《解決問題的策略》教學設計6篇 "問題破解：教你找出解決問題的最佳策略"

本文主題為“《解決問題的策略》教學設計”，旨在通過教學設計幫助學生掌握解決問題的方法和技巧。本文將介紹不同的解決問題策略和實踐操作，促進學生思維能力和解決實際問題的能力提升。

第1篇

本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常採用的方法，能把較複雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利於問題的解決，更有益於思維的發展。

本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯絡實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較複雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材裡的各個問題為目的，而在於學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以後的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處於無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化後的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，並應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然後回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。

“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成116計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，並給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形裡塗色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“塗色部分的大小等於1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。

“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等於長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組裡說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使複雜問題變得簡單了。

例2解答較複雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那麼，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑藉對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關係，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，於是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。

需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。

為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。

第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最後進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先後被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化後的塗色部分剛好佔10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4釐米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。

第4~6題是數量關係的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那麼第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

第2篇

本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常採用的方法，能把較複雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利於問題的解決，更有益於思維的發展。本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯絡實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較複雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材裡的各個問題為目的，而在於學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以後的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。1.回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處於無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化後的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，並應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然後回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成116計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，並給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形裡塗色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“塗色部分的大小等於1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等於長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組裡說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使複雜問題變得簡單了。2.轉化要利用概念進行推理。例2解答較複雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那麼，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑藉對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關係，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，於是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。3.在豐富的題材裡靈活應用轉化策略。為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最後進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先後被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化後的塗色部分剛好佔10個小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4釐米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。第4~6題是數量關係的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那麼第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

第3篇

[教學內容]：教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1題[教材分析]：本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使複雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的 ”這個數量關係進行的替換活動，把較複雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什麼這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關係引發替換的思考。[教學意圖]：這節課的教學設計，力求體現新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬鬆和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕鬆，凸現了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養學生的實踐能力、創造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性和創造性，體現了過程的活動化，達成了預定的教學目的。[教學目標]：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關係，並能根據問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。[教學過程]：課前欣賞：播放《曹衝稱象》錄影，感受策略。創設情境，感受用策略解決問題的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什麼要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹衝用了什麼辦法解決了這個難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹衝卻想出了那麼妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略[設計意圖] 通過創設一個問題情境，用學生感興趣的小故事匯入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓學生在課始就進入知識的探究中，自覺的參與到學習中去。探究新知，初步理解替換的策略(一)解決生活中的難題1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引導交流：從題目中獲得哪些資訊？隨機貼出杯子圖3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？4、問：你可以提出哪些數學問題呢？（課前估計學生可能出現的問題，做好充分的準備，結合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來） 5、問：這些問題現在都能解決嗎？6、（生廣泛發言，教師及時肯定和評價）7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數量也不一樣，只告訴我們這些杯子裡果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎麼辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？ 8、討論討論，想想曹衝稱象的故事給我們解決這一個問題有什麼啟示呢？9、結合學生提出的已有經驗，學生可能出現的情況是：a把大杯換成小杯b把小杯換成大杯10、小結學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發現，他們的共同點都是把兩個較複雜的量轉化成比較簡單的同一種量來考慮。這就是我們今天要學習的內容：替換策略來解決問題 板書：替換11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業紙，拿出來四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應該怎樣替換，並且如何計算。小組展示彙報。12、分析數量關係及解答。黑板上（1）學生根據投影出來的方法說一說解答思路。問：要解決這個問題，根據我們畫的圖可以怎麼想？（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。13、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以後，還需要滿足什麼條件嗎？14、回顧反思（1）在解決這一問題的過程中用到了什麼策略？為什麼要替換？（2）我們又是怎樣來替換的？15、小結：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還藉助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。[設計意圖] 這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑑、互相補充，這樣不僅調動和激發了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。三、拓展應用，鞏固策略過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告1、播放達能廣告同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？2、讓學生說說自己的發現3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收穫。課前老師也做了一些調查：[電腦出示]8塊達能餅乾的鈣含量相當於1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅乾，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅乾的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準備用什麼策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。學生獨立完成。並說出想的過程。（2）除了把牛奶替換成餅乾，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什麼你們都不把餅乾替換成牛奶來考慮？ 學生交流後小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。 [設計意圖] 把數學知識與生活實際聯絡起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學生感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒裡裝滿網球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？（1）讀題，從題目中獲得哪些資訊？（2）與前面兩題相比，有什麼不同的地方？（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎麼理解的？（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成（6）學生彙報，結合學生的彙報讓學生說說總數有沒有發生變化？（7）口頭檢驗3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每隻足球比每隻籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？（2）重點說說自己是怎樣來解答的四、小結全課，優化策略 通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？五、課外知識的補充出示數學經典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御製數理精蘊》中的一題“設有谷換米，每谷一石四鬥，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學生理解題意，課後讓學生解答。[設計意圖] 給學生一個開放的思維空間，培養學生應用數學的實踐能了勒，激發了孩子學好數學，同時也是一個很好的反饋機會。

第4篇

1、讓學生繼續在解決問題的過程中體驗並掌握列舉的策略，會用這種策略解決一些稍複雜的實際問題。

2、進一步培養學生思考數學問題的條理性、有序性，進一步體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發展學生的思維能力。

3、進一步培養學生的探索意識、策略意識和合作意識，讓學生進一步感受數學與現實生活的聯絡。

提問：上節課我們學習了一種新的解決問題的策略，是什麼？運用這種策略時要注意什麼問題？

談話：這節課我們繼續學習用列舉的策略來解決數學問題。（板書課題：解決問題的策略）

1、談話：同學喜歡旅行嗎？有哪些人曾經跟隨過旅行團出去的？跟旅行團旅行經常會碰到安排住宿的問題，既要讓每個人都有床位，又要節約經費，如果導遊缺乏解決問題的策略，就不能很好地解決住宿問題。

題目告訴我們哪些資訊？括號裡的話是什麼意思？要我們解決什麼問題？你打算用什麼策略來解決這個問題？

3、這道題很適合用列舉的策略來解決，我們知道列舉要有條理、有順序。想一想，按怎樣的順序列舉會不重複不遺漏？在小組裡討論一下。

4、大家都認為，可以按3人間由少到多的順序來列舉，也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫個表格。（出示表格）

從只住1個3人間想起，還需要多少個2人間？你是怎樣想的？教師板書：板書算式：23-3=20（人），20/2=10（間），並在表裡填寫1和10。

接下去，如果住2個3人間，還需要多少個2人間？請計算出來。教師板書：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）

談話：這種情況是不符合要求的，那麼這次列舉的內容要否定掉。可以在2人間裡對應的格子裡畫“—“，表示否定。（板書：—）

談話：你們會這樣列舉了嗎？接下去應該怎樣想？在小組裡討論。注意：組內每個人至少要說一種。指名說答案，教師板書。

第5篇

1、讓學生在解決問題的過程中體驗列舉的策略，會用這種策略解決一些相關的實際問題，能通過不遺漏、不重複的列舉找到符合要求的所有答案。

2、培養學生思考數學問題的條理性、有序性，體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發展學生的思維能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，並獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

同學們，今天是老師第一次到寶應來，老師乘車來的時候發現：寶應的2路公交車是每隔15分鐘發一班，請大家想一想：如果從早上6點開始發車，到早上7點，一共發了幾班車？

像這樣，把每次發車的時刻一個一個的列出來，這就是解決問題的一種策略。今天，我們就研究“解決問題的策略” 板書課題：“解決問題的策略”

（1）王大叔在圍羊圈的時候遇到了一個數學問題，同學們，你們願意幫幫他嗎？（課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈）這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢？

（2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請大家動手試一試。

同學們說的都不錯，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）

（1）展示重複的8種的表格，問：長8寬1，誰來說說：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說說你們的理由。

這張表格呢？ 兩張表格你們認為哪一張更好一些？為什麼？

切換到電腦：教師小結同時課件演示：剛才我們在填表的時候，把不同的圍法一個一個排列出來，從而解決了問題，運用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）

現在請同桌互相看看，寫對的請舉手，針對寫錯的學生，讓錯誤的學生訂正，沒按順序寫的請你按順序寫一寫。、

同學們，剛才我們在填表的時候發現有的同學重複了，可能有的同學遺漏了，想一想，在一一列舉的時候怎樣才能做到不重複、不遺漏呢？

在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現在他想圍一個面積最大的長方形，你們能幫他算出每個長方形的面積嗎？第一個長方形的面積是？第2個呢？第3個？……

小結：看來有順序的一一列舉，還能幫助我們發現隱藏的數學規律。

（1）王大叔的羊圈圍好了，現在呀他要去買羊。當他趕到羊市場的時候，發現壞了，市場裡只剩下最後3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）如果王大叔最少買1只羊，最多買3只羊學生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？

（2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什麼意思嗎？

（3）你準備用什麼策略解決這個問題？列舉時你打算先考慮買幾隻羊的情況？

教師引導：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把所有的不同方案都寫出來嗎？

過渡：剛才同學們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）教師演示並講解。

（5）小結：通過列表格我們能很快看出是否有重複、有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。

剛才同學們表現很出色，現在讓我們輕鬆一下，做個遊戲，好不好？

（1）出示飛鏢問：這是什麼？有沒有玩過？今天我們就玩投飛鏢的遊戲。（出示鏢靶）問：10什麼意思？投中紅色部分就是10環。投中藍色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？

第一次投中，問：有沒有投中？多少環？同學們猜一猜：第2次可能投中幾環？我們看看，他究竟投中幾環。（再投）

（2）現在，如果再請一位同學投，投中2次，可能會得多少環？能把所有的答案列舉出來嗎？請同學們用加法算式在紙上寫出來。

（3）教師：現在如果遊戲規則是：只投兩次（板書）

先說說，和投中2次有什麼區別？投不中就是多少環？只投兩次，除了剛才出現的情況以外，還有可能得到多少環？

（4）老師發現，我們寶應實小五（ 1 ）班的同學今天的表現真不錯，大家知道寶應是個好地方，有很多特產，你們能向大家介紹介紹嗎？

老師覺得這4種不錯（課件出示：藕粉 荷葉茶 蓮藕汁 大閘蟹）看看，是什麼？

如果今天來的客人老師請你推薦其中的一種或兩種，有多少種不同的推薦方法？

我相信我們會場上的客人老師一定會根據同學們的推薦，去選擇自己滿意的特產。

同學們，通過今天的學習，你有什麼收穫？在用列舉的策略解決問題時你覺得要注意些什麼？

第6篇

1、 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關係、定解題思路，並有效的解決問題。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學難點：當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

1.回顧策略：昨天我們學習瞭解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？

2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。（揭題）

（邊描述邊出示例題）提問：你準備怎樣來解決這個問題？

學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

問：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？

談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。

a.如果10只都是大船，那我們可以藉助以前學過的什麼策略來推算出大船和小船各有多少隻呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節課我們是用什麼策略把數量關係清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖

b.你準備怎麼來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，並給學生也提供10只大船圖）

問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什麼會多出來呢？

反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一隻小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

問題2：那需要把幾隻大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

先想一想，然後再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示並讓學生說說想法

幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。

談話：剛才我們藉助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以藉助什麼方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就藉助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少隻。

（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格專案

大船隻數 小船隻數 總人數 與42人相比

a.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎麼調整呢？先想一想，然後在表中填一填。再在小組裡交流一下你的想法。

方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎麼想的呢？

引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調整為小船4條，大船6條。

剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？

同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎麼樣解決這個問題的？

（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設後的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以藉助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最後還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）

a.在藉助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎麼想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最後算出調整數量。(並逐一板書)

b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）

1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略

b.要知道雞和兔各有多少隻？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）

c.如果假設都是雞，可以怎樣藉助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

d.交流：誰來想大家交流一下你是怎麼做的，又是怎麼想？

讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）

談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎麼想的？

b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備藉助什麼方法來幫助你調整解決這個問題呢？

學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，並說說為什麼你們都選擇列表的方法？

通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。

今天，我們學習瞭解決問題的策略，你有什麼收穫呢？

2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？

(畫圖或列表等) 每隻船人數比 5－3=2（人） 5－3=2（人）