《方程的意義》教案7篇 扭轉迷茫，解讀方程：高效教學筆記

本次教案主要介紹方程的概念及其應用，幫助學生深入瞭解方程的意義和方法，進一步提高其數學素養和實際應用能力。同時，教案結合簡單的例子和練習，旨在幫助學生更好地掌握方程解法技巧，為今後的學習和工作打下堅實的數學基礎。

第1篇

1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關係，並能進行辨析。

2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關係，培養學生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。

簡易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。

同學們，你們平時喜歡幹什麼？你們喜歡玩嗎？喜歡的請舉手？

這麼多人喜歡玩，老師想問這麼多同學中有人玩過玩過蹺蹺板嗎？玩過的請舉手，誰來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？（學生自由回答）

當兩邊的距離相等，重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。

利用這種現象，科學家們設計出了天平，老師也自己做了一個簡易的天平。我們用它來玩一個類似於蹺蹺板的遊戲。好不好？

請你在左邊放一個20克的法碼，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎麼樣？（右邊的把左邊的蹺起來了），在左邊再放一個20克的法碼，這時天平怎麼樣？（右邊的把左邊的蹺起來了，說明右邊的重量比左邊的重），

你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？（用水筆板書：20＋20＜50）

再在左邊放一個10克的法碼，這時天平怎麼樣？（平衡了）

你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？（板書：20×20＋10＝50。學生說加法，則說兩個20相加還可用［用水筆板書：］

看來我們還可以用式子來表示天平的'平衡情況，你們想不想親自來玩一玩？

老師為你們每一個學習小組也準備了一架簡易天平，還有一些法碼，以及兩塊橡皮泥，大家可以利用這些工具，或者利用你們身邊一些比較輕的物體，如橡皮、小刀等，來玩一玩，然後把你們玩的時候看到的現象用式子表示出來，好不好？

大家寫出了這麼多的式子，你能把這些式子按照一個統一的標準分類嗎？小組討論怎麼分？按照什麼樣的標準分？

1、如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的指名上黑板分，其餘的口頭交流。

師：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什麼式子？這一種分法，

師：你能把這一種再分成兩類嗎？怎麼分？指名板演。

你們發現了這一類式子有什麼特點？（揭示：含有未知數的等式）

象這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學習的內容。出示課題。

練習：你能舉一個方程的例子嗎？學生在本子上寫一個。

回憶一下，我們以前見過方程嗎，在哪見過？（學生展示交流）

老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什麼）

師：含有未知數的等式叫方程，那麼方程和等式有什麼關係呢？

如果老師說，方程一定是等式。對嗎？（結合板書交流）

也就是說：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關係嗎？

例如畫圖或者別的方式，小組合作，試一試。（用水筆畫在白紙上，字要寫得大些）

師：同學們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關係，

2、看來同學們對今天學的知識掌握得不錯，用方程還可以表示生活中的一些數量之間的關係？

如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人數看成x，你會用方程來表示男女生人數與全班人數之間的關係嗎？

師：這裡還有一些有關我們學校的資訊，誰來讀一讀。

3、新的謝橋中心國小，是蘇州市內佔地面積最大的國小之一。建築面積約25000平方米，3幢教學樓的建築面積一共約為19500平方米，平均每幢為c平方米，其它建築面積為m平方米。你能選擇其中一些資訊列出方程來嗎？（同桌交流）

學了這堂課你有什麼想說的嗎？你有什麼想對老師說的嗎？

第2篇

1、認識等式，以具體的例項引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特徵。

2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯絡與區別，體會方程是特殊的等式。

知道這是什麼嗎？你知道它是按照什麼原理製造的嗎？

如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

你會用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎？把它寫出來。

等式有什麼特徵？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連線）

能說說什麼樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

天平往哪一邊下垂說明什麼？（哪一邊物體的質量多）

指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什麼不同？（等式中含有未知數）

知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什麼嗎？（方程）

說說什麼是方程？你覺得這句話裡哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式）

指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應儘量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。

交流所列方程，說說你為什麼這樣列？你是怎麼想的？

第3篇

?數學課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上。本教學設計沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生的原有知識水平，結合具體情境，運用天平保持平衡的原理來解釋各數量之間的相等關係，按照教材上的連環畫，通過教師反覆操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數學含義，讓學生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學生初步體驗和感受方程的意義。2。引導學生辨方程、寫方程，重視學情反饋。

數學學習重要的是鞏固和應用，因此學習後的學情反饋是很重要的。本設計在學生明確方程的概念後，引導學生自己寫方程，識別方程並說出理由的練習，進一步掌握方程的意義，明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素：一看是不是等式，二看有沒有未知數。通過應用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學習效率。

師：同學們，我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰五（3）班，由於上半場五（3）班發揮出色，上半場的比分為1∶4，中場休息後，五（1）班馬上調整了戰術，下半場五（3）班沒得分，五（1）班連追了x分。

師：兩個班最後的比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）

（學生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；並注意提問式子的意義）

師：其實在我們的生活中有許多現象是可以用數學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數學知識。（教師板書課題：方程的意義）

設計意圖：用學生經歷的真實活動為情境，充分調動學生的學習積極性，使學生切實感受到數學來源於生活，服務於生活。同時通過熟悉情境的創設，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為後面理解方程的意義作鋪墊。

1、自學方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）

（4）結合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。

（2）組內交流收穫。在小組內互相說一說：你學到了什麼？

由組長帶領組內成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，並將小組內認為不是方程的算式記錄在小黑板上。

（3）全班交流。教師展示學生的完成情況，先把答案相同的'進行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。

（此環節教師要隨機應變，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）

這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上彙報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導、提問，指導學生判斷正誤的方法。

（1）組織學生分組活動，根據黑板上的算式特點進行分類。

4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，彙報，集體訂正。

5、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，並加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。

第4篇

教學內容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。

1．使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯絡和區別。

2．使學生理解並掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。

1．根據加法與減法，乘法與除法的關係說出求下面各數的方法。

在天平兩邊放物體，在什麼情況下才能使天平保持平衡？

（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什麼？怎樣用式子表示？

（並板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關係，即等式是表示相等關係的式子。

①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤裡放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指標正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那麼也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？

②等式“20＋？=100”中的？是未知數，通常我們用“x”來表示，那麼上面的等式可寫成（板書）20十x=100

③比較：等式“20＋x=100”與等式“20＋30=50”有什麼不同？（含有未知數）教師指出，“20＋x=100”是含有未知數的等式。

④想一想：x等於多少，才能使等式“20+x=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即x=30）

出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，並根據圖意寫出等式。設問：

①圖中每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是多少元？（3x）

②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關係可以用一個怎樣的等式表示出來？

③這個等式有什麼特點？（含有未知數）當x等於多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（x=78）

綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什麼聯絡，有什麼區別：

（板書）像20＋x＝100 3x=234 x—10=35 x÷12=5等，含有未知數的等式叫做方程。

①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）

②方程與等式之間是什麼關係？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分，國小數學教案《數學教案－方程的意義和解簡易方程》。）

（6）練一練（指名學生判斷，並說明理由）教材第106頁“做一做”。

①看教材第107頁，什麼叫做方程的解？什麼叫解方程？

（板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

方程的解是指未知數的.值等於多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯絡，又有區別。

①教師指出：我們以前做過一些求未知數x的題目，實際上就是解方程，以前怎麼解，現在仍然怎麼解，只是在格式要求方面增加了新的內容。

②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數x相當於什麼數？（被減數）怎麼求被減數？（減數十差）

④驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。

（3）檢驗方程的解，應當把求得的解代人原方程。（)

第5篇

1、使學生理解方程的意義，知道什麼是方程的解，什麼是解方程，並弄清等式與方程的關係。

2、會判斷什麼是方程，會解一步計算的方程，並會檢驗方程的解。

我們學過了用字母表示數，下面用含有字母的式子表示下面各題的數量關係。(口答)

請大家閉上眼睛想一想，當我與他坐上翹翹板兩端的時候，會出現怎樣的情況呢?

你能用一個式子把它表示嗎?(板書：30+35=65，左右兩邊相等)

同學們，你們在生活中見過與翹翹板相類似的物體嗎?(天平)

今天我這裡有一架天平，誰能介紹一下天平的使用方法嗎?(那什麼時候天平就平衡了呢?當兩重量相等的時候或者指標指向中間的時候。)

師：這裡也有兩架天平也保持著平衡，你能用一個算式表示出來嗎?

師：那麼x是多少?(80克)這個x是固定的值。能不能隨便的說?(不能)前面我們學的用字母表示數時可以表示任意的數，但這裡是一個固定的值，不能表示任意的數，只能是使等式左右兩邊相等的值。

前幾天，學校又新買了3只籃球，(出示籃球圖)共用去186元，同學們，你們能用一個等式來表示嗎?(板書：3x=186)

下面我們觀察一下，它們有什麼相同?什麼不同?(小組討論)

強調：方程必備兩個條件：一、含有未知數。二、等式

(3)、檢驗方程的解是否正確，應當把求得的解代入原方程。( )

3x=186 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

第6篇

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像x＋50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。

出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎？

含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

要求：1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關係。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考後再小組

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的`方程，請同學們在書上找到什麼是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像x＋50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話裡哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

第7篇

1．在具體的情境中理解方程的含義，初步認識等式與方程的關係，會用方程表示簡單的等量關係。

2．在觀察、比較、描述、抽象、概括的過程中，讓學生經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的`數學模型，發展抽象思維。

3．加強數學知識與現實生活的聯絡，有利於培養學生的數學應用意識。培養學生認真觀察、善於思考的學習習慣，滲透轉化的數學思想。

今天的這節數學課上老師帶了一種利用平衡創造的工具，你們看是什麼？（出示天平）關於天平你們都有哪些瞭解的？（簡單介紹天平的工作原理）

1．現在我們對天平有了初步的瞭解，那我們來看這幅圖（出示天平：左盤2個50g的物品，右盤100g砝碼。）

師：能用一個式子表示這種平衡狀態嗎？（50+50=100或50×2=100）。

2．我們再來看這幅圖又告訴了你什麼資訊？（課件出示：左邊一個空杯子，右邊一個100g砝碼的天平。）（杯子重100g）

3．師：現在我給杯子倒滿水，天平還平衡嗎？天平發生了怎樣的變化呢？

師：我們不知道加入的水有多重，可以用一個未知數x來表示（水重xg），那麼天平左邊的杯子和水共重多少克？可以怎樣表示呢？（100+x）

師：天平向左傾斜，說明左邊這杯水的重量比右邊100g砝碼的重量要重。得到數學式子：100+x>100

4．現在我給右盤再加一個100g的砝碼，仔細觀察，現在天平平衡了嗎？得到數學式子：100+x>200

師：我給右盤再增加一個100g的砝碼，你又發現了什麼？得到數學式子：100+x

師繼續演示：將右盤中的一個100克砝碼換成50克砝碼，天平逐漸平衡，從中得到數學式子100+x=250。

總結：像這樣兩邊相等的（用等號連線的）算式我們把它叫做等式。

揭題：今天這節課我們學的就是“方程的意義”。（板書課題）

2．下面哪些天平不能用方程表示？（出示6幅天平圖）

3．用方程表示下面的數量關係。（說數量關係，列方程）

先獨立列出方程，再與同桌說一說方程表示的數量關係。

讓學生初步感知：方程一定是等式，等式不一定是方程。

今天這節課我們學習了方程，方程必須要具備幾個條件？方程和等式是怎樣的關係？