人教版六年級數學上冊教案8篇 數學悅讀，開啟數學奇思妙想之旅

本文將分享人教版六年級數學上冊教案，旨在幫助教師們更好地備課和教學。這些教案經過精心編寫，包含了詳細的教學目標、教學步驟和教學重點，能夠幫助學生系統化地掌握數學知識。教案內容豐富，覆蓋了六年級數學上冊的各個單元，既注重理論教學，也注重實踐操作。無論是初次教學還是複習鞏固，這些教案都將提供有力的指導和支援。

第1篇

?義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62～64頁。

1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間裡，所走過的軌跡是一個什麼圖形嗎？

教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？

生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

師：非常好。那麼小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎麼來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

師：哪個小組彙報一下你們小組是怎麼測量的，並展示一下小組測量的結果。

（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）

師：觀察一下我們得到的幾組資料，你發現什麼規律了嗎？

學生髮現：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎麼測量這個圓的周長的。

（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關係更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關係的熱情）

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）

小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不迴圈小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?

我們有這麼偉大的'祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。（由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。

（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，並強調解題的書寫過程）

（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）

3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）

（設計目的：通過例項計算，可以讓學生更好的理解數學來源於生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最後的實踐題打下很好的伏筆）

4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什麼樣的資料。

（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）

五．你能說說在這一節課中你有什麼收穫嗎?

可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收穫。

小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）

第2篇

1.理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。

2.會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

3.理解比的意義，知道比與分數、除法的關係，並能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。

理解並掌握分數除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題

第一課時：分數除法的意義和分數除以整數

1、通過例項，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，並使學生掌握分數除以整數的計演算法則。

2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計演算法則，能運用法則正確地進行計算。

3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

(1)引導學生回憶整數除法的計演算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

(2)根據已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關的兩個除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

(2)學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，並解答。

(3)將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。

4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論後得出：

分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其

(1)學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，並通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

(2)小組彙報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。

(3)引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生髮現第二種方法適用的範圍更廣。

4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計演算法則：分數除以整數，等於乘上這個整數的倒數。

(1)、一輛貨車2小時耗油10/3升，平均每小時耗油多少升?

1、今天我們學習了哪些內容?(分數除法的意義及分數除以整數的計演算法則)

1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計演算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計演算法則，能利用計演算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。

總結出一個數除以分數的計演算法則，並抽象概括出分數除法的計演算法則。

利用法則正確、迅速地進行計算，並能解決一些實際問題。

(2)先畫一條線段表示1小時走的路程，怎麼樣表示小時走了2 km這個條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程)

(3)引導學生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什麼，再算什麼?

(4)根據學生的回答把線段圖補充完整，並板書出過程。

(二)、小結出計演算法則：從上面這個推算過程，我們發現——整數除以分數，等於用整數乘這個分數的倒數。

1、學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。

3、總結計演算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等於0的數，等於乘上這個數的倒數。

學生獨立完成，教師巡迴指點，幫助學困生度過難關。

小組內講評，發揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。

1、重視分數除法的'意義過程性。我只是讓學生理解，並沒有強調口述，而是重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的理解。

2、在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。讓學生從小養成自主學習、勇於探究的好習慣。

1、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計演算法則較熟練地進行計算。

2、通過練習，培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。

3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，並能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。

4、通過練習，培養學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。

(1)在一個沒有小括號的算式裡，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算;如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，後算加減法。

(2)在一個有小括號的算式裡，應該先算小括號裡面的，後算小括號外面的。

(3)在一個既有小括號又有中括號的算式裡，應該先算小括號裡面的，後算中括號裡面的，最後算中括號外面的。

3、小紅用長8米的綵帶做一些花，每朵花用2/3米綵帶，一共可以做多少朵?

(2)自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應先求……

a、可以從條件出發思考，根據綵帶長8m，每朵花用m綵帶，可以先算出一共做了多少朵花。

b、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。

(2)小組間討論帶有中括號的計算題，並正確計算。然後全班校對。

注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6

1、在課初始，我便從複習整數及小數的運算順序入手，

重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然後再以例題為載體，讓學生髮

現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課後練

2、當堂測評題將學生置於提高之處，聯絡實際生活解決問

1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

根據測定，成人體內的水分約佔體重的，而兒童體內的水分約佔體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克?

(1)看看題目中所給的三個條件是否都用得上，並說說為什麼。

選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，並引導學生說出數量關係式。

(1)這一例題和複習中的題有什麼不同和相同呢?想一想。

(1)學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關係式，並寫出等量關係式。

(2)相同點和不同點(相同點是它們的數量關係是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)。

(3)列方程來解決問題。這道題什麼是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關係式，將未知的單位“1”設為χ，)

(4)用算術解來解答應用題。(根據數量關係式：小明的體重× =體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷ =小明的體重)

3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克?

(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，並與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)

4、鞏固練習：p38“做一做”(學生先獨立審題完成，然後全班再一起分析題意、評講)

這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果關鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關係式——解決問題”這樣四個環節來教學例題的第(1)個問題，以使學生很清晰地掌握解題思路，引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。

第3篇

波利亞提出：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯絡。”親身經歷以探究為主的學習活動是學生學習數學的主要途徑之一，《數學課程標準》中明確指出“探究學習是體驗學習過程的一種重要學習方式”，這意味著教材是學生進行探究活動的重要素材。

本教學設計從六年級學生的生理、心理髮展水平及學生的知識經驗水平出發，為學生創造一個寬鬆和諧的情境，讓學生通過一系列的活動提出問題、探究計算方法、對比優劣，用語言表達自己的收穫，培養學生學習數學的能力。

引導學生藉助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧。本節課通過學生自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前學習的知識，根據資料的'具體特點，學生藉助轉化思想把分數與小數進行互化和計算。在這個過程中，學生完成了知識的自我建構，同時也加深了學生對演算法靈活性的理解與掌握。

演算法多樣化有利於學生髮散思維的訓練，但是在實際教學中，我們不能一味地發散思維而忽視學生思維優化的訓練。在學生多種演算法的對比中，引導學生髮現最優演算法，從而讓學生明白：在計算小數乘分數的時候要根據資料的特點靈活選擇演算法。

師：上面的題你會計算嗎？它們各是什麼型別的分數乘法？你能說一說是如何計算的嗎？

師：你們說得太好了！老師為你們知道的這麼多而感到驕傲！今天我們就來學習一種新的運算。

設計意圖：通過複習分數乘整數、分數乘分數的計算方法，使學生回顧已學的分數乘法的計算方法，為知識的遷移做好準備。

（1）課件出示教材8頁例5情境圖（不含問題），組織學生交流圖中的資訊。（學生先在小組內交流，然後彙報）

（松鼠歡歡的尾巴有多長？松鼠樂樂的尾巴有多長？）

（交流彙報：尾巴的長度是身體長度的，求尾巴的長度，就是求身體長度的是多少）

師：根據剛才的理解，你能用算式表示出這兩個問題嗎？

生1：求松鼠歡歡尾巴的長度，就是求2.1的是多少，可以用2.1×表示。

生2：求松鼠樂樂尾巴的長度，就是求2.4的是多少，可以用2.4×表示。

師：大家觀察一下，這道題與我們前面學過的分數乘法有什麼不同？（一個因數是小數，另一個因數是分數）

師：那麼應該怎樣計算呢？請大家在小組內討論一下，然後彙報。

第4篇

教學目標 1、通過分數應用題的複習，幫助學生熟練掌握分數應用題的數量關係和解題思路;

2、引導學生運用轉化的思想，尋找出簡便的解法，並理出解題思路;

3、培養學生分析和解決實際問題的能力，發展學生的思維;

4、讓學生了解到生活與數學的關係，體會到數學的價值，培養對數學的學習興趣。

師：今天我們要對分數應用題做一下全面的複習。大家想一下我們解答分數應用題最關鍵的是什麼?

課件：練習：已知根據條件，說出把哪個數量看作單位“1”，並說出有關的數量關係式。

在每道題後追問：從資訊中你還知道了什麼? 指名回答，並作評價：說一說你們找單位1有什麼好的方法嗎?

我們以資訊中的第6題為例，誰來說說，應該怎樣畫線段圖呢?根據線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數應該怎樣做?

常規性基本訓練，複習找單位“1” 訓練：為新知識做鋪墊。

師：誰來說說，根據線段圖應該這麼列式呢? 出示線段圖 【教學課件演示】

注重線段圖的應用，幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數量關係式。同時，向學生滲透數形結合的思想。

師：用我們剛才複習的方法做。(學生做完後教師指名回答)你是怎麼想的`?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什麼方法計算?

歸納總結：請同學們把這4道題分分類，並要說出分類的依據是什麼?自己不能完成的可以進行小組討論，有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生說出分類的依據是什麼，這類題目應當怎樣解答。

嘗試練習，然後提問：這道題你是怎樣想的?分數和比聯絡在一起會出現許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些資訊?

培養學生審題要仔細，弄清數量關係。使學生通過自主探索，掌握分數應用題分類的依據是。

1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，並說說這兩道題有何不同?2)根據題意分析數量關係，然後列式計算，全班講評。

通過兩題對比，突出較複雜應用題的難點，幫助學產生加強審題意識，提高分析能力。

師:下面請同學們獨立進行計算，完成練習八p118第3題和第4題。

(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，並說說這兩道題有何不同?

(2)、根據題意分析數量關係，然後列式計算，全班講評。

結合講解，進一步強調在解答分數乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就要把那個數量作為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題時，更要注意每一步是把什麼數量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。

加強解題思維的訓練，溝通新舊知識，溝通解決問題的方法。

3個同學跳繩。小明跳了120個，小強跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小強的2/3，小亮跳了多少個?

跳繩運動，是對付肥胖、預防血脂異常、高血壓最切實可行的方式，也是一個很好的鍛鍊耐力的有氧代謝運動。同學們要積極進行跳繩運動，

(1)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

(2)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，比今年少了1/10，今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

綠色蔬菜含維生素u較多是抗癌、防癌的複合劑，對胃潰瘍高血壓、動脈硬化、視網膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會對胃腸功能的恢復有所幫助。

強化數量關係的分析，強化方程的解法，體現解法的多樣性、解法的最優化，提高學生自主意識和優化意識。

通過強化練習提升學習水平，讓各種型別的學生都有所提高。

今天你都學會了什麼?有什麼收穫?今天我們學習了應用題，解答這類應用題要先找準單位“1”和相等的數量關係，再確定演算法，然後列式計算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。

【教學課件演示】 幫助學生抓住解題的重點，已知單位“1”的用什麼方法解，不知道單位“1”的又用什麼方法解。幫助學生進行數學知識網路的建構。

用算術方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。

用方程解：單位“1”不知道或者題目的條件中含有“比另一個數多(或少)幾分之幾”。

第5篇

4、通過百分數概念的教學，培養學生比較、分析的能力。

理解百分數的意義是重點，難點是弄清百分數和分數之間的聯絡和區別。

2.說出下面每個分數的意義，並指出哪個分數表示數量，哪個分數表示倍數關係。

3.師談話：同學們，我們六（3）班在期中考試中，數學科的及格率是80%，六（2）班的及格率是79.5%，你們知道哪個班的及格率高一些嗎？（板書：80%、79.5%）

師：好，分母是100的分數很容易比較大小。在生產、工作和生活中繼續調查統計、分析比較時，經常要用到像這樣分母是100的分數，我們把這樣的分數叫做百分數。那麼今天我們就來學習百分數。（板書：百分數的意義和寫法）

①百分數有什麼好處？（分母相同，便於比較哪個數所佔的比率大）

②什麼叫做百分數？（百分數表示一個數是另一個數的百分之幾），統計圖中應把什麼人數看成“一個數”，什麼人看成“另一個數”。

③百分數的概念中提到了幾個數？（兩個數），百分數表示這兩個數之間的一種什麼關係？（倍數關係）

（4）小結：分數既表示兩個量之間的倍數關係，又可以表示某個具體數量。而百分數只表示兩個量之間的倍數關係。所以百分數是一種特殊的分數，它只表示兩個量之間的倍數關係，百分數後面通常不帶單位名稱。百分數又叫百分率或百分比。

（1）說明：百分數通常不寫成分數形式，而是在原來分子後面加上百分號“%”來表示。

例如：百分之五十二，先寫52（分子），再寫百分號“%”（分母），即寫52%，也就是分母和分數線去掉，換成百分號“%”，寫百分號時，兩個圓圈要寫小一些，以免和數字混淆。

（3）小結：百分數的分母固定是100，不能約分，它的計數單位是 (1%),百分數的分子可以小於分母、等於分母、大於分母，分子可以是整數，也可以是小數；百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號“%”來表示。

百裡挑一（ ） 百發百中（ ）事半功倍（ ） 事倍功半（ ）

1．百分數對於學生來說不陌生，在日常生活中多少以有過接觸，百分數的讀法和寫法對六年級的學生來說並不難，難的就是百分數與分數的聯絡與區別。所以我採用複習匯入，加深學生對分數的意義的瞭解，為後面百分數與分數的比較做鋪墊。

2.為了提高學生對百分數學習的興趣，我讓學生比較兩個班的及格率作為新課的匯入，在學生已經掌握分數的意義基礎上，引導學生通過自學課本、小組討論、全班交流，探究出百分數的意義，突出本課的重點。

3.在學生掌握百分數的意義的基礎上，為了使學生對概念之間的聯絡和區別有了更加清晰的、準確的認識，我設計了揭示百分數與分數之間的聯絡和區別，出示以上的三句話讓學生進行討論加深瞭解。

4.通過鞏固練習，使學生再次體會百分數的應用和對百分數意義的理解，體現數學來源於生活，又服務於生活。

第6篇

1、結合具體情境，使學生掌握分數混合運算的順序，能正確進行計算

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題能力。

本班共有72名學生，男女生人數協調，基礎知識比較紮實，應用題的解決較差，少數學生數學成績很差。

1、掌握分數混合運算的順序，正確計算分數混合運算。

（2、）提問：求小紅可以吃幾天，應先求什麼？再求什麼？

（3、）小組合作討論並填寫預習卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

（4）互相交流，請兩位同學板演並說一說解題思路。

（6））提問：綜合算式裡分別含有幾級運算？應先算什麼，再算什麼？

7）小結：分數混合運算和整數混合運算相同，在同級運算中，如果

沒有括號，按從左往右的順序計算。如果有兩級運算，先算乘除，再算

第7篇

3．會正確讀、寫任意相關聯的兩個量的比，掌握求比值的方法。

1．師：你從圖中獲得了哪些資訊？有什麼感受？(組織學生同桌交流，然後點名學生回答)

2．師：圖中展示的兩面旗都是長15 cm，寬10 cm。我們可以怎樣表示它們長和寬的關係呢？

(1)用比較多少的方法來表示：長比寬多5 cm，寬比長少5 cm。

(2)用倍數關係來表示：長是寬的15/10倍，寬是長的10/15。

師：在描述兩個量之間的關係時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關係，今天我們就來學習比的知識。(板書課題：比的意義)

師：這兩面旗的長和寬的倍數關係還可以用比來表示。長是寬的15/10倍，可以說長和寬的比是15比10。那麼寬是長的10/15可以說成誰和誰的比是幾比幾呢？

教師小結：長和寬都是表示長度的量，屬於同類量。所以無論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，我們把這類比叫做同類量的比。

課件出示：“神舟”五號進入執行軌道後，在距地350 km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約執行42252 km。

①師：怎樣用算式表示飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米？

②師：除了用除法來表示路程和時間的關係外，我們也可以用比來表示，也就是飛船所行路程和時間的比是42252比90。因為這裡的42252 km與90分鐘是兩個非同類的量，所以比也可以表示非同類量之間的關係。

學生試說，教師小結：兩個數的比表示兩個數相除。(板書比的意義，組織學生齊讀)

師：用比的前項除以後項所得的商，叫做比值。例如這裡的3/2。(板書：比值＝比的前項÷比的後項)

教師提示：比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

引導學生髮現比的前項相當於被除數，比號相當於除號，比的後項相當於除數，比值相當於商。

師：根據分數與除法的關係，比和分數又有什麼關係呢？

小組討論，彙報交流。根據學生回答，課件演示下表：

教師總結：比與除法、分數聯絡緊密，但又有區別。除法是一種運算，分數是一種數，比表示兩個數之間的關係，各自的意義不同。所以在表述它們之間的關係時，要說“相當於”，而不能說成“等於”或“是”。

1．完成教材第49頁“做一做”第1、2題。(學生獨立完成，點名學生回答)

2．完成教材第52～53頁“練習十一”第1、3、5題。(第1、5題學生獨立完成，第3題點名學生板演，集體訂正)

1．本節課的內容是在學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。這節課的知識點較多，有比的意義、讀寫以及各部分名稱；有比值的概念及其求法；還有比與除法、分數的區別與聯絡等。針對本課內容的特點，在教學中，主要體現以下兩個方面：

一是通過講導結合，理解比的意義。在學習比的意義的時候，考慮到學生對比缺乏認知，所以主要通過教師的“導”，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比，並通過同類量和不同類量的比，引出比的意義。

二是注意學生自學能力的培養和小組合作學習的開展。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，採用了讓學生看書自學的方式，在學習中通過探索問題、解決問題，達到掌握知識的目的。在學習比和除法以及分數關係的時候，採用小組合作學習的方式，讓學生結合教材，圍繞問題展開討論，總結出三者之間的聯絡和區別。

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?例題】工人種植一批樹苗，已種植的棵數與總棵數的比是2∶5，下午又種植了36棵，這時已種植的棵數與總棵數的比是5∶8。這批樹苗共有多少棵？

分析：根據比與分數的關係，可以將與比有關的問題轉化為分數問題解答。

已種植的棵數與總棵數的`比是2∶5，也就是已種植的棵數是總棵數的2/5。又種了36棵後，已種植的棵數與總棵數的比是5∶8，即此時已種植的棵數是總棵數的5/8。所以36所對應的分率是5/8－2/5，即36是總棵數的5/8－2/5。求單位“1”，用除法計算。

解法歸納：把與比有關的問題轉化為分數問題解決時，關鍵是根據已知比正確得出誰是誰的幾分之幾。

張揚和李明在爭論一個問題。張揚說：“比的後項不能為0，可是，前幾天中國女足還以3∶0的成績戰勝了美國女足。這裡的比的後項就是0，為什麼呢？”

李明笑著說：“比賽中的3∶0，與表示倍數關係的比是兩碼事。雖然讀法、寫法都一樣，可它們的意義不相同。表示倍數關係的兩個數，也可以表述為兩個數相除，又叫做兩個數的比。由於除數是0沒有意義，所以比的後項也不能是0。而比賽中記錄的3∶0，不表示兩個隊得分的倍數關係，只表示比賽雙方的進球的個數，只是借用了比的寫法。”

第8篇

?分數乘整數》是義務教育課程標準實驗教科書國小數學六年級上冊第二單元的內容。從學生已有的知識經驗出發合理地使用教材，本課教學重點是讓學生理解算理、掌握計演算法則。

本課是在整數乘法和分數加法的基礎上學習的，通過直觀操作幫助學生理解算理並正確進行計算，在此基礎上拓寬學生的知識面。

在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活例項，通過對分數連加算式的.研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計演算法則，比較熟練地進行計算。

通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計演算法則，培養學生的抽象概括能力。

引導學生探求知識的內在聯絡，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，並在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。