蒙氏數學100板教案模板7篇

教案的評估應該是全面的，包括知識、技能和態度，教案應該靈活適應不同教學環境和學習需求的變化，本站小編今天就為您帶來了蒙氏數學100板教案模板7篇，相信一定會對你有所幫助。

蒙氏數學100板教案篇1

活動目標：

1、發展幼兒數學邏輯推理、肢體運作、空間、內省、自然探索智慧。

2、嘗試運用已有的生活經驗，觀察並發現事物間內在的聯絡，進行簡單推理與分析。

3、養成愛動腦、勤思考的好習慣。

4、培養幼兒相互合作，有序操作的良好操作習慣。

5、體會數學的生活化，體驗數學遊戲的樂趣。

活動準備：

教具準備、紅、黃絲帶若干條;故事圖片，眼罩一付，自制大書大小顏色不同的碗;1個小球;3杯水和勺糖。

活動活動：

一、匯入部分：

談話：小朋友們早上好，今天範老師要和小朋友一起來玩一個遊戲，在玩遊戲之前，小朋友先告訴我10以內的單數都有誰?10以內的雙數都有誰?

二、基本部分：

1、遊戲名稱:跳單雙 ①教師介紹遊戲規則：今天我們小朋友身上都繫有漂亮的絲帶，那小朋友看一看你們的絲帶有什麼不同?(顏色不同)那我們系紅絲帶的小朋友圍成一個圈，系黃絲帶的小朋友在紅絲帶小朋友的外面再圍一個大圈，小朋友手插腰跳，裡面的小朋友往外跳，外面的往裡跳，按照老師的的口令來回的跳反覆進行，直到老師說:“停”則立即停下，老師檢查完絲帶就可以判斷出你跳的是單數還是雙數，你們相信嗎?﹙教師要說的神祕一些引發幼兒的好奇心和興趣﹚ ②遊戲過程：教師喊口令幼兒做遊戲，提醒幼兒遵守遊戲規則，並對犯規的幼兒及時提醒。 ③教師總結:為什麼老師能說出你們誰是單數，誰是雙數呢?接下來我們一起來聽一個故事，聽完這個故事你們就知道了。﹙引起幼兒的好奇心﹚

2、教師講述故事《小鴨子學游泳》 ①教師提問:烏龜老師為什麼說小鴨子撒謊了。﹙幼兒可以根據剛才玩的遊戲的經驗判斷，推理﹚ ②教師總結：因為它在原地往對面遊，到對面是一次，到原位是2次，反覆……﹙讓幼兒說出答案﹚聽完了這個故事小朋友知道老師為什麼這麼聰明吧!是因為老師通過簡單的分析和推理才想出它的結果，所以我們小朋友不管遇到什麼困難和難題時要多動腦筋，多思考。接下來我就要考考你們，我們來玩一個遊戲，遊戲的名字叫“猜猜他是誰。”

3、遊戲名稱：猜猜他是誰 遊戲規則:教師選一位幼兒戴上眼罩，任意再請一位幼兒上前，讓戴眼罩的幼兒用手摸摸其頭部並可以提任意的問題。如：是男孩還是女孩，胖還是瘦的，喜歡什麼等，請戴眼罩的幼兒來猜猜他摸的是哪位同伴。

4、閱讀推理遊戲 今天老師還給小朋友帶來了一本奇妙的大書，出示大書幼兒觀察，從封面到第3頁，封面是彩條，依次紅、橙、黃、綠、紫，第1頁是一個大大的紅蘋果，第2頁是兩個橙色的桔子，第3頁是三個黃香蕉，請幼兒依次猜猜後面幾頁上有什麼，是怎麼猜的。

5、小朋友真聰明接下來我們在玩一個遊戲“猜猜看”。 出示三個碗和小球，請幼兒閉上眼睛，把三個碗倒扣好，再將小球放入任意一個碗中，根據情境給線索，如球放在最右邊的碗裡，給出的線索可以是不在中間的碗裡，也不在中間碗的左邊的碗裡，請幼兒猜出小球換位只繼續遊戲。 6、小朋友你們喝果糖水嗎?那我們一起做一個實驗“猜猜哪杯水最甜”在3個杯子裡倒入不同量的開水，水量區別大一些在分別放入一勺糖，請幼兒猜一猜哪杯水最甜，並說明理由，嘗一嘗驗證一下。

三、結束部分：

今天我們小朋友通過動腦筋思考，進行分析與推理說出了很多難題的答案和結果，最後我們所有的小朋友都獲得了愛動腦筋的小明星，接下來我們一起到外面繼續玩“猜猜他是誰”的遊戲。

活動反思：

推理是數學的基本思維方式，作為二年級的學生，簡單的推理只是個開始，學生在生活中，數學問題中已經無形的接觸了一些簡單的推理知識，已經積累了一些合情推理的知識經驗，只不過沒有意識到這是推理的內容而已。而這節課主要是在教學過程中培養學生敘述推理過程，目的在於讓學生充分體驗到推理的趣味性，增加學習數學的興趣。因此，在教學設計中我緊緊圍繞重點，做到：

1、本節課用學生喜歡的、擅長的猜密碼引入。低年級的學生對遊戲永遠是充滿了興趣。通過猜密碼的遊戲，由開始沒有任何的提示引導學生了解要想猜對，必須要有提示。體驗因為所給提示不同，所猜得結果也不一樣。調動起學生猜的興趣和激情，初步感知推理的意義。

2、幫助學生建立多種推理模式。學生在推理的過程中基本都是藉助於語言的表述，教師引導他們藉助連線法、表格法來推理，簡化了推理的過程。

3、在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。我想在國小階段主要是發展學生的簡單推理的能力。簡單推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。讓學生根據所給的提示，清晰表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。因此在讓學生交流自己的想法的時候，讓學生多說，完整的說。然後加以引導，讓學生能夠用簡潔的語言有條理的表達推理的過程。

4、練習形式多樣化。通過設計形式生動的練習，充分調動學生的練習興趣，練習層次分明，有坡度、有新意，充分體現生活化、自主化、開放化。既鞏 固了新知又拓展學生的思維，讓不同層次的學生都得到發展，不同的學生得到不同的發展。

蒙氏數學100板教案篇2

教學目標：

1、 從學生原有知識經驗出發，引導學生通過主動探索、合作交流的方式掌握帶分數加、減法的計算方法，能正確、合理地進行計算。

2、 在探索學習的過程中，培養學生觀察、比較、歸納、概括和表述的能力，滲透轉化的數學思想。

3、 使學生在學習過程中能獲得情感體驗，感受到探索成功的喜悅。

教學重點：

帶分數加減法的計算方法。

教學難點：

理解的帶分數加減法的算理。

教學過程：

一、瞭解學生的學習經驗

1、我們已學過了哪些分數加減法？（板書：分數加減法）

（學生回答：同分母加減法，異分母加減法，1減真分數）

2、根據你的學習經驗想一想：接下去我們還會研究哪些分數加減法？

（學生敘述，教師調控）

設計意圖：學生在前面的學習中已經掌握了同分母加減法，異分母加減法。通過複習舊知引新，激活了學生的知識儲備，促使學生饒有興趣地進入主動學習的狀態。

3、今天我們就來研究帶分數的加減法。（補充課題：帶分數加減法）

二、研究演算法，探索算理

1、 你能舉幾個帶分數嗎？這幾個數能組成哪些加減法算式？

（學生舉例，教師板演，注意分類。黑板上應有一道同分母的加法、一道同分母減法、一道異分母加法、與一道異分母減法）

2、請大家從這四題中選一道加法與一道減法進行計算，邊算邊思考下列兩個問題

（1）是怎樣計算帶分數加減法的？

（2）能找到其他不同的方法嗎？

（教師巡視，讓不同方法的學生板演）

設計意圖：給學生充分自由的空間讓學生用自己喜歡的方法進行計算，充分調動了學生已有的學習經驗。

3、組織學生討論：你覺得哪種方法好？為什麼要這樣計算？

（讓學生說清楚演算法與算理，對板演的不同方法進行對比，得出優化的方法；注意發現有沒有將分數化成小數來計算的方法出現，如有的話，也可集體認識、辨析一下這樣的方法。）

設計意圖：在這個提倡和促進了生生互動、師生互動的環節，所有的學生都能夠在小組活動中虛心的傾聽別人的學習經驗中有了針對自己針對不同學習內容的不同的收穫，而教師充分參與活動，做活動中學生們的支持者、參與者。

4、 那麼你覺得帶分數加減法應該怎樣進行計算呢？

（帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。）

設計意圖：培養學生嚴密的邏輯思維能力和歸納總結能力及語言表達能力。

三、鞏固算理，熟練演算法

1、計算。

2、生活應用。

設計意圖：鞏固所學概念，發現和彌補教學中的遺漏和不足，強化基本技能訓練，培養學生良好的學習習慣和品質。

四、小結

學了今天這節課，大家有什麼收穫嗎？

五、課後延伸（機動）

蒙氏數學100板教案篇3

教學目標：

1、情感目標：體會知識的價值，並在此過程中獲得積極地情感體驗。增強學生對數學的好奇心和求知慾。

2、知識目標：通過活動在現實情境中理解並學會用字母表示數，會用含有字母的式子表示數量，數量關係和計算公式。

3、能力目標：經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數的簡單明瞭、抽象概括的特點和優勢。

教學重點：

會用含字母的式子表示數

教學難點：

理解用字母表示數的意義

教學過程：

一、複習。

1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什麼？

2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用s表示面積，c表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算子號可以省略？能省略的就省略寫出來。

二、新授。

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你瞭解到哪些資訊？

a、爸爸比小紅大30歲。 b、當小紅1歲時，爸爸()歲，？?

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）

結合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡

法2：a+30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什麼？讓學生髮表各自意見。在式子a+30中，a表示什麼？30表示什麼？a+30表示什麼？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a+30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什麼？

（3）結合關係式解答：當a=11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和結果填在書上。

2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）

（1）從圖、表中你瞭解到哪些資訊？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

3、總結：今天你學會了什麼？有哪些收穫？

三、鞏固練習：

1、獨立完成p48做一做集體評議。

2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，並討論：比標準體重輕說明什麼？如果比標準體重重，又說明什麼？

3、獨立解答p49第4題做完後在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業：

1、獨立完成p50第5題

2、獨立完成p50第6題

解答第6題時可提問：u =t =讓學生掌握三種量之間的數量關係。

注意巡視指導求式子值的書寫格式。

板書:

a=30=11+30=45

課後反思：

一、數學教學生活化的研究現狀

傳統的數學教學主要是在課堂上完成的。現實生活中，學生遇到的許多問題都需要應用數學知識解決，但是學生卻不能學以致用，缺乏實踐應用的能力。我國現有的數學教材與實際生活相脫離，應結合實際生活所需的數學知識，來改造數學教材。

二、數學教學生活化的重要意義

隨著教育改革的推進，學生的實踐能力和創新精神，變得越來越重要。在數學課堂教學中融入生活中數學知識，能夠極大地活躍課堂氣氛，提高國小生學習主動性，進而達到培養學生實際能力和創新精神的目的。同時，將數學知識應用到生活中，用數學的思維去看待生活中的問題，培養應用意識。

（一）數學教學生活化能夠培養學生的創新精神和創造能力

在日趨激烈的市場環境下，一個具有創新精神的人，有著非常大的優勢，然而這種創新精神也是需要培養的。教師不再按教材內容去講解，而是著創造性地選擇使用教材。改變原有的數學教學方式，放手讓學生在生活中尋找身邊的數學問題，更開發激發學生的創造力。傳統的教學方式，不能夠活躍課堂氣氛，也就很難給學生提供發揮創造能力的環境，數學教學生活化能夠更好地將數學教學和生活實際相結合，提供給學生更多的實踐、探索機會，加深學生對於數學的理解，挖掘學生的創造力。

（二）數學教學生活化能夠發展學生的應用意識和實踐能力

數學知識體現在生活的方方面面，數學教學生活化能夠極大提高學生的應用意識和實踐能力。教師在生活中找到許多與數學相關的問題，收集起來和同學們討論，活躍課堂氣氛，並教會學生在日常生活中觀察數學問題，讓學生明白生活中處處有數學知識，培養學生的應用意識。

（三）數學教學生活化能夠提高學生的學習興趣

生活化的數學教學方式能夠極大豐富課堂教學內容，而且還能有效地提高學生的學習主動性，激發起學生們的學習興趣和求知慾望。將生活時間與數學教學緊密結合，能夠讓學生在應用數學知識解決實際問題過程中提高成就感，有利於激發學生的學習興趣，使學生充滿熱情地去學習數學知識。

三、國小數學教學生活化的措施研究

（一）生活化的教學內容

在具體的教學實踐中，教師要對教學內容進行必要的整合，將數學中的理性知識轉變成生活中具體的問題，讓廣大國小生充分感受到數學的魅力所在，並通過學習體會到數學學習的樂趣。完善學生由感性認識到理性思維的轉變的過程，也能夠使廣大學生認識到數學對於生活的重要性，激發其學習數學的慾望。

（二）生活化的數學教學過程

1、在課程進行之前，要培養學生對於新知識的儲備學習能力

數學教師要培養學生收集資訊和篩選資訊的能力，珍惜學生的生活實踐經驗，這是實現學生新舊知識融會貫通的重要環節。

2、教師要積極培養學生探究問題的能力

在數學教學中，要對學生現有的生活經驗進行密切的關注，並把學生的生活經驗作為國小生進行數學學習的生長點和起步點。並在此基礎之上緊密結合學生的生活實際展開數學教學工作。這不僅能極大地激發學生的學習興趣，而且能讓學生真正體驗數學學習的樂趣。

3、做好數學教學生活化的反饋工作

在數學教學生活化實施過程中，要重視教學反饋和評價。生活化的數學教學中，數學教學與生活並非要達到嚴格意義上一致。它的開展是立足於學生的生活實踐經驗，實現學生由經驗的感性認識到理性的思維能力的轉變，最終再回到具體的生活實踐中去應用數學知識來解決具體的問題，使數學理論與生活實踐相結合。

（三）生活化的數學教學方法研究

1、在具體的數學教學中使用平實的生活語??

數學學科講授的基本都是一些比較抽象的概念，不利於國小生理解和學習。數學教師應使用平實的生活語言進行知識的傳授，這樣才能保證國小生對於數學知識的充分理解。

2、在數學教學中融入遊戲與活動

學習的過程也是學生生活經驗的成長過程，所以在數學教學中，應關注學生生活經驗的積累。在生活中，積累經驗的最有效途徑是遊戲和活動。遊戲和活動可以極大地豐富數學教學內容，增加教學趣味性，從而有效地提高學生學習數學的積極性，使其能夠積極地參與到教學中。

3、生活化的數學教學評價體系研究

數學教學評價要特別重視數學評價體系的發展性功能，同時也要逐步淡化評價體系的選拔性功能，將評價工作作為改善教學工作的重要舉措，評價工作的開展既要密切關注學生數學實踐能力的發展，也要重視學生運用數學知識解決實際問題的能力。教師要採用多種方式進行教學評價，真正做到全面評價，既重視學生學習的主動性和積極性，也要重視學生解決實際問題能力的發展，實施全過程全方位的綜合評價。

四、結語

數學教學的生活化，不僅能使數學教學具有趣味性，有效增強學生學習數學的主動性和積極性，同時對於數學教學工作的更有效開展具有重要作用。如何協調好生活與教學之間的關係，如何在教學實踐中實現教學與生活的緊密結合，這些都是目前我們生活化數學教學要迫切解決的問題。在新課程背景下，要確保國小數學教學生活化的更好實施與發展。

蒙氏數學100板教案篇4

通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關係;

(2)分解因式的結果要以積的.形式表示;

(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來的多項式 的次數;

(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

活動5：應用新知

例題學習：

p166例1、例2(略)

在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。

讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。

活動6：課堂練習

1.p167練習;

2. 看誰連得準

x2-y2 (x+1)2

9-25 x 2 y(x -y)

x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

xy-y2 (x+y)(x-y)

3.下列哪些變形是因式分解，為什麼?

(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

(4)2πr+2πr=2π(r+r)

學生自主完成練習。

通過學生的反饋練習，使教師能全面瞭解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

活動7：課堂小結

從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

學生髮言。

通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地瞭解分解因式與整式的乘法的互逆關係，加深對類比的數學思想的理解。

活動8：課後作業

課本p170習題的第1、4大題。

學生自主完成

通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解並學會應用。

板書設計(需要一直留在黑板上主機板書)

15.4.1提公因式法 例題

1.因式分解的定義

2.提公因式法

蒙氏數學100板教案篇5

一、教學目標

知識與技能：掌握多位數減法連續退位的算理，能熟練使用此算理正確計算被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法。

過程與方法：通過小組討論發現被減數中間位置有0的多位數減法運算的算理的過程，感受由猜想到驗證的數學探究方法。

情感態度價值觀：收穫通過合作與探究自主解決數學問題的成就感，增強數學學習的信心。

二、教學重難點

重點：被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法的算理

難點：被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法的算理、多位數減法的驗證

三、教學過程

1、創設情境，複習匯入

同學們昨天晚上都看浙江衛視的《跑男》了麼?大家最喜歡哪位明星呢?

老師昨天在網上看到了喜歡他們的觀眾人數。其中，喜歡鄧超的有413人，喜歡baby的有379人，喜歡李晨的有158人。你們能快速幫老師算出來喜歡baby的人比喜歡李晨的人多多少個麼?喜歡鄧超的人又比喜歡李晨的人多多少呢?

師生互動：同學們可能較快算出379-158=221,413-158=225的結果，在引導學生回顧上一節課學習的多位數減法中的不退位減及退位減。

提問1：哪位同學能站起來說一下221是如何得出的麼?

提問2：哪位同學能說一下225又是怎麼算的呢?

2、提出原理

這一節課，我們繼續來學習一下幾種特別的多位數減法(板書多位數減法)

老師還看到，喜歡陳赫的人有403人，大家能用同樣的辦法告訴老師喜歡陳赫的人比喜歡李晨的人多多少呢?同學們前後四人結為一組一起來討論一下，3分鐘過後老師請小組代表上臺發言。

提問1：老師看到有的小組在討論時按照原來的方法，數位對齊，從個位減起，哪一位不夠減向前退一當十時遇到了困難。3不夠減向前退1時，發現十位是0，沒法退了，那怎麼辦呢?

師生互動：引導學生討論得出十位是0沒法退1當10時，再繼續向前一位退1當10，此時十位變成了10，拿去1給個位，個位變成了13,13減8餘5，十位剩9,減5餘4，百位退1後剩3，減1餘2，所以403-158=245。

追問1：哪位同學能說一下403-158在計算時和我們前面學習到的多位數減法有什麼相同點又有什麼不同點呢?

師生互動：引導學生得出，在被減數中間有0時，個位不夠減應該連續向前退1進行兩次。

追問2：同學們能否用學習過的方法來檢驗一下我們的結果是否正確呢?

預設一：158+245=403

預設二：403-245=158

3、講解原理

提問：同學們思考一下，在什麼情況下才需要連續退位呢?

師生互動：引導學生得出在被減數中間有0時需要連續退位。

4、應用原理

提問：現在老師還知道喜歡祖藍的人最多了，總共有500人，大家能快速算出喜歡祖藍的人比喜歡李晨的人多多少麼?

追問：哪位同學能說一下他發現了什麼呢?

師生互動：引導學生得出被減數末尾兩位都為0時，也是需要連續退位的。

5、小結作業

提問：同學們通過本節課都學到了哪些有用的知識呢?

作業：同學們課下自己編一道中間有0的被減數的減法題目，回家考考我們的爸爸媽媽，看看他們是否和我們一樣聰明呢?

蒙氏數學100板教案篇6

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、瞭解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

教學難點：

在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載著一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

生：……（課件演示）

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

2、學習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、自主探究：8分鐘

內容：課本p104例1的（1）

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什麼意思？

2、書上用了種方法來解決這個問題。

3、我們一起來看看被關在同一個籠子裡的雞和兔給我們帶來了哪些資訊？

生理解：

（1）雞和兔共8只；

（2）雞和兔共有26只腳；

（3）雞有2只腳；

（4）兔有4只腳；

（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

師：那問題是什麼？

生：雞和兔各有多少隻？

3、猜一猜：

師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少隻？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？

4、介紹列表法：

師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，並進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）

學生彙報整理後的表格，教師板書學生整理後的表格。（邊板書，邊理解填表過程）

雞

兔

腳

5、觀察發現，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設全是兔，怎樣解決？試一試。

四、質疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？

五、小結檢測：20分鐘

1、小結方法：

同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。

2、檢測：

a、問答：

（1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢？

為什麼不選擇列表法？難？為什麼難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那麼多就能找到答案呢）

（2）如果一定要你用列表法解答你有什麼辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）

（注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）

（3）其實在我們生活當中類似於雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？

b、解決問題

（1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少隻？

（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（3）新星國小”環保衛士”小分隊12人蔘加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？

作業：p106；1、2、3。

板書：

雞兔同籠

假設全是雞，就有腳8×2=16（只）

比實際少26—16=10（只）

一隻雞比一隻兔少4—2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

雞：8—5=3（只）

蒙氏數學100板教案篇7

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟後的作用。一方面，數列作為一種特殊的函式與函式思想密不可分；另一方面，學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今後學習等比數列提供了學習對比的依據。

2、教學目標

根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

a在知識上：理解並掌握等差數列的概念；瞭解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法並能運用。

b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函式與數列關係的前提下，把研究函式的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇於發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善於總結的良好思維習慣。

3、教學重點和難點

根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:

①等差數列的概念。

②等差數列的通項公式的。推導過程及應用。

由於學生第一次接觸不完全歸納法，對此並不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

二、學情教法分析：

對於三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理髮展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

針對高中生這一思維特點和心理特徵，本節課我採用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知慾，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

三、學法指導：

在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學程式

本節課的教學過程由（一)複習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結(六）佈置作業，六個教學環節構成。

（一）複習引入：

1、從函式觀點看，數列可看作是定義域為__________對應的一列函式值，從而數列的通項公式也就是相應函式的______。（n﹡；解析式）

通過練習1複習上節內容，為本節課用函式思想研究數列問題作準備。

2、小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那麼在今後的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ①

3、 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那麼在今後的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ②

通過練習2和3引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特徵，為後面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情站境，激發學生的求知慾。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

（二） 新課探究

1、由引入自然的給出等差數列的概念：

如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等於同一常數，這個數列就叫等差數列，

這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

① “從第二項起”滿足條件；

②公差d一定是由後項減前項所得；

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數” ）；

在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表示式：

an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

1、 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1

2、 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01

3、 0，0，0，0，0，0，……。； √ d=0

4、 1，2，3，2，3，4，……；×

5、 1，0，1，0，1，……×

其中第一個數列公差t;0, 第二個數列公差>0,第三個數列公差=0

由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

2、第二個重點部分為等差數列的通項公式

在歸納等差數列通項公式中，我採用討論式的教學方法，

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?高中數學說課稿：等差數列》。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。

若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,則據其定義可得：

a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想: a40 = a1 +39d，進而歸納出等差數列的通項公式：

an=a1+(n-1)d

此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種匯出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這裡向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法：

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

……

an – an-1=d

將這(n-1)個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d (1)

當n=1時，(1)也成立，

所以對一切n∈n﹡，上面的公式都成立

因此它就是等差數列{an｝的通項公式。

在迭加法的證明過程中，我採用啟發式教學方法。

利用等差數列概念啟發學生寫出n-1個等式。

對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

在這裡通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求

接著舉例說明：若一個等差數列{an｝的首項是1，公差是2，得出這個數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ，

即an=2n-1 以此來鞏固等差數列通項公式運用

同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關於正整數n一次函式，其影象是均勻排開的無窮多個孤立點。用函式的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。

（三）應用舉例

這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關係。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

例1 (1)求等差數列8，5，2，…的第20項；第30項；第40項

(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13，…的項？如果是，是第幾項？

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an.

例2 在等差數列{an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。

在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固

例3 是一個實際建模問題

建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

這道題我採用啟發式和討論式相結合的教學方法。啟發學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學模型------等差數列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）。

設定此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣；3.再者通過數學例項展示了“從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最後還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法

（四）反饋練習

1、小節後的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

2、書上例3)梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

目的：對學生加強建模思想訓練。

3、若數例{an} 是等差數列，若 bn = k an ，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列

此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

（五)歸納小結(由學生總結這節課的收穫）

1、等差數列的概念及數學表示式。

強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等於同一常數

2、等差數列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求??

3、用“數學建模”思想方法解決實際問題

（六）佈置作業

必做題：課本p114 習題3.2第2，6 題

選做題：已知等差數列{an}的首項a1=-24，從第10項開始為正數，求公差d的取值範圍。

（目的：通過分層作業，提高同學們的求知慾和滿足不同層次的學生需求）

五、板書設計

在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標註，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。

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