六年級數學下冊鴿巢問題教案6篇

熱門的教案是我們課堂的重要神器，可以幫助我們瞭解課堂的節奏，教案在準備的過程中，我們肯定要強調聯絡實際，以下是本站小編精心為您推薦的六年級數學下冊鴿巢問題教案6篇，供大家參考。

六年級數學下冊鴿巢問題教案篇1

教學目標：

1.學生進一步理解和掌握整數、小數、分數、百分數的意義，以及十進位制計數法，理解小數的性質與分數的基本性質之間的聯絡，體會整數、小數、分數、百分數等概念之間的聯絡與區別;理解和掌握自然數和整數，因數與倍數、質數與合數、公因數與公倍數等概念的含義;增強用數表達資訊的意思和能力，發展數感。

2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數、小數、分數等四則運算的算理、演算法，能正確進行相關的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數量關係，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。

3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數量關係的方法，初步理解等式的性質，會用等式的性質解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。

4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關係，理解和掌握比例的意義和基本性質，會解比例;理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或成反比例;會根據給出的有正比例關係的資料在方格紙上畫圖，能根據其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗，增強應用意識。

5.學生進一步理解和掌握已經學過的平面圖形和立體圖形的特徵，體會相關圖形之間的聯絡和區別，瞭解有關平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發展空間觀念。

6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動後的圖形;掌握用數對或用方向和距離描述物體位置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。

7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋資料的方法，理解平均數的意義，瞭解常見的統計表、統計圖的不同特點;能根據具體問題選擇合適的統計表或統計圖表示資料，能對統計表、統計圖所呈現的資料進行一些簡單的分析和思考，增強數感分析觀念。

8.學生進一步瞭解簡單隨機現象的特點，體會事件發生的確定性和不確定性，知道事件發生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發生的所有可能的結果，正確判斷簡單

隨機事件發生的可能性的大小。

9.學生經歷綜合運用所學知識探索數學規律、解決實際問題的過程，進一步提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數學知識之間、數學與生活之間、數學與其他學科之間的聯絡，發展應用意識和創新意識。

10.學生經歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數學活動經驗，獲得關於分類、對應、轉化、數形結合、方程、函式等數學思想方法的體驗與感悟，提高數學素養。

11.學生在回顧學習內容、反思學習過程、完善認知結構的過程中，進一步養成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數學學習的積極情感，樹立學好數學的信心。

教學重點：

複習一到六年級所學的所有內容。

教學難點：

能把所學知識靈活的綜合運用。

課時安排：32課時

第1課時 整數、小數的認識整理與複習

教學內容：

蘇教版六下p68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題

教學目標：

1.學生回顧整理整數與小數的相關知識，加深理解整數與小數的意義，溝通各種數之間的關係，進一步弄清相關概念間的聯絡與區別，構建整數、小數認識的知識網路。

2.學生通過複習，進一步瞭解整數、小數的相關知識，掌握數的知識之間的聯絡;增強用數表達和交流資訊的意識和能力，進一步發展數感。

3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用;感受認數的作用，產生對數的學習興趣，提高學好數學的自覺性。

教學重點：

整數(自然數)和小數的意義、組成及讀寫。

教學難點：

理解數的相關知識間的聯絡。

教學過程：

一、揭示課題

談話：國小階段的數學內容我們已經全部學完了，從今天開始我們要對所學內容進行總複習。這節課我們進行整數和小數的整理與複習。(板書課題)

通過複習，進一步認識整數、小數的意義，掌握整數、小數的有關知識，提高數的應用能力。

二、回顧整理

1.討論整理。

提問：首先請同學們回憶一下，你瞭解整數和小數的哪些知識?請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。

出示問題：

(1)你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什麼?

(2)你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都是幾?舉例說一說。

(3)你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什麼嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?

讓學生圍繞上面三個問題思考，並在小組裡討論、交流。

2.組織交流。

(1)提問：你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什麼?

結合學生回答，相機板書。

(2)提問：你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都有是幾?舉例說一說。

根據學生回答呈現數位順序表。

提問：整數部分計數單位排列有什麼規律?每個數級上的數表示什麼?小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的?

一個數在不同數位上表示的意義有什麼不同?請舉個例子說一說。

(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什麼嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?

讓學生依次交流不同內容的認識，舉出例子說明。

交流數的讀、寫法。交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。

三、應用練習

1.做“練習與實踐”第1題 學生獨立填寫。全班交流，呈現結果。

提問：從直線上看，正數和負數有什麼區別?

0右邊的□裡為什麼要寫小數?0左邊的□裡的數是怎樣想的?

說明：正數和負數表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數都大於0，負數都小於0。

2.做“練習與實踐”第2題

(1)指名口答。

提問：你是怎樣知道不同的數裡的“2”表示多少的?

(2)提問：你能說出這裡每個數的組成嗎?

說明：一個數表示多少，可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。

3.做“練習與實踐”第3題。學生讀題後指名回答。

4.做“練習與實踐”第5題。學生獨立填寫在書上。

集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，並訂正。

5.做“練習與實踐”第6題。指名學生讀一讀。

提問：怎樣讀數，能很方便地讀出來?

說明：讀數時先分級，按數級讀既方便又能讀準確。

6.做“練習與實踐”第7題。

學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然後交流結果並呈現。

提問：你是怎樣算的?一個數乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數?一個數除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數?

7.做“練習與實踐”第8題。

(1)學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數。提問：通過讀表中的數，你有什麼想法嗎?

(2)提問：你能把四個省(自治區)的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數，把四個省(自治區)的人口數精確到萬位嗎?

學生獨立完成後集體交流。

(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區)的順序。學生獨立完成後集體交流，說說是怎樣比較大小的。

四、課堂總結

談話：這節課我們複習了哪些內容?你有什麼收穫?還有什麼問題?五、課堂作業

完成“練習與實踐”第4、9題。

第2課時因數與倍數整理與複習

教學內容：

蘇教版六下p70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。

教學目標：

1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯絡與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，並能運用這些知識解決相關實際問題。

2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯絡，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：

掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。

教學難點：

理解相關概念的聯絡和區別。

教學過程：

一、揭示課題

1.回顧知識。

提問：上節課，我們已經複習了整數和小數的有關知識。

在整數知識裡，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的?一個數的因數和倍數各有什麼特點?

結合學生交流，板書。

2.揭示課題。

引入：這節課，我們複習因數和倍數的相關知識。

通過複習，能進一步瞭解關於因數和倍數的知識，理解它們之間的聯絡和區別，並能應用這些知識。

二、基本練習

1.知識梳理。

提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。

提問：2、5、3的倍數各有什麼特徵?什麼叫奇數，什麼叫偶像?什麼叫質數，什麼叫合數?什麼叫公因數和最大公因數?什麼叫公倍數和最小公倍數?

根據學生回答，板書整理。

2.做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。

3.做“練習與實踐”第11題。

出示題目，學生直介面答。

提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數?判斷是3和5的倍數呢?

追問：這裡哪些是偶數，哪些是奇數?說說你是怎樣想的。

4.做“練習與實踐”第12題。

學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。追問：最小質數是幾?最小的合數呢?提問：怎樣判斷一個數是質數還是合數?

指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和合數的含義作出正確判斷。

5.完成下面各題。

(1)寫出12和18的公因數，說出最大是幾。

(2)寫出6和8的公倍數，說出最小是幾。

(3)求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。

指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數、公倍數的過程。讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法並板書結果。提問：每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的?

6.把12分解質因數。讓學生獨立完成。

交流結果和方法，板書分解過程和結果。

三、綜合練習

1.做“練習與實踐”第13題。指名讀第(1)題。

談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習後同桌交流。

集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題後獨立解答。

指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什麼特點。

2.做“練習與實踐”第14題。

指出：根據條件，可以知道總棵樹比6的倍數少1，比5和4的倍數也都少1. 啟發：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什麼關係?、 學生嘗試解答。

集體交流，讓學生說說思考的過程。

四、課堂總結

交流：這節課我們複習了哪些內容?把你的收穫和大家分享一下。

第3課時 分數、百分數的認識整理與複習

教學內容：

蘇教版六下p71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。

教學目標：

1.學生加深對分數和百分數的認識，進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關係，進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫，以及求百分數的方法。

2.學生經歷知識整理和應用的過程，進一步瞭解分數、百分數相關知識之間的內在聯絡，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發展數感。

3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用，增強數學應用意識;感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。

教學重點：

加深理解分數、百分數的意義。

教學難點：

分數、百分數在實際生活中的應用。

教學過程：

一、揭示課題

談話：前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識，這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和複習。

通過複習，要進一步認識分數和百分數的意義，體會它們之間的聯絡與區別，並能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。

二、回顧整理

1.回顧討論。

提問：你瞭解分數和百分數的哪些知識?請大家聯絡下面的問題自己回顧整理，並且在小組裡交流。

呈現以下四個問題：

(1) 什麼叫分數?什麼叫百分數?

(2) 分數和除法有什麼聯絡?請你舉例說明。

(3) 分數的基本性質是什麼?你能用它來說明小數的性質嗎?(4) 小數、分數和百分數怎樣互相改寫?

讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組裡討論、交流。

2.組織交流，回答上面四個問題。

三、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。學生獨立填寫後指名口答，說明理由。

強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數是看錶示的十分之幾、百分之幾、

千分之幾百分數是看這個數量佔整體的百分之幾。

2.做“練習與實踐”第2題。

學生填寫在書上，然後集體校對，讓學生說說思考過程。

追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什麼兩次填寫的結果不同?

3.做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的，並說一說每個百分數表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嚐試填寫，再集體交流。提問：這兩組數分別會越來越接近幾?

指出：這兩組數按規律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數會越來越接近1，第二組數會越來越接近0.

四、應用練習

1.做“練習與實踐”第6題。學生讀題，理解題意，先獨立估計。

提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所佔的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。

學生寫出相應的百分數，並交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題後獨立解答，再集體交流。

提問：你能說說種子發芽率的具體含義嗎?折扣表示什麼?發芽率和折扣各是怎樣求的?

3.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題後，提問：你能根據所給資訊，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考並在圖中表示。

五、課堂總結

1.交流小結。

提問：這節課我們複習了哪些內容?你有什麼收穫或體會?

2.佈置作業。

課堂作業：完成“練習與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。

常見的量

第4課時 常見的量整理與複習

教學內容：

蘇教版六下p73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。

教學目標：

1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據實際選擇、應用合適的單位;掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。

2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。

3.學生在複習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。

教學重點：

常見的量的歸納整理和應用。

教學難點：

掌握時間單位間的關係。

教學過程：

一、匯入課題

引入：在我們的日常生產、生活和科學研究中，經常要接觸各種量，並且進行各種量的計量。在國小階段，我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就複習這些常見的量。(板書課題)

通過複習，進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位，瞭解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，並提高計量單位應用的能力。

二、回顧整理

1.小組整理。

提問：常用的質量單位有哪些?(板書：質量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關係嗎?請先獨立整理，再小組交流。

學生整理，小組交流，教師巡視、指導。

2.集體交流。

(1)提問：你知道質量單位的哪些知識?

(2)提問：我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關係嗎?說說你的認識。

提問：閏年有什麼規律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?

提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什麼區別和聯絡?

24時計時法 普通計時法

(3)提問：關於人民幣的單位你有哪些認識?

生：元 角 分

1元=10角1角=10分

三、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。

學生直接填空。

集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。

指出：填寫單位時，要先根據實際明確填寫哪種量的單位，再根據具體物體選擇合適的單位。

2.做“練習與實踐”第2題。

學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。

提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?

3.做“練習與實踐”第3題。

學生先完成填空，再集體校隊。

追問：每年第一季度的天數怎樣計算?

四、應用練習。

1.做“練習與實踐”第4題。

指名讀題，理解題意。

學生獨立計算。

集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。

2.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

指名口答，讓學生說出計算過程。

引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時20__年6月16日18時55分。

3.做“練習與實踐”第6題。

指名讀題，理解題意。

學生獨立解答。

集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。

說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。

五、課堂總結

提問：這節課複習了哪些內容?通過這節課的複習，你有哪些收穫?

第5課時 四則運算整理與複習

教學內容：

蘇教版六下p74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。

教學目標：

1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計演算法則之間的聯絡，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數量關係，並能解決一些簡單的實際問題。

2.學生在整理與複習的過程中，進一步瞭解計算原理，感受知識之間的內在聯絡，進一步體會基本的數量關係，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步養成獨立 、認真計算等學習習慣，培養按規則計算的品質，增強學習數學的積極性，體會學習成功的樂趣。

教學重點：

理解四則運算的意義和法則。

教學難點：

正確進行四則運算。

教學過程：

一、 揭示課題

談話：前幾節課，我們只要複習了數的認識，今天開始我們要複習數的運算。這節課先複習數的四則運算。(板書課題)通過複習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，並能解決一些簡單的實際問題。

二、 知識梳理

1.小組討論。

引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算?整數、小數和分數乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組裡交流你的想法。

學生各自整理後在小組裡討論。

2.集體交流。

(1)提問：整數加、減法是怎樣計算的?小數加、減法，分數加、減法呢?

追問：你能說說這些計算方法之間的聯絡嗎?

生交流，彙報。

(2)提問：怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?

結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。

提問：小數乘、除法計算和整數乘、除法有什麼聯絡?要注意什麼問題?

學生交流，總結。

提問：分數乘、除法計算有什麼聯絡?

指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法後按分數乘法的方法進行計算。

三、 基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。直接寫出得數。

選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。

2.做“練習與實踐”第2題。獨立計算，並指名板演。

提問：比較每組兩題的計算方法，你有什麼發現?

3.做“練習與實踐”第4題。

學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種演算法。

提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?

指名口答，並說出想法。

四、應用練習

1.做“練習與實踐”第5題。

出示表格，提問：從這張表中你能知道些什麼?

學生回答後獨立計算、填表。

集體交流結果，說明演算法並呈現表裡的結果。

提問：這裡應用的是哪一組常見的數量關係?你能說出單價、數量和總價這一組數量關係式嗎?

2.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意。

學生各自解答，指名板演。

集體校對，說明按怎樣的數量關係解答的。

提問：這裡應用的是哪一組常見的數量關係?能說出這一組數量關係式嗎?

3.做“練習與實踐”第9題。

出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學資訊?

引導學生明確資訊。

出示問題(1)，學生獨立思考、解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。

出示問題(2)，學生獨立解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，並板書算式、得數。

提問：你還能提出什麼問題?

4.做“練習與實踐”第10題。

出示統計表，讓學生說說表中的資訊。

提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組裡交流。

小組討論後集體交流，指名說出合理的想法及理由。

學生各自計算，求出各人助跑摸高的釐米數想法於身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學生獨立解答，提示可以用計算器計算。

五、課題總結

1.總結交流。

提問：通過這節課的複習，你有哪些收穫?這些知識之間有什麼聯絡?

2.課堂作業。完成“練習與實踐”第3、7、8題。

第6課時 四則混合運算整理與複習(1)

教學內容：

蘇教版六下p76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。

教學目標：

1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律，並能應用運算定律或規律進行簡便運算。

2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養分析問題、解決問題的能力。

3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。

教學重點：

四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規律。

教學難點：

靈活選擇合理、簡捷的演算法。

教學過程：

一、談話匯入，揭示課題

談話：上節課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關係，以及計演算法則。今天這節課，我們在此基礎上繼續複習四則混合運算。(板書課題)

二、整理知識，溝通聯絡

1.複習運算順序。

出示“練習與實踐”第1題。

(1) 指名學生說說每題的運算順序。

提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。

集體交流四則混合運算的運算順序。

(2)學生獨立計算，教師巡視、指導。

集體校隊，做錯的同學自己訂正。

2.複習運算律。

(1)引導：在四則混合運算裡，我們學習過運算律。回憶一下，我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。

小組討論、填表。

集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。

(2) 做“練習與實踐”第2題。

學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。

集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什麼運算律或規律。

說明：在計算時，如果應用運算律或運算規律，能先把其中的小數、分數計算湊成整數，或者能把一些計算湊成整十、整百的數使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的演算法，使計算簡便。追問：你覺得應用簡便計算要注意些什麼?

(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

學生計算，指名板演。

交流演算法，要求說明計算方法和依據。三、實際應用，內化提升

1.做“練習與實踐”第3、4題。指名讀題，理解題意。

學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。

集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什麼，再算什麼?2.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什麼。四、回顧反思，總結全課

提問：同學們回顧一下，這節課我們複習了哪些內容?你有什麼收穫與體會?

第7課時 四則混合運算整理與複習(2)

教學內容：

蘇教版六下p77 “練習與實踐”第6~10題。

教學目標：

1.學生進一步理解和掌握稍複雜的分數、百分數實際問題的數量關係和解題思路，能正確解答稍複雜的分數、百分數實際問題。

2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯絡;能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心;培養獨立思考、主動交流的學習習慣。

教學重點：

稍複雜的分數、百分數實際問題的數量關係和解題方法。

教學難點：

理解各類分數、百分數實際問題的數量關係和解題思路。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課，我們複習了四則混合運算和運算律。這節課我們要複習分數、百分數的實際問題。(板書課題)通過複習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關係和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。

二、基本練習

1.根據下列問題找出單位“1”的量，並說出數量關係式。

(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?

(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?

(3)實際產量超過了計劃的百分之幾?

(4)實際降價了百分之幾?

指名學生口答，並說說單位“1”的量是怎樣找的。

2.根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關係式。

說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等於幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習

1.解答下列各題。

(1)李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾?

(2) (題略)(3)(題略)

出學生讀題，思考每題應怎樣解答。

提問：這三題裡表示單位“1”的量是哪個數量?為什麼解答這三題的計算方法不相同?

2.解答下面各題。

你能列出每題的算式嗎?請你說一說。

追問：為什麼第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數、百分數實際問題要注意什麼?

3.做“練習與實踐”第7題。

學生讀題後獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。

4.對比練習。

出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修?

(2)某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?

指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什麼相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結果。

結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什麼不同?

5.做“練習與實踐”第8題。

(1)學生讀題，說說已知什麼條件，第(1)題要求什麼。讓學生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這裡每一步求的什麼?

(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。

選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是裡每一步求的是什麼?

6.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題後獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什麼聯絡和區別?

四、全課總結

這節課複習了什麼內容?通過這節課的複習，你又有哪些收穫?還有什麼問題呢?2.課題作業。“練習與實踐”第6、10題。

第8課時 解決問題的策略整理與複習(1)

教學內容：

蘇教版六下p78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。

教學目標：

1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;瞭解國小階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數量關係並列式解決實際問題;能根據條件提出相應的問題。

2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯絡，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題裡的應用，體會解決問題策略的應用價值;培養勤于思考、善於思考的學習品質。

教學重點：

用從條件或問題想起的策略分析數量關係。

教學難點：

正確分析數量關係。

教學過程：

一、引入課題

談話：今天的複習內容，是我們國小階段學過的解決實際問題。通過今天的複習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理並掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重複習從條件想起、從問題想起分析數量關係的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路並且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。

二、整理與反思

1.回顧討論。

引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯絡實際問題討論一下，這些策略在解決什麼問題時用過。

2.交流認識。

(1)交流解決問題的步驟。

提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?

(2)交流解決問題的策略。

提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什麼作用?

指出：從條件或問題想起分析數量關係是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地瞭解數量間的聯絡，找出解決問題的方法。

三、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第1題。

(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。

讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪裡不一樣。

(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什麼，再求什麼。

提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。

(3)學生獨立解答，指名板演。

檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什麼。

提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什麼解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?

2.做“練習與實踐”第2題。

(1)讓學生獨立讀題，瞭解題意。

引導學生觀察圖形，結合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。

引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪裡相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪裡相遇，怎樣想的?

(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。

①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?

說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。

②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據什麼數量關係列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據什麼數量關係列式的?追問：這兩種解法有什麼聯絡?

解答上面兩題，都和哪個常見的數量關係有關?

3.做“練習與實踐”第4題。

讓學生讀題，說說從表格裡的對應數值能知道什麼，要解決什麼問題。

引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?

提問：這兩種解法思路有什麼不同?能說說兩種解法分別是先求的什麼、再求的什麼嗎?

4.做“練習與實踐”第5題。

讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對於解決問題有什麼好處?

四、總結與作業

1.總結交流。今天覆習瞭解決問題的哪些內容?通過整理與練習，你有哪些收穫?

2.佈置作業。完成“練習與實踐”第3題和第5題。

第9課時 解決問題的策略整理與複習(2)

教學內容：

蘇教版六下p79“練習與實踐”第6~9題。

教學目標：

1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關係、列式解答，並能解釋和說明自己所用的策略。

2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關係的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。

3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。

教學重點：

用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。

教學難點：

靈活選擇策略解決實際問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上一節課我們複習瞭解決問題的相關內容，並且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續複習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，並且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。

二、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第6題。

(1)讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。

交流：你知道了題裡有哪些條件，要解決什麼問題?(出示圖形，根據交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什麼形狀的?

引導：要計算這裡三角形的面積和梯形的面積，你能根據題裡的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?

為什麼想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?

說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。

(2)引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組裡互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。

交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。

結合交流，幫助學生理解不同思路。

(3)讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。

引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什麼。

(4)提問：我們剛才畫圖對於解答問題有什麼好處?

2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當的策略解答。

出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。

提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什麼策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。

交流：你用了什麼策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?

說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這裡雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。

3.做“練習與實踐”第7題。

提問：你能說說題裡告訴我們什麼，要解決什麼問題?

引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什麼條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表裡或圖中能知道什麼新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?

引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?

你結合列表或畫圖，說說這裡的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什麼作用?

4.做“練習與實踐”第8題。

(1)讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然後選擇一種方法解答。

學生畫圖、交流並解答，教師巡視，指名不同演算法的學生板演。

(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?

你能聯絡線段圖理解這裡的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?

指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。

比較：哪種解法更方便一些?這裡應用了哪個策略?

5.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題，要求交流條件和問題。

提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什麼條件沒有表示出來?引導：根據從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9

段怎樣畫呢?先看錶示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。

交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。

引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什麼關係，能怎樣解答，然後用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣解答的?用了什麼策略?

結合交流板書算式，並引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?

三、總結交流提問

回顧今天解決問題的內容和過程，都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識?還有哪些收穫?

第10課時 解決問題的策略整理與複習(3)

教學內容：

蘇教版六下p80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。

教學目標：

1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，並能解釋和說明選擇的策略和思路。

2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.學生加深對數學和現實生活聯絡的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。

教學重點：

用假設、列舉等策略解決問題。

教學難點：

根據問題特點選擇合適的策略解決問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：前兩節課我們複習瞭解決問題的相關內容和策略，主要複習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續複習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，瞭解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。

二、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第10題。

要求學生讀題，看懂表格裡的意思。

提問：能說說習題的意思嗎?表格裡已經填寫的分別表示的是什麼?

引導：請你在表格裡填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然後根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。

學生獨立填表，列式解答。

交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次後，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?

追問：解答這道題時用的什麼策略?

2.做“練習與實踐”第11題。

讓學生說說題裡告訴哪些條件，要求什麼問題。

提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什麼關係?

引導：你準備怎樣理清三段繩長的關係，怎樣解決問題?同桌討論一下。

交流：你準備怎樣理清繩長的關係?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?

引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。

交流：你怎樣假設的?說說你的算式。

用不同假設的同學來說說你的方法。

提問：解答這個問題用了哪些策略?

3.做“練習與實踐”第12題。

讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。

引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什麼策略解決，然後列式求出結果。

學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。

交流：大家看看這裡是怎樣解答的，用了什麼策略?

追問：你是怎樣假設的?

提問：還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。

追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的?

4.用恰當的策略解決下列問題。

出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?

提問：這道題和上面的有什麼不同?

引導：想想可以用什麼策略解決，自己解答。有困難的可以討論。

學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。

交流：解答這道題能用什麼策略?可以怎樣假設呢?

哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?

假設都是大貨車時要注意什麼呢?這裡每一步表示的什麼意思?

提問：這裡用假設策略時要注意什麼?

5.做“練習與實踐”第13題。

(1)指名學生讀題。

引導：你能按要求先在表裡假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎?那請你自己假設、調整找出答案。

學生假設完成，教師巡視。

交流：你是怎樣假設的?這樣假設後怎樣調整的?

還有假設不同的張數再調整的嗎?

提問：調整時，每張按多少元調整的?

(2)引導：你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。

學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。

引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?

三、拓展提高

解決思考題。學生說明條件和問題。

引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組裡討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。

交流：你得出的結果是幾比幾?你是怎樣解答的?

四、 總結交流

提問：這節課主要用到了哪些策略?能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎?

第11課時 式與方程整理與複習(1)

教學內容：

蘇教版六下p81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。

教學目標：

1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關係，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。

2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關係的能力，增強符號意識，體會方程思想;進一步提高分析問題和解決問題的能力。

3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯絡，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。

教學重點：

掌握方程的意義及解方程的方法。

教學難點：

用含有字母的式子表示數量關係。

教學過程：

一、談話匯入

談話：這節課，我們複習“式與方程”的有關知識。(板書課題)

今天主要複習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，並且列方程解決一些簡單的實際問題。通過複習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。

二、回顧整理

1.複習用字母表示數。

(1)回顧舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。

小組交流後組織彙報，教師相應板書：

①表示計算公式，如c=2(a+b)。

②表示運算律，如a+b=b+a.

③表示數量關係，如s=vt。

提問：用字母可以表示這麼多的內容，那麼在用字母表示數的乘法式子裡，你覺得應該提醒大家注意些什麼?

(2)做“練習與實踐”第1題。

學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。

集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。

追問：第(3)題是怎樣根據a=3求周長4a和麵積a各是多少的?

提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯絡，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。

2.複習方程與等式。

(1)複習方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什麼?

3x=15 x-2 x-2420x= 921

18÷3=6 16+4x=40 a+4

提問：根據剛才的判斷，你能說說什麼是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什麼條件?方程與等式有什麼關係?請你說一說，並從上面式子中找出例子說明。

根據學生回答呈現集合體。

幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)複習等式的性質及解方程。

①等式的性質。

提問：等式的性質有哪些?等式的性質有什麼應用?

提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。

出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2

根據學生說明板書解方程。

指出：根據方程裡已知數和未知數的關係，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習與實踐”第2題。

學生觀察第2題。

提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。

學生解方程，指名板演。

集體校對，讓學生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

提問：解方程與方程的解有什麼區別?請你選擇一題說說它們的區別。

3.複習列方程解決實際問題。

(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?

結合學生回答，教師板書:

第一步：弄清題意，用x表示未知數。

第二步：找出等量關係。

第三步：列出方程並解方程。

第四步：檢驗，寫答句。

(2)說出下面各題中數量之間的相等關係。

①果園有桃樹和柳樹共1000棵。

②紅花比黃花少25朵。

③學校航模組的人數是美術組的3倍。

④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學生獨立思考，指名說出等量關係，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關係。

三、鞏固深化

1.做“練習與實踐”第3題。

學生讀題後獨立解答。

集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關係和方程，並解方程。

說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關係，再根據等量關係列出方程。

2.做“練習與實踐”第4題。

學生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數與釐米數之間有怎樣的關係?

學生獨立完成，把書上的表填寫完整。

集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。

追問：求b的碼數和求a的釐米數有什麼不同?

四、課堂小結

這節課我們複習了哪些知識?你有什麼收穫?

第12課時 式與方程整理與複習(2)

教學內容：

蘇教版六下p82“練習與實踐”第5~9題。

教學目標：

1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說呢數量間的相等關係，正確地列方程解答相關實際問題。

2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關係和用方程表示數量關係的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。

3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯絡，培養應用意識;在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。

教學重點：

列方程解決實際問題。

教學難點：

分析和理解實際問題的數量關係。

教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課，我們繼續複習方程的相關知識，主要複習列方程解決實際問題。(板書課題) 通過複習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。

二、基本練習

1.解答下列問題。

引導：上節課已經複習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，並想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。

出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時後離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?

學生獨立讀題並列方程解答，指名板演。

交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。

方程是根據怎樣的等量關係列出來的?

還能找出怎樣的等量關係?根據這個等量關係可以怎樣列方程?

2.把下列各題中數量間的相等關係填寫完整，並列出方程。

(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?

○=書法組人數

○=4人

(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數

學生獨立讀題，完成數量關係式，設未知數並列出方程。

指名學生說出等量關係，設未知數為x，口頭列出方程;根據交流呈現等量關係式和相應的方程。追問：方程是根據什麼列出的?

三、應用練習

1.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。

集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關係各是怎樣的，檢查列方程解題過程。

2.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題後獨立解答。

集體交流，讓學生說說解答這題的數量關係式和方程，教師板書。

3.出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克?

引導：同桌相互說說數量之間的相等關係，應該怎樣列方程。

提問：這裡數量間有怎樣的相等關係?方程怎樣列的?

4.做“練習與實踐”第7題。

學生讀題後獨立解答，指名板演。

集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關係。

5.做“練習與實踐”第8題。

指名學生讀題，說說題中的條件和問題。

提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?

學生獨立解答，教師巡視、指導。

集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什麼?數量關係式應該怎樣列?

引導：比較第7、8題，為什麼都用方程解答?列方程時怎樣表示題裡兩個未知數量的?

四、拓展練習

出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。

(1)出示數表和3個方框。

①讓學生按橫框直接在書上的數表裡框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什麼關係。要求再框幾次，驗證自己發現的關係，看看能發現什麼規律。

提問：這樣每次框出的4個數之間有什麼關係?

如果用a表示框裡的第一個數，後面3個數分別怎樣表示?自己想一想、填一填。

交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結果。

引導：這4個數的和可以怎樣表示?

學生計算，教師巡視。

集體交流，教師相機板書：4a+6。

②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什麼規律，在下面每個相應的框裡表示其餘3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。

學生活動，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現並板書交流的結果。

(2)框數、猜數遊戲。

出示第(2)題，瞭解要求。

引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢?誰願意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少?

指名一人報出和，其餘學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。

要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數;兩人交換進行遊戲。學生活動，教師巡視、指導。

提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什麼知識?

五、 課堂總結

提問：這節課複習了什麼內容?你又有哪些新的認識和收穫?還有什麼不懂的問題?

第13課時 比和比例整理與複習

教學內容：

蘇教版六下p83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。

教學目標：

1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質，加深認識比和分數、除法之間的聯絡;進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。

2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯絡，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

3.學生在複習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯絡，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。

教學重點：

比和比例的意義、性質及應用。

教學難點：

正確解答有關比和比例的問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和複習。在整理與複習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

二、知識梳理

1.喚醒記憶。

提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內容?

學生自由回答，教師相應板書。

2.複習比的知識。

(1)出示問題：

①什麼是比?什麼是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?

②比和分數、除法有什麼聯絡?

③什麼叫求比值?什麼叫化簡比?請你舉例說明。

學生在小組裡交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。

(2)全班交流。

①什麼是比?什麼是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?

結合交流，教師相應板書。

②引導：比和分數、除法有什麼聯絡呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯絡和區別。

集體交流，教師相應板書。

提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯絡嗎?它們有什麼區別?

提問：比的基本性質是什麼?比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什麼聯絡? 交流小結比的基本性質，依據相互間的聯絡說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。

③什麼叫求比值?什麼叫化簡比?求比值和化簡比的依據和結果有什麼不同?

結合交流，教師相應板書。

(3)做“練習與實踐”第1題。

學生獨立完成，填寫在書上。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的。

3.複習比例的知識。

(1)出示問題：

①什麼是比例?什麼是比例的基本性質?寫出一個比例說說自己的認識。

②什麼是解比例?怎樣應用比例的基本性質解比例?舉例說一說。

③什麼是比例尺?根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的?

小組討論、交流。

(2)按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。

三、組織練習

1.做“練習與實踐”第2題。

出示第(1)題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，並寫出長和寬的比。

集體交流，有錯的同學訂正。

提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?

讓學生算一算，寫出比例。

交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，並與估計結果比較。

2.做“練習與實踐”第4題。

(1)出示統計表。

引導：你理解表中每個百分數的含義嗎?選擇幾個百分數，在小組裡相互說說它的含義。 小組交流後指名彙報，選擇2至3個百分數說說含義。

(2)出示問題(1)。

指名學生口答，並讓學生說說思考的過程。

(3)提問：從表中還能獲得哪些資訊?你還能提出哪些問題?

學生小組討論後集體交流。

3.做“練習與實踐”第5題。

(1)學生讀題，理解題意。

讓學生自己寫出比，並求出每種地磚的鋪地面積。

交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。

(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?

結合學生回答，教師板書算式、得數，並讓學生說說每一步求的什麼?

提問：按比例分配實際問題有什麼特點?解答時通常應該怎樣想?

4.做“練習與實踐”第6題。

指名學生讀題，瞭解題意。

要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。

追問：這裡不同的解題方法各是怎樣想的?

四、課堂總結

提問：今天這節課我們複習了哪些內容?在整理與複習的過程中，你又有了哪些收穫和體會?

第14課時正比例和反比例整理與複習

教學內容：

蘇教版六下p84~85 “練習與實踐”第7~10題。

教學目標：

1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什麼比例。

2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關係的特點，體會數形結合和函式思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。

3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關係，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數學內容之間的聯絡，激發學習數學的積極性。

教學重點：

正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關係。

教學難點：

有條理地說明判斷正、反比例的理由。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課我們複習了比和比例的相關知識，這節課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)

通過複習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例影象，瞭解正、反比例的區別和聯絡，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。

二、回顧梳理

1.提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量? 根據學生回答板書。

提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組裡相互說一說。

全班交流，讓學生舉例說一說。

2.做“練習與實踐”第7題。

提問：每張表裡有哪兩種量?每張表裡的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數量變化過程，再把你的想法與同桌交流。

集體交流，引導學生判斷並說明理由。

提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?

3.做“練習與實踐”第8題。

學生理解題意後獨立思考，判斷結論。

指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，並說明理由，結合交流板書相應的關係式。

三、綜合練習

1.做“練習與實踐”第9題。

(1)學生練習。

出示第9題，讓學生說說圖中的資訊。

要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。

(2)學生交流。

①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什麼?

讓學生判斷並說出判斷理由。

②讓學生說說問題(2)判斷的方法。

結合影象說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在影象上的對應點，再通過影象上的對應點找出和確定耗油升數。

③出示學生根據第(3)題畫出的影象。

提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出影象的?

2.做“練習與實踐”第10題。

出示表格，讓學生說說表中的資訊。

(1)出示問題(1)，提出要求：

①畫一畫：根據表中資料描點連線。

②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組裡交流你的想法和理由。

學生獨立操作後小組討論。

集體交流，展示學生畫出的影象，說說是怎樣畫的。

讓學生判斷結果，並說出理由。

(2)出示問題(2)(3)，學生獨立解答。

集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。

四、課題總結

提問：通過這節課的複習，你有什麼收穫?還有什麼困惑嗎?

六年級數學下冊鴿巢問題教案篇2

?學情分析】

抽屜原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發現有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，為什麼平均分能保證“至少”的情況，他們並不理解。有時要找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯絡並不容易，即使找到了，也很難確定用什麼作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。

1.年齡特點：六年級學生既好動又內斂，教師一方面要適當引導，引發學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主體性。

2.思維特點：知識掌握上，六年級的學生對於總結規律的方法接觸比較少，尤其對於“數學證明”。因此，教師要耐心細緻的引導，重在讓學生經歷知識的發生、發展和過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。

?教學方法】

1.藉助學具，學生自主動手操作、分析、推理、發現、歸納、總結原理。

2. 適時引導學生對列舉法和假設法進行比較，並通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

3.引導學生構建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”arr;哪是“抽屜”arr; 平均分 arr;商+1

4.完善評價體系，進行小組捆綁，激勵學生全員參與，體驗成功的樂趣。

5.師生課前準備：①學生：每組5根小棒、4個杯子;課件②學生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準備1副牌。

?教學目標】

知識目標：初步瞭解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

能力目標：經歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作發展學生的類推能力，形

成比較抽象的數學思維。

情感目標：通過“抽屜原理”的靈活應用感受到數學的魅力。

?教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，瞭解掌握“抽屜原理”。

?教學難點】理解抽屜原理，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。

?教具、學具準備】學生：每組5根小棒、4個杯子;課件

?教學過程】

一、聯絡生活，激趣匯入

用一副牌展示“抽屜原理”。 (師生合作完成魔術)

師：同學們喜歡魔術嗎?今天老師客串一下魔術表演，想見識見識嗎?請全班同當老師的助手，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現在用它變一個魔術。這個魔術的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎?見證奇蹟的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準麼? 生：猜對了。

生：猜對了，給點掌聲吧。老師為什麼猜的那麼準，想知道嗎?其實這裡面蘊藏著一個非常有趣的數學原理----抽屜原理(板書課題)相信你們認真學習後，會明白的。

(設計意圖： 老師通過一個魔術展示了在生活裡 “抽屜原理”問題中的一種，勾起了學生對這個魔術很好奇心，為原本枯燥的數學課注入了活力。)

師：看看這節課的學習目標。(指名讀一讀)

(設計意圖： 建立明確的目標，就會引起師生注意的集中性和指向性，引起對某類知識，某種能力的強烈注意。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標，最有效的提高教學質量。)

二、動手實驗、 探究新知

師：為研究這個原理，老師為大家準備了什麼?

生：小棒和杯子(板書：小棒、杯子)

師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數學實驗來研究這個原理。

(一)第一步：研究4根小棒放入3個杯子中的現象。

1、請看大螢幕：

師：把4根小棒放進3個杯子裡，請小組的同學擺擺看，在動手之前請看活動要求：

①4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著。②邊擺邊記錄下來，(記錄時：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(畫一畫)看看一共有幾種擺法?

師補充：每個組要認真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始

2.彙報展示

要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現以下幾種放法：

師：大部分學生都擺完了，誰來說說，你們是怎麼擺的?

學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現以下幾種放法：

4 0 03 1 0

2 2 02 1 1

(引導學生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一种放法)

師：老師欣賞這組同學的操作步驟，按一定順序，可以做到不重複，不遺漏。

師：還有別的放法嗎?

生：沒有了。

(3)引導觀察，得出結論。

引導學生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子裡面至少有2根小棒。

師：是的，這4种放法，不管怎麼放,你有什麼發現?)

1組：(可能會出現不同發現)

2組：我們發現不管怎麼放，總會有一個小杯子裡面至少有2根小棒。強調至少!總有

師：說啥?再說一遍。

生：

師：還有誰發現了什麼?

生：

(設計意圖：這個環節鼓勵每個小組都說出自己的看法，因為學生思維能力的不同，得出的結論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認識才會更加深刻。)

師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結論。

這種分法，實際就是先怎麼分的?(引導平均分)

師：關於平均分有沒有問題?我有一個問題，為什麼用平均分這一種方法，就能得出總有一個杯子裡的至少有2根小棒這個結論。

(二)第二步：研究5根小棒放入4個杯子中的現象。

1、課件出示：5根小棒放進4個杯子裡你感覺會出現什麼情況。

師：再往下繼續研究，5根小棒放在4個小杯子裡你感覺會出現什麼情況，

生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎麼放，肯定有一個杯子裡至少有2根小棒。

師：對不對需要實驗驗證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎?用什麼方法操作驗證這個結論對錯就可以了。

生：用平均分的方法就可以了。

師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證，並像黑板上那樣記錄在學案裡。

2、展示擺法，引導觀察發現：

師：哪一個小組願意展示分享一下?

生：5根，每個小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個小杯子。(實際演示一下)

師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實際就是先怎麼分的?(板書：平均分)

課件演示

師：，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎?

生：5÷4=11

師：能解釋算式裡每個數的意義嗎?

生：5表示小棒數，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進1根小棒，餘數1表示還剩1根小棒。

師小結：要想發現存在著“總有一個杯子裡一定至少有2根”，先平均分，餘下1根，不管放在那個杯子裡，一定會出現“總有一個杯子裡一定至少有2根”。 )

3、學以致用---照這樣的思路，繼續往前走：

課件出示：把7根小棒放進6個小杯子裡，總有一個杯子裡至少有( )根,。

100根小棒放進99個小杯子裡，總有一個杯子裡至少有( )

根。

師：這麼大的數字，同學們這麼快就得出了結論，你是不是發現了什麼規律了?(小棒的數量與杯子的數量有什麼關係?))還要操作驗證嗎?說說你的想法。

學生獨立解決以上問題，在展示彙報時學生要說明白解決問題的方法是什麼。

4、引導學生知識點小結：

師：小棒數比杯子數多1,總有一個盒子至少放進的小棒數怎麼算，你用誰加上誰就是我們想要結果?

六年級數學下冊鴿巢問題教案篇3

教學目標：

1.經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步瞭解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。

2. 通過操作發展學生的推理能力，形成比較抽象的數學思維。

教學重點：

經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步瞭解“鴿巢問題”。

教學難點：

運用 “鴿巢問題”，解決一些簡單的實際問題。

教具準備：

每組都有相應數量的杯子、小球、撲克牌、多媒體課件。

教學過程：

一、遊戲引入：

師：我們今天來做個遊戲，遊戲要求，把全班分成若干小組，每小組的組長手中有3個小球和2個杯子，要求把所有小球全都放進杯子裡。同學們看看老師猜的對不對。

請三位小組長上臺來猜另外三小組同學小球是怎麼放的。生講師板書。

師小結：一定有一個杯子裡至少有兩個小球。

同學們你們想不想知道為什麼老師會知道呢?板書課題：鴿巢問題

二、探究原理：

1、動手擺一擺，感受原理。

(1)探究物體個數比抽屜多1的情況。

例1、現在要把4支鉛筆放進3個文具盒裡，會有幾種不同的放法?請大家擺一擺，邊擺邊記錄。

全班分小組擺一擺。

各組長邊擺邊記錄。教師板書，全班同學報數，一起記錄。

聯絡小球放進杯子的遊戲，引導學生講出：不管怎麼放，總有一個杯子至少放有2根小棒。

師：總有一個杯子至少有……

師：a、總有是什麼意思?

師：b、“至少”又是什麼意思? “至少squo;的意思是2根或2根以上。

師：如此往下想，7根小棒放在6個杯子裡，

10根木棒放進9個杯子裡

100根木棒放進99個杯子裡會有怎麼樣的結論?

要證明這個結論能想出一種簡便的方法來嗎?大家討論討論。

學生討論。

師：想出什麼辦法?誰來說說。

剛才這樣分是怎樣分?為什麼要用平均分，才能證明這個結論?

(邊擺邊說。如果用算式怎樣表示?板書(4÷3=1……1)

學生得出：只要小棒數量比杯子數量多1都有這樣的結論。

2、探究商不是1的情況。

討論7本書放進3個抽屜裡，想知道結論嗎?還要擺嗎?

那8本書進3個抽屜裡。

10本書放進3個抽屜裡又是怎樣?你發現了什麼?

我發現 7÷3=2……1

8÷3=2……2

10÷3=3……1

板書：至少數=商+1。

小結：我們今天探究的原理就是數學中有名的鴿巢原理。

三、本課總結：

鴿子÷鴿巢 = 商…… 餘數

至少數 = 商+1

四、用今天知識來解決生活中的一些實際問題。

1、做一做

2、玩撲克的遊戲。

五、板書：略

六年級數學下冊鴿巢問題教案篇4

教學目標

1.在操作、觀察、比較的過程中初步瞭解抽屜原理，並運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題。

重點難點 經歷抽屜原理的探究過程，並對抽屜原理的問題模式化

學生筆記(教師點撥) 學 案 內 容

一、知識回顧：(2分鐘)

二、學生自學：(15分鐘)

(1)自學例1

把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎麼放?有幾種情況?

(1) 學生思考各種放法。

(2) 第一種放法： 第二種放法：

第三种放法： 第四种放法：

教學過程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出問題。

不管怎麼放，總有一個文具盒裡至少放進( )鉛筆。為什麼?

如果每個文具盒只放( )鉛筆，最多放( )枝，剩下()枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有()鉛筆放進同一個文具盒。

(1) 說一說你有什麼體會。

二自學例2

1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎麼放，總有一個抽屜至少放進幾體書?

2、擺一擺，有幾種放法。

不難得出，不管怎麼放總有一個抽屜至少放進( )本書。

3、說一說你的思維過程。

如果每個抽屜放( )本書，共放了( )本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

如果一共有7本書會怎樣呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上過程嗎?你有什麼發現?

總結：先平均分配，再把餘數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。

三、小組合作交流(8分鐘)

四、教師評價釋疑。(10分鐘)

五、當堂檢測(5分鐘)

1. 做一做。

(1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍裡。為什麼?

(2) 說出想法。

如果每個鴿舍只飛進( )鴿子，最多飛回( )鴿子，剩下()鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

2. 做一做

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍裡。為什麼?

想：每個鴿舍飛進( )鴿子，共飛進( )鴿子。剩下( )鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有( )鴿子要飛進同一個鴿舍裡。

六年級數學下冊鴿巢問題教案篇5

一、指導思想：

提高優生的自主和自覺學習能力，進一步鞏固並提高中等生的學習成績，幫助差生取得適當進步，讓差生在教師的輔導和優生的幫助下，逐步提高學習成績，並培養較好的學習習慣，形成基本能力。培優計劃要落到實處，發掘並培養一批尖子，挖掘他們的潛能，從培養能力入手，訓練良好學習習慣，從而形成較紮實基礎，並能協助老師進行輔差活動，提高整個班級的素養和成績。

二、學生情況分析

本學期本班共有學生40人，其中男生有20人，女生有20人。從上學期的學習情況及知識技能掌握情況看，部分學生學習積極性高，學習目的明確，上課認真，作業能按時按量完成，且質量較好，但也有少部分學生，基礎知識薄弱，學習態度欠端正，書寫較潦草，作業有時不能及時完成，因此本學期除在教學過程中要注重學生的個體差異外，我準備在提高學生學習興趣上下功夫，通過培優輔潛的方式使優秀學生得到更好的發展，潛能生得到較大進步。特訂本期計劃如下：

三、教材簡析：

本冊教材內容分為"圓柱和圓錐"、"正比例和反比例"和"總複習"三部分。"總複習"包括4個單元。

四、教學目的和要求：

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。

2、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養學生應用數學的意識和周密思考問題的良好習慣。

3、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識;具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力;會解簡易方程;養成檢查和驗算的習慣。

4、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用範圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。

5、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特徵，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯絡，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀念。

6、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪製簡單的統計圖表，能對統計資料作簡單的分析，並且能夠計算求平均數問題。

7、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關係和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的思維能力。

五、教學措施：

1、進一步培養合理、靈活地演練計算能力。

2、提高學生的分析、比較和綜合能力。

3、培養抽象思維和概括、判斷、推理能力，以及以此類推、舉一反三的能力。

4、培養思維的靈活性和敏捷性。

5、培養綜合運用知識解決實際問題的能力。

6、加強學生的空間立體感。

7、加強口算練習，學會解答比較簡單的整數、分數、小數四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。

8、能掌握一些常見的數量關係和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。

9、增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。

10、能掌握單位間的進率，能夠正確進行名數的換算。

六、輔差措施

1、思想教育，轉化觀念端正學習態度。

2、根據學生的知識缺漏，有目的、有計劃地進行補缺補漏。

3、多一份關心、幫助，努力發現他們的閃光點，多鼓勵、表揚他們，使其體驗成功、努力學習。

4、因材施教，重視基礎知識的掌握。

5、課堂上多設計一些力所能及的問題，讓他們回答，並逐步提高要求。

6、加強作業指導、抓質量。

7、開展一幫一活動，讓優秀學生帶動後進生，促使他們的轉化。

8、加強家校聯絡，共同教育。

七、教學進度表

周次 時間 教 學 內 容

1 2.21/27 1、教學準備; 2、面的旋轉

2 2.28/3.6 1、圓柱的表面積; 2、圓柱的體積

3 3.7/13 1、圓柱的體積; 2、實踐與活動 3、練習??

4 3.14/20 1、變化的量; 2、正比例

5 3.21/27 1、畫一畫; 2、反比例

6 3.28/4.3 1、觀察與探究; 2、圖形的放縮; 3、比例尺

7 4.4/10 1、練習二; 2、整理與複習;

8 4.11/17 1、數的認識：整數;2、小數、分數、百分數和比;

9 4.18/24 1、常見的量; 2、數的運算：運算的意義;

10 4.25/5.1 1、估算; 2、計算與應用; 3、運算律; 期中檢測

11 5.2/8 1、運算律; 2、用字母表示數;3、方程;

12 5.9/15 1、正比例、反比例;2、探索規律;

13 5.16/22 1、圖形的認識：線與角;2、平面圖形;

14 5.23/29 1、立體圖形;圖形與測量;2、圖形與變換;3、圖形與位置

15 5.30/6.5 1、統計與概率; 2、可能性 3、解決問題的策略。

16 6.6/12 全面複習

17/19 6.13/7.3 全面複習、做好檢測準備。

做好期末結束工作、寫好各類小結。

六年級數學下冊鴿巢問題教案篇6

一、指導思想

本學期時間緊，任務重，

國小六年級數學下冊期末複習計劃

?我們的指導思想是：靠科學的態度和方法，調動學生的複習積極性，突出尖子生，重視學困生，提高中等生。

二、學生狀況分析

國小生經過近六年的學習，已經接觸和積累了相當數量的數學知識，形成了相關的數學技能，也能對生活中有關數學問題進行思考與分析，智力上已達到一個綜合發展的層次。但是，從一年級到六年級的數學學習，不可否認還缺乏整體性、綜合性和發展性的認識。所以在這國小階段最後的時間裡，組織學生全面複習和梳理國小階段所學的數學知識，顯得十分必要。尤其是對於部分學習困難學生，總複習更具有重要意義。

三、教材情況

教材總複習的內容不僅是本冊教材的一個重點，也是整個國小階段數學學習的一個重要組成部分。這部分內容教學質量的高低涉及到國小數學教學的目標任務能否圓滿地完成。教材把國小數學教學內容劃分為44個課時進行整理複習。根據教材編排，大體上可將44個課時的內容分成6個部分。

第一部分重點複習數的知識，包括整數、小數、分數、百分數等的意義和性質及其相關知識點，還包括數的整除知識。

第二部分重點複習數的運算，包括四則運算的意義、法則、運算定律和運算性質，解方程和整數、小數、分數的四則混合運算等。

第三部分重點複習比和比例的有關知識，包括比和比例的意義、性質、求比值、化簡比、解比例、正反比例意義及其判定等。

第四部分重點複習量與計量的有關知識。包括質長度、面積、體積(容積)、時間等的單位及其進率，單位之間的換算與化聚等。

第五部分重點複習幾何形體的相關知識。包括線與角的概念、判斷、度量、操作等，平面圖形的特徵、周長與面積的計算，立體圖形的特徵、側面積、表面積、體積(容積)等的計算。

第六部分重點複習各類應用題。包括基本的數量關係，簡單應用題、兩、三步計算的一般複合應用題和典型應用題，方程和比例應用題，分數(百分數)應用題等。

教材的整個編排內容豐富、詳細，系統性強，力圖通過全面整理複習，促使學生達到鞏固知識，掌握基本數學概念，熟練基本技能，發展思維能力的目的。同時，力圖進一步提高學生綜合運用數學知識的能力和解決實際問題的能力。

四、總複習目標

通過總複習，引導學生力求達到：

1、比較系統、牢固地掌握有關整數、小數、分數(百分數)、比和比例、簡易方程等的基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會用學過的運算定律和運算性質進行簡便運算，力求計算方法合理、靈活，具有一定的速度，會解簡易方程。養成自覺檢查和驗算的習慣。

2、鞏固已經獲得的一些計量單位大小的表象，牢固地掌握所學的各種計量單位之間的進率與換算關係，能夠比較熟練地進行各種單位之間的化聚和名數的換算。

3、牢固地掌握所學各種平面圖形、立體圖形等幾何形體的特徵，建立相應的表象，能比較熟練地計算所學集合形體的周長、面積(表面積)和體積(容積)，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，並能解決簡單的圖形實際問題。

4、掌握所學統計初步知識，能正確地繪製(一般是半獨立性)簡單的統計表和統計圖，能正確理解統計表(圖)並能根據圖表資訊分析、解決相應的問題，正確地解答有關平均數問題。

5、牢固掌握所學常見數量關係和分析、解答應用題的方法，正確分析應用題中的數量關係，比較靈活地運用所學知識獨立分析解答相關的應用題，解決簡單的生活實際問題，提高綜合應用數學知識的能力。

6、結合總複習，引導學生養成自覺檢查和驗算的習慣，獨立思考、不怕困難的精神。

五、國小數學畢業總複習過程的安排

由於複習是在原有基礎上對已學過的內容進行再學習，所以，學生原有的學習情況直接制約著複習過程的安排。同時，也要根據本班實際複習物件和複習時間來確定複習過程和時間上的安排。結合我班實際，總複習階段共計44課時，複習過程和時間安排大致如下：

(一)、數和數的運算(12課時)

這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。

1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解(4課時)，包括數的意義、數的讀法與寫法、數的改寫、數的大小比較、數的整除等知識點。

2、溝通內容間的聯絡，促進整體感知(2課時)，包括分數、小數的性質、整除的概念比較。

3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平(2課時)，包括四則運算的意義和法則、四則混合運算。

4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率(2課時)，包括運算定律和簡便運算。

5、精心設計練習，提高綜合計算能力(2課時)。

(二)、代數的初步知識(4課時)

本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。

1、形成系統知識、加強聯絡(1課時)，包括字母表示數、比和比例、正、反比例等知識點。

2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力(2課時)，包括簡易方程、解比例。

3、 辨析概念，加深理解(1課時)，包括比和比例、正比例和反比例。

(三)、應用題(16課時)

這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。

1、簡單應用題的分析與整理(1課時)。

2、複合應用題的分析與整理(2課時)

3、列方程解應用題的分析與整理(3課時)。

4、分數應用題的分析與整理(5課時)。

5、用比例知識解答應用題的分析與整理(2課時)。

6、應用題的綜合訓練(3課時)。

(四)、量的計量(3課時)

本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。

1、整理量的計量知識結構(1課時)，包括長度、面積、體積單位、重量與時間單位。

2、鞏固計量單位，強化實際觀念(1課時)，包括名數的改寫。

3、綜合訓練與應用(1課時)。

(五)、幾何初步知識(6課時)

本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。

1、 強化概念理解和系統化(1課時)，包括平面圖形的特徵、立體圖形的特徵。

2、 準確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯絡與區別(2課時)，包括平面圖形的周長與面積、立體圖形的表面積和體積。

3、 加強對公式的應用，提高掌握計算方法(2課時)。能實現周長、面積、體積的正確計算。

4、 整體感知、實際應用(1課時)。

(六)、簡單的統計(3課時)

本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。

1、求平均數的方法(1課時)。

2、加深統計圖表的特點和作用的認識(1課時)，包括統計表、統計圖。

3、進一步對圖表分析和回答問題(1課時)，包括填圖和根據圖表回答問題。