《勾股定理》說課稿優秀3篇 "幾何之美：勾股定理版"

本文將為大家推薦一篇題為《勾股定理》說課稿的優秀文章。這篇說課稿以簡潔而生動的語言，深入淺出地解釋了勾股定理的來龍去脈以及應用，讓讀者對這一數學定理有了更深刻的理解。無論是教師還是學生，都可以從中受益，希望大家能夠讀後受益匪淺。

第1篇

（一）教材地位：這節課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關係。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

知識與能力：掌握勾股定理，並能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。

過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。

情感態度與價值觀：激發學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感，從而瞭解數學，喜歡數學。

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，並能用它來解決一些簡單的實際問題。

突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。

學情分析：七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在國小已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析：結合七年級學生和本節教材的特點，在教學中採用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式，選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的`過程。

學法分析：在教師的組織引導下，學生採用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。

（1）圖片欣賞勾股定理數形圖1955年希臘發行美麗的勾股樹20xx年國際數學的一枚紀念郵票大會會標

設計意圖：通過圖形欣賞，感受數學美，感受勾股定理的文化價值。

（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源於實際生活，產生於人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節。

1、等腰直角三角形（數格子）2.一般直角三角形（割補）

問題一：對於等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關係？

設計意圖：這樣做利於學生參與探索，利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

問題二：對於一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關係嗎？（割補法是本節的難點，組織學生合作交流）

設計意圖：不僅有利於突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規律。

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼後應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發展。知識的運用得到昇華。

基礎題：直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為x，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖：這道題立足於雙基．通過學生自己創設情境，鍛鍊了發散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74釐米）的電視機。小明量了電視機的屏幕後，發現螢幕只有58釐米長和46釐米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源於生活，並用於生活。

探索題：做一個長，寬，高分別為50釐米，40釐米，30釐米的木箱，一根長為70釐米的木棒能否放入，為什麼？試用今天學過的知識說明。

設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力。

1、探索定理採用面積法，為學生創設一個和諧、寬鬆的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

2、讓學生人人蔘與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。

第2篇

您們好！我來自明光市張八嶺中學。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育滬科版八年級下冊國中數學第十九章第一節的第一課時。

下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面對本課的設計進行說明。

本節課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過一枚1955年由希臘發行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關係，並應用它解決問題。學好本節不僅為下節勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今後學習解直角三角形奠定基礎，同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關係，將數與形密切地聯絡起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上佔有重要的地位。

學生已經學習了有關三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關係，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數式運算規律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數學思維能力得以充分發揮和發展。

根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定瞭如下的教學目標：

知識與技能：瞭解勾股定理的'發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理；培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力．

過程與方法：在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，並體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。

情感態度價值觀：感受數學文化，激發學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。

通過研究分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今後的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重點為勾股定理的證明與運用，教學難點為用面積法證明勾股定理

根據學生情況，為有效培養學生能力，在教學過程中，我先以數學史中的一個有趣的故事來激發學生學習興趣，運用直觀教具、多媒體等手段，調動學生學習積極性，並開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我採用了引導發現教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現學習的自主性，從不同層次發掘不同學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力的目的，發掘學生的創新精神。

充分利用多媒體，提高教學效率，增大教學容量；通過多媒體演示，激發學生學習興趣，啟迪學生思維的發展；通過直觀教具，進行動手操作，調動學生學習的積極性，培養學生思維的廣闊性。

根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我採用了創設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。

我利用多媒體課件，給學生展示一枚1955年由希臘發行的郵票，並問學生是否想聽這枚郵票背後的故事？

在20xx多年前，古希臘有一位著名的數學家——畢達哥拉斯，有次參加一位政要人物邀請的餐會，這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚，由於大餐遲遲不上桌，這些飢腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位善於觀察和理解的數學家卻凝視腳下這些排列規則，美麗的方形瓷磚，畢達哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗，而是想到它們和“數”之間的關係，於是他拿了畫筆並且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形，同學們，你們知道他發現了什麼嗎？

對學生的回答進行引導，梳理，總結，可以得到有關三個正方形面積的結論。進而引入本節課的標題：19.1 勾股定理（板書）

（以小故事激發學生的興趣，隨後以開放式的問題形式，讓學生觀察猜想。本環節體現了人文關懷，併兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）

（1）用什麼方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數量關係呢？

回憶我們曾經利用圖形面積探索過數學公式，大家還記得在哪用過嗎？

課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出．

今天，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數量關係． （從學生已有的學習經驗出發，將探求邊長之間的關係轉化為探求面積之間的關係，讓學生覺得解決今天問題的方法並不陌生，增強探索問題的信心．）

（2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀察圖中三個正方形有什麼關係？

讓學生通過觀察，計算出三個正方形的面積可以發現：對於等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，即當∠c=90°，ac=bc時，則ab。

（這樣做有利於學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。）

（3）緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那麼在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？於是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）。學生可以同樣求出兩個小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流後，學生就能夠發現：對於一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

給出書中的定理（板書）並用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進而給出字母表達式．

通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利於突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

出示書中圖19—3，與學生共同分析證明並板書過程。通過給出定理的證明過程讓學生體會到數學知識從特殊性到一般性，並對一般性結論進行論證的嚴謹性。

藉助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受數學文化，激發學生學習的熱情，體會古人偉大的智慧。

任務一和任務二中第一題都是基礎題，對於任務二中第二題是提高題，對於做錯的學生進行引導讓其思考，再告知錯誤的原因。通過練習，讓學生更好的體會到，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數量關係，讓學生能夠更好的將數與形緊密聯絡起來進行思考。

本節課你有哪些收穫？你最感興趣的地方是什麼？你想進一步研究的的問題是什麼？？?

通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．使本節知識得到拓展、延伸，培養了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。

本節課的板書設計，它分為三塊：一塊是複習引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便於學生掌握，為獲得知識服務。

以上內容，我僅從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面說明這堂課“教什麼”和“怎麼教”，也闡述了“為什麼這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

第3篇

它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯絡起來，在數學的發展中起著重要的作用。

因此他的教育教學價值就具體體現在如下三維目標中：

2、理解直角三角形三邊的關係，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

1、經歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數學定理髮現的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養學生們的數學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。

1、通過對勾股定理歷史的瞭解，感受數學文化，激發學習興趣。

2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生們的合作意識和然所精神。

3、讓學生們通過動手實踐，增強探究和創新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。

由於八年級的學生們具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以

本節課教學重點：勾股定理的探索過程，並掌握和運用它。

教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我採用了“引導探究式”的教學方法：

先從學生們熟知的生活例項出發，以生活實踐為依託，將生活圖形數學化，然後由特殊到一般地提出問題，引導學生們在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現了數學課堂是學生們自己的課堂。

學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生們在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發現新知，同時讓學生們感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

牛頓，瓦特的故事，讓學生們科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的'；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的發現引入新課。

③學生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關係

④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關係，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學生們體會勾股定理的文化價值。

①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎麼做？

④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．

老師補充：科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。數學來源於實踐，而又應用於實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節課學習它。