國小數學面積教案8篇 "探索數學的奇妙之旅：國小數學面積世界"

本文將為您介紹一份國小數學面積教案，引導孩子們探索麵積的概念和計算方法。通過有趣的教學活動和互動練習，孩子們將學習如何測量和計算不規則圖形的面積，培養他們的數學思維和解決問題的能力。讓我們一起探索數學的奧祕，啟發孩子們的學習熱情！

第1篇

?義務教育課程標準實驗教科書數學》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

根據圖形特徵採用什麼方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

師：大家蒐集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示並彙報一下。 (指名回答)

生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們蒐集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

?設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行蒐集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。】

師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?

圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生髮表意見。

生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。……

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，

引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計

(板書：轉化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?

方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。

方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個複雜的組合圖形轉

變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在後排的學生表現)

師：同學們認識組合圖形了，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識? 生1：我想了解組合圖形的周長。

?設計意圖：“方法是數學的行為、思想是數學的靈魂”， 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那麼分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。 體現數學知識從“行為”到“靈魂”的內化過程。同時形成強烈的求知慾。】

師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要重新整理牆體。重新整理牆體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)

例4：右圖表示的是一間房子側面牆的形狀。它的面積是多少平方米?

方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最後算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，並標出來。

方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積後，再減去兩個小三角形的面積。

師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎? 讓學生找相應的條件。 展示學生答案

長方形：長：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2

方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。

(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側面牆的面積是30平方米。

小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然後分別求出它們的面積再相加。)

師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。

?設計意圖：對於例題的教學，由於學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生

對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，並引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題。】

剛才同學們幫老師算了重新整理牆的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動。

方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)

方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)

讓學生說一說試用了什麼方法?前三種使用了分割法，最後一種使用了添補法。

練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎?

?設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯絡，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習後進生可能出現錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對於優生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】

結束語：同學們在這節課表現非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。

?設計意圖：以板書來表現，學生通過試做彙報、交流觀察。體現了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現了演算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間;體現了對學生思維能力的培養，發展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力。】

1、這是我們學校將要開闢的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?

現在有兩家公司聯絡，a公司說種一平方米草要5元，b公司說種同樣的草一共需要

2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家幫忙，你們願意嗎?我們已經知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現在請同學們根據圖中提供的資料，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!

1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其餘的地方是草地。草地的面積是多少平方米?

想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?

2、長方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)

第2篇

?面積和麵積單位》是課程標準人教版實驗教科書三年級數學下冊第70至74頁的內容。

?面積和麵積單位》屬於空間與圖形領域，是三下第六單元《面積》的教學內容。這一單元主要包括：面積和麵積單位;長方形、正方形的面積計算;面積單位的進率;常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時，面積和麵積單位是在學生初步掌握長度和長度單位;長方形和正方形的特徵及其周長計算的基礎上進行教學的，在空間形式上經歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉化的開始，更是後面學習面積計算的基礎，是國小階段幾何教學的基礎知識。

面積概念是本單元的一個重要起始概念。為了幫助學生建立面積概念，教材非常重視展現面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動中體驗，進而形成表象。從教材內容的整體安排看，其順序是先認識面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認識常用的面積單位。包含統一面積單位的必要性，為什麼用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位。

1.通過指一指、摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的意義。

2.在解決問題的過程中，使學生體驗建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。

3.認識常用的面積單位：平方釐米、平方分米和平方米。在活動中獲得關於它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。

4.培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。

使學生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。

教具：多媒體課件;米尺、平方釐米、平方分米、平方米的教具。

學具：兩生一份面積相近但形狀不同的長方形，大小不同的正方形、長方形、圓形、正三角形紙片若干，平方釐米、平方分米的學具。

你們所比的長短指尺子的什麼? (長度)大小又指的什麼?(尺子的面)

(2) 小結：今天我們一起研究有關物體表面的知識。(板書：物體表面)

[設計意圖：《課程標準》強調，從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型。在這一環節的教學中，從兩根尺子的比較中，引發學生已有的舊知“長度”和相關“物體表面”的經驗，自然體驗由“線”到“面”的空間飛躍，引出對“物體表面”的研究。觀察比較中，學生也初步感知了“長度與面”的區別，為下節學習長度單位和麵積單位的比較埋下伏筆。]

1.指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪?

3.比一比：這些物體的表面，哪個大一些?哪個小一些呢?

指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。(板書：物體表面的大小叫做它們的面積。)

4.運用“面積”說一說：黑板的表面比課桌的表面大，現在還可以怎麼說?

(3)歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積;封閉圖形的大小也叫做面積。誰能把這兩方面概括起來，說說什麼是面積?

小結：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。(板書)

[設計意圖：建構主義認為：學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環境的互動作用來實現的。“面”是什麼?說不清，道不明，但只要動手“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，學生就能做到心中有數了。在大量直觀、實踐、體驗活動中，學生能實實在在的感受到“面”是什麼，進而歸納出面積的含義。]

學生經過觀察、重疊、割補都無法比較，激發認知衝突，怎麼辦?

2. 提供學具(長方形、圓片、正方形、正三角形)，動手拼擺，合作探究。

①同桌二人各選一個長方形，然後任選一種圖片，在長方形上拼擺。

因提供的每種圖片均不夠擺滿整個圖形，操作中必然出現矛盾：圖片不夠怎麼辦?在這裡可能出現兩種情況：

5.彙報：選擇的圖形不同，拼擺的結果也不相同;圓片有縫隙，不準確;長方形長寬不同，不方便;正方形和正三角形能測量出結果，比較起來，正方形更簡便。

6. 小結：比較兩個圖形的面積大小，要用統一的面積單位，正方形表示面積單位最合適。

[設計意圖：這一環節中，通過對兩個面積相近但形狀不同的長方形比較，激發認知衝突後，我提供學具，引導學生動手操作、合作探究。解決問題的過程，也是學生經歷統一面積單位的必要性，認識用正方形表示面積單位的過程。]

②邊長是多少的正方形面積是1平方釐米、1平方分米、1平方米?

①常用的面積單位有哪些?(板書：常見的面積單位：平方釐米、平方分米、平方米)

②拿一拿：從學具中分別拿出1平方釐米的正方形，1平方分米的正方形。(出示面積單位教具)

③畫一畫：在草稿本上畫一個1平方釐米、1平方分米的正方形。你能畫出1平方米嗎?為什麼?

④找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方釐米?1平方分米?1平方米?

[設計意圖：面積單位的制定不需要學生探究。這一環節的教學，我採用自學輔導方式，讓學生帶著問題自學。進而在彙報、拿一拿、畫一畫、找一找等活動中，充分感知面積單位的實際大小，並和身邊的某個面建立聯絡，從而起到幫助表象記憶的作用。]

(2) p76頁第2題。說一說測量郵票、課桌面、黑板和操場的面積，分別選用什麼面積單位比較合適?

①有關美國首都和我國首都北京的人均綠化面積資料，加拿大人均森林面積和中國人均森林面積的資料。

②廣州市十年前人均綠化面積資料，和廣州市十年後人均綠化資料。

[設計意圖：練習的設計我遵循由淺入深的原則，在估、測、說中進一步鞏固對面積和麵積單位的認識，並結合生活實際對學生進行愛國和環保教育，從而體驗到數學來源於生活並服務於生活。]

第3篇

教學內容：三角形的面積第84-85頁

1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

教學重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點: 在轉化中發現內在聯絡及推導說理。

學具準備： 每個學生準備三種類型三角形(每種型別準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。

1、複習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎麼推匯出來的？

2、匯入：出示紅領巾，它是什麼圖形？它的面積該怎麼計算？揭示課題。

1．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推匯出三角形面積公式嗎？為什麼？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什麼關係？

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什麼圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推匯出來的?為什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那麼三角形面積的計算公式可以寫成什麼？

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？

三、總結： （一）總結這一節課的收穫，並提出自己的問題．

（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什麼要除以2？

四、反饋練習 計算下面每個三角形的面積．

一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（ ）

4、三角形的底是3分米，高是20釐米，它的面積是30平方釐米。（ ）

三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

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第4篇

⑴使同學認識圓環,掌握圓環的特徵,掌握計算圓環的面積的方法。

⑵通過操作、探索、發現、交流等活動,初步培養同學合作意識和創新意識,進一步發展同學的空間觀念和交流能力。

⑶通過學習,提高同學對數學的好奇心和求知慾,學會從數學角度認識世界、解釋生活,感受數學的魅力。

讓同學介紹剪出圓環的過程,體驗大圓中剪掉一個小圓的過程,感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

師問:從題中你獲得哪些資訊?要計算它的面積,你有什麼好的方法?在小組中說說你的想法。

同學交流(同學作品放在視訊投影儀上向全班介紹):圓環面積的計算方法,大圓面積-小圓面積;圓環面積的計算步驟,可先算大圓面積,再算小圓面積,最後用減法算圓環面積;全班介紹,教師板書解答的全過程。

交流解題方法,注意提醒同學半圓的面積必需把整圓的面積除以2。

(3)第一個圖形,兩個基本圖形有什麼練習?第二個圖形呢?

(4)同學獨立完成,並全班交流。 反饋時,注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

先說說每個組合需要丈量途中哪些線段的長度?再讓同學獨立完成。

同學根據圖形作出直觀的判斷,並說說直觀判斷的方法。

師問:你能估計出每種花卉分別所佔圖形面積的幾分之幾嗎?指導用畫出輔導線的方法,來估計每種花卉所佔圓形面積的幾分之幾。

師:通過今天的學習,你有什麼收穫?說說緩刑的面積可以怎樣求?在計算組合圖形的面積時需要注意什麼?

第5篇

1．使學生從整體上把握平面圖形的計算公式；能夠比較熟練地運用公式計算有關平面圖形的面積。

2．進一步培養空間觀念和提高學生的推理能力，靈活運用公式的能力及計算能力。

因為s長=___________，而正方形是和相等的長方形，所以s正=________；平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當於，高相當於，所以s平=___________；兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個，所以s三=___________；兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個，所以s梯=____________；圓可以割補成一個近似的長方形，這個長方形的長相當於圓的，長方形的寬相當於圓的，所以s圓=___________，最後推出s圓=___________。

請在下面的方格圖中再畫一個三角形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。

(1)把一個長方形的木框拉成平行四邊形，面積一定比長方形小。

(2)一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底邊也相等。那麼平行四邊形的高是三角形高的2倍。

(3)兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。

(4)兩個等底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。

(5)一個正方形和一個長方形的周長相等，那麼正方形的面積一定大於長方形的面積。

(1)一個長方形的長和寬各增加4cm，它增加的面積________cm2。

(2)一個梯形的面積是32m2，上底與下底的和是8m，那麼高是_______m。

(3)國小階段學過的基本圖形的面積公式都可以用______的面積公式來表示。

第6篇

能利用分割的方法，將較複雜的圖形轉化為簡單的圖形，並用較簡單的方法計算面積。

1.求下列圖形的面積：你是用什麼方法知道每個圖形的面積?(討論)

在方格紙上設計一個自己喜歡的圖形，並求出它的面積。

第7篇

教學重點：體會某些資料改寫單位的必要性，能用萬、億為單位表示大數。

1.教學時師可以出示一組改寫的例項，讓學生比較、討論同樣的資料為什麼要用不同的方法表示?以讓學生體驗到資料改寫的必要性，體會資料單位的改寫是為了資料記錄的方便。

2.出示一幅中國地圖，並逐步引出一些各省市國土的面積，讓學生讀一讀。

(3)可能學生會改寫成以“百”、“千”、或“萬”作單位，只要學生能改寫得正確，教師都應充分地肯定。

(4)將一些改寫成以“萬”作單位的資料放在一起，讓學生觀察這些資料改寫中的基本特點，從中發現改寫的基本方法。

3.對改寫成以“億”作單位的數，也可以讓學生自己在改寫中逐步發現改寫的方法。

第10頁“練一練”中第1題，資料單位的改寫是實際生活中記錄方便的需要，可以多選擇一些實際生活中的例項，而不要將資料單位的改寫成為單純的為改寫而改寫的局面。

練習本題時，先請學生說一說我國西部各省市的情況以及它們的地理位置，然後出示具體的各地區土地面積，在學生讀一讀的基礎上再請學生改寫成以“萬”作單位。收集一些西部地區的其他資訊，以供學生間互相進行改寫。

第2題，在練習“海洋資源”時，先讓學生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區域等。接著出示有關的資料，讓學生讀一讀。然後討論這些資料如何進行改寫?在此基礎上，學生會體會到這些資料改寫成以“億”作單位比較方便。

第8篇

5、判斷方法：直接比較法、平移法、數方格法、拼湊法、割補法。

1、下面哪些圖形的面積與圖1一樣大?(用分割和平移法來判斷)

本節課我是按照學生自學的形式開展的。學生通過觀察、比較總結出圖形間的關係，能判斷出圖形面積的大小。但用的方法最多的是數方格、平移和割補，學生掌握的情況一般。