《代數式》教案設計集合4篇 "代數式教案集錦：強化學生求解能力"

本次教案設計集合聚焦於代數式的教學，旨在幫助教師提升授課質量和教學效果。教案設計涵蓋代數式的基礎知識、應用例項和解題技巧，力求讓學生在輕鬆愉悅的氛圍中提高對代數式的理解和掌握能力。

第1篇

3.初步領悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況

難點通過學習使學生了解求代數式的值在日常生活中的應用;

2001年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣佈北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時的歡慶場面)。多媒體展示鐘錶：北京時間莫斯科時間

提出問題：你能根據圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?

如果用表示莫斯科時間，那麼同一時刻的北京時間是多少?

進一步提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣佈北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權的北京時間是多少?

代數式的值：一般地，用數值代替代數式裡的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值;例如22是代數式+5在=17時的值。

做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間：東京時間北京時間

⑵、設東京時間為，怎樣用關於東京時間的代數式表示同一時刻的北京時間。

⑶、2002年世界盃足球賽於6月30日在日本橫濱舉行，開幕式開始的東京時間為20：00問開幕式開始的北京時間是幾時?

注意：負數代入求值時要括號，分數的乘方也要添上括號。

第2篇

1．瞭解用字母表示數的意義，瞭解用字母表示數是代數的一個特點，是數學的一大進步。

2．瞭解代數式的概念，能說出一個代數式所表示的數量關係。

3．通過用字母表示數，學生學會抽象概括的思維方法。

4．通過例項，學生從中領悟到數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的辯證原理。

5．通過用字母表示數，反映出數學中從特殊到一般的辯證關係，從而使學生受到初步的辯證觀點的教育。

師：中學數學課是從代數開始的，在代數課上都學習些什麼呢？國中代數和國小數學有什麼關係呢？請同學們看小黑板

學生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）

?教法說明】圖片展示聯絡實際易激發七年級學生興趣，使學生養成自己發現問題、解決問題的.創造性思維習慣．

學生活動：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論後一一回答問題．

教師活動：巡視檢視，叫學生回答並正確評價，然後師生共同歸納：

（2）交換兩個加（或因）數，它們的和（或積）不變

?教法說明】由學生熟知的例子引出字母表示數學生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡明、普遍的優越性．注意①三個問題不要連續給出，要讓學生個個擊破，讓學生有成功感，③向學生指明用字母表示數體現了數學中的簡潔美，對稱美，數學美．

師：你還學過哪些用字母表示數的運算律？能寫出來嗎？

學生活動：一個學生板演，其他學生寫在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）

?教法說明】通過親自動手嘗試，進一步理解用字母表示數的實際意義．

小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個數；（2）用字母表示數能簡明地揭示一般規律．

師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學們熟悉的例項，請看：（出示投影2）

1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那麼有v＝__________．

2．一個正方形的邊長為a cm（釐米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用l表示周長（單位：cm），則l＝_________，用s表示面積（單位：cm2），則s＝_____________。

教師活動：（1）常用的長度單位在國小大多用漢字表示，國中開始用字母表示：米（m），釐米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）儘可能化成最簡形式

?教法說明】通過練習使學生親自體會用字母表示數的廣泛性，為今後正確使用奠定基礎．

師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關係簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來了很大方便．今天的探索就到這裡，剛才同學們表現都很出色，希望再接再勵！

1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個三角形的面積是多少？用s表示面積（單位：m2），則s＝_______；它和什麼圖形的面積公式相似？

（1）有這樣一個遊戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最後把你的出生日份乘以3，全部相加後，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；

（2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......

第3篇

1、使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；

2、培養學生準確地運算能力，並適當地滲透特殊與一般的辨證關係的思想。

3、對於第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)

某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?

若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?

最後，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節課我們將要學習研究的內容?

1、用數值代替代數式裡的字母，按代數式指明的運算，計算後所得的結果，叫做代數式的值?

當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式裡字母的取值的確定而確定的”之後，可用圖示幫助學生加深印象?

然後，教師指出：只要代數式裡的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應?

(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什麼呢?

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應注意格式規範化)

注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；

(3)代數式裡的`字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關係失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最後，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式裡的字母按照代數式的運算順序，直接計算後所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式裡字母所取值的確定而確定的?

第4篇

1、瞭解代數式，單項式、單項式的係數、次數，多項式、多項式的項、次數，整式概念;

?學習重點】對代數式意義的理解，分析問題中的數量關係，列出代數式.

?學習難點】正確規範書寫代數式和敘述代數式的意義.

情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克.

問題2.學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)

引導學生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數式.

引入代數式定義：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式.

問題：你發現了什麼?它們有什麼共同的特徵?(引導學生說出它們都是字母與數相乘。)

(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式.

讓學生列舉單項式，並說出各單項式的係數與次數(鞏固所學概念).

情境三：①薯片每袋a 元， 9折優惠，蝦條每袋b 元，8折優惠，兩種食品各買一袋共需幾元?

②一個長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少?周長是多少?

③環形花壇鋪草坪，大圓半徑為rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?

問題1.觀察①、②、③三題的結果?它們有什麼共同點?

引入多項式：(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中的每個單項式叫做多項式的`一個項.

(學生各抒己見，教師及時鼓勵。然後小結：單項式和多項式都是代數式.

2.甲同學身高a釐米，乙同學比甲同學高6釐米，則乙同學身高為______釐米.

3.全校學生總數是x，其中女生佔40%，則女生人數是________.

4.一個兩位數，個位數是x，十位數是y，這個兩位數為________，如果個位數字與十位數字對調，所得的兩位數是_________.

5.在邊長為a的正方形內，挖出一個底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為________.

6.王潔同學買m本練習冊花了n元，那麼買2本練習冊要______元.

7.如果陳秀娟同學用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那麼需_______小時.

8.在西部大開發的過程中，為了保護環境，促進生態平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那麼，到第三年的植樹綠化為_______公頃.

9.12345是一個五位數，將數字1放到右邊構成新的五位數23451，如果x是一個四位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個五位數，用代數式如何表示這個新五位數?若將1放在左邊，也可以得到一個五位數，又如何表示?