六年級數學數與形教案5篇

只有把教案制定完善，老師們接下來的教學工作才能順利完成，想要自己的課堂氛圍和效率得到提高，我們在準備教案的時候就要用心，下面是本站小編為您分享的六年級數學數與形教案5篇，感謝您的參閱。

六年級數學數與形教案篇1

教學目標：

1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，並能掌握檢驗方法。

2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。

3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。

教學過程：

一、鞏固舊知，過渡引入

1、根據題意，判斷誰是單位1，並寫出各題的數量關係。

（1）故事書本的2/5等於連環畫的本數。

（2）梨重量的7/8是840千克。

（3）男生人數是全班人數的2/3 。

2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分佔體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯絡，通過學習，為學習新知作過渡。]

二、學習新知

1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約佔體重的2/3，而兒童體內的水分約佔體重的4/5 。我體內有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

（1）讀題，找出已知條件和問題。

（2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。

（3）根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關係式。

體重× 4/5 =體內水分重量

師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關係式，設未知數χ，再列方程求出？

（4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。

（1）解：設這個兒童體重χ千克

（2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

χ＝35答：這個兒童體重35千克。

六年級數學數與形教案篇2

教學內容：

人教版國小數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。

教學目標：

1.理解和掌握比的基本性質，並能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。

2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯絡，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。

3.初步滲透轉化的數學思想，並使學生認識知識之間都是存在內在聯絡的。

教學重點：

理解比的基本性質

教學難點：

正確應用比的基本性質化簡比

教學準備：

課件，答題紙，實物投影。

教學過程：

一、複習引入

1.師：同學們先來回憶一下，關於比已經學習了什麼知識?

預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關係等。

2.你能直接說出700÷25的商嗎?

(1)你是怎麼想的?

(2)依據是什麼?

3.你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。

?設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什麼，於是此環節意在通過複習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關係，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯絡。

二、新知探究

(一)猜想比的基本性質

1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯絡，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質?

預設：比的基本性質。

2.學生紛紛猜想比的基本性質。

預設：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

3.根據學生的猜想教師板書：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

?設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。

(二)驗證比的基本性質

師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬於它自己的規律性質，那麼是否和大家猜想的“比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究並驗證之前的猜想是否正確。

1.教師說明合作要求。

(1)獨立完成：寫出一個比，並用自己喜歡的方法進行驗證。

(2)小組討論學習。

①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，並依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。

②如果有不同的觀點，則舉例說明，然後由組內同學再次進行討論研究。

③選派一個同學代表小組進行發言。

2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。

預設：根據比與除法、分數的關係進行驗證;根據比值驗證。

3.全班驗證。

16:20=(16○□)：(20○□)。

4.完善歸納，概括出比的基本性質。

上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什麼?

(1)學生髮表自己的見解並說明理由，教師完善板書。

(2)學生開啟書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。(比的基本性質)

5.質疑辨析，深化認識。

?設計意圖】基於猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流於形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然後再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。

三、比的基本性質的應用

師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什麼是最簡分數?

今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。

(一)理解最簡整數比的含義。

1.引導學生自學最簡整數比的相關知識。

預設：前項、後項互質的整數比稱為最簡整數比。

2.從下列各比中找出最簡整數比，並簡述理由。

3:4;18:12;19:10;;0.75:2。

(二)初步應用。

1.化簡前項、後項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1)

學生獨立嘗試，化簡後交流。

(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;

(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=()：()。

預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以公因數的方法。

2.化簡前項、後項出現分數、小數的比。(課件出示)

師：對於前項、後項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像:和0.75:2，

這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。

學生研究寫出具體過程，總結方法，並選代表展示彙報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。

預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的先把小數化成整數之後，再進行化簡。

3.歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時，如果比的前項和後項都是整數，可以同時除以它們的公因數;遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡;遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。

4.方法補充，區分化簡比和求比值。

還可以用什麼方法化簡比?(求比值)

化簡比和求比值有什麼不同?

預設：化簡比的最後結果是一個比，求比值的最後結果是一個數。

5.嘗試練習。

把下面各比化成最簡單的整數比(出示教材第51頁“做一做”)。

32:16;48:40;0.15:0.3;

?設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生髮展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。

四、鞏固練習

(一)基礎練習

1.教材第53頁第4題。

把下列各比化成後項是100的比。

(1)學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。

(2)要配製一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。

(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬：250萬。

2.教材第53頁第6題。

(二)拓展練習(ppt課件出示)

學生口答完成。

1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，後項應該增加()。

2.六(1)班男生人數是女生人數的1.2倍，男生、女生人數的比是()，男生和全班人數的比是()，女生和全班人數的比是()

?設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為後續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法，培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力，而且很好地鞏固了本節課的.知識，同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以後分數應用題和比例應用題的學習打下紮實的基礎。

五、課堂小結

這節課你有什麼收穫?還有什麼疑問?

六年級數學數與形教案篇3

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，並能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了參與、探究、蒐集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，參與是一切的前提和基礎，而只有當參與成了學生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎的基礎。這裡，老師能善於打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的侷限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學生參與什麼，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關係時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的資料尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗後的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生興趣點上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、捲尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什麼？

（2）什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關係）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什麼？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什麼問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什麼叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什麼有關係，有什麼關係？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什麼用處？

[設想：通過創設情境，引發學生參與形成學習目標，既培養了學生的問題意識，又為學生創造了自主學習的氛圍，指明瞭探究方向，避免盲目性。]

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導學生解決第一個問題，概括什麼叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，並閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什麼線？

（2）這條曲線的長就是什麼的長？

（3）什麼叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（顯示字幕）

[設想：讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一週的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學生對圓周長有了較強的感性認識後，體驗及形象理解圓周長的意義。]

六年級數學數與形教案篇4

教學目標 ：

1. 通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。

2. 通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，並經過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，並能熟練計算。

3. 通過對算理、演算法的探究培養學生的觀察力、推理能力、歸納能力。

教學重點：

掌握分數乘分數的計算方法，並能熟練計算。

教學難點：

理解分數乘分數的乘法意義及算理。

教具準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、匯入新課（激發興趣，明確目標）

1. （課件出示一個正方形）這個正方形我們可以用數字“1”表示。現在塗色部分是它的.幾分之幾？ （ ）

2. 如果取這 的 ，現在得到的是整個正方形的幾分之幾？（看圖得出結論 ）

3. 如果再取這 的 ，又是多少呢？你是怎麼想的？（在學生回答後再出示圖驗證）

?設計意圖：講課一開始採用了看圖說分數的方式引入，既是對分數意義的一個回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依託。】

二、合作探究（小組合作，解決問題）

出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些資訊，可以解決什麼問題？（根據學生的回答板書兩個問題並請學生先看第一個問題）

（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理演算法

1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎麼列式？你是怎麼想的？（如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推）

求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。

2. 等於多少呢？說說你的想法，並把你的想法在紙上寫下來。

3. 學生進行嘗試（可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法）。

4. 進行交流反饋

重點反饋描畫塗色的想法，並在學生講解後，教師再利用課件進行講解鞏固

把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是 公頃。

5. 得出結果

根據大家的想法， 。我們再來看看本節課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？

6. 猜想計算方法

觀察這幾個算式，說說你發現了什麼？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中嗎？

?設計意圖：尊重學生，培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了。】

（二）探究幾分之幾乘幾分之幾的算理演算法

1. 嘗試猜想

請你試著用這個方法解決第二個問題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據我們剛才的想法，結果應該是？（ 公頃）。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，並和同桌進行交流，有困難的學生也可以開啟課本第4頁看一看。

2. 探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。（探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證）

3. 驗證反饋

（1）請幾個採用不同驗證方法的學生進行一一展示。

（預計方法：a. 畫圖（圖形或線段）；b. 轉化成小數再進行計算；c. 利用分數的意義進行計算）

（2）請已經完成例3做一做2的學生說一說自己計算的結果及得到的想法。

4. 得出結論

看來咱們的猜想是正確的，分數乘分數如何計算？在同學討論回答後得出結論：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

?設計意圖：猜想——舉例——驗證——得出結論是學生學習數學的一種方式，在本節課的設定上先提供了探索的範例，再讓學生提出猜想，最後通過舉例、驗證形成共識，得到分數乘分數的計演算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識。】

三、展示交流（展示交流，調撥歸納）

簡化計算過程

根據我們所得的結論，試著解決下面的問題

出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是 千米/分。

（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘遊多少千米？

（2）烏賊30分鐘可以遊多少千米？

1. 讀題，獨立列式並解答。

2. 反饋

（1）題（1）展示不同的計算過程：a、先計算再約分；b、先約分再計算。

（2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。

（3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數的特徵，能約分的先約分再乘，會比較簡單。

3. 練習

例4做一做1。

?設計意圖：培養簡便計算的意識對於提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，對培養學生的簡算意識很有幫助。】

四、拓展總結（應用拓展，盤點收穫）

1. 基礎練習

（1）先看數再計算（練習一6、7兩題）

反饋校對、糾錯。

在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特徵，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。

預計錯題，估計錯例：由於4和 的分子相同，學生有可能會將整數4與分子4相約分，在計算 時，結果錯算成 。應該使學生明確：整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也就是把整數看成分母是1的分數），再進行計算。

?設計意圖：將練習一的6、7兩題並在一起，並將題目的考查形式改成先看數再計算，有助於學生形成計算的審題習慣。讓學生髮現通過觀察可以感知數的特徵並進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現，而直接以計算題的方式出現，是出於不強加錯的思考，來自於學生的錯例，學生更易於記在心上。】

（2）完成例3、例4做一做剩下的題

反饋校對、糾錯。

在校對答案後，可以進行小結，使學生進一步明確：分數乘法就是求一個數的幾分之幾是多少的運算。

2. 練習提升

在○裡填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不計算就可以直接填出來？

○ ○ ○ ○

反饋：請學生說說自己的想法，哪些式子可以不計算就直接得出結果。

（1）題1、題3主要引導學生從分數乘法的意義來理解；

（2）題2、題4主要是對分數計算方法的鞏固。

?設計意圖：計算的練習往往比較枯燥，這時題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學生們在練習反饋中既對分數乘法的意義進行了回顧，又將整數乘分數和分數乘分數的意義進行對比，還對計算方法進行了鞏固和應用，對學生的思維的拓展也是大有益處的。】

3.拓展總結

這節課我們學習了什麼？我們是怎樣得出這些結論的？

沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學習數學很有效的方法，在以後的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識。

?設計意圖：在對本節課的小結中，對猜想——舉例——驗證——得出結論的數學學習方法進行回顧，對於六年級的學生來說很重要。】

六年級數學數與形教案篇5

本節課，我緊密聯絡學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯絡，不斷設定合理的認知衝突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分地體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。力求讓學生經歷學數學的過程，培養“做數學”的能力。教學後留給我很深的思考

首先，小組合作學習的教學模式給了本節課創新的舞臺，雖然每個學生都有自己精彩的思維，但獨立思考、小組交流、分工合作的過程顯然對他們更適合。有些問題雖然可以獨立思考加以解決，但在時間和精力上是不允許的。把不同的思維加以整合，並不斷的加以補充、完善，這對每個學生的思維發展和訓練起到了不可估量的作用。課堂上的許多發言就是如此，有時候一個人說的並不完整，但經過補充，修改後就大不一樣了，系統而完整，並且富有創造性，真是眾人拾柴火焰高啊。

其次，小組合作學習的教學模式對於學生的素質培養和成長也是必要的，有利的。在學習中，他們必須學會合理分工、與人交流，傾聽發言等等，這些正是老師希望他們學習和掌握的，可以看到：許多平時並不合群的學生在交流中也很活躍，因為他們有共同的目標，有強烈的競爭意識和集體榮譽感，他們知道，這時候他們不再只是代表自己，而是小組中的一員，他們會積極的為了整個小組的榮譽而團結在一起，而在獲得肯定和表揚後那種由衷的自豪感和成就感是那樣的珍貴，學生會因此激發起更大的學習興趣，投入更多的精力到學習中去。這樣的教學效果正是我們每個教師所追求的。

同時，我也深刻體會到：學生人人是可造之材，只要引導正確，每個學生都能在學習中發揮自己的價值，這節課上很多方法是那些中差生提供的，他們雖然在計算、表達、理解上有一定的問題，但他們生活經驗並不缺少，聯絡生活中的事例，想出巧妙的方法他們一樣出色，教師在此時趁熱打鐵的教育將是的契機了。

當然，本節課帶給我的不僅僅是這些收穫，還有關於教學不足的思考，比如課堂紀律和學生活動，小組交流和獨立思考，全部參與和個體培養等等的關係處理，都給我提出了課題，為在今後的教學中如何揚長避短，日趨進步提供了很有價值的研究素材。