方程的意義教案8篇 學習思維的關鍵：方程意義教案

本教案通過深入淺出的方式，詳細探討了方程的概念、意義和應用。通過案例分析和練習，旨在幫助學生深入理解方程的本質和應用場景，提高數學水平。

第1篇

1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關係，並能進行辨析。

2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關係，培養學生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。

教學難點：正確區分等式和方程這組概念。

教學準備：簡易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。

同學們，你們平時喜歡幹什麼？你們喜歡玩嗎？喜歡的請舉手？

這麼多人喜歡玩，老師想問這麼多同學中有人玩過玩過蹺蹺板嗎？玩過的請舉手，誰來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？（學生自由回答）

當兩邊的距離相等，重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。

利用這種現象，科學家們設計出了天平，老師也自己做了一個簡易的天平。我們用它來玩一個類似於蹺蹺板的遊戲。好不好？

請你在左邊放一個20克的法碼，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎麼樣？（右邊的把左邊的蹺起來了），在左邊再放一個20克的`法碼，這時天平怎麼樣？（右邊的把左邊的蹺起來了，說明右邊的重量比左邊的重），

你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？（用水筆板書：20＋20＜50）

再在左邊放一個10克的法碼，這時天平怎麼樣？（平衡了）

你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？（板書：20×20＋10＝50。學生說加法，則說兩個20相加還可用［用水筆板書：］

看來我們還可以用式子來表示天平的平衡情況，你們想不想親自來玩一玩？

老師為你們每一個學習小組也準備了一架簡易天平，還有一些法碼，以及兩塊橡皮泥，大家可以利用這些工具，或者利用你們身邊一些比較輕的物體，如橡皮、小刀等，來玩一玩，然後把你們玩的時候看到的現象用式子表示出來，好不好？

大家寫出了這麼多的式子，你能把這些式子按照一個統一的標準分類嗎？小組討論怎麼分？按照什麼樣的標準分？

1、如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的指名上黑板分，其餘的口頭交流。

師：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什麼式子？這一種分法，

師：你能把這一種再分成兩類嗎？怎麼分？指名板演。

你們發現了這一類式子有什麼特點？（揭示：含有未知數的等式）

象這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學習的內容。出示課題。

練習：你能舉一個方程的例子嗎？學生在本子上寫一個。

回憶一下，我們以前見過方程嗎，在哪見過？（學生展示交流）

老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什麼）

師：含有未知數的等式叫方程，那麼方程和等式有什麼關係呢？

如果老師說，方程一定是等式。對嗎？（結合板書交流）

也就是說：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關係嗎？

例如畫圖或者別的方式，小組合作，試一試。（用水筆畫在白紙上，字要寫得大些）

師：同學們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關係，

2、看來同學們對今天學的知識掌握得不錯，用方程還可以表示生活中的一些數量之間的關係？

如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人數看成x，你會用方程來表示男女生人數與全班人數之間的關係嗎？

師：這裡還有一些有關我們學校的資訊，誰來讀一讀。

3、新的謝橋中心國小，是蘇州市內佔地面積最大的國小之一。建築面積約25000平方米，3幢教學樓的建築面積一共約為19500平方米，平均每幢為c平方米，其它建築面積為m平方米。你能選擇其中一些資訊列出方程來嗎？（同桌交流）

學了這堂課你有什麼想說的嗎？你有什麼想對老師說的嗎？

第2篇

教學內容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。

1．使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯絡和區別。

2．使學生理解並掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。

1．根據加法與減法，乘法與除法的關係說出求下面各數的方法。

在天平兩邊放物體，在什麼情況下才能使天平保持平衡？

（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什麼？怎樣用式子表示？

（並板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關係，即等式是表示相等關係的式子。

①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤裡放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指標正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那麼也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？

②等式“20＋？=100”中的？是未知數，通常我們用“x”來表示，那麼上面的等式可寫成 （板書）20十x=100

③比較：等式“20＋x=100”與等式“20＋30=50”有什麼不同？（含有未知數）教師指出，“20＋x=100”是含有未知數的等式。

④想一想：x等於多少，才能使等式“20+x=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即x=30）

出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，並根據圖意寫出等式。設問：

①圖中每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是多少元？（3x）

②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關係可以用一個怎樣的等式表示出來？

③這個等式有什麼特點？（含有未知數）當x等於多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（x=78）

綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什麼聯絡，有什麼區別：

（板書）像20＋x＝100 3x=234 x—10=35 x÷12=5等，含有未知數的等式叫做方程。

①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）

②方程與等式之間是什麼關係？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分，國小數學教案《數學教案－方程的`意義和解簡易方程》。）

（6）練一練（指名學生判斷，並說明理由）教材第106頁“做一做”。

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什麼叫做方程的解？什麼叫解方程？

（板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

方程的解是指未知數的值等於多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯絡，又有區別。

①教師指出：我們以前做過一些求未知數x的題目，實際上就是解方程，以前怎麼解，現在仍然怎麼解，只是在格式要求方面增加了新的內容。

②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數x相當於什麼數？（被減數）怎麼求被減數？（減數十差）

④驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。

（3）檢驗方程的解，應當把求得的解代人原方程。（)

第3篇

教科書第1頁的例1、例2和試一試，完成練一練和練習一的第1~2題。

理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯絡與區別，體會方程就是一類特殊的等式。

提問：圖中畫的是什麼？從圖中能知道些什麼？想到什麼？

（1）讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，瞭解天平的作用。

（2）如果學生能主動列出等式，告訴學生：像50+50=100這樣的式子是等式，並讓學生說說這個等式表示的意思；如果學生不能列出等式，則可提出你會用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎？

1．出示例2的天平圖，引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的`質量關係。

2．引導：告訴學生這些式子中的x都是未知數；觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什麼共同的特點。

3．討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數，在此基礎上，揭示方程的概念。

先仔細觀察題中的式子，在小組裡說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學生，方程中的未知數可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以為方程是含有未知數x的等式。

今天，我們學習了什麼內容？你有哪些收穫？需要提醒同學們注意什麼？還有什麼問題？

第4篇

(1)使學生理解方程概念，感受方程思想，方程的意義。

(3)培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

2．兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?（說明兩邊的重量可能有三種不同的關係。）

3．一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？

紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，並作了戰術上的調整，一上場的一段時間裡，只有紅隊連續得了?分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？

用式子來表示比分的三種關係，國小數學教案《方程的`意義》。

出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關係，能用方程表示）

（2）我乘火車從無錫站開出，每小時行?千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。

（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝?元，付出20元，找回2元。

本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了?枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國臺北隊金牌數的16倍正好等於中國隊的金牌數。”女孩說：“日本隊的金牌數等於中國臺北隊的8倍。”

小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多?（用方程表示）

第5篇

1.知識目標：使學生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義，並能進行辨析，學會用方程表示數量關係。

2.能力目標：培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

3.情感態度與價值觀目標：培養學生對學習的學習興趣。

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什麼呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些瞭解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

操作天平：第一步，稱出一隻空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子裡倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什麼？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的'質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什麼？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關係呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然後小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

完成做一做，在是方程的式子後面打上“√”。對於不是方程的幾個式子要說明其理由。

要學習好數學，需掌握好方程，教師可多通過實物演示讓學生更加直觀的掌握課程內容。也可讓學生觀察生活，建立課堂內容與生活的聯絡。

第6篇

1、知識與技能：讓學生理解方程的意義，知道什麼是方程的解，什麼是解方程，並弄清等式與方程的關係。

2、過程與方法：會判斷什麼是方程，會解一步計算的方程，並會檢驗方程的解。

3、情感態度與價值觀：讓學生養成良好的檢查、驗算的習慣，培養學生的分析能力、觀察能力。

理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。

方程的解和解方程兩個概念間的聯絡及區別，並會應用。

師：小朋友們，我們來做個遊戲吧！老師來說一個詞語，你們反這個詞語反一反說出來，好嗎？看誰反應快！

節目的表演——表演節目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；

朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔憂——擔憂兒女

師：剛才我們玩的這個遊戲中，找到了好幾對文字上的朋友。

下面，請你來幫這些式子或數字找找朋友，你願意嗎？

①、出示課件：同桌之間說一說；指名回答，根據學生回答再次出示課件。

師：除了把它們用線連起來，還可以用什麼方法來表示它們之間是相等的呢？

師：像這樣用等號連線起來的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們取名叫等式。

師：那剩下的幾個它們找不到朋友，心裡不太高興，你能把它們也連連線寫成一個等式嗎？

師：我們又找到了3對朋友，它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎？

師：像這樣含有未知數的等式，我們給它取名叫方程。

你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關係嗎？

你可以在紙上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方式來表示，四人小組討論一下。

師小結：方程屬於等式，裡面含有未知數，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。

師：我們有了方程和等式的知識，當遇到一個式子，要判斷它是不是方程時，應該怎麼想？

生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒有未知數。如果它有未知數，就是方程；如果沒有未知數，就不是方程，而是一般的等式。

師出示課件中的練習：下列哪些是方程，哪些不是方程？

第7篇

教科書第96～98頁的內容，完成練習二十四的第1～5題．

使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟．

簡易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫有教科書第12頁上圖的掛圖，小黑板或投影片．

教師將簡易天平、砝碼擺在講臺上，然後，提出問題指名讓學生回答．

怎樣用它來稱物品的重量呢？（在天平的左面盤內放置所稱的物品，右面盤內放置砝碼．當天平的指標在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量．）

教師一邊提問，一邊根據學生的回答演示如何用天平稱物品．（稱出的物品同教科書第11頁上圖．）

教師：那麼，使天平平衡的條件是什麼呢？（天平左、右兩邊的重量相等．）

教師：對！天平兩邊放上重量相等的.物品時，天平就平衡，反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等．那麼，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢？試試看！

先讓學生自由地說一說，根據學生的發言，教師寫出算式：20＋30＝50

教師：20＋30＝50是一個什麼式子？（等式．）對！這是一個等式．

教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書第11頁下圖．

教師：現在天平也保持著平衡，這說明了什麼？（說明天平左、右兩邊的重量相等．）那麼，怎麼用式子來表示這種平衡的情況呢？再試試看！

指名讓學生試著寫等式，如果學生寫出20＋？＝100，可以提示學生：“？”是不是要求的未知數？我們以前學習過，一般用什麼字母表示未知數？

教師：對！這也是一個等式．但是，這一個等式與20＋30＝50有什麼不同？

教師：左盤中的這個標有“？”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢？可以是一個隨便的重量嗎？

教師：對！這裡的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等．同學們觀察一下天平，想一想x應該代表什麼數呢？

讓同桌的學生討論一下，然後指名說一說．啟發學生說出，因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等於80的時候，才能使等式中的等號左右兩邊正好相等．

教師：我們再來看這個例子．大家先認真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什麼．同桌的兩個同學說一說．

學生：這幅圖告訴我們：這裡的每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是186元．

教師：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？

學生：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以表示為3x元．

教師：當x等於多少時，這個等式中的等號左右兩邊正好相等？

第8篇

1、使學生理解方程的意義，知道什麼是方程的解，什麼是解方程，並弄清等式與方程的關係。

2、會判斷什麼是方程，會解一步計算的方程，並會檢驗方程的解。

我們學過了用字母表示數，下面用含有字母的式子表示下面各題的數量關係。(口答)

請大家閉上眼睛想一想，當我與他坐上翹翹板兩端的時候，會出現怎樣的情況呢?

你能用一個式子把它表示嗎?(板書：30+35=65，左右兩邊相等)

同學們，你們在生活中見過與翹翹板相類似的'物體嗎?(天平)

今天我這裡有一架天平，誰能介紹一下天平的使用方法嗎?(那什麼時候天平就平衡了呢?當兩重量相等的時候或者指標指向中間的時候。)

師：這裡也有兩架天平也保持著平衡，你能用一個算式表示出來嗎?

師：那麼x是多少?(80克)這個x是固定的值。能不能隨便的說?(不能)前面我們學的用字母表示數時可以表示任意的數，但這裡是一個固定的值，不能表示任意的數，只能是使等式左右兩邊相等的值。

前幾天，學校又新買了3只籃球，(出示籃球圖)共用去186元，同學們，你們能用一個等式來表示嗎?(板書：3x=186)

下面我們觀察一下，它們有什麼相同?什麼不同?(小組討論)

強調：方程必備兩個條件：一、含有未知數。二、等式

(3)、檢驗方程的解是否正確，應當把求得的解代入原方程。( )

3x=186 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。