矩形教案6篇

通過教案，教師可以創造出具有挑戰性和意義的學習任務，激發學生的自主學習能力，通過教案，教師可以根據學生的學習需求，調整教學資源和輔助工具的使用，以下是本站小編精心為您推薦的矩形教案6篇，供大家參考。

矩形教案篇1

教學目標：

知識與技能目標：

1．掌握矩形的概念、性質和判別條件.

2．提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力.

過程與方法目標：

1．經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.

2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想.

情感與態度目標：

1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，並以此激發學生的探索精神.2．通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美.

教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握.

教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用.

教學方法：分析啟發法

教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.

教學過程設計：

一.情境匯入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題.

二．講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什麼條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）

結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

八年級數學上冊教案2．探究矩形的性質：

（1）.問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質？（學生思考、回答.）

結論：矩形的四個角都是直角.

（2）.探索矩形對角線的性質：

讓學生進行如下操作後，思考以下問題：（幻燈片展示）

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

②.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什麼關係？當∠α是鈍角時呢？

③.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什麼關係？

（學生操作，思考、交流、歸納.）

結論：矩形的兩條對角線相等.

（3）.議一議：（展示問題，引導學生討論解決.）

①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.

②.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎？

（4）.歸納矩形的性質：（引導學生歸納，並體會矩形的“對稱美”.）

矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.

例解：（性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）

如圖，在矩形abcd中，兩條對角線ac，bd相交於點o，ab=oa=4

釐米.求bd與ad的長.

（引導學生分析、解答.）

探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

（1）.想一想：（學生討論、交流、共同學習）

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什麼？

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

（理由可由師生共同分析，然後用幻燈片展示完整過程.）

（2）.歸納矩形的判別方法：（引導學生歸納）

有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三．課堂練習：（出示p98隨堂練習題，學生思考、解答.）

四．新課小結：

通過本節課的學習，你有什麼收穫？

（師生共同從知識與思想方法兩方面小結.）

五．作業設計：p99習題4.6第1、2、3題.

板書設計:

4.矩形

矩形的定義：

矩形的性質：

前面知識的小系統圖示：

三.矩形的判別條件：

例1

課後反思：在平行四邊形及菱形的教學後。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

矩形教案篇2

一、教學目標：

1．理解並掌握矩形的判定方法．

2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力

二、重點、難點

1．重點：矩形的判定．

2．難點：矩形的判定及性質的綜合應用．

三、例題的意圖分析

本節課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當地再增加一些判斷的題目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發，來綜合應用矩形定義及判定等知識的．

四、課堂引入

1．什麼叫做平行四邊形？什麼叫做矩形？

2．矩形有哪些性質？

3．矩形與平行四邊形有什麼共同之處？有什麼不同之處？

4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，於是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條製作，你有什麼辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的`判定方法．

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角．）

五、例習題分析

例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什麼？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形； （）

（4）對角線相等的四邊形是矩形； （）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形． ()

指出：

（l）所給四邊形新增的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形新增的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．

例2 （補充）已知 abcd的對角線ac、bd相交於點o，△aob是等邊三角形，ab=4 cm，求這個平行四邊形的面積．

分析：首先根據△aob是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出abcd是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

解：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，

ao= ac，bo= bd．

∵ ao=bo，

ac=bd．

abcd是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．

在rt△abc中，

∵ ab=4cm，ac=2ao=8cm，

bc= （cm）．

例3 （補充） 已知：如圖（1）， abcd的四個內角的平分線分別相交於點e，f，g，h．求證：四邊形efgh是矩形．

分析：要證四邊形efgh是矩形，由於此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．

證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，

ad∥bc．

dab＋abc=180．

又 ae平分dab，bg平分abc ，

eab＋abg= 180=90．

afb=90．

同理可證aed=bgc=chd=90．

四邊形efgh是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．

六、隨堂練習

1．（選擇）下列說法正確的是（ ）．

（a）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（b）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

（c）對角線互相平分的四邊形是矩形 （d）對角互補的平行四邊形是矩形

2．已知：如圖 ，在△abc中，c＝90， cd為中線，延長cd到點e，使得 de＝cd．連結ae，be，則四邊形acbe為矩形．

七、課後練習

1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

⑴ 先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖①），使ab＝cd，ef＝gh；

⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據的數學道理是： ；

⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是 形，根據的數學道理是： ；

2．在rt△abc中，c=90，ab=2ac，求a、b的度數．

矩形教案篇3

學習目標：

1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯絡

2、通過類比平行四邊形的性質定理，推導並掌握矩形的性質定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、

3、通過矩形的對角線相等這一性質能推匯出直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯絡，發展學生的合理推理的能力

學習重難點：

重點：矩形的性質定理

難點：靈活應用矩形的性質進行有關的計算與證明

課前準備

教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備ppt課件

教學過程：

知識回顧

1、什麼叫平行四邊形？

2、平行四邊形有哪些性質？

?設計意圖】：

通過對舊知的複習，一方面鞏固就知，另一方面為學習新知做好鋪墊

合作探究一：矩形的定義

閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什麼叫做矩形？

用四根木條製作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什麼圖形、從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什麼條件時，就成了矩形？

?設計意圖】：

通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什麼條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維

歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、

合作探究二：矩形的性質定理

1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題

2、小組合作：完成對性質的證明過程

?設計意圖】：

通過利用手中的矩形紙片動手操作使學生對矩形的性質獲得豐富的直觀體驗，為總結矩形的性質定理打下堅實基??

矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角

矩形的性質定理2：矩形的兩條對角線相等

合作探究三：直角三角形的性質定理3

設矩形的對角線ac與bd交於點o，那麼，be是rt△ab中一條怎樣的特殊線段

（bo是rt△abc中斜邊ac上的中線）它與ac有什麼大小關係，為什麼？

?設計意圖】：

根據圖形學生很容易猜想結果，關鍵是從數學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法、學生獨立完成證明，以培養學生的推理能力、讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性

結論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

例題講解：

例1、如圖，矩形abcd的兩條對角線相交於點o，∠aob=60°，ab=6㎝，求矩形對角線ac的長？

當堂檢測：

1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）

（a）對角相等（b）對邊相等（c）對角線相等（d）對角線互相平分

2、已知rt△ abc中，∠abc=900，bd是斜邊ac上的中線

（1）若bd=3㎝，則ac＝㎝

（2）若∠c=30°，ab＝5㎝，則ac＝㎝，bd＝㎝

3、在矩形abcd中，若已知∠doc=120°，ac＝8㎝，求ad的長

4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使ab=cd，ef=gh；

（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據的數學道理是__________；

（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據的數學道理是________________。

課堂小結：

請說出你本節課的收穫，與大家一塊分享！！

作業：

課本p、20第2題

板書設計：

xxx

矩形教案篇4

教學目標

1.使學生掌握分組後能運用提公因式和公式法把多項式分解因式；

2.通過因式分解的綜合題的教學，提高學生綜合運用知識的能力.

教學重點和難點

重點：在分組分解法中，提公因式法和分式法的綜合運用.

難點：靈活運用已學過的因式分解的各種方法.

教學過程設計

一、複習

把下列各式分解因式，並說明運用了分組分解法中的什麼方法.

(1)a 2－ab+3b－3a；(2)x 2－6xy+9y 2－1；

(3)am－an－m 2 +n 2；(4)2ab－a 2－b 2 +c 2 .

解(1) a 2－ab+3b－3a

=(a 2－ab)－(3a－3b)

=a(a－b)－3(a－b)

=(a－b)(a－3);

(2)x 2－6xy+9y 2－1

=(x－3y) 2－1

=(x－3y+1)(x－3y－1);

(3)am－an－m 2 +n 2

=(am－an)－(m 2－n 2 )

=a(m－n)－(m+n)(m－n)

=(m－n)(a－m－n);

(4)2ab－a 2－b 2 +c 2

=c 2－(a2+b2－2ab)

=c 2－(a－b) 2

=(c+a－b)(c－a+b).

第(1)題分組後，兩組各提取公因式，兩組之間繼續提取公因式.

第(2)題把前三項分為一組，利用完全平方公式分解因式，再與第四項運用平方差公式

繼續分解因式.

第(3)題把前兩項分為一組，提取公因式，後兩項分為一組，用平方差公式分解因式，然後兩組之間再提取公因式.

第(4)題把第一、二、三項分為一組，提出一個“－”號，利用完全平方公式分解因式

，第四項與這一組再運用平方差公式分解因式.

把含有四項的多項式進行因式分解時，先根據所給的多項式的特點恰當分解，再運

用提公因式或分式法進行因式分解.在添括號時，要注意符號的變化.

這節課我們就來討論應用所學過的各種因式分解的方法把一個多項式分解因式.

二、新課

例1把分解因式.

問：根據這個多項式的特點怎樣分組才能達到因式分解的目的?

答：這個多項式共有四項，可以把其中的兩項分為一組，所以有兩種分解因式的方法.

解方法??

方法二

；

例2把分解因式.

問：觀察這個多項式有什麼特點?是否可以直接運用分組法進行因式分解?

答：這個多項式的各項都有公式因ab，可以先提取這個公因式，再設法運用分組法繼續分解因式.

解：

=

=

=

=

例3把45m2－20ax2+20axy－5ay2分解因式.

分析：這個多項式的各項有公因式5a，先提取公因式，再觀察餘下的因式，可以按：一、三”分組原則進行分組，然後運用公式法分解因式.

解45m2－20ax2+20axy－5ay2=5a(9m2－4x2+4xy－y2)

=5a[9m2－(4x2－4xy+y2)]

=5a[(3m2)－(2x－y) 2]

=5a(3m+2x－y)(3m－2x+y).

例4把2(a2－3mn)+a(4m－3n)分解因式.

分析：如果去掉多項式的括號，再恰當分組，就可用分組分解法分解因式了.

解2(a2－3mn)+a(4m－3n)=2a2－6mn+4am－3an

=(2a2－3an)+(4am－6mn)

=a(2a－3n)+2m(2a－3n)

=(2a－3n)(a+2m).

指出：如果給出的多項式中有因式乘積，這時可先進行乘法運算，把變形後的多項式按照分組原則，用分組分解法分解因式.

三、課堂練習

把下列各式分解因式：

(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；

(3)4a2+4a－4a2b+b+1；(4)ax2+16ay2－a－8axy；

(5)a(a2－a－1)+1；(6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2)；

答案：

(1)(a+b)(a+b－c)；(2)(a－b+m+m)(a－b－m－n)；

(3)(2a+1)(2a+1－2ab+b)；(4)a(x－4y+1)(x－4y－1)；

(5)(a－1) 2 (a+1)；? (6)(bm+an)(am+bn).

四、小結

1.把一個多項式因式分解時，如果多項式的各項有公因式，就先提出公因式，把原多項式變為這個公因式與另一個因式積的形式.如果另一個因式是四項(或四項以上)的多項式，再考慮用分組分解法因式分解.

2.如果已知多項式中含有因式乘積的項與其他項之和(或差)時(如例3)，先去掉括號，把多項式變形後，再重新分組.

五、作業

1.把下列各式分解因式：

(1)x3y－xy3；(2)a4b－ab4；

(3)4x2－y2+2x－y；(4)a4+a3+a+1；

(5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；(6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；

(7)x2+x－(y2+y)；(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).

2.已知x－2y=－2b=－4098，求2bx2－8bxy+8by2－8b的值.

答案：

1.(1)xy(x+y)(x－y)；(2)ab(a－b)(a2+ab+b2)；

(3)(2x－y)(2x+y+1)；(4)(a+1) 2 (a2－a+1)；

(5)xy(x+2y)(x+1)(x－1)；(6)(x2+2xy+4y2)(x－2y－1)；

(7)(x－y)(x+y+1)；(8)(ax－by)(bx+ay).

2.原式=2b(x－2y+2)(x－2y－2)當x－2y=－2，b=－4098時，原式的值=0.

課堂教學設計說明

1.突出“通法”的作用.

對於含四項的多項式，可以根據所給的多項式的特點，常採取“二、二”分組或“一、三”分組的方法進行因式分解，這是運用分組法把多項式分解因式的通法，是帶有規律性和程式性的解題思路，學生應切實掌握.安排例1的目的是：引導學生運用分組的通法把一個含有六項的多項式分解因式，促使學生能舉一反三，觸類旁通.

2.加強各種方法的縱橫聯絡.

把分組分解法與提公因式法和公式法之間結合為一體，進行縱橫聯絡，綜合運用，考察學生掌握因式分解的方法和技能的狀況是這節課教學設計的目標.通過討論例3，引導學生綜合應用三種方法把多項式分解因式，以開發學生解題思路的變通性和靈性活，對於啟迪學生的思維和開闊學生的視野起到重要作用.

3.打通相反的思維過程.

因式分解與整式乘法是相反的變形，也是相反的思維過程，學生在學習多項式的因式分解時，也應當適當聯絡整式的乘法.安排例4，目的是引導學生認識到，在把多項式因式分解時，如果給出的多項式出現了有因式乘積的項，但又不能提取公因式，這時就需要進行乘法運算，把變形後的多項式重新分組，再分解因式，從而啟發學生在學習 數學時，應善於對數學知識和方法融匯貫通習慣於正向和逆向思維.

探究活動

係數為1的型的二次三項式同學們已經會分解因式了，那麼二次項係數不是1的二次三項式怎麼分解呢？如：

1．；2. .

有興趣的同學可以模仿型式子的因式分解試著把上面兩式分解因式,你能總結出規律嗎?

答案:

1. ; 2. .

規律：二次項係數不是1的二次三項式分解因式時，若滿足下列條件，則可將其分解為：

可分解為，即

可分解為，即

，，，滿足，即

按斜線十字交叉相乘的積之和若與一次項係數相等，則可分解因式，

第一個因式由第一行的兩個陣列成

第二個因式由第二行的兩個陣列成

分解結果為：

矩形教案篇5

一．學生情況分析

學生已經學習了平行四邊形的性質和判定，也學習了一種特殊的平行四邊形菱形的性質和判定，對於類似的問題有一定的學習精力、經驗和感受，這將更有利於學生對本節課的學習。

二．教學任務分析

教學目標：

知識目標：

1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關係。

2.掌握正方形的性質定理1和性質定理2。

3.正確運用正方形的性質解題。

能力目標：

1.通過四邊形的從屬關係滲透集合思想。

2．在直觀操作活動和簡單的說理過程中，發展學生初步的合情推理能力、主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法。

情感與價值觀

1.通過理解四種四邊形內在聯絡，培養學生辯證觀點

教學重點：正方形的性質的應用．

教學難點：正方形的性質的應用．

三、教學過程設計

課前準備

教具準備: 一個活動的平行四邊形木框、白紙、剪刀．

學生用具：白紙、剪??

教學過程設計分成四分環節：

第一環節：巧設情境問題，引入課題

第二環節：講授新課

第三環節：新課小結

第四環節：佈置作業

第一環節 巧設情境問題，引入課題

進入正題，提出本節課的研究主題正方形

第二環節 講授新課

主要環節

（1）呈現兩種通過不同途徑得到正方形的過程，給正方形下定義

（2）討論正方形的性質

（3）通過練習加強對正方形性質的理解

（4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關係。

（5）尋找正方形的判定方法

目的：

1． 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個正方形，可以在矩形的基礎上強化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎上強化角的條件得到。於是在課上呈現這兩種變化，為後面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關係打下基礎。

2． 由於採用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質和判定方法都可以從中挖掘和發現。

大致教學過程

呈現一個平行四邊形變成正方形的全過程．（演示）

由於平行四邊形具有不穩定性，所以先把平行四邊形木框的一個角變為直角，再移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時平行四邊形變成了一個正方形．

這個變化過程，可用如下圖表示

由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．

這個平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個角變成直角，此時的平行四邊形也變成了正方形．

這個變化過程，也可用圖表示

你能根據上面的變化過程，給正方形下定義嗎？

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．正方形是一個角為直角的菱形，所以可以說：有一個角是直角的菱形叫做正方形．

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個角是直角的菱形．

因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形，所以它的性質是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質，也有矩形和菱形的特殊性質，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質．

正方形的性質：

邊：對邊平行、四邊相等

角：四個角都是直角

對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．

正方形是軸對稱圖形嗎？如是，它有幾條對稱軸？

正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，即：兩條對角線，兩組對邊的中垂線．

例題

［例1］如圖，四邊形abcd是正方形，兩條對角線相交於點o，求aob，oab的度數．

分析：本題是正方形的性質的直接應用．正方形的性質很多，要恰當運用，本題主要用到正方形的對角線的性質，即正方形的軸對稱性．

解：正方形abcd是菱形，對角線ac，bd一定互相垂直，所以aob=90．正方形abcd是矩形，又是菱形，所以：bad=90且對角線ac平分bad，因此：oab=45

拿出準備好的剪刀、白紙來做一做

將一張長方形紙對摺兩次，然後剪下一個角，開啟，怎樣剪才能剪出一個正方形？（學生動手摺疊，想，剪下）

只要保證剪口線與摺痕成45角即可．因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，把摺痕作對角線，這時只需剪一個等腰直角三角形，開啟即是正方形．

正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那麼它們四者之間有何關係呢？

正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什麼關係呢？

它們的包含關係如圖：

此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個平行四邊形是正方形？

先判定一個四邊形是平行四邊形，再判定這個平行四邊形是矩形，然後再判定這個矩形是菱形；或者先判定一個四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．

由於判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條件相應可作變化，在應用時要仔細辨別後才可以作出判斷．

第三環節 課堂練習

教材 隨堂練習1，2

第四環節 課時小結

正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．

正方形的性質與平行四邊形、矩形、菱形的性質可比較如下：（出示小黑板）

第五環節 課後作業

課本習題4.7 1，2，3．

四．教學設計反思

在教材中，並沒有明確的給出正方形的判定定理。那麼教師在課堂上應該幫助學生理清思路，使他們明確判定的方法。

為了實現這個目標，在本節課的開始，教師就採取了兩種方式呈現正方形的形成過程，在直觀上幫助學生認識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關係；在講解正方形性質的過程中又再次強化了這種認識。通過層層鋪墊，讓學生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經學習過，因此關於正方形的判定是需要一個條件一個條件“疊加”完成的。

矩形教案篇6

教學目標：

1．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力

2．通過矩形判定的教學滲 透矛盾可以互相轉化的唯物辯證法思想

教法設計：觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討 論分析，啟 髮式．

教學重點：矩形的判定．

教學難點：矩形的 判定及性質的綜合應用．

教具學具準備：教具（一個活動的平行四邊形）

教學步驟：

一．複習提問：

1．什麼叫做平行四邊形？什麼叫做矩形？

2．矩形有哪些性質？

3．矩形與平行四邊形有什麼共同之處？有什麼不同之處？

二．引入新課

設問：1．矩形的判定．

2．矩形是有一個角是直角的平行四 邊形，在判定一個四邊形是不是矩 形 ，首先看這個四邊形是不是平行四邊 形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這 體現了定義作用的雙重性、性質和判定）．除此之外，還有其它 幾種判定矩形的方法，下面就來研究這 些方法．

方法1：有三個角是直角的四邊形是矩形．（並讓學生寫出推理過程。）

矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學生 一道寫出證明過程。）

歸納矩形判定方法（由學生小 結）：

（1）一個角是直角的平行四邊形．（2）對角線相等的平行四邊形．

（3）有三個角是直角的四邊形．

2 ．矩形判定方法的實際應用

除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結合生產生活實際說明判定矩形的實用價值．

3．矩形知識的綜合應用。（讓學生思考，然後師生共同完成）

例：已知 的對角線 ， 相交於

，△ 是等邊三角形， ，求這個平行

四邊形的面積（圖2）．

分析解題思路：（1）先判定 為矩形．（2）求 出 △ 的直角邊 的長．（3）計算 ．

三．小結：（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個條件：①是平行四邊形，②有一個角是直角或對角線 相等．判定方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直 角．

矩形的判定方法有哪些？

一個角是直角的平行四邊形

對角線相等的平行四邊形-是矩形。

有三個角是直角的四邊形

（2）要注意不要不加考慮地把性質定理的逆命題作為矩形的判定定理．

補充例題

例1：已知：o是矩形a bcd對角線的交點，e、f、g、h分別是oa、ob、oc、od 上的點，ae=bf=cg=dh，

求證：四邊形efgh為矩形

分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明

證明：∵abcd為矩形

ac=bd

ac、bd互相平分於o

ao=bo=co=do

∵ae=bf=cg=dh

eo=fo=go=ho

又hf=eg

efgh為矩形

例2：判斷

（1）兩條對 角線相等四邊形是矩形（）

（2）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）

（3）有一個角是 直角的四邊形是矩形（ ）

（4）在矩形內部沒有和四個頂點距離相等的點（）

分析及解答：

（1）如圖（1）四邊形abc d中，ac=bd，但abcd不為矩形，

（2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線相等的平行四邊形為矩形

（3）如圖（2），四邊形abcd中，b=90，但abcd不為矩形

（4）矩形 對角線的交點o到四個頂點距離相等，如圖（3），