六年級數學數與形教案8篇

教師不僅要教書育人還要學會寫好教案，自從工作後，相信老師們都會定期制定教案，本站小編今天就為您帶來了六年級數學數與形教案8篇，相信一定會對你有所幫助。

六年級數學數與形教案篇1

教學分析：

按比例分配的練習。

學情分析：

已初步瞭解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。

教學目標：

能運用比的意決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

教學策略：

練習、反思、總結。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、基本練習

(一)六1班男生和女生的比是3：2

1.男生人數是女生人數的( )

2.女生人數是男生人數的( )，女生人數和男生人數的比是( ).

3.男生人數佔全班人數的( )，男生人數和全班人數的比是( ).

4.全班人數是男生人數的( )，全班人數和男生人數的比是( ).

5.女生人數佔全班人數的( )，女生人數和全班人數的比是( ).

6.全班人數是女生人數的( )，全班人數和女生人數的比是( ).

(二)學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個?

把250按2比3分配，部分數各是多少

二、變式練習

1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少?差是多少?

2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配製而成。用這樣的藥液0.5千克，可配製這樣的藥水多少千克?

六年級數學數與形教案篇2

教學目標：

1、結合具體情境，認識比例尺;能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些問題。

3、進一步體會數學與日常生活的密切聯絡。

教學重點：目標1、2。

教學難點：目標2。

教學過程：

活動一、創設情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現在讓我們也一起看看吧。

1、出示平面圖。

2、觀察圖，說說從圖中知道了什麼?

3、思考：比例尺1：100是什麼意思?

(1)獨立思考。

(2)同伴交流。

(3)彙報。

得出：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1：100的含義是圖上1釐米的線段表示實際100釐米。

4、量一量平面圖中笑笑臥室的長是()釐米，寬是()釐米。笑笑臥室實際的長是()米，寬是()米，面積是()平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米?

(1)學生四人小組合作完成。

(2)彙報交流。

強調：必須先求出實際的長和寬，然後再算出實際的面積。

5、笑笑家的總面積是多少平方米?

(1)學生獨立完成。

(2)集體訂正。

6、在父母臥室南牆正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標出來。

(1)理解題意。

(2)獨立思考、交流方法，即要根據比例尺和實際距離先求出平面距離，然後再在圖中標出。

(3)進行計算。

7、笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8釐米表示自己臥室的長。

(1)圖上1釐米表示的實際距離是多少釐米?

(2)她畫的平面圖的比例尺是多少?

活動二、試一試

1、小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅遊。算一算兩地之間的實際距離大約是()千米。

(1)理解題意，獨立思考。

(2)交流自己的想法。

(3)進行計算。

活動三、練一練

1、完成32頁第2題。

(1)獨立完成。

(2)彙報交流。

(3)提出問題。

2、一張地圖上，用3釐米表示實際距離600米，求這張地圖的比例尺。

(1)獨立計算。

(2)彙報，全班交流。

(3)說說自己的想法。

活動四、實踐活動

1、找一張中國地圖，量一量，算一算。

(1)量出北京和臺北之間的距離是()釐米，它們之間的實際距離大約是()千米。

(2)量出烏魯木齊和上海之間的距離是()釐米，它們之間的實際距離是()千米。

2、找一張中國地圖，用▲表出你家鄉的大致位置。

(1)估一估在地圖上你的家鄉與北京的距離大約是()釐米，實際距離大約是()千米。

(2)放暑假時，你打算從()到()去旅遊，兩地之間的實際距離大約是()千米。

3、量一量你的臥室的長和寬，以及一些傢俱的長和寬，然後以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學生可以在家長的幫助下，在家裡完成。

課後小結：說說你今天的收穫和問題。

六年級數學數與形教案篇3

教學內容：

人教版國小數學教材六年級下冊第96～97頁例1及相關練習。

教學目標：

1．通過學習，使學生初步認識扇形統計圖的特點和作用，知道扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量和總量之間的關係。

2．能看懂扇形統計圖，並能從圖中獲取所需要的資訊，進行簡單的分析，進一步增強學生的統計意識，感受統計的價值。

教學重點：

看懂扇形統計圖，知道扇形統計圖的特徵，並能從統計圖中讀出必要的資訊。

教學難點：

根據統計圖進行簡單的資料分析。

教學準備：

課前統計本班學生喜歡的體育專案，課前統計學生自己一天的作息時間安排，課件。

教學過程：

一、創設情境，談話激趣

1．出示教材第96頁情境圖，說說同學們正在幹什麼？

2．在這些體育專案中，你喜歡什麼活動？出示統計表，進行統計。（可在課前進行調查統計，利用excel自動生成扇形統計圖）

喜歡的專案

乒乓球

足球

跳繩

踢毽

其他

人數

?設計意圖】聯絡學生生活實際，統計自己喜歡的體育專案，為引出有關統計資料提供了現實背景。同時，採用真實的資料進行教學，可以引發學生學習的興趣，也可以讓他們經歷資料收集、整理的全過程，進一步體會到統計的意義和價值。

二、整理資料，引入新課

1．通過這張統計表，我們可以得到什麼資訊？

預設：數量的多少對比：如喜歡乒乓球人數最多，喜歡足球的比喜歡踢毽的多2人等；數量求和：如喜歡乒乓球的和喜歡足球的一共有20人等。

2．如果要比較喜歡每種運動的人數佔全班人數的多少，可以怎樣比較？

3．如何計算喜歡各種運動專案的人數佔全班人數的百分之多少呢？

4．學生進行口算或筆算，完成統計表，並進行校對。

六年級數學數與形教案篇4

教學目標：

1、知識與技能：聯絡生活實際，引導學生認識一些常見的百分率，理解這些百分率的含義，並通過自主探究，掌握求百分率的一般方法，會正確地求生活中常見的百分率，依據分數與百分數應用題的內在聯絡，培養學生的遷移類推能力和數學的應用意識。

2、過程與方法：引導學生經歷探索、發現、交流等豐富多彩的數學活動過程，自主建構知識，歸納出求百分率的方法。

3、數學思考：使學生學會從數學的角度去認識世界，逐步形成“數學的思維”習慣。

4、情感、態度與價值觀：讓學生體會百分率的用處及必要性，感受百分率來源於生活，體驗百分率的應用價值。

教學重點：

理解百分率的含義，掌握求百分率的方法。

教學難點：

探究百分率的含義。

教學用具：

ppt課件

教學過程：

一、複習匯入(8分)

1、出示口算題，1分鐘，並校正題目。

2、小結學生所提問題，並指名口頭列式。

3、將問題中的“幾分之幾”改為“百分之幾”，引學生分析、解答。

4、小結：演算法相同，但計算結果的表示方法不同。

5、說明：我們把做對題目佔總題數的百分之幾叫做正確率;那麼做錯的題目佔總題數的百分之幾叫做錯誤率。這些統稱為百分率。匯入新課，揭示目標。

6、口算比賽：(1分鐘)(見課件)

7、根據口算情況，提出數學問題。(做對的題目佔總題數的幾分之幾?做錯的題目佔總題數的幾分之幾?)

8、嘗試解答修改後的問題。

9、比較：“求一個數是另一個數的幾分之幾”與“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題在解法上有什麼相同點和不同點?

10、舉一些生活中的百分率，明確目標，進入新課的學習：(1)知道達標率、發芽率、合格率等百分率的含義。(2)學習求百分率的方法，會解決求百分率的問題。

二、設問導讀(9分)

1、說明達標率的含義。

2、板書達標率的計算公式，並說明除法為什麼寫成分數的形式?

3、組織學生以4人小組討論。

4、巡迴指導書寫格式。閱讀例題，思考下面的問題

(1)什麼叫做達標率?

(2)怎樣計算達標率?

(3)思考：公式中為什麼要“×100%”呢?

(4)嘗試計算例1的達標率。

三、質疑探究(5分)

1、在展示臺上展示學生寫出的百分率計算公式。

2、要求學生認真計算，並對學生進行思想教育。

①生活中還有哪些百分率?它們的含義是什麼?怎樣求這些百分率?

②求例1(2)中的發芽率。

四、鞏固練習(14分)

1、指名口答，組織集體評議，再次引學生鞏固百分率的含義。

2、對每一道題都要讓學生分析、理解透徹，並找出錯誤原因。

3、出示問題，指導學生書寫格式，並強調

4、解決問題要注意：看清求什麼率?找出對應的量。

5、引學生比較、發現：這些百分率和100%比較，大小怎樣?哪些百分率可能超過100%?

6、引學生觀察、發現：出勤率+缺勤率=1.

五、加強鞏固

1、說說下面百分率各表示什麼意思。(1顆星)

(1)學校栽了200棵樹苗，成活率是90%。

(2)六(1)班同學的近視率達14%。

(3)海水的出鹽率是20%。

2、判斷。(2顆星)

(1)學校上學期種的105棵樹苗現在全部成活，這批樹苗的成活率為105%。()

(2)六年級共有54名學生，今天全部到校，今天六年級學生的出勤率為54%。()

(3)把25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為25%。()

(4)一批零件的合格率為85%，那麼這批零件的不合格率一定是15%。()

3、解決問題(3顆星)

(1)我班有27名同學，上學期期末測試中，有24人優秀，那麼我們班成績的優秀率是多少?27名同學全部合格，合格率是多少?

(2)六(1)班今天有48人到校，有2人缺席，求出勤率。

(3)要求，以2人小組互查，每人練習一道題，口頭列式。1、王大爺在荒山上植樹，一共植了125棵，有115棵成活。這批樹的成活率約是多少?

(4)王師傅加工的300個零件中有298個合格，合格率是多少?

六年級數學數與形教案篇5

教學目標：

(1)能繪製平面示意圖，通過製作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。

(2)通過繪製平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作探究的意識和能力。

(3)通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。

教學目的

一、複習引入

合作繪圖、練習鞏固

目的是通過看圖回答問題，複習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪製平面圖作準備。

(1)停車場在廣場的 方向，距離大約是 米。小紅家在廣場的 偏 方向，距離大約是 米。

(2)地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎?並說一說是怎麼想的。

1、出示學校的錄相或圖片

問：學校中有哪些建築?現在有一些資料，能根據這些資料將這些建築物在平面圖上標出來嗎?出示資料：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎麼完成任務?有什麼問題要解決嗎?

3、小組彙報完成平面圖繪製的計劃，教師進行梳理：

(1)繪製平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建築物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米?從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。

(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。

4、小組活動，繪製平面圖。

5、展示各組繪製的平面圖，集體進行評議。

(1)評價繪製的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什麼，應該怎樣確定位置。

訂正後交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什麼?怎樣確定?

教師小結：繪製平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

(2)比較各個平面圖，為什麼有的圖大，有的圖小?

小結：1釐米表示的大小不同，圖的大小也不同。

練習：

1、完成書上習題21頁3、4題並訂正。

2、在紙上設計小區，並說明各個建建築的位置。

老師提供給學生一些建築物的圖片：如醫院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等。

六年級數學數與形教案篇6

教材分析：

這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特徵的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關係，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯絡。

教學目標：

1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

教學重點：

通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

教學難點：

圓的周長與直徑關係的探討。

教學準備：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

教學過程：

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子裡，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過後，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎麼做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

（一）認識圓周長的含義並初步感知圓周長與直徑之間的關係。

1.談話：那什麼是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

2.師：上面的3個數據是表示什麼的？（生：圓的直徑）“英寸”是什麼意思？（學生看書回答）

3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什麼發現？（生：車輪滾動一週的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（二）交流測量圓周長的方法

1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

2.用什麼辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示測量周長的方法

①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向這裡，圓滾動一週的長就是這個圓的周長。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多餘的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

③用軟尺測量。明確：用軟尺上有釐米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然後看看對齊哪個刻度。

4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲為直”的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎麼辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關係。

（三）認識圓周率。

1.談話：接下來同學們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長彙報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

3.讓學生觀察表格中的資料，說說又發現了什麼？（學生小組交流後彙報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

6.學生說說從資料的介紹中知道了什麼？（學生交流自己的學習所得）

7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他傑出

的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學們以後也能像他那樣刻苦鑽研，將來也做一個不平凡的人。

（四）推導公式

1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關係後，讓學生說說圓的周長怎麼計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

2.談話：如果圓的周長用大寫字母c表示，那麼這個公式用字母怎麼表示？

3.談話：還可已知什麼條件求周長？（生：半徑）為什麼？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎麼變換？

4.齊讀公式，加深印象。

三、重新整理應用能力，總結鞏固新知。

1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）通過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什麼？（生：圓的周長與它的直徑有關）

3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一週，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，後在全班交流）

四、交流學習收穫，課後拓展延伸

1.通過這節課研究圓的周長，你有什麼收穫？（學生全班交流）

2.談話：現在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎麼做？（學生獨立完成，後全班交流）有沒有其它方法？（學生可通過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

3.師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果後，直喊比賽不公平，於是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課後思考，下節課交流。）

教學反思：

一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

結合本節課的教學內容和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此非常感興趣，也有一定的瞭解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一起，形成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生積極主動地投入到學習活動中。

二、動手操作讓學生親身經歷知識的形成過程。

動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐能力，獲得積極的情感體驗。

三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化。

在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對後續學習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學內容，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。這裡的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關係。

六年級數學數與形教案篇7

教材分析

這節課是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關係，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。根據新舊知識的聯絡，抓住了數量關係相同，通過複習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數量關係，再把題進行改動變化。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯絡，便於學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。

學情分析

在已經學習了，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數是多少的問題的基礎上，六年級學生能在一定的基礎之上去拓展，去學習更新的知識。

教學目標

逆向思維，能根據具體的數量和分率，求出單位“1”的量。通過教學,使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍複雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答一些簡單的實際問題。

教學重點和難點

1、能確定單位“1”，理清題中的數量關係。

2、利用題中的等量關係用方程解答。

教學過程

一、1、蘋果的重量是x千克，梨的重量比蘋果多5千克。

⑴、梨的重量比蘋果多了（）千克。

⑵、梨的重量是（）千克。

2、鋼筆x元，比毛筆少了3元。

⑴、鋼筆比毛筆少了（）元。

⑵、毛筆是（）元。

3、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授課

1、教學補充例題：水果店運來了一些蘋果，已經賣了36千克，還剩下20千克，水果店運來了多少蘋果？

（1）賣了是什麼意思？應該把哪個數量看作單位“1”？

（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導學生根據線段圖，分析數量關係式：運來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設運來蘋果x千克。

x－36=20

2、教學例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什麼意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數佔航模組的（1＋）

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關係式：

航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數

（4）根據等量關係式解答問題。

解：設航模小組有人。

（1＋）＝25

＝25÷

＝20

答：略。

三、小結

1、今天學習了兩道應用題，找出它們的共同點？（這兩道應用題，題裡的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍複雜的分數應用題的關鍵是什麼？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關係列出方程）

四、練習

練習十第4、12、14題。

六年級數學數與形教案篇8

教學內容：

成反比例的量。

教學目的：

使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，培養學生判斷能力。

教學重點、難點：

反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

教具準備：

小黑板、投影片。

教學過程

一、 複習

１、 口答正比例的意義。

２、 怎樣判斷兩種量成正比例？

３、 寫出下面各題的數量關係，並判斷在什麼條件下，其中哪兩種量成正比例？

（１） 已知每小時加工零件數和加工時間，求加工零件總數。

（２） 已知每本書的價錢和購買的本數，求應付的錢。

（３） 已知每公畝產量和公畝數，求總產量。

二、引新

在上面的數量部系式中，如果加工零件總數一定，每小時加工零件和加工時間是什麼關係？如果應付的總錢數一定，每本書的價錢和本數是什麼關係？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數是什麼關係？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義（板書）

三、 新授

１、 教學例４。

（１）出示例４。

引導學生觀察上表內資料，然後回答下面的問題：

Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什麼？

Ｂ、加工的時間是否隨著每小時加工的個數的變化而變化？怎樣變化？

Ｃ、表中兩個相的數的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什麼規律？

Ｄ、這個積表示什麼？寫出表示它們之間的數量關係式。

學生口答，師板書

小結：

２、教學例５

用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什麼關係？請你先填寫下表。

每本的頁數 15 20 25 30 40 60

裝訂的本數 40

（１） 先填表，然後觀察上表，回答下列問題：

表中有哪兩種量？

裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化而變化的？

表中相對應的每兩個數的乘積各是多少？

你從中發現什麼規律？寫出它們的.數量關係式？

學生回答，教師板書如下：

每本頁數裝訂的本數＝紙的總頁數（一定）

（２） 小結：

從上表可以看出：每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量，裝訂的本數是隨著本頁數的變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。

（３） 歸納反比例的意義及關係式。

（１）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什麼共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）

（２）判斷成反比例量的方法：根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：

a兩種相關聯的量。

b一種量變化，另一種也隨著變化。

c兩種量中相對應的兩個數的積一定。

（３）例４中，加工的時間隨著每小時加工數量的變化，每小時加工的數量和加工的時間的積（零件總數）是一定的，我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什麼？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）

（４） 概括關係式。

如果用字母x和Ｙ表示兩種相關聯的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關係可以用下面的式子表示：

xＹ＝Ｒ（一定）

３．教學例６。

播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？

師：大家能不能根據反比例的意義判斷一下？

指名口述，師講評。

（每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量，每天播種的公頃數天數＝播種的總公頃數，已知播種的總公頃數一定，也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。）

四、小結

判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。

討論：想一想：播種總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什麼？

五、鞏固練習

課本第16頁的做一做練後講評。

六、課內外作業

完成練習三的第4――7題。