方程的意義教案7篇 "解讀方程的深層含義：高效教案"

“方程的意義教案”旨在讓學生理解方程的概念，並掌握方程的求解方法。本教案從實際問題出發，引導學生通過列方程、解方程找出問題的解決方法，培養學生邏輯思維和問題解決能力。同時，也加強學生對數學知識的應用和實踐能力。

第1篇

這部分內容是在學生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數的基礎上進行學習的。教學重難點是結合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡單的等量關係。

本資訊窗展示的是國家一級保護動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的圖片以及相關文字說明。其主要資訊有白鰭豚數量的變化情況；野生和人工養殖的大熊貓數量的關係；20xx年與20xx年人工繁育東北虎數量的比較。根據上述資訊，引導學生提出相應問題，進而研究方程的意義。

1、結合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關係。

2、藉助天平讓學生親自參與操作和實驗，在經歷天平由平衡不平衡平衡的動態過程中，加深對方程及等式意義的理解。

3、使學生在學習數學知識的同時，體會數學與生活的密切聯絡，喚起學生保護珍稀動物的意識。

談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示資訊窗1的三幅動物圖片）

我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節課，就以這三種動物為話題，來研究其中的數學問題。

?設計意圖】通過介紹國家一級保護動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數量變化情況的情境引入課題，學生比較感興趣，樂於探究，激發了學生的研究興趣。

（1）提問：我們先來看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些資訊？

白鰭豚是國家一級保護動物，瀕臨滅絕。1980年約有400只，比20xx年多300只。

（2）根據情境圖所提供的資訊你能提出什麼問題？引導學生提出：根據1980年約有400只，比20xx年多300只這句話寫出等量關係式。

（4）教師板書20xx年只數+300只=1980年只數這個等量關係式，並提問：你能用含有字母的式子表示這個等量關係嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組裡交流。

學生彙報：如用a表示20xx年的白鰭豚只數，上面的等式就可寫成a+300=400。

（5）教師小結：剛才大家用了不同的字母來表示未知數。其實一般情況下，我們用字母x來表示未知數。上面的等式就可寫成x+300=400（板書）。

?設計意圖】由於直接讓學生用含有字母的等式表示出白鰭豚20xx年只數和1980只數之間的關係，對於學生來說有一定的難度，因此把這個問題進行細化，減少坡度，學生容易理解掌握。

根據x+300=400：等號左邊求得是哪一年的只數？（1980年的只數）等號右邊是哪一年的只數？（1980年的只數）

像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點呢？下面，我們藉助天平來研究一下。（出示天平）

（1）提問：你對天平有哪些瞭解？（如果學生對天平的用途、構造及使用方法不瞭解，教師可以做簡單的介紹。）

（2）天平的左盤放了一個正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。

提問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）

提問：根據天平平衡的道理，你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關係嗎？

（4）天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體，右盤放入50克砝碼。

談話：小正方體的重量我們不知道，可以用x克來表示。用一個等式表示天平左右兩邊的關係，可以怎樣寫。

（5）出示兩臺平衡的天平：一臺左盤放兩個50克砝碼，右盤放一個100克砝碼。另一臺左盤放4個x克的小方塊，右盤放一個200克砝碼。

（6）談話：通過前面的實驗，我們知道天平平衡的現象可以用等式來表示。像前面我們研究的x+300=400藉助天平就容易理解了。

?設計意圖】此處這樣設計旨在讓學生藉助天平的平衡原理，引導學生通過動手操作和實驗，在經歷天平由平衡不平衡平衡的動態過程中，初步體驗和感受方程的含義。

3、找出大熊貓這組資料的等量關係，再寫出含有未知數x的等式。

（1）提問：繼續看大熊貓的資料，你獲得了哪些資訊？

20xx年，我國野生大熊貓約有1600只，是人工養殖大熊貓數量的10倍。

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20xx年人工養殖的只數與野生的只數的關係嗎？

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(3)學生開啟教科書57頁，結合圖示進一步理解以上等量關係。

?設計意圖】通過用含有字母x的等式表示情境中數量間的.相等關係，引導學生進一步體會方程的意義。

4、找出東北虎這組資料的等量關係，再寫出含有未知數x的等式。

（1）提問：繼續看東北虎的資料，你獲得了哪些資訊？

預計到20xx年，全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數量將達到1000多隻，比20xx年的3倍還多100只。

引導學生提出：先用文字表示出東北虎20xx年的只數與20xx年只數的等量關係，再用含有x的等式表示，最後畫一畫，在天平上表示出這個等式。

?設計意圖】有了前面合作學習的基礎，第三幅情景圖的學習完全可以放手讓學生自己研究，符合學生的認知學習規律。

（1）提問：剛才我們研究出這麼多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3x+100=1000，你能給它們分分類嗎？

引導學生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。

（2）組織學生討論：x+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。

（3）組織學生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什麼條件？

?設計意圖】通過分類比較、歸納總結，讓學生髮現方程的本質特徵，進而提高學生比較、分析、判斷、歸納的學習能力。

1、出示自主練習1下面哪些式子是方程？讓學生說說判斷的依據是什麼。

?設計意圖】練習題的設計是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學生對方程意義的理解；第2題重點使學生明確要根據天平平衡時左邊質量=右邊質量的關係列出方程；第3題則結合具體的情景，讓學生寫出等量關係式並列出方程，進一步加深了學生對方程意義的理解。

總結：這節課我們以國家保護動物為話題，認識了方程，方程可以為我們的解決問題帶來很多方便。

本節課的設計充分關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學中教師沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生原有知識水平，結合具體情境，引導學生分析數量間的相等關係，再用含有未知數x的等式表示出等量關係，並用天平平衡原理來解釋各數量之間的相等關係，使學生理解等式及方程的意義，尊重了學生年齡特點和認知水平。

教學中為學生創設了多次問題情境，引導學生獨立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表示出白鰭豚20xx年和1980年數量關係式，用含有x的等式表示熊貓、東北虎的數量變化情況等。

總之，本節課從學生認知規律和知識結構的實際出發，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構建自己的認知結構，一方面調動了學生的學習熱情，另一方面使學生藉助集體思維，加深對方程意義的認識，激發了學生的探究慾望，培養了學生的學習興趣。

第2篇

教學內容：人教版國小數學五年級上冊第53~54頁內容，方程的意義教學設計。

1、理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關係。

3、通過自主的探究、合作交流等教學活動，激發學生的興趣，培養合作意識。

教學重點：理解和掌握方程的意義。

（1）出示ppt 顯示曹衝稱象的畫面 引導同學們自己思考怎麼把大象的重量稱出來

小組之間討論並得出結論 全班集體訂正。繼而引出相等，平衡的概念。

（2）課件出示天平，讓學生說說天平的特點。師概括總結得出天平的.平衡這一特點。

二、探索交流，解決問題再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體，教案《方程的意義教學設計》。

師：你認為用哪個式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的？

思考：你能給這些式子分類嗎？並說說是按照什麼標準分類的。

像這種含有未知數的等式我們今天給它起個新的名字，稱為“方程”

張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄髒了。猜猜他原來列的是不是方程？

四、回顧整理，反思提升 通過這一節課的學習，你有哪些收穫？

第3篇

【教材分析】方程在國小乃至國中整個學習過程中，都具有非常重要的地位。《方程的意義》這一節內容是學習其他方程知識的基礎。本課只要求學生初步理解方程的意義，知道什麼是方程，能判別一個式子是不是方程。整個教學過程先通過天平演示引出等式和含有未知數的等式，然後對一些不同的式子通過觀察.比較.分析對其進行分類，最後歸納.概括出方程的意義，培養了學生分析.比較.歸納.概括.創新等能力，為以後學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基??

1.理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關係。

2.通過自主探究.合作交流激發學生的學習興趣，養成合作意識。

3.感受方程與生活的密切聯絡，發展抽象思維能力和符號感。

【數學思想】符號化思想，轉化的思想，數形結合的思想。

2．誰能簡單地說一下曹衝是利用什麼原理稱出了大象的重量呢？

3．同學們其實在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。

達成目標：創設貼近學生實際不僅能集中學生注意力，調動學生的積極性，激發學習興趣，也為下面出示天平做好鋪墊。

如果學生說得不全教師做補充：使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指標在中間說明天平平衡。

(1)在天平的右邊放一個100g的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？

讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（板書：等式）

(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發現了什麼。

教師質疑：如果我往杯子裡倒些水，觀察天平現在的情況。

追問：如果用未知數x來表示水的重量，那麼杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？

(3)再次讓學生觀察現在的天平（天平右邊放100g砝碼），發現了什麼？哪邊重一些呢？你們能用數學算式來表示嗎？

(4)教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學生觀察，並說一說天平的情況，用數學算式怎樣來表示嗎？

師總結：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）

(6)讓學生比較50+50=100與100+x=250兩個等式，有什麼不同？

教師小結：像100+x =250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。（板書：方程）

自由發言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指標；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等；天平可以稱量物體的質量，還可以判斷兩個物體的質量是否相等。

讓學生自主思考.交流操作，得出：在天平的左邊放2個50g的砝碼就可以保持平衡。

學生認真觀察，然後會發現：現在天平平衡，說明空杯子重100g。

學生回答：天平兩邊不平衡，用數學算式來表示100+x >100

這時學生很容易發現這杯水的重量大於200g，小於300g。

引導學生把右邊的砝碼換成250 g，使天平左右兩邊平衡。

生觀察後會發現：前面兩個算式兩邊不相等，後面一個算式兩邊是相等的。

達成目標：通過直觀演示活動，在老師引導，學生積極參與討論.交流的過程中得出上面的式子，為下面的分類討論環節做準備，同時培養學生觀察思考.發現問題和解決問題的能力。

學生自主思考，並交流得出：第一個等式沒有未知數x，第二個等式含有未知數x。

達成目標：這樣的設計我主要是給學生創造了一個大膽設想,敢於發現,抽象概括的機會,真正體會到自己獲取知識,發現知識的成功樂趣。

讓學生說一說什麼樣的式子是方程，再自主判斷，最後集體交流。

層層遞進，達到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的，同時培養學生對比.概括能力和發散思維。

達成目標：孩子大部分應該能發現存在的等量關係，但可能會出現40-28=x這樣的式子，應該規範孩子的寫法。

這節課你運用了哪些學習方法，你有什麼收穫？你對自己這堂課的表現是怎麼評價的？

達成目標：方程的特點：是一個等式，且含有未知數。

2．方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數。

第4篇

1、認識等式，以具體的例項引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特徵。

2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯絡與區別，體會方程是特殊的等式。

知道這是什麼嗎？你知道它是按照什麼原理製造的`嗎？

如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

你會用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎？把它寫出來。

等式有什麼特徵？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連線）

能說說什麼樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

天平往哪一邊下垂說明什麼？（哪一邊物體的質量多）

指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什麼不同？（等式中含有未知數）

知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什麼嗎？（方程）

說說什麼是方程？你覺得這句話裡哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式）

指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應儘量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。

交流所列方程，說說你為什麼這樣列？你是怎麼想的？

第5篇

知識與技能：使學生通過活動初步理解方程的意義，知道方程與等式的關係，能正確判斷方程。

過程與方法：使學生經歷用方程表示簡單情境中等量關係的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的方法及價值，培養學生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應用能力，發展抽象思維能力和符號感。

情感態度與價值觀：讓學生獲得成功的體驗，建立學好數學的信心，激發學習數學的興趣。

教學方法：合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法

師：同學們，認識它嗎？（出示天平）它是用來幹什麼的呢？然後說明天平用途和原理。

師：我這裡有2個25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個質量為50克的砝碼，天平怎麼樣了？

師：你能用一個數學式子表示你看到的現象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）

師：用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那麼左邊表示的是什麼？右邊表示的又是什麼？

師：我這裡還有一個大果凍，不知道是多少克，可以用什麼來表示呢？我們把這個重x克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個克的砝碼，這時天平平衡嗎？

師：誰能用一個數學式子來表示現在天平的這種不平衡狀況?（生：x＜）師：那我們怎樣才能讓天平平衡呢？（生：往左邊盤中加砝碼）我們往果凍

師：左邊盤中物體質量的可以怎樣表示？（生：x+150）

師：能用一個數學式子來表示現在天平的這種不平衡狀況?（生：x+150＞）

師：剛才往左邊盤中加的.物體多了，現在我們拿掉50克，現在天平的左邊怎樣表示呢？

師：誰能用一個數學式子來表示現在天平的這種平衡狀況?（生：x+100＝）

師：我這裡還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會怎麼樣？

師：現在請一位同學將這瓶礦泉水喝掉一些，誰來？（請一位同學喝）

師：可用什麼來表示喝了的克數？（生：用x來表示喝了的克數，即x克）

師：這瓶礦泉水剩下的質量可以怎樣表示？[生：（380-x）克]

師：如果現在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會出現什麼狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-x＝350、380-x＜350、380-x＞350來表示）

師：大螢幕上出現的這些數學式子，你能按照這些數學式子的不同特徵分類嗎？請孩子們自己獨立思考，按自己的方式進行分類。（自主學習）

師：像這樣的含有等號的式子，數學上稱之為等式。像這些含有不等號的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應的分法。）

師：這些等式中的字母表示“未知數”，像這些“x+100=

含有未知數的等式，稱之為方程。這就是我們今天學習的內容。（板書課題）

師：誰來說說什麼是方程？（板書：含有未知數的等式叫方程）

師：說說你這節課有什麼收穫，你還想學習有關方程的什麼內容。

第6篇

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像x＋50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。

出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎？

含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

要求：1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關係。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考後再小組

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什麼是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像x＋50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話裡哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的`含義

第7篇

1．在具體的情境中理解方程的含義，初步認識等式與方程的關係，會用方程表示簡單的等量關係。

2．在觀察、比較、描述、抽象、概括的過程中，讓學生經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展抽象思維。

3．加強數學知識與現實生活的聯絡，有利於培養學生的數學應用意識。培養學生認真觀察、善於思考的學習習慣，滲透轉化的數學思想。

今天的這節數學課上老師帶了一種利用平衡創造的工具，你們看是什麼？（出示天平）關於天平你們都有哪些瞭解的？（簡單介紹天平的工作原理）

1．現在我們對天平有了初步的瞭解，那我們來看這幅圖（出示天平：左盤2個50g的物品，右盤100g砝碼。）

師：能用一個式子表示這種平衡狀態嗎？（50+50=100或50×2=100）。

2．我們再來看這幅圖又告訴了你什麼資訊？（課件出示：左邊一個空杯子，右邊一個100g砝碼的天平。）（杯子重100g）

3．師：現在我給杯子倒滿水，天平還平衡嗎？天平發生了怎樣的變化呢？

師：我們不知道加入的水有多重，可以用一個未知數x來表示（水重xg），那麼天平左邊的`杯子和水共重多少克？可以怎樣表示呢？（100+x）

師：天平向左傾斜，說明左邊這杯水的重量比右邊100g砝碼的重量要重。得到數學式子：100+x>100

4．現在我給右盤再加一個100g的砝碼，仔細觀察，現在天平平衡了嗎？得到數學式子：100+x>200

師：我給右盤再增加一個100g的砝碼，你又發現了什麼？得到數學式子：100+x

師繼續演示：將右盤中的一個100克砝碼換成50克砝碼，天平逐漸平衡，從中得到數學式子100+x=250。

總結：像這樣兩邊相等的（用等號連線的）算式我們把它叫做等式。

揭題：今天這節課我們學的就是“方程的意義”。（板書課題）

2．下面哪些天平不能用方程表示？（出示6幅天平圖）

3．用方程表示下面的數量關係。（說數量關係，列方程）

先獨立列出方程，再與同桌說一說方程表示的數量關係。

讓學生初步感知：方程一定是等式，等式不一定是方程。

今天這節課我們學習了方程，方程必須要具備幾個條件？方程和等式是怎樣的關係？