。體會“由曲變直”的轉化思想。

3、瞭解我國古代數學家對圓周率七竅的史實，進行愛國主義教育。

教學重難點：引導學生探究圓的周長與直徑、半徑的倍數關係和圓周率的含義。

教具學具準備：直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10釐米的圓紙片、繩子、表格。

教學設計：

創設情境，揭示課題

創設情境，認識圓的周長。

師：李奶奶決定讓小明和小剛進行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓小明沿著一個邊長為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著一個直徑為d米的圓形跑道跑(假設他倆跑的速度一樣)；方案一公佈，小明就說不公平，同學們，你認為這個方案公平嗎？要想判斷這個方案是否公平，必須要知道他們所經過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什麼？(周長)

師：對，要知道他們所經過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長，這節課我們就一起來探討圓的周長的知識。(板書課題：圓的周長)

設計意圖：創設生動的教學情境，故事的引入給下面將要學習的內容做了一個情境鋪墊，激發了學生的學習興趣和學習熱情，自然而然地引出新知。

引導探究，展開新課

1．情境匯入，藉助教具直觀感知，認識圓的周長。

(1)出示教材62頁情境圖，想一想，要想計算分別需要多長的鐵皮，實際上是求什麼？(圓的周長)

(2)你知道圓的周長指的是什麼嗎？

讓學生拿出課前準備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長？

(3)圍成圓周長的是一條什麼線？

明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。

2．測量圓的周長。

(1)滾動法。

拿出一元硬幣，提問：用什麼辦法才能知道一個圓的周長呢？(鼓勵學生各抒己見，引導學生從多角度考慮)學生把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。

滾動法：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。教師強調：用滾動法進行測量時，要注意以下三點：①要做好標記；②不能滑動，要滾動；③要滾動一週，不能多，也不能少。

小結：對於較短的圓形物體的周長，我們可以用滾動法測出圓的周長。

(2)繞繩法。

課件出示：一個圓形水池，提問：要測量這個水池的周長用滾動法可以嗎？那你們想出了什麼好辦法呢？(學生提出可以用繞繩法測量)

繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一週，剪去多餘的部分，再拉直量出繩子的長度，即可得出圓形水池的周長。提醒學生用繞繩法測量時，要注意以下兩點：①一定要將繩子拉直再測量；②繩子是無彈性的。

(3)是不是所有的圓的周長都可以用滾動法和繞繩法測量呢？

教師甩動一端繫著線的小球問：你們看到了一個什麼圖形？這個圓的周長能用上面提出的方法測量嗎？

經過對比，感受滾動法和繞繩法兩種測量方法的侷限性。

3．操作實驗，探究圓的周長和直徑的關係。

(1)觀察猜想：圓的周長與它的什麼有關呢？

學生猜想：可能與它的直徑或半徑有關。

課件演示：圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。

(2)動手操作，找出規律。

四人一組，合理地分配任務，分別量出圓片的直徑和周長，並用計算器計算出周長和直徑的比值，逐項填入表中。例如：

周長c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數)

3.14213.14

9.533.17

12.643.15

15.853.16

31.4103.14

(3)觀察表中記錄的測量資料和計算結果。

①你發現周長與直徑的比值有什麼特點？(比值都是三點幾)

②你認為每個圓的周長和直徑是什麼關係？(周長是直徑的3倍多一些。板書：圓的周長總是直徑的3倍多一些)

(4)進一步驗證圓的周長總是直徑的3倍多一些。

下面我們共同來驗證一下之前得出的結論是否正確。(課件出示：圓的周長隨直徑的變化而變化，而周長和直徑之間的比值卻是一個定值)

(5)認識圓周率。

①圓的周長與直徑的比值是一個固定的數，有誰知道它叫什麼？(圓周率)

②圓周率的概念是什麼？(一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率)

③關於圓周率，你們還知道什麼？(圓周率用希臘字母π表示，圓周率是一個無限不迴圈小數。它的值是3.1415926535……在實際的應用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)

④感受文明，激發情感。

結合教材63頁的資料介紹《周髀算經》中“周三徑一”的說法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻。

(6)總結圓的周長的計算公式。

①根據剛才的探索，你能總結出圓的周長的計算公式嗎？(結合學生回答，板書：圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率)

②如果把圓的周長用字母c表示，你們能總結出求圓的周長的字母公式嗎？(c＝πd或c＝2πr)

③小結：圓的周長總是它直徑的π倍。

(7)進一步明確複習題答案。

結合圓的周長的計算公式和正方形的周長計算公式，說一說小明和小剛誰先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小剛跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小剛先跑完。

4．學以致用。

課件出示例1，這輛自行車輪子的半徑大約是33cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？(結果保留整米數。)小明家離學校1km，輪子大約轉了多少圈？

學生讀題後自己完成。讓學生板演。

c＝2πr

2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)

1km＝1000m

1000÷2＝500(圈)

答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2m。小明從家到學校，輪子大約轉了500圈。

設計意圖：讓學生嘗試做例1，解決生活中的實際問題，這樣的設計把課堂交給學生，讓學生成為學習的主人，在嘗試的過程中，教師適時給予點撥引導，做學生學習的引路人。

鞏固練習，提升能力

1．完成教材64頁1題。

2．判斷。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。( )

(2)圓的周長等於圓周率與直徑的乘積。( )

(3)當半徑為3cm時，圓的周長為18.84cm。( )

(4)半圓的周長是圓周長的一半。( )

3．爸爸用捲尺量得圓桌面的周長是4.71m，這個圓桌的直徑是多少？

4．完成教材66頁7、8題。

課堂總結，評價拓展

本節課你有什麼收穫？

佈置作業，鞏固新知

教材66頁9、10題。

板書設計：

圓的周長

圓周率：圓的周長和它直徑的比值。π是一個無限不迴圈小數，通常取3.14。

圓的周長總是直徑的3倍多一些。

圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率。