分數和小數互化教案8篇 "小數與分數的通用方法：掌握互化技巧，輕鬆應對數學難題"

本教案以“分數和小數互化”為主題，旨在幫助學生掌握分數和小數之間的相互轉化技能。通過生動的例項演示和易於理解的解釋，讓學生對分數和小數的本質有更深刻的理解和認識，提高學生的數學素養和運算能力。

第1篇

1、知識目標：使學生理解並掌握百分數和小數、百分數和分數互化的方法，能正確地進行百分數與小數、百分數與分數之間的互化。

3、情感目標：滲透"事物之間互相聯絡、互相轉化"的辯證唯物主義思想。

1、教學重點：掌握百分數與小數、百分數與分數互化的簡便方法及運用方法解決實際問題。

2、 教學難點：掌握百分數與分數、百分數與小數互化的簡便方法。

同學們，從前有個美麗的公主，他在城堡外面玩耍的時候發現了一個山洞，山洞有一道門，但是必須回答幾道題這個門才可以開啟，我們一起來幫這個美麗的公主想想辦法吧。比較2/5、42%、0.45三個數的大小，要想解題呢，我們就必須學習今天的知識。(引入課題)

把下面的小數化成分數，分數化成小數，並說說你是怎樣想的?

通過以上的練習，為學生學習小數與百分數的互化打下了基礎。

(2)引導學生思考：要把百分數化成小數，可以先把百分數改寫分母是100的分數，然後再用分子除以分母，把分數轉化成小數。

(3)請大家觀察一個，如果不看先化成分數的這個過程，小數可以怎樣直接化成百分數的?(把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位)

(4)說明：當小數點向左移動兩位時，原數就縮小100倍，再去掉百分號，又使它擴大100倍。所以原數大小是不變的。

(2)引導學生思考：要把百分數化成小數，要先把百分數化成分母是100的分數，然後再把這個分數改寫成小數。

(4)引導學生觀察、歸納，百分數怎樣很快地直接化成小數?(引導學生歸納出百分數化成小數的方法：把百分數化成小數，只要把小數點向左移動兩位，同時在後面去掉百分號。)

(5)使學生明白：當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大了100倍;然後再把它的小數點向左移動兩位，又使它縮小100倍，所以原數的大小不變。

3、引導學生進一步綜合歸納百分數和小數互化的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號;把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

師：通過本節課的學習，你學到了什麼?進行百分數和小數互化時要注意什麼?

小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號;

百分數化成小數：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

第2篇

使學生掌握最簡分數能或者不能化成有限小數的規律，培養學生的判斷和推理能力。

教師出示例3，提問：例3中各分數的分母與例2的有什麼不同？怎樣把這些分母不是10、100、1000......的分數化成小數？

教師把例題中的分數按照書上的順序從上到下寫出來。

教師：我們先看怎樣把化成小數，根據分數與除法的關係，分數的分子相當於除法中的什麼？分母相當於除法中的什麼？那麼以寫成什麼？

教師在3/4的右面板書：=3÷4，並提問：3除以4你們會做了嗎？

然而讓學生依次把這些題做完，當做到最後兩題時，教師可提醒學生按照題目的要求，用約等號和近似數分別表示出它們的近似值，再引導學生出分數化成小數的一般方法，並讓學生把教科書第109頁上面的法則讀一遍，同時指出例題中把分數改寫成除法算式，目的是強調分數與除法的關係，計算熟練以後這一步可以省略不寫。

引導學生想出：能化成有限小數的分母中只含有質因數2和5，如果分母中含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數。

然後教師歸納成書上的結語，還要向學生指出：看一個分數能不能化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，不是最簡分數的，要把它約成最簡分數後再運用這一規律來判斷。

讓學生先直接運用規律判斷，並說一說判斷的依據，再把分數化成小數來驗證。

1、第5題，讓學生自己做，教師巡視，發現問題，及時輔導。

2、第6題，讓學生獨立做，訂正時讓學生說一說這些分數化成的小數之間有什麼聯絡，使學生髮現只要記住等於0.5就容易想出等於0.25（0.5的一半），也容易想出等於0.75（3個0.25），等於0.125（0.25的一半）等等。

3．第7、題，讓學生先直接判斷，再抽出兩個分數化成小數來檢驗判斷的是否正確。

4．第8、9、題，讓學生獨立做，教師巡視，檢查學生化成的小數對不對，訂正時指名說一說哪些分數能化成有限小數，哪些分數不能化成有限小數。

6．第10題，提示學生如果能直接看出誰大、誰小可以直接判斷，如果看不出來，就要把分數化成小數或者把小數化成分數再進行判斷，哪種簡便就用哪種方法，訂正時指名說一說自己是怎樣判斷的，對運用簡便方法進行判斷的同學，要給予鼓勵。

教師：能化成有限小數的'最簡分數有什麼特點？怎樣判斷一個最簡分數能不能化成有限小數？

用分數的分子除以分數的分母，除不盡的一般保留三位小數。

（3）如果分母中含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數。

第3篇

教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十冊p107-108頁例1、例2，練一練，練習二十五1－4題。

教學目標：理解並掌握分數和小數互化的方法；培養學生運用知識進行推理、遷移的能力，以及歸納概括的能力；溝通分數和小數的聯絡，滲透事物是相互聯絡，相互轉化的辯證唯物主義觀點。

教學重難點：理解並掌握分數和小數互化的方法。

二、複習用小數和分數表示圖示，有線段圓正方形方格陰影

切入“討論”小數化分數有什麼簡便的方法？（提示：用什麼數作分母？什麼數作分子？）

會讀麼？真不錯，這些填空你還會嗎？獨立讀題，想好了就和同桌互相說一說。全班彙報。反饋，其實從這些小數表示的意義，我們不難看出，“小數就是......”記好這個結論，它對我們今天的學習可了，自由的讀一讀吧。

2、再看：（誰來讀？）有兩位同學進行登山比賽，從山下到山上，甲用了3/4小時，乙用了0.8時，哪一位同學登得更快？

要判斷誰登得更快，我們必須幹嘛？〔3/4○0.8〕可一個是分數，另一個卻是小數，能直接比較麼？那怎麼辦？你們說的正是我們今天要學的新知識。〔分數和小數的互化〕

你能根據每個小數的`意義，把它們寫成分數麼？〔小數－分數〕口答注意：化出的分數必須最簡，因此要約分。板書

觀察化簡前的分數，分母和小數有什麼關係，有規律麼（原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母）請再觀察分子和小數有什麼關係（原來的小數去掉小數點作分子）

應用規律，你能把下面的小數化成分數麼？

：誰再說一說如何把小數化成分數？......，還要注意把分數化??

下面該學習什麼了？出示例2：把9/10，13/100，21/1000，2又7/100化成小數。

仔細看一看比一比，你覺得分母是10、100、1000......的分數都是怎樣化成小數的？（......）（去掉分母，看分母后面有幾個0，就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點。

練一練：108頁第2題1/10，39/100，1又9/100，51/1000，3又7/10

2、比較下面每組數的大小0.5和49/1000.03和30/10006.13和6又31/100

3、解決留置的生活問題：別忘了，還有這題呵3/4和0.8獨立思索或小組討論，然後說出你們的比較結果和理由。

第4篇

分數和小數的互化是學習分數、小數混合運算的基礎，必須切實學好。分數能化成有限小數的，其方法有兩種，一是根據分數與除法的關係，用分母去除分子，得出小數商。二是根據分數的基本性質，將分數轉化成分母是10、100、1000……的分數，然後再化成小數；分數不能化成有限小數的，只能用分子除以分母的方法，得出的小數商再按四捨五入法則根據要求保留小數的位數。教學時要講清“=”和“≈”使用的道理。

在教學分數與小數的互化時，應始終從學生已有的知識基礎出發，引導學生運用自身的策略和方法進行嘗試和探索，通過交流、辨析和比較，逐步明確分數與小數互化的基本方法。如在教學例9時，放手讓學生用自己的方法比較0.5與3/4的大小。學生可以用估算的方法比較，也可以把分數化成小數，還可以用畫圖的方法比較。至於如何把分數化成小數，要啟發學生應用前面學習的分數與除法的關係進行思考，並在交流的過程中讓學生理解這種方法。

1、知識目標：使學生理解小數化成分數的方法，能根據分數與除法的關係把分數化成小數

2、能力目標：在學生探究新知的過程中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。

3、情感目標：在總結規律過程中培養學生對待知識的科學態度和探索精神。

掌握分數化小數的基本方法以及小數化成分數的基本方法。

1、通過直觀形象的課件展示，讓學生主動探究分數化小數，小數化分數的方法。

2、採用啟發式教學法，循序漸進的引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。

最近，和我們同一學年的明明和歡歡，遇到了一些關於分數和小數的數學問題，你們願意幫助解決嗎？（願意）同學們非常樂於助人，要想幫助他們解決難題，並不是一件容易的事，必須有一定的知識基礎，老師先來考考大家，敢接受挑戰嗎？

（2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。

0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）

1、同學們對分數和小數的這些知識掌握的真不錯，下面讓我們一起來看看明明和歡歡，遇到了什麼難題？

（出示燈片）學校手工課上教同學們編中國結，歡歡編的中國結用了0.6米紅繩，明明編的中國結用了3/5 米的紅繩，誰用得紅繩多？為什麼？（指名讀題）

師：要想知道誰用得紅繩多，實際就是求什麼？生：比較分數和小數大小

怎樣比較分數和小數大小呢？，這節課就讓我們共同探討分數和小數的互化{板書課題）

師：老師相信同學們一定會用智慧解決問題，有沒有信心？讓我們一起看合作要求。

怎樣比較這兩個數的大小呢？先獨立思考，把方法記錄下來，再和小組同學交流。

（1）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多

師：同學們你們可真聰明，用三種方法解決同一個問題

（1）根據小數的意義，線上段圖上找到0.6，明確就是6/10

師：他是根據分數與小數的意義，用畫圖的方法解決問題，實在是太棒了

生：因為0.6= 6/10= 3/5，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多。你能說說理由嗎？生1：利用小數的意義，因為0.6裡有6個十分之一，表示十分之六，就是6/10，約分後是3/5。

師：他是根據小數的意義把小數化成分數，再與分數比較大小，他這種方法非常好，不僅解決了問題，而且掌握了小數化分數的方法。

師：那老師再出幾道，1，2,3位小數，你能用小數化分數的方法做出來嗎？

生1：一位小數----十分之幾，兩位小數---百分之幾，三位小數---千分之幾……

生2：把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。

3、師：誰來總結一下小數化分數的方法和注意點。（出示燈片）

生：小數化分數，把小數化成分母是10、100、1000……的分數，能約分的要約分。

師：老師相信大家運用這個規律，在做小數化分數的時候會做得更快，下面就請同學們運用這種方法快速地做下面的題

（1）（出示燈片）練一練：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分數。用作業本試著做一做

師：剛才我們研究了小數化分數的方法，那麼分數又該怎樣化成小數呢？

（2）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多

師：他是用分數化小數（板書）的方法來解決問題的，同學們你們聽明白了嗎？誰能說說分數化小數的方法？（分子除以分母），如遇到除不盡的，怎麼辦

4、利用分數化小數的演算法，探究分數化小數的方法。

（1）出示燈片分數化小數的方法，可以用分子除以分母。除不盡的，可以根據需要按四捨五入法保留幾位小數

（2）師：下面請同學們用剛才分數化小數的方法做下面一組題，看誰做得又對又快（出示燈片）練習題：把3/4，1/2，4/7化成小數。彙報

師：剛才我們總結了分數化小數，小數化分數的一般方法，但有些分數的分母比較特殊，用什麼巧妙的方法把分數化成小數呢？

（燈片）交流討論：請觀察下面幾個分數分母的特點，你能找到更巧妙的.方法把他們化成小數嗎？想好後組內交流。

生1：象9/10，43/100，這樣，分母是10、100、1000……的分數，可以直接化成小數。

生2：象7/25，這樣，分母是10、100、1000 ……的因數的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分數，再直接化成小數。

師：剛才同學們總結了分數化小數的兩種特殊的方法，再加上之前我們總結的分數化小數一般方法，一共有三種方法，誰來說說分數化小數的三種方法？

希望大家在做分數化小數的實際做題的過程中要根據題目的特點靈活的選擇恰當的方法，提高做題的速度和準確率。

師：同學們真了不起，不但幫助小朋友們解決了問題，而且還學到了這麼多的數學知識。接下來老師就要考考大家，看看你們是否會運用這些知識解決實際問題。

學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考並獨立完成。完成後，分別請學生說一說每個圖中分數和小數的意義。

學生先獨立連線，然後集體交流方法。可以將小數化成分數，然後與下面的分數比較；也可以將分數化成小數，再與上面的小數比較。

有三位同學進行登山比賽，從山下到山頂，甲用了 3/4 時，乙用了0.8時，丙用了3/25時，你能比較出哪位同學登得快嗎？先試著做，然後彙報

小結：當分數和小數比較大小時，一般都把分數轉化為小數來比較大小簡便。

師：同學們，其實有些分數能化成有限小數，有些分數不能化成有限小數，這其中有什麼奧祕，同學們想知道嗎？請你自學教材第100 頁的“你知道嗎”，並回答下面兩個問題

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,這些分數哪些能化成有限 小數？哪些不能化成有限小數？為什麼？

第5篇

1．利用已有知識遷移、類推、發現百分數和小數互化的規律和方法。

2．理解、掌握百分數和小數互化的方法，並能熟練運用，進一步體會數學之間的內在聯絡，增強思維的深刻性。

探索百分數與小數的互化方法，能正確、熟練地進行百分數與小數數的互化。

（1）誰是誰的1.15倍？（王紅完成的是指定個數的1.15倍）

教師根據學生的回答明確：1.15倍是指定個數的1.15倍，110%也是指定個數的110%，所以要比較兩位同學完成仰臥起坐個數的多少，就是要比較1.15和110％這兩個數的大小。

1.師：你有什麼好辦法可以比較出這兩個數的大小嗎？你能把自己的想法展示在黑板上嗎？鼓勵學生板演，並展示多種比較方法，對正確的方法給予肯定。

要想比較分數和百分數的大小，要麼把它們都化成分數，要麼把它們都化成百分數。

（1）師問：怎樣將1.15改寫成百分數呢？ 師板書：因為，1.15＝115/100＝115％，所以1.15＞110% 四、歸納改寫方法

師：1、2兩組完成0.3的改寫，3、4兩組完成0.248的改寫，請學生上黑板板演，集體核對，表揚鼓勵。

問：把百分號前面的數與原來的小數比較，你有什麼發現？

學生全班交流自己的發現，教師幫助歸納完善：左邊小數的小數點都向右移動兩位就成了百分號前面的`數。比如將0.248的小數點向右移動兩位成了24.8，就是24.8%百分號前面的數。

學生嘗試練一練第1題，請學生板演，並講解自己的改寫方法，重複規律。

3.嘗試練一練的第2小題，請生口答，並說出自己的方法。

4.師：看來百分數和小數之間的互化有一定的規律，誰能說說其中的規律呢？其他同學補充。

總結：將百分數改寫成小數，可以將百分號前面的數的小數點向左移動兩位，去掉百分號。將小數改寫成百分數，可以將小數的小數點向右移動兩位，添上百分號。

0.248＝24．8％ 比較：怎樣把小數直接改寫成百分數？怎樣把

第6篇

1、使學生掌握百分數、小數互化的方法，並能正確的互化。

2、在學習互化的過程中使學生認識到這二者之間的內在聯絡，為後面學習百分數的計算和應用打下基礎。

3、在學習的過程中培養學生的分析思維和抽象概括能力。

在生產、工作和生活中進行統計和分析時，為了便於統計和比較，我們常用百分數表示一些資料。除了用百分數表示，還可以用什麼數表示？

這節課我們就來學習百分數和小數的互化以及百分數和分數的.互化。

（2）小數要化成百分數，分母應是多少？怎樣使它的分母變成100呢？

⑤觀察例1的各小數，化成百分數後發生了怎樣的變化？

你所做的練習的各數是不是也發生了同樣的變化？這一變化符合什麼？

⑥現在你能很快地把下列小數化成百分數嗎？（口答）

通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分數和小數怎樣互化？

第7篇

教學目標:使學生理解和掌握分數與小數的關係,掌握分數與除法的關係,掌握小數化分數,十進分數化小數的方法.

教學重點:掌握小數與分母是10,100,1000……的分數互化的方法

教學難點:使學生理解小數化分數後,能約分的要約分,分數化小數後,小數位數不足的要用"0"補足.

說出下列分數的分數單位和有幾個這樣的分數單位.[課件1]

(1)思考:a,為什麼說小數實際上是分母是10,100,1000…的.分數的另一種表示形式

d,應用什麼知識可以將分母是10,100,1000…的分數化成小數

板述:小數化分數,原來有幾位小數,就在1後面寫幾個0作分母,把原來的小數去掉小數點作分子;化成分數後,能約分的要約分.

b怎樣將分母是10,100,1000…的分數(即十進分數)化成小數呢

板述:分數化小數,可直接去掉分母,看分母中1後面有幾個零,就在分子中從最後一位起向左數出幾位點上小數點.

小數化分數,原來有幾位小數,就在1後面寫幾個0作分母,把原來的小數去掉小數點作分子;化成分數後,能約分的要約分.

分數化小數,可直接去掉分母,看分母中1後面有幾個零,就在分子中從最後一位起向左數出幾位點上小數點.

第8篇

1.引導學生主動進行新舊知識的類比，利用知識間的遷移解決問題。

兒童心理學指出：類比、遷移能充分調動學生利用原有的知識經驗解決新問題。因為百分數應用題的解題思路及方法與分數應用題大致相同，所以教學中要有效地利用兩者之間的聯絡。上課伊始，通過對例題改編而成的分數應用題的分析、列式、解答，使學生進一步明確解答此類題的關鍵是弄清誰是單位“1”，誰和誰相比。

在解決問題的過程中，鼓勵學生採用不同的計算方法，體會演算法的多樣化，充分培養學生用不同策略解決問題的能力。所以在教學時，鼓勵學生自主解決問題，組織交流解決問題的過程，使學生明確根據資料的特點可以靈活地進行轉化，再解決問題。

春蕾國小的一項調查表明，有牙病的學生人數佔全校人數的。春蕾國小共有750名學生，有牙病的學生有多少人?

①解答此題的`關鍵是什麼?(解答此題的關鍵是弄清誰是單位“1”，誰和誰相比)

②用什麼方法計算?怎樣列式?(用乘法計算，列式為750×)

師：剛才我們複習了用分數解決問題，下面我們就來學習用百分數解決問題。(板書課題)

設計意圖：通過複習“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，引導學生複習解答此類問題的關鍵及解法，為實現知識間的遷移作鋪墊。

生1：求有牙病的學生有多少人，就是求750的20%是多少。題中的數量關係符合“求一個數的幾分之幾是多少”，所以列式為750×20%，計算時可以把百分數直接化成小數進行計算。