《平移與平行》教案6篇 "平移平行遊戲-培養幾何直覺力"

本教案是針對七年級學生的數學教學，主要聚焦於平移和平行的概念及其計算。通過多種例項展示，幫助學生掌握幾何變換方法，並啟發他們思考空間幾何變化的規律。同時，注重實際應用，引導學生理解幾何知識在各個領域中的應用價值。

第1篇

1、藉助實際情境、實物和操作活動，感受平移前後的位置關係，認識平行線。

2、能用三角板和直尺畫平行線，培養學生的繪畫能力。

3、感受數學的價值，進一步滲透生活與數學的密切聯絡的思想。

師：看圖中的雙槓，在我們漂亮的操場上有見過這樣的東西嗎？

師：現在老師把雙槓上面的兩根槓子畫下來，你們看其實就是我們前面學習的什麼線？

師：現在你們看看這兩條線之間的寬度一樣嗎？孩子們觀察的真仔細。現在我還要考考孩子們的想象力，請你們閉上眼睛，如果我們把這兩條直線無限延長，穿過了我們的教學樓，穿過了武侯大道，它們能相交嗎？

有兩條直線，它們之間的寬度一樣，而且延長後又永遠不相交的，像這樣兩條直線，我們就叫它們是平行線。

師：那麼如何去判斷哪些直線是平行線呢？它有什麼特點呢？那就要靠孩子們仔細的觀察、思考去尋找答案了。

請孩子們看，我手裡拿的是什麼？（鉛筆）現在我將這支鉛筆放在格子圖上，用顏色筆把鉛筆的位置標註出來，然後把鉛筆向右移動3格，看看現在鉛筆位置和原來的位置發生了什麼變化？（向右移動了3格）我們也用顏色筆把鉛筆現在的位置標註出來。剛才這過程其實這就是我們以前學習過的平移。那我們到底怎樣從平移中得到直線間的平行關係呢？（板書：平移與平行）我們接著來研究。

現在我們在鉛筆原來的位置上找3個點，這個點平移了3格，這個點也平移了3格，那麼這個點呢？（師分別指著3個點），也就是這兩條直線之間的寬度怎麼樣？（一樣、相等）寬度一樣，我們換個詞就說它們的距離相等。想象一下，如果我們把它們向上或向下延長，會相交嗎？（不會）。所以像這樣的兩條直線，它們之間的距離相等，而且永不相交，我們就說這兩條直線互相平行。

兩條直線能互相平行，那麼3條、4條或更多直線能不能互相平行呢？現在我們再來移一移鉛筆。那我們把鉛筆再向右平移兩格（教師操作：把鉛筆放在第二根線上移動，並用顏色筆標註出來）。它和第二條線相隔了幾格？（2格）每個點都相差了2格就說明這兩條直線之間的距離相等。延長後會相交嗎？那說明它們是互相平行的。

我們再來看看第三條直線和第一條直線相隔了幾格？（5格）它們是互相平行的嗎？為什麼？（距離相等、永不相交）

歸納：第一條直線既和第二條直線平行，又和第三條直線平行，就說明這三條直線是互相平行的，我們就把它們稱為一組平行線。

其實我們要判斷平行線，首先看看是否是直線，然後看他們之間的距離是否相等，如果它們的距離相等了，也就是永遠不會相交了，這就是平行線的3個特徵。

剛才我們移動鉛筆畫出來的直線是一樣長的。如果我們畫出來的直線不一樣長又能否平行呢？我們再來移一移鉛筆，(拿出準備好的半截鉛筆，移動鉛筆時故意弄斷。)向右移動2格後用顏色筆標註出來。現在我們來看這條線能否和其它的直線平行呢？首先我們來看它是不是直線？它們之間的距離相等嗎？這兩條直線會相交嗎？既然所有的條件都符合了，說明它也是和它們互相平行的。換句話說：兩條直線或幾條直線是否平行與直線的長短有沒有關係？（沒有）

剛才我們看到的平行線都是什麼方向的`？（豎著的）如果我們把鉛筆換個方向去平移呢？想一想它移動後位置上的直線與原來位置的直線是否平行？（師演示水平方向向上移動。）再往下移動呢？那這組直線平行嗎？

如果把鉛筆再換個方向呢？（師演示向右傾斜移動和向左傾斜移動）

小結：你們看，它們不管在哪個方向，只要它們之間的距離相等，它們就互相平行。也就是說：同一個方向任意幾條距離相等的直線，它們都是互相平行的。

①雖然我們認識了平行線，但是想把它畫下來可不是一件容易的事。不過沒有關係，有老師在，你就不用怕了。先看看老師是怎樣畫的。（師演示畫的過程）歸納出畫平行線的要領：1、定 2、靠 3、移 4 畫。

①孩子們會找平行線了嗎？那我們就來試一試。請開啟書第18頁刊第1題。請仔細閱讀後找出這幅圖中有幾組平行線，並用不同的顏色描出來。

①我們以前學習過平移，仔細觀察小魚平移了幾格，平移前後小魚圖形中哪些線是互相平行的？（學生指出來。）

②再請孩子們看小魚眼睛移動前和移動後是否平行呢？（不平行）為什麼呢？（因為他們不是直線，而平行線的前提是必須是直線，而眼睛是曲線，所以它們不是平行線。）

①剛才我們認識了平行線，也知道了它的特徵，你想親自來折一折平行線嗎？那請動手吧！摺好後請你用水彩筆描出來。

①下面我要考考你們的觀察力，在我們教室裡找一找，哪些是平行線？

第2篇

【教學重、難點】用三角尺和直尺畫平行線。

讓學生觀察圖中的斑馬線，問：這些線段的排列有什麼特點呢？

平移鉛筆，讓學生動手用鉛筆在方格紙上移一移，並說一說移的前後鉛筆的位置關係。說明鉛筆平移前後的線條是互相平行的。

用火柴棒或小棒，放在下面圖形中的條線段上平移，然後說一說哪兩條線段是互相平行的。

這幅圖中有許多組平行線，在引導學生進行觀察時，先讓學生用小棒移一移，然後說一說哪些線段是互相平行的。

第2題：小魚向右平移5格，平移前後小魚圖形中的哪些線段是互相平行的？

本題平移後線段之間的平行關係是比較複雜的，特別是尋找一些斜線之間的平行關係學生可能更困難一些。可先安排一些簡單圖形如：菱形、直角三角形等，讓學生說說這些圖形在平移前後哪些線段是互相平行的。

通過折一折的活動，讓學生進一步體會平行線的特徵。活動中讓學生用各種不同的方法折，在此基礎上，引導學生就互相平行的摺痕進行討論；然後可以鼓勵學生討論如何說明兩條摺痕是互相平行的。

在生活中，每天都可以看到各種各樣的平行線。看看下面的圖片，數一數下面有多少平行線？

第3篇

北師大版四年級上18—20頁。教學重點：認識平行線，會利用三角尺畫平行線。教學難點：利用三角尺畫平行線。

鉛筆，長方形紙，水彩筆，正方體或長方體，三角尺。

1、藉助實際情境、實物和操作活動，感受平移前後的位置關 系，認識平行線。並能在生活中找到平行線的例項。

2、能用三角板和直尺畫平行線，培養學生的繪畫能力。

3、感受數學的價值，進一步滲透生活與數學的密切聯絡的思 想。

1、師：孩子們好！今天有很多的老師來聽我們的課，你們高興嗎？有信心嗎？

2、出示雙槓情景圖，在我們漂亮的操場上有見過這樣的東西嗎？（生：有）

4、現在老師把雙槓上面的兩根槓子畫下來，你們看其實就是我們前面學習的什麼線？（生：直線）

5、師：現在你們看看這兩條線之間的寬度一樣嗎？（生：一樣）孩子們觀察的真仔細。現在我還要考考孩子們的想象力，請你們閉上眼睛，如果我們把這兩條直線無限延長，穿過了我們的教學樓，穿過了武侯大道，它們能相交嗎？（不能）

揭示課題：有兩條直線，它們之間的寬度一樣，而且延長後又永遠不相交的，像這樣兩條直線，我們就叫它們是平行線。也就是我們今天要學習的內容——認識平行線。（板書：認識平行線）

師：那麼如何去判斷哪些直線是平行線呢？它有什麼特點呢？那就要靠孩子們仔細的觀察、思考去尋找答案了。

請孩子們看，我手裡拿的是什麼？（鉛筆）現在我將這支鉛筆放在格子圖上，用顏色筆把鉛筆的位置標註出來，然後把鉛筆向右移動3格，看看現在鉛筆位置和原來的位置發生了什麼變化？（向右移動了3格）我們也用顏色筆把鉛筆現在的位置標註出來。剛才這過程其實這就是我們以前學習過的平移。那我們到底怎樣從平移中得到直線間的平行關係呢？（板書：平移與平行）我們接著來研究。

現在我們在鉛筆原來的位置上找3個點，這個點平移了3格，這個點也平移了3格，那麼這個點呢？（師分別指著3個點），也就是這兩條直線之間的寬度怎麼樣？（一樣、相等）寬度一樣，我們換個詞就說它們的距離相等。想象一下，如果我們把它們向上或向下延長，會相交嗎？（不會）。所以像這樣的.兩條直線，它們之間的距離相等，而且永不相交，我們就說這兩條直線互相平行。

兩條直線能互相平行，那麼3條、4條或更多直線能不能互相平行呢？現在我們再來移一移鉛筆。那我們把鉛筆再向右平移兩格（教師操作：把鉛筆放在第二根線上移動，並用顏色筆標註出來）。它和第二條線相隔了幾格？（2格）每個點都相差了2格就說明這兩條直線之間的距離相等。延長後會相交嗎？那說明它們是互相平行的。

我們再來看看第三條直線和第一條直線相隔了幾格？（5格）它們是互相平行的嗎？為什麼？（距離相等、永不相交）

歸納：第一條直線既和第二條直線平行，又和第三條直線平行，就說明這三條直線是互相平行的，我們就把它們稱為一組平行線。

其實我們要判斷平行線，首先看看是否是直線，然後看他們之間的距離是否相等，如果它們的距離相等了，也就是永遠不會相交了，這就是平行線的3個特徵。

剛才我們移動鉛筆畫出來的直線是一樣長的。如果我們畫出來的直線不一樣長又能否平行呢？我們再來移一移鉛筆，(拿出準備好的半截鉛筆，移動鉛筆時故意弄斷。)向右移動2格後用顏色筆標註出來。現在我們來看這條線能否和其它的直線平行呢？首先我們來看它是不是直線？它們之間的距離相等嗎？這兩條直線會相交嗎？既然所有的條件都符合了，說明它也是和它們互相平行的。換句話說：兩條直線或幾條直線是否平行與直線的長短有沒有關係？（沒有）④感知不同方向的平行線

剛才我們看到的平行線都是什麼方向的？（豎著的）如果我們把鉛筆換個方向去平移呢？想一想它移動後位置上的直線與原來位置的直線是否平行？（師演示水平方向向上移動。）再往下移動呢？那這組直線平行嗎？

如果把鉛筆再換個方向呢？（師演示向右傾斜移動和向左傾斜移動）小結：你們看，它們不管在哪個方向，只要它們之間的距離相等，它們就互相平行。也就是說：同一個方向任意幾條距離相等的直線，它們都是互相平行的。

①孩子們會找平行線了嗎？那我們就來試一試。請開啟書第18頁刊第1題。請仔細閱讀後找出這幅圖中有幾組平行線，並用不同的顏色描出來。

①我們以前學習過平移，仔細觀察小魚平移了幾格，平移前後小魚圖形中哪些線是互相平行的？（學生指出來。）

②再請孩子們看小魚眼睛移動前和移動後是否平行呢？（不平行）為什麼呢？（因為他們不是直線，而平行線的前提是必須是直線，而眼睛是曲線，所以它們不是平行線。）

①剛才我們認識了平行線，也知道了它的特徵，你想親自來折一折平行線嗎？那請動手吧！摺好後請你用水彩筆描出來。②展示交流。

①下面我要考考你們的觀察力，在我們教室裡找一找，哪些是平行線？

師：請問為什麼我們教室裡有這麼多平行線呢？（主要是使我們的生活 更規範）

①雖然我們認識了平行線，但是想把它畫下來可不是一件容易的事。不過沒有關係，有老師在，你就不用怕了。先看看老師是怎樣畫的。（師演示畫的過程）歸納出畫平行線的要領：

今天我們學習了平行線，說一說平行線有什麼特徵？怎樣畫平行線？

第4篇

2.幫助學生初步理解平行是同一平面內兩條直線的位置關係，初步認識平行線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

[教學重點]正確理解“同一平面內 ”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

[教具、學具準備]課件，水彩筆，尺子，三角板，小棒。

是的，平移是我們上個學期學過的知識，你們學得很好。我們看，窗戶的一條邊一開始在這個位置;平移之後，到了這個位置。你知道這條邊與這條邊的位置之間有什麼關係嗎?

老師這裡有幾幅圖，請同學們找一找，哪些圖畫出了你心目中的平行線?

看來，同學們對平行線都有自己的認識。到底你的想法對不對呢?，學完這節課後，相信你一定能得到一個肯定的答案。

窗戶這兩條直直的邊我們可以看成是兩條線段，這條線段如果向兩端無限延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線會怎樣?會相交嗎?

師：都說眼見為實，這兩條直線我看到的部分的確是不相交的，可是無限延伸之後我看不到，你憑什麼說他們永遠不會相交呢?

寬度一樣，其實就是說他們的距離處處相等。(課件驗證)

因為他們的距離處處相等，無限延伸之後始終保持著這樣的距離，所以，他們永遠不會相交。

兩條直線相互平行，我們也可以說其中一條就是另一條的平行線。

如果我們把兩條直線分別標上名字，ab和cd，我們就說直線ab平行於直線cd.

我現在如果把這兩條直線都斜過來，現在他們相互平行嗎?為什麼?

這些直線是相互平行的，生活中你還能找到這樣的平行線嗎?

看來生活中的平行線還真不少。有個小朋友叫淘氣，他發現所有的窗戶都太像了，沒有一點兒創意。於是，他設計了這樣的新型窗戶。

剛才同學們找到的.都是靜止的，現在讓我們看看運動中的平行線。

每週一我們都要舉行升國旗儀式。國旗的上邊從這裡平移到了這裡，他們是相互平行的。

再看看這副圖。箭頭從這裡平移到這裡。同學們，線段 hg一開始在這裡，平移後到了h1g1，線段hg和線段h1g1平行嗎?那你能從平移前後的箭頭中，找出類似的相互平行的線段嗎?

隨著學習的不斷深入，我們對平行的認識也會越來越深刻。

第5篇

義務教育課程標準實驗教科書國小數學北師大版四年級上冊

?數學課程標準》將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本節課的教學內容屬於空間與圖形領域的，它是義務教育課程標準實驗教科書國小數學北師大版四年級上冊第18—19頁的《平移與平行》。本課是第二單元《線與角》的第2課時。該單元學習的內容主要有：線段、射線與直線的認識，平行線與垂線的認識，平角、周角的認識，以及用量角器量角與畫角。本課是在學生已經認識了線段、射線、直線和角等概念以及平移與旋轉的相關知識的基礎上教學的，同時也為學生將來進一步學習空間與圖形的其他知識奠定基礎。

國小四年級的學生處於生理、心理的發展期，情緒及心理素質不穩定，主動獲取知識、處理資訊以及合作創造的能力不強，但有一定的自覺性和獨立完成動作的能力。

認識同一平面內兩條直線互相平行的位置關係。（課文第18頁的內容即19頁的“折一折”、“說一說”）

1、通過操作活動，使學生理解同一平面內兩條直線互相平行的位置關係。

2、藉助實際情景，使學生進一步體會平行線的特徵。重點、難點：重點：理解平行線的特徵。難點：理解“同一平面”的含義。

一、初步感知互相平行師：同學們，你們看到過汽車開過後的車輪印嗎？那現在老師帶著大家一起看看，大家願意嗎？（課件出示機靈狗開汽車遇到紅燈停了）

師：車怎麼停了生：因為遇到紅燈了（讓學生知道生活中的安全知識：紅燈停綠燈行）（車繼續前行）

師：這是兩條汽車行駛後留下的車輪印，你能說說是怎樣的嗎？

師：想一想，如果一直像這樣，筆直的往前開，車輪印會怎樣？誰能用這樣的手勢表示出來？

師：為什麼你移動的這麼慢，而且這麼小心？生：因為這兩條線之間的距離永遠相等。

師：那咱們全班一起再來用手勢表示一次汽車開過後留下來的車輪印好嗎？

師：象這樣的兩條線或一組線（永不相交的直線）我們給他們起個名字平行線

師：老師這裡有幾條線你看是平行的嗎？（實物投影）

生2：如果延長的話他們會相交，所以他們不是平行的。（師用尺子把直線延長，驗證結論）

生4：我不同意他的說法，我認為是，這是兩條直線，如果延長我們就看清楚了，兩條直線用不相交，距離相等。

師：他說的對嗎，很完整，大家鼓勵他一下。（全班一起鼓掌）

師：剛剛我們知道了汽車開過後的車輪印是平行的，現在請同學們拿出學具中的格子紙和你手中的筆，把筆在格子紙的線條上平移，看看平移前後的兩根線條是怎樣的？（這一環節安排在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前後圖形的觀察與分析，引出了平行線。）

師：像車輪的兩條印和鉛筆平移前後的兩條線條我們把他們叫做互相平行。

師：那怎樣的線才是互相平行呢？生：永不相交，距離相等。

生：我認為還要在一個平面內，象這兩隻筆演示不在一個平面內的兩條直線不相交但也不是平行的）

師：在同一平面內永不相交的直線叫做平行線。（板書）師：生活中有許多地方都用到平行線，（課件出示）你還能舉例子說說生活中互相平行的線嗎？生1：把燈棍看成是直線，他們就是平行的

生3：兩個牆角所在的直線也是。（強調說清楚“兩條邊”“一組”“互相平行”）（體現事物的美）（讓學生能把日常生活中看到的一些平行線進行交流，進一步體會平行線在日常生活中的廣泛應用。體現事物的美）

師：老師也在生活中找到了一些，一起看一看。（課件出示：象棋盤，五線譜，房子）

師：在象棋盤中你找到了哪幾組平行線？誰來指給大家看一看。師：請同學們在圖中找兩組互相平行的線段，並用不同的顏色描出來。（引導發現：在棋盤中橫著的都是互相平行的，豎著的也是，這兩組斜的也是）

師：小魚向右平移5格，平移前後小魚圖形中的哪些的線段是互相平行的？（先同桌討論，再彙報）（注意線段的讀法）

3、既然我們知道了平行線，那現在考考你的眼力。（課件） 注意（ ）（強調延長）

師：生活中有了平行線，變得更加美麗了，你會畫平行線嗎？翻開書本自學畫平行線的方法，你可以邊看邊畫。（學生動手畫）

師：你覺得畫平行線最應該注意什麼地方？（三角板的直角板靠緊，按住直尺）（邊總結注意點，教師邊在黑板上示範）

會畫了嗎？下課後，畫一組平行線。（通過前面的移一移，找一找，這時的孩子們對平行已建立了豐富的表象，讓學生利用自己對平行線的認識，去創造平行線，讓知識在操作、比較中內化，實現由感性認識上升到理性認識。）

師：剛剛我們已經認識了平行線，接下來我們來繼續學習。現在我們來做個摺紙遊戲。請同學們在長方形紙上折兩條摺痕，然後開啟，根據這兩條摺痕你發現了什麼？（重點交流延長後交x還是平行，再次強調互相平行）

生1：我的折法是這樣的（見圖1），我發現折出來的兩條摺痕交x在一起。

師：如果把這兩條摺痕延長的話，這兩條摺痕會交x在一起嗎？

生2：肯定會交x在一起。因為這兩條摺痕是斜的'，所以延長後它們就會交x。師：還有不同的折法嗎？

生3：我折出來的兩條摺痕就是延長也不會交x在一起（見圖3）。師：這個同學的折法很特殊，如果把這兩條摺痕延長，會交x在一起嗎？

師：下面我們能不能用紙再折出兩條互相平行的摺痕呢?（學生再次開始摺紙。）

生4：我的折法是豎著折的（見圖4），這兩條摺痕是互相平行的。

生5：我的折法是斜著折的（見圖5），這兩條摺痕也是互相平行的。（學生分別介紹自己的折法。）

師：剛才同學們介紹了折兩條平行的摺痕的方法，那麼你能驗證它們一定是互相平行的嗎？

師：這個辦法好，但在移的時候注意鉛筆不能偏離方向。

生：我有一個辦法，在紙上畫小方格，然後再數一數小方格就會發現它們是否互相平行。

生1：我有一個更方便的辦法，只要量一量兩條摺痕的長度，如果一樣長，那麼它們也是互相平行的。

師2：看上去這是一個好辦法，對所有的情形都適合嗎？……

師：同學們介紹了很多驗證的方法，下面請你們自己選擇一種方法來驗證，然後再進行交流。（折一折活動的目的是讓學生通過具體操作，進一步體會平行線的特徵。這一活動可以讓學生用各種不同的方法折一折，在此基礎上，引導學生就互相平行的摺痕進行討論；然後可以鼓勵學生討論如何說明兩條摺痕是互相平行的。）

師：今天這節課，我們學習了：平移與平行（補充課題）

第6篇

1．創設情境，激發學生的好奇心，培養學生自主參與的意識。

數學活動是以學生的生活和現實問題為載體和背景的。從現實生活中抽象出數學問題，可以激發學生強烈的探究慾望，形成主動學習的動力。新課伊始，從常見的推拉窗和升國旗現象中引出以前學過的平移，進而引出平行的概念，並在教學活動中引導學生髮現生活中處處都能找到平行線，從而激起學生對平行線的好奇心，進而使學生對平行線有強烈的探究慾望。這種探究慾望能促進學生自主參與意識的形成。

2．給學生創造動手實踐、自主探究、合作交流的機會，培養學生自主參與的能力。

教育觀念現代化的主要標誌之一是強調給學生自主參與的機會，讓學生運用所學的知識進行實踐體驗。教學過程中通過擺鉛筆、平移鉛筆、摺紙、畫平行線等活動，增加學生動手實踐的機會，放手讓學生動手操作、獨立探究，允許學生充分思考和想象。教師在操作探究中對各種不完善的地方進行指導，這樣學生才能有真切的體驗，並能在體驗中豐富經驗、獲得方法、形成態度、享受快樂、得到發展。

課件展示推拉窗和升國旗的.現象，引導學生進行觀察。

師：你知道這種運動叫什麼嗎？你能用鉛筆將這種運動在方格紙上展示出來嗎？

(學生觀察，明確這是平移運動，動手在方格紙上平移鉛筆，感受平移過程。教師注意引導學生進行橫、豎、斜的平移操作)

(乘電梯、汽車在筆直的公路上行駛、發動機的活塞運動、拉抽屜等)

師：你能將鉛筆平移前後的位置在方格紙上畫出來嗎？

生1：發現平移前後兩條直線間的方格數總是一樣多。

師：像這樣，在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線。

設計意圖：通過生活實際情境的創設，讓學生感知平行產生的過程。動手用鉛筆在方格紙上移一移，畫一畫，其目的是讓學生體會平行線的特徵