最小公倍數說課稿3篇 解密最小公倍數：數學魔法的奇妙探祕

本文主要介紹最小公倍數的概念、求法及其在數學中的應用，包括最小公倍數的定義、分解質因數法、簡便法、題型分析及解題方法等。通過閱讀本文，讀者能夠更好地掌握最小公倍數的理論知識和實際應用。

第1篇

?最小公倍數》是浙教版國小數學第十冊的教學內容，是最小公倍數的第一課時，是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識並建立最小公倍數的概念的過程。新課標要求教材選擇具有現實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。在此之前，學生已經瞭解了整除、倍數、約數以及公約數和最大公約數。例1通過寫出幾個數的倍數，找出公有的倍數，再從公有的倍數中找出最小的一個，從而引出公倍數與最小公倍數的概念。接著用集合圖形象地表示出6的倍數、9的倍數與它們公倍數之間的關係，這一內容的學習也為今後的通分、約分學習打下了基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。

1、建立公倍數與最小公倍數的概念。使學生理解公倍數和最小公倍數的含義。

3、初步培養學生的數學應用意識與解決簡單實際問題的能力。

4、培養學生主動探究的意識和能力，培養學生的比較推理與抽象概括能力。

本堂課的教學重點在於公倍數與最小公倍數的概念建立。教學難點在於運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。

這部分的教材是這樣的：例1通過寫出幾個數的倍數，找出公有的倍數，再從公有的倍數中找出最小的一個。這部分的知識對學生來說比較容易掌握。接著教材用集合圖形象地表示出6的倍數、9的倍數與它們公倍數之間的關係，出示公倍數和最小公倍數的概念。然後教材安排了試一試，讓學生在學會找兩個數的公倍數和最小公倍數的基礎上，用同樣的方法找三個數的公倍數和最小公倍數。在此之後，提示學生想一想：1.有沒有最大公倍數，為什麼？2.倍數，公倍數和最小公倍數有什麼區別？最後教材安排了練習，1.找6和8的倍數，公倍數和最小公倍數。2.找50以內的3和7的倍數，公倍數和最小公倍數。3.用集合圖表示4和6的公倍數，並找出它們的最小公倍數。4和5在給定的數裡找公倍數和最小公倍數。

根據教材的安排意圖和學生的實際情況，我對教材進行了一定的處理。圍繞本節課的教學目標和重難點，我是這樣設計我的教學過程的。

1.師：我們已經學習過一個數的倍數，誰來說一說倍數的三個特性？

（通過複習倍數的特性，為解決公倍數的特性作鋪墊）

2.師：我們分別來找一找4和6的倍數。觀察4和6的倍數，你有什麼發現？

（觀察4和6的倍數，發現有些數既是4的倍數，也是6的倍數，從而引出公倍數這個概念）

3.師：你覺得什麼是公倍數？說一個4和6的公倍數。為什麼說它是4和6的公倍數。4和6的公倍數還有嗎？

（通過這一連串的問題的深入，使學生明白公有的倍數就是他們的公倍數）

4.師：象公約數一樣用集合圖來表示4與6的倍數和它們公倍數之間的關係。

（通過知識的遷移，讓學生藉助集合圖進一步感受倍數和公倍數之間的關係，明確公倍數是公有的倍數，使學生理解公倍數和最小公倍數的含義）

5.師：觀察這些公倍數，你發現了公倍數有什麼特性？

（通過觀察，明確兩個知識點，公倍數的個數是無限的，沒有最大的公倍數，有一個最小的公倍數）

6.師：根據自己的理解，說一說什麼是公倍數和最小公倍數？

（通過上面的學習，學生對公倍數和最小公倍數的概念已經有了深入的認識，適時地提問什麼是公倍數，用語言把公倍數的概念表達出來，建立公倍數與最小公倍數的概念。明瞭公倍數的概念，解決這堂課的教學重點）

（小結尋找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，為學生獨立尋找三個數的公倍數和最小公倍數提供方法指導，學會用列舉法找幾個數的公倍數和最小公倍數。）

（討論它們的關係，使學生能夠分清倍數和公倍數。）

（課堂練習，鞏固上一部分的知識，通過觀察，明確大數是小數的倍數，大數就是它們的最小公倍數，並學會簡單的應用。）

（掌握所有的公倍數都是最小公倍數的倍數，並會在實際的操作中運用。通過1和2這兩個練習，培養學生主動探究的意識和能力，培養學生的比較推理與抽象概括能力。）

兩個數的公倍數的個數是無限的，而最小公倍數只有一個。（）

（出示這些判斷題的用意在於幫學生理清公倍數和最小公倍數）

從今年7月1日開始，小蘭的爸爸媽媽就要去新公司上班了。根據新公司的規定，小蘭的媽媽每4天休息一天，小蘭的爸爸每5天休息一天，小蘭很希望等爸爸媽媽一起休息時，全家一塊兒去公園玩。

（1）由故事引出問題一：爸爸和媽媽能有機會一起休息嗎？

（2）由故事引出問題二：爸爸媽媽的第一次一起休息是在第幾天？

（3）由故事引出問題三：爸爸媽媽的第3次一起休息是在幾月幾日？

（第一個問題是應用了公倍數的知識，第二個問題應用最小公倍數的知識，第三個問題是綜合運用知識，初步培養學生的數學應用意識與解決簡單實際問題的能力。）

第2篇

大家好！今天我執教的五年級下冊《最小公倍數》一課，下面開始上課。

同學們，你們喜歡做遊戲嗎？今天我們一起做一個非常有趣的找位置遊戲，好不好？請聽遊戲規則：老師會請7位同學參與，每人發一個號碼代表自己，然後聽老師的口令快速找到自己的位置，找對位置的同學繼續參與遊戲，找錯位置的同學則被淘汰，另換一名同學參加。聽明白了嗎？好，這個遊戲考驗大家的反應能力，誰願意參加？我會把這7張卡片分給7位同學。

現在開始遊戲。其他學生來做裁判。第一次找位置，請奇數號碼的同學站這邊，偶數號碼的同學站這邊。站對了嗎？請歸位。第二次找位置開始，請是2的倍數的同學站這邊，是3的倍數的同學站這邊。這時候號碼是6的同學會站到一邊或不知道往哪邊站。我會問：他站的位置對嗎？他應該往哪邊站？其他同學會說：他即應該往左邊站，也應該往右邊站。為什麼呀？因為 6既是3的倍數，又是2的倍數。

6既是3的倍數,又是2的倍數,也就是說6是3和2公有的倍數。那你還知道哪個數是3和2公有的倍數？

學生會答出12、18、24，還有嗎？能數完嗎？那後面用“…”號表示。這些數都是3和2公有的倍數，就叫做3和2的公倍數。（板書：公倍數）誰來說說：什麼叫做3和2的公倍數？說的不錯，還有誰？說的很完整，還有嗎？同桌也互相說說。

剛才我們知道了什麼是公倍數，它在生活中幫助我們解決什麼問題呢？我們一起來看。（出示生活情境，課件顯示。）張老師家正在裝修新房，我想把電視後面的這塊正方形牆壁鋪上漂亮的牆磚。這塊正方形牆壁的邊長是12分米，我想整塊整塊的鋪滿，不能切割牆磚。到了商店，店家說：我們有兩種牆磚，1號牆磚長3分米、寬2分米，2號牆磚長5分米、寬3分米。你選哪一種合適呢？

為了方便大家操作，請每個小組開啟1號學具袋，裡面有模擬的長方形牆磚和正方形牆壁平面圖。大家可以拼一拼，擺一擺，看能得到什麼結果？下面分小組活動，進行動手操作。

誰來展示一下：你們小組選擇的是長几分米，寬幾分米的牆磚，能正好鋪滿嗎？

1號小組：我們小組選擇的是長3分米、寬2分米的牆磚，整塊整塊的鋪，正好能鋪滿。

2號小組：我們小組選擇的是長5分米、寬3分米的牆磚，整塊整塊的鋪，不能正好鋪滿。

那選哪一種磚合適呢？為什麼選1號磚？因為1號磚整塊整塊的鋪，正好能鋪滿。為什麼不選2號磚？因為2號磚整塊整塊的鋪，不能正好鋪滿。

1號磚為什麼能正好鋪滿？這位同學：因為牆的邊長12是3的倍數，也是2的倍數，也就是3和2的公倍數，所以，能正好鋪滿。是這樣嗎？還有誰來說說？抽3至4人回答。

為什麼2號磚不能正好鋪滿？因為12不是5和3的公倍數。

分析的很正確。我們一起看一下，1號磚鋪上去，漂亮嗎？（課件出示）

課堂小結：“看來所鋪正方形牆壁的邊長必須是長方形牆磚長3分米，寬2分米的公倍數。” 大家通過動手操作，幫助老師解決了鋪牆磚的問題，謝謝你們！在這個過程中，我們還獲得了很有價值的發現。你們真了不起！（課件出示情境）如果用這種長3分米寬2分米的長方形牆磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長是多少分米的正方形？”

同學們，合理的猜想是成功的一半，大家的猜想是否正確呢？請大家從2號學具袋中拿出表格，可以再次利用學具拼一拼、擺一擺，進行驗證，把得到的結果填寫到表格中。填寫完畢後我會有代表性的展示表格。

你發現了什麼？我們發現這些正方形的邊長就是所鋪長方形牆磚長和寬的公倍數。 “你能用今天所學的公倍數知識解決問題，真了不起！”

其他組的發現一樣嗎？誰再來說說？3和2的公倍數都是6的倍數（貼板書）；3和2最小的公倍數是6（貼板書）；3和2公倍數是有很多個…，大家真善於思考，把這些發現給你的同桌說一說。

剛才我們發現了6是3和2最小的公倍數，叫做3和2的最小公倍數（貼板書）。（板書：最小）

我們剛才找出了3和2的公倍數和最小公倍數，在數學上我們還可以用集合圈來表示。（課件出示兩個空白的集合圈）。

3的倍數有？2的倍數有？學生齊說，課件出示答案。3和2的公倍數有？

如果這兩個集合圈這樣放在一起，該怎樣填呢？（課件出示空白的交叉的集合圈）

誰來說說？這位同學：中間的部分填3和2的公倍數，左邊的部分只是3的倍數，右邊的部分只是2的倍數。

明白了嗎？大家從2號學具袋中拿出作業紙獨立完成。

那給你兩個數你會求它們的最小公倍數嗎？相信你一定行。（課件出示：怎樣求6和8的最小公倍數。）

大家先想一想，然後拿出作業紙，把過程寫出來。誰來給大家展示一下你的方法？可能會出現這幾種方法，分別進行展示。這幾種方法都求出了6和8的最小公倍數是24。誰用的是第一種方法？你們分別寫出了6和8的倍數，然後圈出了6和8的公倍數，第一個公倍數就是6和8的最小公倍數。這種方法是把6和8的倍數都列了出來，就是列舉法。

誰用的是第二種？誰用的是第三種？那這兩種方法有什麼聯絡和區別？這兩種方法都是先列出了其中一個數的倍數，再從中找出另一個數的倍數，也就是兩個數的公倍數。區別是第二種是列出了較小數的倍數，第三種是列出了較大數的倍數。那哪一種找的更快？誰用的是第四種？

我們用這麼多方法求出了6和8的最小公倍數，從中選出你喜歡的方法給同桌說一說。

會求兩個數的最小公倍數了嗎？好，我們試一試，看你能做對嗎？（課件出示練習題前2題）學生獨立完成，完成後隨著學生回答出示答案。大家完成的非常好，我們再來看幾道。（接著出示後4題）隨著學生回答出示答案。完畢後問：你發現了什麼？

這位同學：當兩個數成倍數關係時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數。當兩個數成互質關係時，它們的最小公倍數是它倆的乘積。說的太好了！同桌互相說說。

大家通過自己的努力，認識了公倍數和最小公倍數 ，掌握了求兩個數的最小公倍數的方法。這些內容在我們的數學書88—90頁，請大家開啟書，認真看一遍。

還有問題嗎？相信大家一定有很大的收穫，讓我們帶著收穫進行下面的練習。相信你一定沒有問題！

課件出示練習題一，下面的說法對嗎？說一說你的理由。第一道，你來說：錯，比如說4和8,8就是它們的最小公倍數，但並不比8大。同意嗎？第二道，這位同學：我認為這道題是對的。同意嗎？那這兩個數的積一定是這兩個數的最小公倍數嗎？不一定。

課件出示練習題二，請大家認真讀題，獨立完成。都誰完成了？這位同學：幾月幾日再次給這兩種花同時澆水，其實是求4和6的最小公倍數，應該是至少12天后再次給這兩種花同時澆水，也就是4月12日。同意嗎？

大家對今天所學的知識掌握的非常紮實，其實在天文學中也有最小公倍數的知識，請看：

朗誦：這顆美麗的慧星是著名的哈雷彗星，哈雷彗星是最著名的短周期彗星，每隔75或76年才能從地球上看見一次，它上一次迴歸是在20xx年，而下一次迴歸將在20xx年。它迴歸的時間就和它的公轉週期與地球公轉週期的最小公倍數有關。

“奇妙吧！如果大家還想繼續瞭解，回去可以上網查詢一下相關的資料。讓我們帶著收穫，下課！”

6、12、18…是2和3公有的倍數，叫它們的公倍數。6是2和3的最小公倍數。

第3篇

“最小公倍數”這部分內容是在學生掌握了倍數的概念和分解質因數的基礎上進行教學的。本節課的教學設想如下：

教材是知識的載體，是教與學的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材後，可以結合教學和學生實際創造性地使用教材，充分發揮教材的指導作用。所以在充分分析教材上最小公倍數這部分內容後，我抓住倍數這個生長點發現公倍數和最小公倍數，抓住分解質因數這個生長點研究最小公倍數的算理，大膽地把最小公倍數的意義和多種計算方法進行了有機的整合，力求學生知識體系的有機地自然地生長。

現代教育觀點認為：學習不是為了佔有知識，而是為了生長知識。因此教學中，我們不要教給學生現成的數學，而是讓學生自己觀察、思考、探索研究出來的數學。因此在研究最小公倍數的意義時，我讓學生親歷知識的形成過程。設計看到這列數你想說些什麼，看到這兩列數你想說些什麼？等開放的數學問題，讓學生在高度的思維狀態下，調動大量的原有知識參與新知識的構建。

?新課程標準》指出數學教學要緊密聯絡學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，課伊始從學生熟知的駟驅車引出倍數這一前衛知識。課中又再次利用兩輛駟驅車同時從起點出發至少多少分鐘再次同時經過起點這個問題情境，使學生體會到最小公倍數在實際生活中的運用。課後又利用駟驅車賽這個情境進行延伸為求三個數的最小公倍數設為伏筆。

求兩個數的最小公倍數的算理是教學的重點和難點，因此教學中我一直把算理的教學作為課堂教學最小公倍數方法的線索，同時，把演算法的多樣化作為教學中的另外一個目標。從自然生長起來的列舉法到發現特殊關係的兩個數的最小公倍數的規律，又從特殊關係的兩個數的最小公倍數的規律研究到一般的演算法，走一條從一般到特殊，又從特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍數與兩個數質因數的關係為方向。從而深入研究分解質因數的方法，並使短除法成為學生又一次知識的昇華。

從教學的實踐過程來看，學生學習的積極性較高，知識的掌握也較為自然而紮實，學生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學效果。通過本節課的教學，有以下兩點感悟最深刻。

1、 情境的創設有效地激發了學生的學習興趣，提高了課堂效率。

課伊始，趣亦生。學生的注意力被駟驅車吸引，圍繞駟驅車展開了知識的聯想，為最小公倍數的理解鋪墊了很好的基礎。課中的再利用不僅使知識與生活加以聯絡，而且使學生的思維能有的放矢。課後的情境延伸更使知識體系更完善。

2、抓住學生思維的生長點，重視算理的教學，使演算法多樣化。

教學中，教師以“學生的思維發展為中心”研究不同的環節如何使學生的思維自然生長。從概念倍數為基礎而生長的公倍數和最小公倍數的意義，從列舉法而生長的規律，從分解質因數的方法而生長的短除法，幾次的生長都很自然。同時輕結論重算理體現的較為突出，成為了演算法的多樣化的前提。

（1）學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。而且激發學生的興趣不止是一時之效，如何從學生的角度出發進行預案的設計，課堂中順學而導保持學生的學習積極性是一個值得思考的問題。

（2）教師有意識讓學生體會親歷知識的研究過程，如：看到數列給學生髮散的空間進行思維，但如何恢復最原始的研究狀態在課堂中再現，怎樣引導學生觀察、研究、發現，如：獨有倍數的出示時機，最小公倍數與質因數的關係，更需要再深入的研究。真正使數學課堂成為為探究的課堂。