中學教學案例參考

　　中學教學案例參考

可由極差計算公式直接得出，由於差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統計知識首先應回憶複習已學知識。以下是本站為大家整理的中學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。

中學教學案例參考一

一、教學目標

1、認識中位數和眾數，並會求出一組資料中的眾數和中位數。

2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是資料代表，可以反映一定的資料資訊，幫助人們在實際問題中分析並做出決策。

3、會利用中位數、眾數分析資料資訊做出決策。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：認識中位數、眾數這兩種資料代表

2、難點：利用中位數、眾數分析資料資訊做出決策。

3、難點的突破方法：

首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：

中位數僅與資料的排列位置有關，某些資料的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的資料中，當一組資料中的個別資料變動較大時，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組資料中某一重複出現次數較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將資料由小到大(或由大到小)排列，⑵數清資料個數是奇數還是偶數，如果資料個數為奇數則取中間的數，如果資料個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個資料，若幾個資料頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。

在利用中位數、眾數分析實際問題時，應根據具體情況，課堂上教師應多舉例項，使同學在分析不同例項中有所體會。

三、例習題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)、這個問題的研究物件是一個樣本，主要是反映了統計學中常用到一種解決問題的方法：對於資料較多的研究物件，我們可以考察總體中的一個樣本，然後由樣本的研究結論去估計總體的情況。

(2)、這個例題另一個意圖是交待了當資料個數為偶數時，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這裡不再重述)

(3)、問題2顯然反映學習中位數的意義：它可以估計一個數據佔總體的相對位置，說明中位數是統計學中的一個重要的資料代表。

(4)、這個例題再一次體現了統計學知識與實際生活是緊密聯絡的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由於求法在前面已介紹，這裡不再重述)

(3)、例5也反映了眾數是資料代表的一種。

四、課堂引入

嚴格的講教材本節課沒有引入的問題，而是在複習和延伸中位數的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經和同學們研究過了平均數的這個資料代表。它在分析資料過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識資料代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析資料過程中又起到怎樣的作用。

五、例習題的分析

教材P144例4，從所給的資料可以看到並沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將資料重新排列，通過觀察會發現共有12個數據，偶數個可以取中間的兩個資料146、148，求其平均值，便可得這組資料的中位數。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組資料的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利於商家獲得較大利潤提出。

六、隨堂練習

1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統計了這15個人的銷售量如下(單位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。

假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額並說明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷售臺數如表所示：

1匹 1.2匹 1.5匹 2匹

3月 12臺 20臺 8臺 4臺

4月 16臺 30臺 14臺 8臺

根據表格回答問題：

商店出售的各種規格空調中，眾數是多少?

假如你是經理，現要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?

答案：1. (1)210件、210件 (2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始資料的平均數，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。

2. (1)1.2匹 (2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由於資金有限就要少進2匹空調。

七、課後練習

1. 資料8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是 ，眾數是

2. 一組資料23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是 .

3. 資料92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4. 如果在一組資料中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，並且沒有其他的資料，則這組資料的眾數和中位數分別是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5. 隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：

溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天數 3 5 5 7 6 2 2

請你根據上述資料回答問題：

(1).該組資料的中位數是什麼?

(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天

中學教學案例參考二

教學目標

1.知識與技能

瞭解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關係.

2.過程與方法

經歷從分解因數到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用.

3.情感、態度與價值觀

在探索因式分解的方法的活動中，培養學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養積極的進取意識，體會數學知識的內在含義與價值.

重、難點與關鍵

1.重點：瞭解因式分解的意義，感受其作用.

2.難點：整式乘法與因式分解之間的關係.

3.關鍵：通過分解因數引入到分解因式，並進行類比，加深理解.

教學方法

採用“激趣導學”的教學方法.

教學過程

一、創設情境，激趣匯入

【問題牽引】

請同學們探究下面的2個問題：

問題1：720能被哪些數整除?談談你的想法.

問題2：當a=102，b=98時，求a2-b2的值.

二、豐富聯想，展示思維

探索：你會做下面的填空嗎?

+mb+mc=()();

2.x2-4=()();

3.x2-2xy+y2=()2.

【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.

三、小組活動，共同探究

【問題牽引】

(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

①(x+1)(x-1)=x2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1).

(2)在下列括號裡，填上適當的項，使等式成立.

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

四、隨堂練習，鞏固深化

課本練習.

【探研時空】計算：993-99能被100整除嗎?

五、課堂總結，發展潛能

由學生自己進行小結，教師提出如下綱目：

1.什麼叫因式分解?

2.因式分解與整式運算有何區別?

六、佈置作業，專題突破

選用補充作業.

板書設計

中學教學案例參考三

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映資料波動範圍的一個量

2、會求一組資料的極差

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組資料的極差

2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點。

三、例習題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來引入極差概念的

(2)、可以說明極差在統計學家族的角色——反映資料波動範圍的量

(3)、交待了求一組資料極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍然採用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映資料波動範圍就不言而喻了。

五、例習題分析

本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1 可由極差計算公式直接得出，由於差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統計知識首先應回憶複習已學知識。問題3答案並不，合理即可。

六、隨堂練習：

1、一組資料：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組資料1736、1350、-2114、-1736的極差是 .

2、一組資料3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數，則X= .

3、下列幾個常見統計量中能夠反映一組資料波動範圍的是( )

A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.極差

4、一組資料X 、X …X 的極差是8，則另一組資料2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B

七、課後練習：

1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是( )

A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定

在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那麼這個小組的平均成績是( )

A. 87 B. 83 C. 85 D無法確定

3、已知一組資料2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數為2，則極差是 。

4、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組資料的平均數是 ，極差是 。

5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優秀，打算實施“以優幫困”計劃，為此統計了上次測試各成員的成績(單位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計算這組資料的極差，這個極差說明什麼問題?

將資料適當分組，做出頻率分佈表和頻數分佈直方圖。

答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優劣差距較大。(2)略