人教版國小四年級數學教案7篇 "開啟數學之門——人教版國小四年級數學教案"

本文是介紹人教版國小四年級數學教案的文章。該教案是針對國小生學習數學所設計的教學計劃，結合學生的實際情況和生活體驗，注重培養學生的數學思維和實際運用能力。同時，該教案還包含了多種教學手段和方法，讓學生在輕鬆愉快的氛圍中掌握數學知識。

第1篇

1.出示情境圖，電子秤上顯示的資料和售貨員的話，提出疑問怎麼會不一樣？引出“四捨五入法”

1.出示情境圖，在實際應用小數時，往往也沒有必要說出它的準確數，只要它的近似數就可以了。提出0.984的近似數是多少？小組討論後指名彙報。

（根據學生彙報現場操作展示在多媒體ppt中，插入函式能在播放時在方框裡輸入學生彙報結果，能及時將學生的想法展現在課件上）

2根據彙報結果，分別具體探討保留兩位小數的近似數，保留一位小數，保留整數後的近似數。並說一說操作的過程。

5、引導通過線段圖理解保留一位小數是1.0，小數末尾的'0，應當保留，不能去掉。

6、總結:剛才是利用什麼方法求0.984的近似數？獨立完成想一想後在小組中交流，找不同說原因。

（選兩組，整組4人一起在電腦前討論後，將本組答案用電腦操作展現在課件上放映呈現給大家）

1、數學課將結束了，你有哪些收穫？在哪方面還需努力？

2、今天我們學習的是課本73頁的知識，開啟課本，認真看一看課本，找出書中你認為需要掌握的知識用筆做個記號，然後大聲地朗讀出來。

小於5，捨去 大於5，向前一位進1 大於5，向前一位進1

第2篇

1、使學生簡單瞭解計算工具的發展，包括結繩計事等遠古計數方法、算籌的簡單知識、傳統計算工具——算盤，及其計算方法、生活中常用的計算器、和現代計算機的發展史。

2、展示人類偉大的創造過程和聰明才智，體會到人們為了方便在計算工具方面的探索和努力。使學生經歷認識和使用計算工具的過程

3、培養學生學習數學的興趣。通過認識算盤，體會我國古代勞動人民的智慧與努力，激發愛國感情。

同學們都知道，數學總是離不開計算。今天我們就來一起認識計算工具。板書課題：計算工具的認識。

教師根據學生彙報的情況有重點的請學生介紹如繩結、算籌等使用的方法，從而進一步使學生體會計算工具發展的過程。

看來同學們的知識都非常豐富，但有關計算工具的知識還遠不止這些，計算工具從古到今，隨著人類社會的不斷進步，經過了漫長的發展過程。遠古時代，人類在捕魚、狩獵和採集果實的勞動中，產生了計數的需要。人們就用什麼來計數？（板書：遠古計數）

（1）遠古的用實物記數、刻道記數、結繩記數的方法只能計數，而不能清楚的表示出計數級是什麼事情，人們開始想一些新的辦法來計數。這就出現了這樣一種計數方法——算籌。（出示課件）

介紹算籌：我國古代人用算籌表示數和計算。算籌是用木棍或竹子製成。在螢幕上展示。算籌是如何用來計數的。與遠古計數方法相比它的優點就是有數位，哪一位表示幾就用小棍來表示。一個豎棍就是１，二個就是２，五個就用一個橫棍來表示……空格表示零。

（1）後來我國勞動人民創造了算盤作為計算工具。七八百年前，算盤已經在我國廣泛使用。出示老式算盤實物。

展示算盤：上面有兩顆珠子，每顆代表5，下面每顆珠子表示1。一檔共表示多少？表示15。因為我國古代是15進位制。現在是滿十進一。所以算盤後來遊船到日本、朝鮮等國。進行了改進。

（2）出示新式算盤。上面是1顆珠子。一檔表示多少？一檔表示10。它的特點是結構簡單，使用方便，特別實用。他計算數目較大和數目較多的加減法，更為簡便。

（3）課件出示由老式算盤衍生出的形態各異的算盤。

現在，算盤因為笨重、不方便攜帶，逐漸被更輕便的計算工具所取代。

同學們可以互相看一看，你們的計算器各部相同？因為根據各種不同的需要，所以有科學專用的計算器，有最簡潔的計算器……但他們的功能都大致相同。

（1）.隨著時間的發展，科技又向前推進，人們又發明了什麼？

師：隨著科技的發展，人類計算工具會更加先進。就等著在座的.各位，你們這一代人去實現。

（2）現在人們人手一部的手機，也具備了微電腦的功能。

2、老式算盤上方有（）顆珠子，每顆珠子表示()，下方有（）顆珠子，每顆珠子表示()。

3、新式算盤上方每顆珠子表示()，下方每顆珠子表示()。

這節課你有什麼想說的嗎？今天這節課我們一起認識了計算工具，你還想了解哪些有關的知識？

第3篇

1.理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數的統計意義。進一步積累分析和處理資料的方法，發展統計觀念。

2.在具體的問題情境中，感受求平均數是一些實際問題的需要，體會平均數的意義，學習求簡單資料的平均數。

3.感悟數學知識的現實性，體會平均數在現實生活中的實際意義及廣泛應用。

通過對任教的三年級（2）班學生進行課前調研，瞭解到全班59.1%的學生面對“比總數不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數再比較”的建議，但沒有學生能夠清晰地回答“為什麼求出平均每人投中的個數再比較就公平了？”。退一步說，就算學生真正理解了其中的意義，那麼“平均每人投中的個數”是否就能直接與“每人投中個數的平均數”畫上等號？細微的文字表述差異的背後，又表徵著學生怎樣微妙的思維差異呢？

事實上，“求出平均每人投中的個數”，對於一個三年級學生而言，其心理活動的表徵往往是“先求總和，再除以人數”。而這一心理運算對學生而言，其直觀背景十分模糊。至於其最終運算後得出的結果又是如何成為這組資料的代表的，其意義的“聯結點”對學生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維度”揭示平均數的意義，潛藏著學生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思維斷點。

於是，教師將備課的思維焦點再次落到“資料的代表”上來。能不能從“資料的代表”的角度，重新為平均數尋找一條誕生的新途徑？於是，便有了本節課的嘗試。

（1）上個星期，於老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。

（2）想不想知道比賽結果？我給同學們提供一些資料，請你判斷一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。（課件分別依次出示來老師和於老師三次1分鐘投籃的成績）

預設：分別計算出兩位老師三次投籃的總數，進行比較，得出結論。

小結：在以前的學習過程中，要想比較誰的水平高我們經常先把總數算出來，看總數誰多。

（2）觀察觀察資料，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？

預設：直接將兩位老師每次投籃的個數進行比較，得出結論。

小結：如果每一次投籃的數量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的`代表就可以了。

提問：選擇哪個數量來代表來老師的投籃水平呀？那於老師呢？方便不方便？

?設計意圖：創設“1分鐘投籃比賽”的情境，精心設計資料，引發學生對平均數的“代表性”的理解。】

1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數學老師，我要求再多投一次，結果來老師還真同意了，我就又投了一次。

（1）你們說於老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有影響？

（2）想不想知道於老師最後一次投籃的結果？（課件出示於老師第四次1分鐘投籃的成績）

（3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什麼高興呀？你們認為來老師會同意我的觀點嗎？

a.談話：有很多同學有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。

預設：從第四次投的7箇中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投中4個。

談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數學上，像這樣從多的裡面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程有個名字就叫“移多補少”。（板書：移多補少）

?設計意圖：首先利用直觀形象的象形統計圖呈現“移多補少”求得平均數的過程，而不是先通過計算求平均數，強化平均數“勻乎勻乎”的產生過程，幫助學生進一步直觀理解平均數能反映一組資料的整體水平。】

提問：還有同學用計算的方法算出了於老師平均每次投中的個數。誰願意給大家介紹一下？

預設：3+3+3+7=14（個）16÷4=4（個）於老師平均每次投中了4個。

談話：實際上就是把於老師四次投中的個數先全部合在一起再平均分成4份。（板書：先合後分）

小結：無論是移多補少，還是先合後分，目的就是要把原來幾個不同的數變得一樣多了，數學上我們把同樣多的這個數就叫做原來這幾個數的平均數。（板書：平均數）3、3、3、7的平均數是4。

提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我幹嘛要用到平均數來比較我們倆誰的水平高呀？

?設計意圖：幫助學生理解投籃次數不同的情況下，比較總數不公平。這時就需要用平均數作為幾次投籃個數的代表來反映投籃的整體水平進行比較。加強學生對平均數在統計學上的意義和作用的理解。】

1.那你們覺得於老師要是再投一次的話，這個平均數會不會發生變化？為什麼？

2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得於老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什麼？（課件出示於老師第五次1分鐘投籃的成績）

3.你可沒算，為什麼你一下子就告訴我下降了呢？你是怎麼判斷出來的？

4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃的水平上漲了沒有？（ 根據學生回答課件出示於老師第五次1分鐘投籃的成績）

5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？（根據學生回答課件出示於老師第五次1分鐘投籃的成績）

?設計意圖：初步認識了統計學的意義後，進一步設計活動讓學生藉助於具體問題、具體資料初步理解平均數的敏感性，豐富學生對平均數的理解。】

（1）不能算，直接看，有這樣5個數據，估計一下平均數可能會是幾呢？

（2）為什麼一下就能想到平均數是5呢？平均數可不可能是2，為什麼？

（3）真的是5嗎？你怎麼知道是5？用計算的方法會算嗎？怎麼算？

?設計意圖：在估計的過程中，學生髮現平均數總是介於最小數與最大數之間，強化學生對平均數意義的理解。】

（1）仔細觀察、認真思考，第五個資料如果我也要畫一個直條，它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學們用投票器進行選擇。

（2）來選一個代表，誰願意告訴大家為什麼在紅線的下面？

?設計意圖：變化思路，由已知平均數逆求部分數，加深學生對平均數意義的理解。】

（1）籃球隊隊員的平均身高是160釐米。李強是學校籃球隊的隊員，可是他的身高才155釐米。你覺得可能嗎？

（3）既然李強的身高是155釐米，根據這個資訊猜想一下，可能有的同學身高是多少釐米呢？有可能超過160釐米嗎？為什麼？

?設計意圖：學生藉助平均數的意義進行推理判斷，深化對平均數的理解。】

a.從圖中你瞭解到了哪些數學資訊？（鼕鼕身高130釐米 池塘平均水深115釐米）

b.鼕鼕心想，這也太淺了，我的身高130釐米，下水游泳一定沒危險。你們覺得，鼕鼕的想法對嗎？

（2）談話：想看看這個池塘水底下真實的情形嗎？（利用課件，呈現池塘水底的剖面圖）

（3）小結：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況，但並不能反映出小河某一處的深度。看來，平均數也不是萬能的，如果使用得不恰當，也會給我們帶來麻煩，甚至發生危險，今後我們還會研究中位數、眾數……在具體應用的過程中還要聯絡實際去思考，平均數只有用在恰當的地方才能發揮它的作用。

?設計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現小河的截面圖，並標註出5個距離，將複雜的問題簡單化，達到學生仍能借助平均數的意義理解東東下水的危險性。在此過程中學生也會感悟到平均數在反映一組資料總體情況時存在的侷限性，適時提出今後還要學習其它反映一組資料總體水平的統計量，做好統計知識由中年級到高年級的銜接。】

第4篇

1、通過活動使學生學會以不同的地點為觀測點判斷方向。

2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關係的相對性。

1、師：老師站在大家的正東方向上，那麼你們站在老師的什麼方向上呢？（西方）對，我們的位置關係是相對的。

2、分別指兩名學生，讓大家根據方向說一說他們的位置關係。

（設計意圖：組織學生先弄清東西南北四個方向，再根據兩名學生的位置分別說一說誰站在誰的方向上，使學生初步理解位置的相對關係。）

3、師：今天我們就來繼續研究兩個物體位置的相對關係。

（設計意圖：通過創設情境，讓學生對上兩節課學習內容有一個大體的回顧，為本節課新知識的學習做準備。）

師：北京和上海兩地相距大約 1000千米，說一說，上海在北京的什麼方向上？

①組織學生用直尺，量角器測量出上海在北京的什麼方向上。

師根據學生彙報板書： ②討論：上海在北京的南偏東30℃方向上，那麼北京在上海的什麼位置呢？

組織學生觀察上圖，在小組中討論，然後交流說一說。

可能會說出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。

師小結：以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。

觀測點不同，物體的相對位置就會發生變化。這就是今天這節課學習的內容。

第5篇

1．通過創設一定的學習情境，引導學生對生活中熟悉的對稱物體和直觀圖形的探討和研究，使學生初步認識認識軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的對稱軸。

1．通過小組合作學習活動，培養學生合作意識，數學思考與語言表達能力。

2．培養學生的觀察分析能力和動手操作能力，使學生的思維得到發展。

1．使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創新意識得到發展。

2．在觀察比較、動手操作中，培養學生勇於探索、自主學習的精神，感知數學來源於生活並用於生活，對數學產生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識軸對稱圖形。同時加強直觀教學，降低認知難度。學生自己動手實踐，加深對軸對稱圖形的感知。

（1）軸對稱圖形是圖形運動教學的進一步深入。軸對稱主要是體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。通過數一數對應點到對稱軸的距離，概括出軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸，從而對軸對稱圖形的認識從經驗上升到理論。教學設計主要是聯絡學生親身體驗，聯絡學生生活實際，引導學生探究新知。此節內容的學習將為以後學習畫軸對稱圖形，圖形的平移和旋轉做好鋪墊。

（2）分析本課內容的組成部分：學生會判斷軸對稱圖形；能找出軸對稱圖形的對稱軸；認識到軸對稱圖形的特徵。聯絡生活實際，激發學生的興趣，學生動手實踐操作，體驗知識的建構過程。

（3）分析本課內容與國小教材相關內容的區別和聯絡：這部分內容是在學生已經體驗過“圖形運動”的基礎上，進一步深入學習軸對稱和平移。對軸對稱圖形的認識從經驗上升到理論。

學生已經初步感知生活中的對稱和平移現象，初步認識了軸對稱圖形；又在前面研究了三角形、平行四邊形和梯形的特徵。以上內容的學習為本單元的學習奠定了知識基礎和經驗基礎。本單元將學習軸對稱圖形的平移，教學時要重視實踐操作和探究學習，積累更加豐富的活動經驗。通過動手操作，與同桌探討交流找軸對稱圖形的對稱軸，加深對軸對稱圖形的認識。

在本節課的教學中，展示課件讓學生觀察軸對稱圖形，給學生一個直觀的認識，引導學生認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半；學生通過動手實踐，感知軸對稱圖形的特徵，引導學生概括出軸對稱圖形的性質。降低了對軸對稱圖形性質理解上的難度。特別是一個圖形有多個對稱軸時，學生之間相互交流找出所有的對稱軸，促進了學生的交流與合作，助於學生從不同的角度思考問題，增強學生的合作意識。

1．學生的準備：長方形、正方形紙片各一張；軸對稱圖形紙片。

2．教師的教學準備課前瞭解學生對軸對稱圖形的熟悉程度有多少。

3．教學準備的設計和準備：長方形、正方形、紙片各一張，軸對稱圖形紙片。

師：同學們，今天我給大家準備了許多有趣的圖片，不知道你們有沒有見過這些圖片，我們一起來看看好吧。（出示課件）

同學們，剛才我們看了那麼多有趣的圖片，你們發現它們有什麼共同的特點了麼？

生：學生七嘴八舌各抒己見（烘托課堂氣氛，提高學生的學習積極性）老師抽學生進行表達。

師：同學們發現了他們的可以平均分成兩份這一共同的特徵，但它們還有一些別的特徵，同學們發現沒有？我希望通過我們今天的學習，同學們都能發現這一特徵。那麼我們就一起來探究軸對稱圖形。

師：那麼什麼是軸對稱圖形呢？老師這準備了一個小實驗，請同學們觀察這個實驗。課件展示小實驗。（觀察軸對稱圖形的特徵），指導學生用雙手體會軸對稱圖形。

板書：如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

師：同學們，現在給你們一個圖形，你們會不會對摺？請同學們拿出準備好的長方形紙片，對摺一下，看能不能完全重合。同桌之間相互說說你是怎麼對摺的.。

生：（小組交流，全班彙報）將本小組實踐的結果向全班彙報。通過對摺我們發現長方形對摺後能完全重合，所以長方形是軸對稱圖形。

師：我發現同學們非常聰明，很快就得出了長方形是軸對稱圖形，那麼正方形呢？怎麼對摺，你有幾種方法？請同學們拿出正方形紙片對摺，同桌相互說說，你是怎樣對摺的。

生：（小組交流，全班彙報）將本小組實踐的結果向全班彙報。通過對摺我們發現正方形對摺後能完全重合，所以正方形也是軸對稱圖形。

師：我們找到了正方形和長方形的對稱軸。那麼別的圖形你會找麼？請同學們拿出手中的紙片觀察、對摺，看看它是不是軸對稱圖形。 生：學生分組實踐、討論和交流。

生：（小組交流，全班彙報）將本小組實踐的結果向全班彙報。 師：用手展示怎樣快速的找出一個圖形是不是軸對稱圖形。

生：學生先觀察，然後自己動手實際操作，完成書上練習，之後集體訂正。

師：同學們，請用剛才的方法判斷，這個圖形是不是軸對稱圖形。（課件展示情景圖）

師：觀察方格中的松樹圖，它是不是軸對稱圖形？是的話找出對稱軸。

生：從圖中可以發現，它是軸對稱圖形，dg就是它的對稱軸。 師：通過對稱軸對摺能重合的點叫做對應點。從這幅圖我們知道a和a'是一組對應點，b和b'也是一組對應點。那麼請同學們觀察，圖中a和a'有怎樣的關係？

生：點a和點a'分別在對稱軸的兩旁，點a到對稱軸的距離是3，點a'到對稱軸的距離也是3

師：對應點a和a'到對稱軸的距離是？相等麼？對應點b和點b'到對稱軸的距離是？相等麼？

師：連線圖中點a和點a'，你看對稱軸和對應點的連線怎樣？ 連線b和點b'，他們的連線和對稱軸呢？

找出圖形中的對應點（三組），分別說說，他們到對稱軸的距離。（學生練習鞏固新知）

2．軸對稱圖形中的對應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線都和對稱軸垂直。

第6篇

1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，瞭解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

3、情感態度與價值觀：瞭解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知慾；增強學數學的興趣。

對於雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎麼解決，更不要說多種方法解決了。由於方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基於學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，並對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。

在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

理解並掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。

1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

教師：這樣漫無邊際的猜測什麼時候能猜到啊？你們不想問我點什麼嗎？

教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪捲了嗎？

師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

學生讀體，並理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。

設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。

師：哎呀，想想就頭疼，那麼多頭擠在一起好亂啊，怎麼解決呢？

記得我們數學上一種方法，就是當問題複雜不便於研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律後再利用規律解決複雜問題，你們記起來了嗎？這是什麼思想啊/這是化繁為簡的思想

1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什麼規律。

課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾隻？

?設計意圖】為了便於分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的'數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。

2、我們一起來看看被關在同一個籠子裡的雞和兔給我們帶來了什麼資訊？

學生彙報，教師選取有用的資訊，進行板書。還隱含了什麼資訊呢？課件出示雞腿和兔腿

①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞和幾隻兔？

師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報，彙報講出理由（你是如何確定第一組資料的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且說一說調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

你們認為這種方法有什麼特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（彙報，說出是如何確定第一組資料的，驗證後發現了什麼問題，你的調整策略，在調整過程中有什麼發現？當計算驗證腿數多時說明什麼？應該怎樣調整？相反呢？）

還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？

師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，於是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什麼變化呢？

生：因為是把裡面的兔當成雞來計算了，也就是把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算，每隻兔會少2條退。

師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾隻兔子了嗎？

師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

（課件出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。）

師：假設籠子裡全部是雞，這時籠子裡一共有幾隻腳呢？

師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什麼變化？

課件出示：因為把兔當了雞在算。一隻兔當成一隻雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

?設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

師：誰能根據我們剛才所討論得出的資訊，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。

4、師：我們到底算的對不對呢？怎麼辦呢?(回顧與反思的過程）

師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

5、師：剛才我們假設籠子裡全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）

?設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什麼是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

6、師：現在假設籠子裡全部都是兔，你們會解決嗎？

?設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有侷限性）

1、師：現在你有信心解決《孫子算經》裡的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

2、自己獨立完成後，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。

師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什麼聯絡呢？

學生自己獨立完成。展示學生作業，並讓生說說思路。

師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什麼聯絡呢？他們不同之處在哪？

新星國小“環保衛士”小分隊12人蔘加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？

?設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。

我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什麼感受？

?設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先讚美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。

師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什麼收穫嗎？

教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善於思考，大膽猜想，那麼數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

第7篇

教材第63、第64頁的內容及第65頁練習十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特徵，並能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，提高學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學生在探究的過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特徵，對三角形準確的地進行分類。

能夠掌握各種三角形的特徵以及各類三角形之間的內在聯絡。

師：如果讓你把班裡某一個小組的同學分成兩組，你將如何分組呢？

師：既然如此，如果把三角形進行分類，你覺得應該按什麼樣的標準來分呢？為什麼？

師：剛才同學們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節課我們就一起來研究三角形的分類。

師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？各是什麼角》

生1： 通過測量發現，有些三角形的三個角都是銳角。

師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

師：如果把所有的三角形看做一個整體，那麼銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關係你會畫圖表示嗎？

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量後你會發現什麼？

生：通過測量發現，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數學上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關係嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特徵以及認識等腰直角三角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發現：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數學上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

師：哪一組的同學願意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

師：這節課，你知道了什麼？懂得了什麼？學會了什麼？

師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。