國小數學《雞兔同籠》教案7篇 數學奧妙：國小生魔法般掌握《雞兔同籠》

本篇文章將介紹國小數學教案中的《雞兔同籠》，這是一道常見的數學題目。通過解決這個問題，學生將培養數學思維和邏輯推理能力，同時鞏固對四則運算的掌握。希望通過本教案的講解和練習，能幫助學生更好地理解數學，並提升解決問題的能力。

第1篇

1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“列舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。

3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的薰陶和感染，增強學習數學的樂趣。

同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生於一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子裡。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少隻？

這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

為便於研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

?設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。

對於這個問題你想用什麼方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。

③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？

教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。

對於解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？

（引導學生根據資料特點確定調整方向、調整幅度。）

師強調：像咱們這樣，採用列表的方法列舉出來，並最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫列舉法。（板書：列舉法）

①為了便於學生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）

②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。

③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？

假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛才的經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）

學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價).

成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價).

（學生彙報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260

讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。

列舉法：適合資料比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用列舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對於資料較大時比較麻煩。一般我們採用假設法和解方程的方法比較簡便。

?設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（迴應開課時的問題。）

b.然後自己解決，彙報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關係，然後選擇合適的方法獨立解答。

?設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。

3、鞏固練習：迴應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然後說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

?設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。

本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，採用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課後相互交流一下，並嘗試一下。

這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善於動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。

第2篇

1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，瞭解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

3、情感態度與價值觀：瞭解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知慾；增強學數學的興趣。

對於雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎麼解決，更不要說多種方法解決了。由於方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基於學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，並對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。

在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

理解並掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。

1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

教師：這樣漫無邊際的猜測什麼時候能猜到啊？你們不想問我點什麼嗎？

教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪捲了嗎？

師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

學生讀體，並理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。

設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。

師：哎呀，想想就頭疼，那麼多頭擠在一起好亂啊，怎麼解決呢？

記得我們數學上一種方法，就是當問題複雜不便於研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律後再利用規律解決複雜問題，你們記起來了嗎？這是什麼思想啊/這是化繁為簡的思想

1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什麼規律。

課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾隻？

?設計意圖】為了便於分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。

2、我們一起來看看被關在同一個籠子裡的雞和兔給我們帶來了什麼資訊？

學生彙報，教師選取有用的資訊，進行板書。還隱含了什麼資訊呢？課件出示雞腿和兔腿

①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞和幾隻兔？

師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報，彙報講出理由（你是如何確定第一組資料的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且說一說調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

你們認為這種方法有什麼特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（彙報，說出是如何確定第一組資料的，驗證後發現了什麼問題，你的調整策略，在調整過程中有什麼發現？當計算驗證腿數多時說明什麼？應該怎樣調整？相反呢？）

還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？

師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，於是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什麼變化呢？

生：因為是把裡面的兔當成雞來計算了，也就是把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算，每隻兔會少2條退。

師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾隻兔子了嗎？

師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

（課件出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。）

師：假設籠子裡全部是雞，這時籠子裡一共有幾隻腳呢？

師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什麼變化？

課件出示：因為把兔當了雞在算。一隻兔當成一隻雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

?設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

師：誰能根據我們剛才所討論得出的資訊，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。

4、師：我們到底算的對不對呢？怎麼辦呢?(回顧與反思的過程）

師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

5、師：剛才我們假設籠子裡全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）

?設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什麼是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

6、師：現在假設籠子裡全部都是兔，你們會解決嗎？

?設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有侷限性）

1、師：現在你有信心解決《孫子算經》裡的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

2、自己獨立完成後，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。

師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什麼聯絡呢？

學生自己獨立完成。展示學生作業，並讓生說說思路。

師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什麼聯絡呢？他們不同之處在哪？

新星國小“環保衛士”小分隊12人蔘加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？

?設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。

我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什麼感受？

?設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先讚美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。

師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什麼收穫嗎？

教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善於思考，大膽猜想，那麼數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

第3篇

1.瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

師：咱班同學家裡有養雞的嗎?有養兔的嗎?既養雞又養兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子裡養的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子裡養，正因為這樣，在我國曆才出現了一道非常有名的數學問題，是什麼問題呢?你們想知道嗎?這節課我們就共同來研究大約產生於一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

師：關於“雞兔同籠”問題以前你們有過一些瞭解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什麼樣呢?想知道嗎?

師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

這裡的“雉”指的是什麼，你們知道嗎?這道題是什麼意思呢?誰能試著說一說?

生：試述題意。(籠子裡有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾隻?)

師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子裡有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾隻?

生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個資訊。

師：根據這些數學資訊你們能解決這個問題嗎?這道題的資料是不是太大了?咱們把它換成資料小一點的相信同學們就能解決了。

題目：籠子裡有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾隻?

請同學們輕聲讀題，看看題裡告訴我們什麼資訊，要解決什麼問題?

師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內的同學說一說。

生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重複，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

生：要是籠子裡光有雞或光有兔就好算了，可這籠子裡卻有兩種動物，我還沒想好怎麼算。

師：那我們就不妨按籠子裡只有雞或只有兔來思考，假設籠子裡全是雞或全是兔，看腳數會有什麼變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設法)

師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行彙報。

生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對於資料小的問題解決起來很方便，不過一旦資料比較大，比如籠子裡的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎麼樣?

生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)

師：我們看這個方程列得是否正確?4x表示什麼?2(8-x)表示的是什麼?兔腳數+雞腳數=什麼?這就是列這個方程所依據的數量關係。誰能把這個數量關係完整的說一遍?

生：敘述另外兩個數量關係。(26只腳-雞腳數=兔腳數26只腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個數量關係你又能列出哪兩個方程呢?

師：對，那根據什麼數量關係你又能列出怎樣的方程呢?

生：彙報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2x+4(8-x)=26根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2x=4(8-x)根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-x)=2x。

師：同學們看根據不同的數量關係我們能列出這麼多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關係。

生：彙報。我們小組是把籠子裡的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

生：我們是這樣想的。假設籠子裡都是雞，應有腳8×2=16只，比實際少了26-16=10只，一隻兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程)

師：這位同學說的你們聽明白了嗎?結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什麼意義。

師：這種方法都明白了嗎?結合課件圖畫進行解釋質疑。

師解釋：剛才我們把籠子裡的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那麼籠子裡共就應該有多少隻腳?

師：實際上籠子裡有26只腳，怎麼會少了10只腳呢?(課件顯示)

師：一共少算10只腳，每隻兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

師：把籠子裡的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子裡的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

生：假設籠子裡都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一隻雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計算過程。)

師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什麼會多出6只腳呢?(課件示)

師：一共多算6只腳，每隻雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設法)你們能說說這三種方法各有什麼特點嗎?

生彙報：列表法適合於資料小的問題，資料大了就不適用了。

方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

師：那以後我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

師：現在就請你來解決那道資料較大的問題你們能解決嗎?

生：彙報不同的演算法。(學生邊彙報邊把計算方法展示在實物展臺上)

師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎麼解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)

師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課後可以再研究。

師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這麼的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那麼巧妙地解決辦法，為我們後人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什麼嗎?

師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

第4篇

1、通過學習使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。

2、通過學習使學生在不斷的試誤中，運用“列表舉例” “假設法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。

3、在學習我國傳統的數學文化的過程中，瞭解與此有關的數學史，對學生進行數學文化的薰陶和感染。

讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。

1、（出示圖片）談話：同學們螢幕上的兩個動物你們認識嗎？你能用數學語言描述一下這兩個動物嗎？

2、如果把它們放在一個籠子裡只告訴你頭的個數與腳的只數，你能猜出籠子裡各有多少隻嗎？

告訴學生頭的個數和腿的條數讓學生猜測籠子裡面動物的只數，然後用電子筆移開籠子進行驗證。

1、出示例1：籠子裡有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數有26條腿，雞和兔名有幾隻？

1、談話：同學們，對於這道題，還能像剛才那樣直接猜測嗎？為了能把所有的猜測一一列出來，我為大家準備了一個表格（出示表格），與學生一起列出所有的可能。

3、和同學們一起驗證並完成表格最後一欄的填寫，找出正確答案並圈起來。

5、如果現在有更多的雞和兔你們覺得用這種列表法還可以嗎？為什麼？

1、為了研究老師想請8位同學們配合老師。（請8位同學上臺來扮演雞和兔當老師下令所有的兔子抬起兩條腿時，扮演兔子的同學把兩隻手舉起來，計算地上腿的條數，與實際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰的？）

2、引導學生把剛才的表演過程用畫圖的方法呈現出來。

5、小結：剛才我們假設都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設法。

1、在解決雞兔同籠問題時除了列表法和假設法，還有別的方法嗎？

2、要用列方程必須找到等量關係式，請大家認真讀題找出等量關係式。

（1）小組討論題裡的什麼相當於雞，什麼相當於兔？

第5篇

數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。

1、導語：老師知道我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫開啟書出現原題），裡面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標註出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。） 師：誰知道，這道題目是什麼意思？

師：是呀，這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裡，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。

師：古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解，我們把類似於這樣的問題，統統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看螢幕。出示題目： （雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）

生：雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾隻？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾隻？

2．先猜一猜，雞兔可能有幾隻？可能只有一種動物嗎，為什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

（2）師：你們願意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。 學生合作，教師巡視指導。

小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）

師：學生說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計算出的腿數？”1×2+19×4=2+76=78 問“結果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個結果是正確的？” 是的，可以用算式來驗證：13×2+7×4=26+28=54（條）

師：追問“有些同學在填表時寫出的腿數特別快，讓我們採訪一下有什麼祕訣？” （因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

師：評價“像你們這樣，採用列表的方法，不重複、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數學中也稱為“列舉法”（板書）

小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重複不遺漏；

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

請小幅度跳躍列表的同學彙報；（彙報，說出是如何確定第一組資料的？計算驗證後發現了什麼問題？如何調整的誰還有不同的調整策略？） 問：你們覺得這種方法怎麼樣？（簡便、快捷）

請大幅度跳躍列表同學彙報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的) 請大或小幅度調整與逐一相結合的彙報（重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據什麼進行調整的？）

小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍） ③取中列表法

請選用取中列舉法的同學彙報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢？

小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證後調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知資訊進行嘗試猜測，然後進行計算驗證，分析後進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎麼樣？

小結：畫圖的方法非常直觀便於觀察、非常容易理解。

（5）、同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名彙報。

過渡：你們在這麼短的時間內就想出了這麼多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

師：同學們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？

1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少隻？ 抓住數學的本質，這裡的雞不僅僅代表雞，這裡的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什麼聯絡呢？ 小明的儲蓄罐裡有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

你採用的是那種列表方法 為什麼要選用這種列表方法？

1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那麼用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什麼聯絡？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）

2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。

生活中隨處可見雞兔同籠問題，願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎 結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

第6篇

1.知識與技能目標：通過學習，讓學生掌握用圖示法、列方程法、假設法解決"雞兔同籠"問題，讓學生體驗解決問題的多樣性，並能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數學問題的趣味性和解法的巧妙性。

2.過程與方法目標：學會在學習中進行嘗試.比較.分析，培養解決問題的能力，並在解決問題的過程中培養學生的合作意識和邏輯推理能力。

3.情感與價值目標．瞭解我國古代數學研究成果，增強明族自豪感。

1.出示謎語卡片。（目的是激發學生學習興趣問題的慾望，同時引出課題）

老師根據學生的回答，先後在黑板上出示雞和兔的圖片。

3.用數學語言描述一下雞和兔各有什麼特徵。（目的是為後面的教學做鋪墊）

（預設：雞和兔各有一個頭，雞有兩隻腳，兩隻翅膀，兔子有四隻腳。）

1.出示例1：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題資料比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的資料改小了，這樣有利於激起學生的學習興趣，能充分照顧到不同層次的學生，讓學生主動參與進來。）

2.從題目中你們能發現什麼數學資訊?（捕捉隱含資訊）（目的是引導學生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時捕捉隱含資訊：雞有2條腿，兔有4條腿。）

4.小組討論探究。（老師參與其中，啟發、點拔，師生互動。）（針對六年級的學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的知識水平，採用啟發式，小組合作等教學方法，讓儘可能多的學生主動參與到學習過程中。在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人，使每個學生的學習都能有體驗、有收穫、有感想。目的是激發學生的探索慾望，讓學生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結構特徵和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。）

預設以下幾種方法：（根據時間而講解其中的二至三種方法）（這種設計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）

①、假設全是雞一共就有8×2=16條腿。實際有26條腿，這樣籠子裡就少了26-16=10條腿，為什麼會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。每隻兔少算兩條腿，那把幾隻兔當成了雞算就會少算10條腿呢？就看10裡面有幾個2就是把幾隻兔當成了雞來算）10÷2=5就是兔的只數，8-5=3（只）雞

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

第7篇

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試用列表、假設、列方程的方法解決雞兔的數量問題。

3、在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，提高學生解決問題的能力和信心，進而讓學生體會數學的價值。

體會解決問題策略的多樣化，學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

師：同學們喜歡做遊戲嗎？今天咱們一起來做一做“一隻青蛙一張嘴，兩隻眼睛四條腿”的遊戲吧。（學生遊戲）同學們的小火車開的真是嗚嗚叫呀。其實在動物的身上還蘊含著很多有趣的數學問題，比如雞和兔。哪位同學能用數字描述一下雞和兔的特徵？你描述的真清楚。（學生回答，老師畫圖）。同學們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學生回答，老師畫圖）那如何把兔子變成雞呢？同學們一起說吧。（學生答，老師畫圖）今天我們就來研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書課題）

其實早在1500年前，我們的老祖宗就研究過這個問題了，這個問題記載在我國的古典數學名著《孫子算經》中。大家想不想走進這部數學名著，共同探討一下這個流傳了上千年的數學趣題？（課件展示）指名說一說題目意思，全班齊讀題。

這就是著名的“雞兔同籠”問題。為了便於同學們尋找解決問題的方法，我們先來研究一道資料較小的“雞兔同籠”問題。（課件展示）請同學們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）

哪位同學能告訴老師你準備用什麼方法來解決這個問題呢？ （學生回答）那麼老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以麼？（引導學生進行有依據的猜測，並指名猜測。）用什麼辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重複也不遺漏？（引出列表）請同學們開啟課本127頁，按順序填一填這張表吧。

學生反饋，引出“列表法”，老師板書。 、假設法：假設全是雞

可是如果有幾百甚至幾千只動物，還用列表法是不是有點麻煩呢？有沒有其它方法呢？（讓學生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡單的，引導學生尋求新的突破。）

我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（學生回答）說得真好，就是有8只雞，沒有兔子。那我們能不能用假設的方法，先假設籠子裡8只動物全是雞，然後用添腳、去腳的方法解決問題呢？（課件展示，引導學生用假設的思路去解決問題）請同學們四人一小組，討論一下吧。

學生彙報解題步驟，老師邊板書邊提問。 ④老師講解

你的思路真清晰。同學們聽明白了麼？我們一起回顧一遍吧。老師帶領學生跟著ppt的圖示，解說每一步的思路，進一步滲透假設法。

⑤指名驗算 算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。（學生回答，提醒學生驗算的重要性）寫上答語，引出 “假設法”。（板書）

同學們想明白了麼？請同學們看著黑板和圖示，同桌互相說一說解題思路吧。

剛才我們假設籠子裡全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請同學們在練習本上算一算吧。

指名回答，並說一說解題思路，老師板書。 、假設法：找規律

如果假設籠子裡全是雞，首先算出來的是兔子的數量； 如果假設籠子裡全是兔，首先算出來的是雞的數量。

剛才還有同學說用列方程的方法，這是我們五年級學過的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導學生根據等量關係列等式，進而求出答案）

下面我們就來解決一下《孫子算經》中的雞兔同籠問題吧。請同學們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問題。（指名回答，說一說解題思路。）沒有學生用列表法，說明當資料較大時，假設法和方程法比較實用。

出示 “龜鶴算”問題。①學生讀題，引導學生用圖示表示龜和鶴，然後自己解答。② 學生反饋，說方法，說答案。

出示植樹問題，引導學生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然後解答。

以上就是我們這節課研究的“雞兔同籠”問題，對於這類問題可以用列表法、假設法、方程法來解決，真是條條大路通羅馬呀！其實我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”的問題，只要我們留心觀察，一定會收集很多這樣的問題的。今天的作業就是請同學們蒐集生活中的“雞兔同籠”的問題，並且解決這些問題。

今天同學們表現的都很好，希望大家在今後的學習中能一如既往地像今天一樣多動腦、肯思考，這樣我們的數學邏輯思維能力將越來越強。今天的課就到這裡，下課。 （附）板書設計