最小公倍數說課稿4篇 突破最小公倍數迷霧：深度解析最小公倍數的概念和實際應用

本文主要介紹最小公倍數的概念和求解方法，包括最小公倍數的定義、性質以及它在生活中的應用。通過本文的閱讀，讀者將能夠更好地理解和掌握最小公倍數的相關知識。

第1篇

大家好！今天我所說課的內容是人教版五年級《最小公倍數》。

“最小公倍數”是通分和異分母分數加減法的基礎。本節課主要是讓學生在生活中體驗公倍數和最小公倍數的意義，採用“找”的方法求出兩個數的最小公倍數，通過資訊科技教育手段為學生營造一個寬鬆，有趣的學習環境。

這部分知識是學生在掌握了倍數和公因數、最大公因數的基礎上，進行教學的。所以在教學中，我創設了教學情境，讓學生在阿凡提的故事中，體會、探索、理解公倍數和最小公倍數的方法。

最小公倍數一課是數學的基礎課，根據教材特點，結合學生情況，我設計瞭如下教學目標：

2、通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的某些應用。

通過探索找公倍數的方法，使學生學會利用列舉等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

在探索知識的過程中，培養學生的合作意識，激發學生的學習興趣。

通過資訊科技的使用，使學生直觀形象地理解公倍數和最小公倍數的意義，掌握求他們的方法。作為農村遠端教育專案學校，資訊科技的的應用，使我們的課堂更加生動，形象，把大容量的資訊呈現給我們的孩子！

通過體育課上報數的形式，感知有些數既是2的倍數，又是3的倍數，初步感知公倍數的存在，引出課題。

1、體驗公倍數和最小公倍數的概念。突出教學重點，突破教學難點。

我首先對教材的情境圖進行了加工，從學生喜愛佩服的阿凡提幫工人討工資的故事引入，目的是通過富有生活問題的情境，激發學生學習的興趣。通過自己的思考和生活常識，採用日曆上圈一圈，本子上寫一寫、畫一畫等方法找到阿凡提取錢的日子，突出教學重點。通過探索，彙報，發現巴依老爺的休息日實際上就是4的倍數，賬房先生的休息日就是6的倍數，他們共同的休息日就是4和6的公倍數。因為一個數的倍數的個數是無限的，所以要在集合圈裡用省略號表示出來。除此以外，還可以用線段圖的方式表示。形象直觀的演示，一方面突出了教學重點，另一方面也突破了教學難點。

2、合作交流解決問題，加深對公倍數和最小公倍數的理解。

然後，我又把教材中的情境教學作為動手實踐的內容出示，讓學生在動手實踐、合作交流，解決實際問題中，進一步掌握最小公倍數的方法，同時體會公倍數和最小公倍數的關係。

學生親身經歷了探索的過程，經歷獨立思考，動手實踐，合作交流的過程，感知了公倍數和最小公倍數的意義，歸納總結求最小公倍數的方法。既培養了學生的抽象概括能力，多角度思維能力和解決實際問題的能力，又培養了學生學習的合作意識和交流意識。

首先出示書p90頁的做一做，獨立完成並總結規律。使學生知道倍數關係和互質數關係的最小公倍數的特點，從而明白實際情況是解決問題的最好依據。

這個環節的設計力圖體現“數學知識的教學要與學生現實密切聯絡”的理念。引導學生在生活情境中進行“再創造”，既有利於學生憑藉生活經驗主動探索，實現生活經驗數學化，又有利於讓學生感受到數學就在身邊，對數學產生濃厚的興趣和親切感。

請同學們說一說，今天都學到了什麼？談談這堂課的感受。

運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

這個環節通過新知的運用，讓學生在興趣盎然中放鬆學生的心理，鞏固基礎知識，發展思維，充分體現“玩中學，做中學，學中悟”的理念，讓學生學得輕鬆愉快。真正實現人人蔘與、人人學會。

最小公倍數在五年級的數學學習中，是比較枯燥的內容。本節課通過有效利用資訊科技，突出了教學重點，突破了教學難點。使學生在有效的課堂教學時間裡獲取了豐富的知識。

第2篇

?義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第70頁例3。

1、學會用公倍數和最小公倍數的知識解決生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯絡。

2、能夠將生活中的實際問題轉化為數學問題，提高解決問題的能力。

學會用公倍數和最小公倍數的知識解決生活中的實際問題。

接下來，讓我們一起走進今天的數學課堂。在學習新知識前，我們先來複習上節課的內容。

第一組：找6和9的最小公倍數，可以先寫出9的倍數，再從中圈出6的倍數，其中從小到大第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

第二組：因為14是2的倍數，所以14是它們的最小公倍數。

第三組：因為8和9只有公因數1，所以兩個數的積72是它們的最小公倍數。

這節課，我們一起利用求公倍數和最小公倍數的方法解決生活中的實際問題。王叔叔在裝修房子時遇到了這樣的問題，請你認真讀一讀，題目中有哪些重要的數學資訊呢？（出示例3）

閱讀與理解：王叔叔裝修牆面用的牆磚是一個長3分米，寬2分米的長方形，要用許多塊這樣的長方形牆磚鋪成一個正方形，而且牆磚必須用整塊的，王叔叔想讓我們幫著找一找，拼成的正方形的邊長是多少分米？其中最小是多少分米呢？可以怎麼拼呢，一起試一試。

分析與解答：橫著鋪兩塊，我們先鋪一行，鋪成的.圖形顯然不是正方形，再鋪一行，也不是正方形，那麼鋪三行呢？鋪成的圖形是正方形嗎？我們一起算一算，橫著鋪兩塊，它的長就是2個3，6分米，鋪了這樣的三行，豎著看就有3個2，它的長度也是6分米，不錯，我們鋪成了一個邊長是6分米的正方形。

那麼橫著鋪3塊可以嗎？再一起試一試，橫著鋪3塊，它的長是9分米，鋪兩行寬是4分米，鋪三行是6分米，鋪四行是8分米，如果鋪五行就是10分米，因為牆磚必須是整塊的，所以不能鋪成9分米的長度，也就不能鋪成一個正方形。

我們還可以這麼拼，橫著鋪4塊，鋪一行、鋪兩行，顯然都不是正方形，大家想一想，鋪幾行才能鋪成一個正方形呢？有同學說可以鋪6行，大家一起算一算，鋪6行是不是正方形？橫著鋪4塊，長就是4個3，12分米，鋪這樣的6行，就有6個2，也是12分米，真好，我們又鋪成了一個邊長是12分米的正方形。

通過鋪一鋪，算一算，我們鋪成了一個邊長是6分米的正方形，我們也鋪成了一個邊長是12分米的正方形，相信同學們還能鋪成其他很多不同的正方形，那麼為什麼橫著鋪2塊和4塊，都能鋪成正方形，而橫著鋪3塊卻不能鋪成正方形呢？請你仔細觀察，試著找一找，鋪成的正方形的邊長與長方形牆磚之間有什麼聯絡呢？

橫著鋪兩塊的時候，長是6分米，有2個3，我們也可以說6是3的倍數，像這樣鋪3行，就是6分米，有3個2，6也是2的倍數，鋪出的正方形邊長6分米既是3的倍數，又是2的倍數，也就是它們的公倍數。同樣，12分米既是2的倍數，也是3的倍數，也就是2和3的公倍數，所以它們能鋪成正方形。那麼，是不是邊長是2和3的公倍數就能鋪成正方形，如果不是它們的公倍數就不能鋪成正方形了呢？

我們一起看看，橫著鋪3塊牆磚時的情況。橫著鋪3塊，長9分米，是3的倍數，但不是2的倍數，所以另一條邊不可能鋪出9分米。因為9不是2和3的公倍數，所以不能鋪成正方形。

看來只要鋪成的正方形的邊長是2和3的公倍數，也就是鋪成的正方形的邊長是長方形牆磚長與寬的公倍數的時候，就一定能鋪成正方形。

2和3的公倍數有6、12、18……所以鋪成的正方形的邊長可以是6分米，12分米，18分米，還有很多不同邊長的正方形，其中最小公倍數6分米，就是鋪成的正方形的最小邊長。

回顧與反思：回憶整個解決問題的過程，我們發現解決這類問題的關鍵是把用整塊的長方形牆磚鋪成正方形的問題轉化成求公倍數和最小公倍數的數學問題，同學們，你們掌握了嗎？

?p71—6】請你認真讀一讀，題目中有哪些重要的數學資訊呢？李阿姨要給花澆水，月季每4天澆一次，君子蘭每6天澆一次。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，她想讓大家幫忙算一算，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日？同學們一定想到了，4和6的公倍數是同時澆花的間隔天數，因為是求“下一次同時澆花”，所以要取最小的間隔天數，也就是4和6的最小公倍數。4和6的最小公倍數是12，所以下一次同時給兩種花澆水應是5月13日。

?p71—7】請大家先讀題，找出重要的數學資訊。好，我們一起來看，這些學生可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。說明這些學生的總人數是6和9的公倍數。又已知總人數在40以內，所以是求40以內6和9的公倍數。40以內6和9的公倍數有18、36，所以這些學生的總人數可能是18人，可能是36人。

?p72—10】接著請大家把教材翻到72頁看第10題，自己先嚐試獨立完成，看看大家能不能將這個生活中的實際問題轉化成數學問題。相信大家一定做出來了。每隔幾分鐘發車即每過幾分鐘發車，3路車每過6分鐘發一次車，5路車每過8分鐘發一次車，在它們同時發車後，第二次同時發車過的分鐘數就是6和8的最小公倍數。因為6和8的最小公倍數是24，所以兩路公共汽車過24分鐘第二次同時發車。

?p72—11】請大家認真讀題，解答出第1個數學問題後，再嘗試提出其他數學問題並解答。我們一起來看，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，女孩跑一圈用6分鐘。如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘後兩人在起點再次相遇，這裡的“至少”就是取最小的間隔時間，也就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，所以爸爸媽媽至少12分鐘後在起點再次相遇。此時，爸爸跑了12÷3=4圈，媽媽跑了12÷4=3圈。根據題意，我們還可以提出爸爸和女孩，媽媽和女孩以及三人同時起跑，至少多少分鐘再在起點相遇，此時分別跑了多少圈。請你檢查一下，自己做對了嗎？

?p72—12】第12題是一道帶*號的選做題，讓我們一起挑戰一下吧！36可能是哪兩個數的最小公倍數？請你先試著找一找，看看你能找出幾組。

我們知道當兩數成倍數關係時，較大的數就是它們的最小公倍數。所以任意一個36的因數，除36以外，與36組合，兩個數的最小公倍數都是36。我們先寫出36的所有因數，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。去掉36，其他因數與36組合，可以得到8組。此外，兩個數不成倍數關係的還有4組，分別是4和9，4和18，9和12，12和18。

?生活中的數學】我們一起看“生活中的數學”，用洗衣液手洗衣物時，一盆5升30攝氏度左右的溫水，可以加入《最小公倍數例3》教學設計瓶蓋20毫升的洗衣液調勻。相機可以用《最小公倍數例3》教學設計秒的快門速度曝光，美國科學家研製出了粗細只有頭髮絲的《最小公倍數例3》教學設計的太陽能電池。數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這是對數學與生活的精彩描述，課後，同學們可以繼續尋找生活中與分數有關的例子，還可以尋找生活中公倍數、最小公倍數的實際應用。

第3篇

公倍數和最小公倍數這部分內容，是在學生理解了倍數的基礎上教學的。

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，並能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

本課的教學重點是公倍數與最小公倍數的概念建立。教學難點是運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題。

在教學公倍數的概念時，讓學生經歷操作、思考的過程，認識公倍數。如例1安排了用長3釐米、寬2釐米的長方形紙片分別鋪邊長是6釐米和8釐米的正方形的操作活動，通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關係，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什麼長3釐米，寬2釐米的長方形能鋪滿邊長6釐米的正方形，不能鋪滿邊長8釐米的正方形，接下來讓學生思考這樣的長方形紙片還能鋪滿邊長是多少釐米的正方形？學生思考後，回答12釐米、18釐米、24釐米，從而引出公倍數的概念，再強調因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，用省略號表示，最後讓學生說明8是2和3的公倍數嗎？為什麼？讓學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識並建立公倍數的概念的過程。

學生在已經掌握公倍數的概念的基礎上，讓學生學習怎樣找兩個數的公倍數，學以致用。教學例2時，讓學生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然後小組交流。通過具體的運用，鞏固公倍數的概念。讓學生說說怎樣找6和9的公倍數，學生說了三種方法，一是先找9的倍數，從9的倍數中找6的倍數；二是分別找出6和9的倍數，再從中找出公有的倍數；三是先找6的倍數，再從中找出9的倍數，通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上，揭示最小公倍數的含義，並介紹用集合圈的形式來表示6和9的倍數和公倍數，通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數的公倍數。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數學方法的嚴謹性。

最小公倍數第一課時。是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識並建立並理解最小公倍數的概念的過程。

2、結合學情與新課程標準對本環節的要求，分析教材編寫意圖：

五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，新課程標準要求教材選擇具有現實性和趣味性的素材，採取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。

在此之前，學生已經瞭解了整除、倍數、因數以及公因數和最大公因數。通過寫出幾個數的倍數，找出公有的倍數，再從公有的倍數中找出最小的一個，從而引出公倍數與最小公倍數的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數，以及這兩個數公有的倍數，這一內容的學習也為今後的通分、約分學習打下的基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。

1、教材中鋪磚對於理解公倍數與最小公倍數的意義，比較抽象，不利於建立對概念的理解。所以把“原來鋪牆磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來建立概念。原因有三：首先，學生的學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的；其次，有效的數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上；再者，課堂中最有效的時間是前15鍾，做好這段時間的教學，有利於提高學習效率。從而把這一比較難理解的環節放在後面。

2、新授課中補充生活例項，引導學生從意義的理解來，解決實際問題，通過解決問題來理解意義。理由是：數學教學應密切聯絡學生的現實生活，使學生感到數學就在自己身邊。

3、課堂習題進行了有明確針對性與目的性的改變。（後述）

（2）通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的某些應用，體驗解決問題策略的多樣化。

公倍數與最小公倍數的概念建立。理由是：《標準》中要求4—6年級的學生能找出10以內任意兩個自然數的公倍數與最小公倍數，因此，本節課的重點應放在學生對數的概念的認識上。

運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。理由是：《標準》中指出人人學有價值的數學，讓學生通過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數學技能。但國小生的生活實際問題的解決能力普遍較低，所以要達到《標準》中的要求這無疑是重點中的難點。

國小生的動手欲較強，學生認識數的概念時更願意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學資訊。

通過動手，讓學生在月曆紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念揭示前，學生動口說一說。給學生機會說動手之後的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。

為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教於樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中。

學生在月曆上找日期，清楚形象的看到兩個數的倍數關係

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。

學生探索後，用自己的語言梳理新知，學生便能在環環相扣的教學程序中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯絡。

結合教學內容特徵，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，啟用學生的數學思維，提高解題技能。

我設計的總體理念：讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結合。我的教學流程如下：

（一）、利用學具，匯入新課（本環節為解決教學重點）

1、 學生在預先發放的月曆紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數的日期。

2、引導學生觀察所找出的日期數，有意識地引導學生髮現日曆上的有特徵的數，從而引出公倍數與最小公倍數。

3、把生活問題提煉為數學問題，學生用自己的語言概括公倍數與最小公倍數的概念。

（二）、創設情境，應用知識：（本環節為解決教學難點）

1、出示同學排隊的題目。理由是：用富有生活問題的情境，激發學習興趣，再次打通生活與數學的屏障。

（2）鋪牆磚。用數學方法來解釋生活現象，隱含著求公因數與求公倍數的聯絡。

學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便於知識的理解記憶。

第4篇

最小公倍數這部分內容是在學生掌握了倍數概念的基礎上進行教學的，主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中只出現求兩個數的最小公倍數。

結合教材所處的地位和學生實際，我制定了以下教學目標：

讓學生理解公倍數和最小公倍數的意義，用列舉法和短除法會正確找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

培養觀察、操作、表達、思維能力與探索意識，發揮學生的想像力、創造力，能根據兩個數的不同關係靈活地求兩個數的最小公倍數。滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

讓孩子在生活經驗中體會成功的快樂，體會數學與人類的密切聯絡，感受數學與日常生活的關係。體驗生活中處處有數學，處處用數學的理念。

新課標鼓勵學生通過思考、討論交流，經歷探索的過程。據以上的目標，我確定了本課的教學重點是讓學生理解公倍數和最小公倍數的意義，教學難點是選用恰當的方法求兩個數的最小公倍數.

國小生的動手欲較強，學生認識數的概念時更願意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學資訊。

通過動手，讓學生用長方形紙片拼一拼、擺一擺，通過動口，在概念揭示前，學生動口說一說。給學生機會說動手之後的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。

為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教於樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中。

1、利用溫故知新引入新課，通過動手擺一擺紙片來探索新知。

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。

學生探索後，用自己的語言梳理新知，學生便能在環環相扣的教學程序中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯絡。

結合教學內容特徵，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，啟用學生的數學思維，提高解題技能。

我設計的總體理念：讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結合。我的教學流程如下：

教材創設了學生在裁紙中遇到的問題創設情境，是想通過求正方形的邊長及其最小值，抽象出公倍數、最小公倍數的概念。學生嘗試拼擺而且沒有目的的去擺，且花費的時間也不少。怎樣才能在一節課內完成概念及方法的教學呢？對，直奔主題。在複習完找倍數以後，我直接請學生觀察這兩個數的倍數中有什麼相同點，從而引出公倍數。通過找其中最小的公倍數，順利地引出最小公倍數。概念的教學由學生觀察得出，學生很快就理解了。教師引導學生總結公倍數和最小公倍數的概念。

強調：一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，所以用省略號來表示。

學生會用到列舉法和幾何圖形的方法。對數比較小的可以用這些方法,那麼1200和3400的找出公倍數和最小公倍數可以嗎?

教師及時引導學生有沒有比較簡便的方法呢？由於前面學習最大公因數的時候學過短除法，有的學生會想到，及時表揚學生。

引出了短除法.讓學生自學課本來解決這個問題.教師在適當的加以點撥。

師生共同總結找最小公倍數的方法。（把所有的除數和商連乘起來，就是這兩個數的最小公倍數）

仔細觀察,每組數的最小公倍數與這組數之間的關係?你發現了什麼?

當兩數成倍數關係時,較小的數就是他們的最大公因數.

這樣的練習設計，目的是讓學生髮現求最小公倍數中的特殊情況。

有一袋糖果，無論8人來分，還是9人來分，都正好分完，這袋糖果至少有多少粒？

通過今天的學習，你有什麼收穫？同桌互說，指名彙報。這樣的總結，從知識的層面上做了一次回顧。並及時的總結了解學情，真正做到堂堂清。

我本節課的板書設計力圖全面而簡明的將本課的內容傳遞給學生，便於學生理解和記憶。

各位評委老師，我僅從教材、教法、學法、及教學過程、板書設計等幾個方面對本課進行說明。這只是我預設的一種方案，但是課堂千變萬化的生成效果，最終還要和學生、課堂相結合。