六年級下冊數學教案14篇 "精細設計！六年級數學下冊教案分享"

本文收集整理了六年級下冊數學教案，旨在為教師提供有針對性的教學參考，幫助學生更好地掌握數學知識和技能。教案內容包含了各個章節的教學目標、教學重難點、教學方法、教學評價等詳細內容，可有效提高教師教學效率和學生學習成效。

第1篇

課本第29——30頁例2和“練一練”，練習五第6－9題。

1、使學生理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可以用乘法計算。

2、通過操作，觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。

同學們，上節課我們學習了分數乘整數的計算方法，你想不想繼續往下學？在學新課之前我們先來複習一下上節課的內容。

上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義以及計算方法

今天，我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。

引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的1/2

在此基礎上指出：求10朵中的1/2是多少，還可以用乘法計算。

可以先讓學生在圖中圈一圈，藉助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。

在此基礎上告訴學生：求10朵的2/5是多少也可以用10×2/5來計算。

小組討論：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。

計算10×2/5時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

引導小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

通過填空使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收穫？還有那些疑問？

第2篇

教學內容：教材14頁例4和練習二餘下的練習。

1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

1、圓柱的側面積怎麼求?(圓柱的側面積=底面周長×高)

2、圓柱的表面積怎麼求?(圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2)

3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。(只列式，不計算)

(1)出示例4。學生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表面積)

(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什麼?(廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面)

(3)指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意察看最後的得數是否計算正確。(做完後，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最後的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這裡不能用四捨五入法取近似值。這道題要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。)

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積;水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般採用進一法取值，以保證原材料夠用.

(1)學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面?(側面和下底面，也就是隻有一個底面積)

先引導學生明確題意，求用彩紙的面積就是圓柱的表面積減去(78.5×2)平方釐米，再組織學生獨立練習，集體訂正。

(2)學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，並指名板演。

(2)通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。

(3)提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，並可根據實際情況保留兩位小數。

學生有上一節課紮實的表面積教學作基礎，這節課例4的學習顯得十分輕鬆。在這一環節，學生共提出兩個有價值的問題：“求做這樣一頂帽子需要多少面料，也就是求哪幾部分的面積總和?”“結果20xx.4按四捨五入法保留整十數應該約等於20xx，可為什麼教材中應是約等於20xx?”我在此環節，將教學重點放在聯絡生活實際，引導學生思考所求問題到底是求什麼，即要求學生能夠具體問題具體分析。在教學完例題後，運用一組選擇題，提升學生靈活應用知識解決實際問題的能力。練習題目如下：

(1)求側面積;(2)求1個底面積與側面積的和;(3)求底面積;(4)求2個底面積與側面積的和

指導練習內容較多，難以在一課時完成，所以準備再補充一節練習課。

1、沒想到班上有一名同學(數學科代表袁文傑)通過比的知識發現了底面積與側面積之間的倍數關係，從而利用這一關係提高求表面積的速度。因為底面積=πr2，而圓柱體的側面積=2πrh，所以s底：s側=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2s底：s側=r：h。當已知圓柱體底面半徑和高求表面積時，如果先求出圓柱體側面積，就可用側面積÷h×r快速求出兩個底面的面積，從而提高計算速度。

2、沒想到班上居然有一名同學(數學科代表江賜陽陽)會用課前我查詢資料中所介紹的轉化方法來推導圓柱體的表面積。在他的帶領下，同學們推導得出新的表面積計算公式：圓柱體的表面積=圓柱的底面周長×(高+底面半徑)。正因為了解到這種方法，在練習中計算已知底面周長3.14米，高5米，求表面積時，全班前30名同學完成的同學不約而同地採用了這種方法，體現出這種方法對於已知周長和高求表面積的簡便之處。

第3篇

1：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，並會正確地求比值。

2：引導學生加強知識之間的聯絡，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比。

第十九條在公共場合故意以焚燒、毀損、塗劃、玷汙、踐踏等方式侮辱中華人民共和國國旗的，依法追究刑事責任；情節較輕的，參照治安管理處罰條例的處罰規定，由公安機關處以十五日以下拘留。

a、20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。

在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船裡向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。

第十九條在公共場合故意以焚燒、毀損、塗劃、玷汙、踐踏等方式侮辱中華人民共和國國旗的，依法追究刑事責任；情節較輕的，參照治安管理處罰條例的處罰規定，由公安機關處以十五日以下拘留。

學生再次熟悉題目後，提問：楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關係？

引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？

c、比較這兩個數量之間的關係，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。

d、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

a、“神舟”五號進入執行軌道後，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約執行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米？

b、對於這種關係，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這裡的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。例如：

第4篇

1、使學生結合具體情景，繼續學習用分數乘法解決求“一個數的幾分之幾

是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關係的認識，拓展對分數乘法意義的理解。

2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。

如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的11/10，綠花是黃花的6/10（3/5）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的10/11，綠花是紅花的6/11等。

出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多1/10，紅花比黃花多多少朵？

引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數是圖中的哪個部分？它是那種花朵數的1/10？也就是多少朵的1/10？

追問：50朵的1/10是什麼？指出：“紅花比黃花多1/10 “，是把黃花朵數看作單位”1“，也就是紅花比黃花多的朵數是50朵的1/10 。

追問：綠花比黃花少2/5這個條件中，要把哪個數量看作單位”1“？要求”綠花比黃花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？

反思：你認為理解用分數表示的數量關係時，關鍵是什麼？

指出：理解用分數表示的數量關係時，關鍵是弄清這個分數是哪兩個數量比較的結果，比較時把哪個量看作單位”1“的。

學生獨立完成。對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。

通過本節課的學習，你有什麼收穫？你在今天課堂上的表現怎樣？

通過填空使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收穫？還有那些疑問？

第5篇

課本第98頁例8，“試一試”和“練一練”，練習十六第4－6題。

師：老師與你們一樣大的時候，過年最開心的也是能拿壓歲錢，那麼你們現在過年一般能拿到多少壓歲錢？

師：我相信每個同學都有壓歲錢拿，但是不管多少，都是長輩對我們的關心。你們拿了那麼多的壓歲錢，是不是都買鞭炮放了？那麼你們是如何處理壓歲錢的呢？（引導學生存入銀行）

師：壓歲錢有那麼多，除了一部分消費外，多餘的存銀行。那麼你能不能向大家介紹一下有關儲蓄的知識？（生1：定期利率比活期利率高。生2：活期可以自由地拿，定期不到時間要用身份證才能拿。……）

師：儲蓄有定期和活期之分，定期儲蓄的利率較高，就是拿到的什麼比較多？（生齊答：利息。師板書）

（師：那麼存人的一千元又叫什麼呢？（生：本金。師板書）

師：看來定期儲蓄的利率比較高，定期儲蓄中又分了一些型別，其中最主要的就是整存整取。我們來看下這張表，你知道了些什麼？（出示例1的儲蓄年利率表）

讓學生把計算利息的公式補充完整。補充問題：兩年後他從銀行拿回的錢一共是多少？

什麼是利息？什麼是本金？利息的多少一般由什麼決定？你還知道什麼？如何計算利息？

第6篇

課本第97頁例7，“試一試”和“練一練”，練習十六第1—3題。

1、使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。

2、初步培養學生的納稅意識，繼續感知數學就在身邊，提高知識的應用能力。

3、培養和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數學。

教師介紹：納稅是根據國家稅法的規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，用於發展經濟、國防、科學、文化、衛生、教育和社會福利事業，以不斷提高人民的物質和文化生活水平，保衛國家安全。因此，任何集體和個人，都有依法納稅的義務。

稅收是國家財政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費稅、營業稅和所得稅等幾種。

提問：你知道生活中到稅務部門納稅的事嗎？那麼究竟什麼是納稅，納稅額應該怎樣計算？今天我們就來學習納稅的有關知識。

出示例7：星光書店八月份的營業額是60萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這個書店八月份應繳納營業稅多少萬元？

提問：題裡的營業額的5%繳納營業稅，實際上就是求什麼？怎樣列式計算？

集體訂正，教師板書算式。說說這題你是根據什麼來列式的？

強調：求應納稅額實際上就是求一個數的'百分之幾是多少，也就是把應該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應納稅額

1、一家運輸公司10月份的營業額是260000元，如果按營業額的3%繳納營業稅，10月份應繳納營業稅多少萬元？

2、李華買了一輛12萬元的汽車，按規定買汽車要繳10%的購置稅。他買的這輛汽車一共要付多少元？

3、一個城市中的飯店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅。如果一個飯店平均每個月的營業額是14萬元，那麼每年應交這兩種稅共多少元？

提問：通過本節課的學習你學會了什麼內容？認識到什麼？如果沒有納稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我國憲法規定每個集體和公民都有依法納稅的義務。希望同學們長大了爭當納稅先鋒，為祖國的繁榮貢獻力量！

第7篇

?反比例的意義》是六年制國小數學（人教版）第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，並會判斷兩個量是否成反比例關係，加深對比例的理解。

在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

學習方式的轉變是新課改的顯著特徵，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的侷限性，限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

1、通過探究活動，理解反比例的意義，並能正確判斷成反比例的量。

2、引導學生揭示知識間的聯絡，培養學生分析判斷、推理能力

師：（1）表格裡有哪兩個相關聯的量？（2）這兩個相關聯的量成正比例關係嗎？為什麼？

師：今天我們要學習一種新的比例關係——反比例關係。（板書：反比例）

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關係？

師：既然是相反的，你能聯絡正比例關係猜想一下，在反比例關係中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化？它們的變化會有怎樣的規律？

反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的願望。

師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。

（2）兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的？變化規律是什麼？

2、小組討論、交流。（教師巡迴檢視，並做適當指導。）

（在彙報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。）

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

（最後通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。）

師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性？（生答略。）

師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。（完成板書。）

師：如果用字母a和b表示兩個相關聯的量，用c表示它們的積，你認為反比例關係可以用哪個關係式表示？[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關係，但問題過“瘦”過“小”，思路過於狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利於學生髮現長×寬=長方形的面積（一定）這一關係式，有助於學生探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關係、反比例關係、與反比例雷同（“和”一定）的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

師：剛才我們是參照表格中的具體資料來研究兩個量是不是成反比例關係，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關係嗎？（投影出示例題。）

師：你能舉一個反比例的例子嗎？（先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。）

交流時，學生們爭先恐後，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積（一定），邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎？”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關係。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對！邊長不隨著邊長的擴大而縮小！這是一種量！”一句話使大家恍然大悟：對啊！邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。後來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長（一定），邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對！邊長和4不是相關聯的兩個量。”

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎？”這樣一個開放性練習題，讓學生聯絡已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關係一次很好的整理複習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

第8篇

(1)使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。

如果你是賽手，你將從大本營向什麼方向行進?你是怎樣確定方向的?

②突出以大本營為觀測點：為什麼把方向標畫在大本營?

小組討論：沿什麼方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。

研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度

例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?

討論：為什麼猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地?

教師：東偏北是什麼意思?東偏北30°表示什麼?起點到終點的這一條線段表示什麼?

如果我這樣敘述：1號檢查站在北偏東60°，距離起點大約1千米的地方。那1號檢查站改畫在什麼位置上?

請你在這一副圖中標出一個2號檢查站：東偏南30°，大約走2千米。

2號檢查站能不能換一個說法呢?(南偏東60°，大約走2千米)

小結：我們可以根據題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。

遊樂場要新建兩個遊樂專案：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新專案標：位置。

第9篇

?相交與垂直》是選自北師大版國小四年級上冊第二單元第三節的第一課時的內容，它是屬於新課標中空間與圖形的一部分。在學習本課前，學生已經學習和認識了線、直線、射線、角等相關內容的基礎上，進一步學習相交與垂直的內容，這部分知識對學生今後繼續學習正方形和長方形奠定基礎。陳老師確定了以下的三維目標

②能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

③理解點與直線之間的所有連線中垂線最短的原理，並能運用這一原理解決一些簡單的問題。

過程與方法：藉助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特徵。

情感、態度與價值觀：培養學生團結合作和勇於探究的精神，以及感知 生活中處處皆數學，熱愛數學的感情。

能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

根據新課程理念和教學大綱，以及結合學生知識掌握的情況，本課時陳老師主要採用的教學方法是：1、引導學生通過感知、觀察、比較、分析、操作等方式進行探究合作學習的方法。

3、採用的多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優勢，讓豐富學生的感知，讓學生能夠準確的理解和運用所學的知識。

新課標強調動手操作、自主探究、合作交流是學生學習數學知識的重要手段，因此，在本課時的學法指導上，陳老師將讓學生在感知體驗、小組合作交流、自己動手操作的過程中，經歷知識的形成和發展以及運用的過程，讓他們能夠清楚地理解平面中兩條直線相交與垂直的概念，如何過一點畫已知直線的垂線，使學生的學習活動生動而活潑。

為了實現教學目標和教學的重、難點，以及完成教學任務，本課時的教學過程陳老師分為四個環節六個小步驟來完成

（一）學情調查（二）質疑探究（三） 達標檢測（四）拓展延伸 其中第二個環節是本課的教學重點和難點，為了完成教學目標，將內容細化為四個小步驟，以便學生能夠理解和運用知識。

第一個環節：學情調查陳老師設計讓學生找生活中的平行線，得出同一平面內不相交的兩條直線交平行線。

這一步主要是讓學生觀察圖後有什麼發現？有什麼特點？引出課題。

第二步：自學課本這一步主要是讓學生通過自學得出互相垂直的概念。

讓學生拿出正方形的紙，折一折，使兩條摺痕互相垂直。讓學生自己驗證摺痕是否互相垂直，從而讓學生真正理解垂直的概念

這一步是實現教學目標的關鍵所在，為此又細分為三小步：（1）用三角尺畫垂線。

第三個環節：達標檢測，完成教材作業。將所學知識運用於實踐，

第四個環節：拓展延伸。淘氣要過河，怎樣走最近。 讓學生懂得用點到線段垂線距離最短的原理來解決現實中的問題。

第10篇

垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生已經認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有著廣泛的應用價值。本節課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特徵。運用激趣匯入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關係。，初步認識垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。

2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會數學與生活的聯絡。能對生活中垂直與平行的現象做出正確的判斷。

3、在想象-操作-交流-歸納-質疑-總結-應用探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發展學生的空間觀念及空間想象能力。

準確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發展學生的空間思維想象能力。

對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對同一平面的理解。

引導學生通過想象畫線、感知特徵、自主探究、拓展延伸等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。

（3）初步明確學習任務。如果大螢幕上又出現一條直線，這兩條直線可能會形成什麼樣的關係？今天這節課，我們就要來研究兩條直線的關係。

第11篇

1、 能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

認識垂線，能用三角尺畫垂線，並解決生活中的一些簡單問題。

（1）讓學生用尺子在紙上畫相交的兩條直線。小組交流有多少種畫法。

（2）你能畫出相交成直角的兩條直線嗎？獨立思考，現小組討論。

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點叫做垂足，下圖ao垂直於ob，o是垂足

3、動手畫兩條互相垂直的直線，並讀一讀，寫好記作什麼，同桌互相檢查，全班交流。

1、 用一張正方形的紙折一折，使兩條摺痕互相垂直。

1、用三角尺畫垂線，先自學，再嘗試畫一畫，指名板演。

引導學生獨立思考如何過一點畫直線的垂線，再討論。

步驟：（1）用三角尺上的一條直角邊與這條直線重疊

（2）平移三角尺直到另一條直角邊與這一點重合，再沿著這條直角邊畫出一條直線。

3、讓學生動手操作：畫垂線；過一點畫直線的垂線。

體會過直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。

第12篇

知識目標:在豐富的現實情境中,進一步瞭解兩條平行直線的位置關係,掌握有關的符號表示。

能力目標:會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線,積累操作活動的經驗。

培養學生動手操作、觀察、空間想象和抽象概括能力。

情感目標:經歷自主探索過程,培養學生主動探索知識的精神,形成實踐出真知的思想。

地位與作用:"平行線"是幾何中一個重要的數學概念,它是幾何初步知識的基礎,對於剛接觸幾何知識的學生來說接受起來有一定的難度。

難 點:引導學生自主探索,發現平行線的定義、特性,並總結理解平行公理及推論。

教學準備 三角板、長方體、直尺、小棒、三角板、直尺、長方體紙盒。

1、出示實物照片 〔(1)教學樓樓門。(2)長方形指示牌。(3)雙槓。〕

師:同學們喜歡我們的校園嗎?在我們美麗的校園中還可以發現一些數學問題,用數學的眼光你從這些照片上可以發現什麼? 說一說,你都發現了什麼?

(設計說明:在實際教學中要創設多種有關平行的現實情境,充分利用學生的生活經驗,如乘自動手扶式電梯的經驗,農村學生播種莊稼的經驗等。)

把你們找到的用數學圖形表示出來。出示:三組平行線。

找一找:在教室中還能找到這樣的一組直線嗎?在日常生活中呢?

師:你們知道這樣的兩條直線組成的數學圖形叫什麼嗎?

2、問:生活中只要是兩條直線就是平行線嗎?什麼樣的兩條直線不是平行線?用小棒擺一擺。

看來平行線有它獨特的地方。下面我們就來小組合作,研究研究平行線到底有什麼特徵?看一看,你們能有什麼發現?是怎樣發現的?

提出合作研究的要求:可以選紙上的圖形,也可以在長方形框架中選一組平行線,合作研究。

請小組推薦代表彙報研究結果。方案一:若學生總結出兩條直線不相交,就直接看課件。

方案二:學生說不出兩條直線不相交,則教師引導:它們的距離一樣,延長後距離變不變?

不是平行線,延長後距離越來越小,最後相交。平行線延長後也不會相交;平行線間作垂線,驗證平行線間的距離處處相等。(通過課件邊展示,邊講解。)

(設計說明:這個時候,如果學生沒有發現問題,教師可以問:"是不是隻要滿足上面的條件就一定平行" ,然後按照下面的方案進行;如果學生髮現問題,那麼教師首先讓學生回答,然後再根據實際情況看是否要用長方體框架演示)

師:我也找了兩條稜。請你來延長a或b看它們是否相交?(異面直線)

討論:他們能叫做平行線嗎?說明理由。長方體中的哪兩條稜也是這種情況?

1、學生歸納得出:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。

教師小結:在判斷兩條直線是否是平行線時,"在同一平面內"、"不相交"這兩個特點缺一不可。

如圖,直線ab與直線cd平行,記作ab∥cd,也可記作cd∥ab,因為兩條直線平行是相互的。

平行教案2,標籤：七年級下冊數學教案,七年級上冊數學教案,

(2)p為直線l外一點,過p點作直線平行於l。(小組合作探究)

請同學到講臺上通過實物投影演示。然後教師通過課件演示,強調利用直尺與三角板畫平行線有四個步驟:一放,二靠,三推,四畫。

教科書98頁習題4.5第四題:圖中哪些直線是相互平行的?用幾何符號表示出來。你還能在圖上畫出其它的平行線嗎?試試看。

已知直線l,能作幾條直線平行於l?p為直線l外一點,過p點能作幾條直線平行於l?你們發現了什麼結論?(小組合作探究,教師指導。)

師:還有一種說法 "經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行",你們比一比,哪一種說法更合適,說明你的理由?

通過討論,對比,體會"有且只有"的含義,認識到第二種說法準確、嚴密,進而得到平行公理。

已知如圖直線l和直線外的點a,b,分別過a點和b點作l的平行線。

引導學生提出猜想:如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行(或若ae∥l,bf∥l,則ae∥bf)。

師:生活中用到平行線的地方很多,在今後的學習中我們還要對平行線進行進一步的研究。

拓展作業:如果條件允許的話,教師可以讓學生查詢有關的資料,尋找利用平行原理進行的體育專案、生活中利用平行線的例項等,討論其中的一些道理,以加深對平行線含義的理解。並且比一比哪個小組找的多。

第13篇

北師大版四年級上18—20頁。教學重點：認識平行線，會利用三角尺畫平行線。教學難點：利用三角尺畫平行線。

鉛筆，長方形紙，水彩筆，正方體或長方體，三角尺。

1、藉助實際情境、實物和操作活動，感受平移前後的位置關 系，認識平行線。並能在生活中找到平行線的例項。

2、能用三角板和直尺畫平行線，培養學生的繪畫能力。

3、感受數學的價值，進一步滲透生活與數學的密切聯絡的思 想。

1、師：孩子們好！今天有很多的老師來聽我們的課，你們高興嗎？有信心嗎？

2、出示雙槓情景圖，在我們漂亮的操場上有見過這樣的東西嗎？（生：有）

4、現在老師把雙槓上面的兩根槓子畫下來，你們看其實就是我們前面學習的什麼線？（生：直線）

5、師：現在你們看看這兩條線之間的寬度一樣嗎？（生：一樣）孩子們觀察的真仔細。現在我還要考考孩子們的想象力，請你們閉上眼睛，如果我們把這兩條直線無限延長，穿過了我們的教學樓，穿過了武侯大道，它們能相交嗎？（不能）

揭示課題：有兩條直線，它們之間的寬度一樣，而且延長後又永遠不相交的，像這樣兩條直線，我們就叫它們是平行線。也就是我們今天要學習的內容——認識平行線。（板書：認識平行線）

師：那麼如何去判斷哪些直線是平行線呢？它有什麼特點呢？那就要靠孩子們仔細的觀察、思考去尋找答案了。

請孩子們看，我手裡拿的是什麼？（鉛筆）現在我將這支鉛筆放在格子圖上，用顏色筆把鉛筆的位置標註出來，然後把鉛筆向右移動3格，看看現在鉛筆位置和原來的位置發生了什麼變化？（向右移動了3格）我們也用顏色筆把鉛筆現在的位置標註出來。剛才這過程其實這就是我們以前學習過的平移。那我們到底怎樣從平移中得到直線間的平行關係呢？（板書：平移與平行）我們接著來研究。

現在我們在鉛筆原來的位置上找3個點，這個點平移了3格，這個點也平移了3格，那麼這個點呢？（師分別指著3個點），也就是這兩條直線之間的寬度怎麼樣？（一樣、相等）寬度一樣，我們換個詞就說它們的距離相等。想象一下，如果我們把它們向上或向下延長，會相交嗎？（不會）。所以像這樣的兩條直線，它們之間的距離相等，而且永不相交，我們就說這兩條直線互相平行。

兩條直線能互相平行，那麼3條、4條或更多直線能不能互相平行呢？現在我們再來移一移鉛筆。那我們把鉛筆再向右平移兩格（教師操作：把鉛筆放在第二根線上移動，並用顏色筆標註出來）。它和第二條線相隔了幾格？（2格）每個點都相差了2格就說明這兩條直線之間的距離相等。延長後會相交嗎？那說明它們是互相平行的。

我們再來看看第三條直線和第一條直線相隔了幾格？（5格）它們是互相平行的嗎？為什麼？（距離相等、永不相交）

歸納：第一條直線既和第二條直線平行，又和第三條直線平行，就說明這三條直線是互相平行的，我們就把它們稱為一組平行線。

其實我們要判斷平行線，首先看看是否是直線，然後看他們之間的距離是否相等，如果它們的距離相等了，也就是永遠不會相交了，這就是平行線的3個特徵。

剛才我們移動鉛筆畫出來的直線是一樣長的。如果我們畫出來的直線不一樣長又能否平行呢？我們再來移一移鉛筆，(拿出準備好的半截鉛筆，移動鉛筆時故意弄斷。)向右移動2格後用顏色筆標註出來。現在我們來看這條線能否和其它的直線平行呢？首先我們來看它是不是直線？它們之間的距離相等嗎？這兩條直線會相交嗎？既然所有的條件都符合了，說明它也是和它們互相平行的。換句話說：兩條直線或幾條直線是否平行與直線的長短有沒有關係？（沒有）④感知不同方向的平行線

剛才我們看到的平行線都是什麼方向的？（豎著的）如果我們把鉛筆換個方向去平移呢？想一想它移動後位置上的直線與原來位置的直線是否平行？（師演示水平方向向上移動。）再往下移動呢？那這組直線平行嗎？

如果把鉛筆再換個方向呢？（師演示向右傾斜移動和向左傾斜移動）小結：你們看，它們不管在哪個方向，只要它們之間的距離相等，它們就互相平行。也就是說：同一個方向任意幾條距離相等的直線，它們都是互相平行的。

①孩子們會找平行線了嗎？那我們就來試一試。請開啟書第18頁刊第1題。請仔細閱讀後找出這幅圖中有幾組平行線，並用不同的顏色描出來。

①我們以前學習過平移，仔細觀察小魚平移了幾格，平移前後小魚圖形中哪些線是互相平行的？（學生指出來。）

②再請孩子們看小魚眼睛移動前和移動後是否平行呢？（不平行）為什麼呢？（因為他們不是直線，而平行線的前提是必須是直線，而眼睛是曲線，所以它們不是平行線。）

①剛才我們認識了平行線，也知道了它的特徵，你想親自來折一折平行線嗎？那請動手吧！摺好後請你用水彩筆描出來。②展示交流。

①下面我要考考你們的觀察力，在我們教室裡找一找，哪些是平行線？

師：請問為什麼我們教室裡有這麼多平行線呢？（主要是使我們的生活 更規範）

①雖然我們認識了平行線，但是想把它畫下來可不是一件容易的事。不過沒有關係，有老師在，你就不用怕了。先看看老師是怎樣畫的。（師演示畫的過程）歸納出畫平行線的要領：

今天我們學習了平行線，說一說平行線有什麼特徵？怎樣畫平行線？

第14篇

1.通過經歷探索平行線的判定方法的過程，發展學生的邏輯推理能力.

3.掌握應 用數學語言表示平行線的判定公理及定理，逐步掌握規範的推理論證格式.

通過學生畫圖、討論、 推理等活動，給學生滲透化歸思想和分類思想.

前面我們探索過直線平行的條件.大家來想一想：兩 條直線在什麼情況下互相平 行呢？

上節 課我們談到了要證實一個命題是 真命題.除公理、定義外，其他真命題都需要通 過推理的方法證實.

我們知道：“在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義.“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行”是公理.那其他的三個真命題如何證實呢？這節課我們就來探討第三節：為什麼它們平行.

兩條直線被第三條直線所截 ，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行.

這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言轉化成幾何圖形和符號語言.所以根據題意，可以把這個文字證明題轉化為下列形式：

如圖6－12，已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補 ，求證：a∥b.

［師生共析］要證明直線a與b平行，可以想到應用平行線的判定公理來證明.這時從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.

因為從圖中可知∠2與∠3組成一個平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2 .又因為已知條件中有∠2與∠1互補，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.

好.下面我們來 書寫推理過程，大家口述，老師來書寫.（在 書寫的同時說明：符號“∵”讀作“因 為”，“∴”讀作“所以”）

這樣我們經過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為 ：直線平行的判定定理.

注意：（1）已給的公理，定義和已經證明的定理以後都可以作為依據.用來證明新定理.

（2）方括號內的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面 剛剛得到的“∴∠1+∠2=180°”，在這種情況下，方括號內的這一步可以省略.

（3）證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”.這些根據，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經學過的定理.在初學證明時，要求把根據寫在每一步推理後面的括號內.

小明用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什麼？

這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理：（出示投影片§6.3 c）

兩條直線被第三條 直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行.

剛才我們是應 用判定定理“同旁內角互補，兩直線平行”來證明這一定理的.下面大家來想一想（出示投影片§6.3 d）

藉助“同位角相等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論呢？

同學們討論得真棒.下面我們通過練習來熟悉掌握直線平行的判定定理.

由角的大小關係來證兩直線平行的方法，再一次體現了“數”與“形”的關係；而應用這些公理、 定理時，必須能在圖形中準確地識別出有 關的角.

3.“兩條直線都和第三條直線平行，這兩 條直線互相平 行”這個真命題以後證.

已知：如圖6－19，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補，求證：a∥b.

已知，如圖6－20，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角 .且∠1 =∠2.