人教版國小六年級數學下冊教案及反思6篇

教案需要結合實際的教學目標和要求，確保教學的科學性和系統性，詳細的教案可以幫助我們更好地引導學生學習，提高學生的學習興趣和主動性，本站小編今天就為您帶來了人教版國小六年級數學下冊教案及反思6篇，相信一定會對你有所幫助。

人教版國小六年級數學下冊教案及反思篇1

目標：

1、 理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。

2、 會運用公式計算圓柱的體積，提高學生知識遷移的能力。

3、 在公式推導中滲透轉化的思想。

重點：

理解圓柱的體積公式的推導過程。

難點：

圓柱體積的計算。

用具：

課件、圓柱模型。

過程：

1、 教師提問。

（1）什麼叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？

（2）圓的面積公式是什麼？

（3）圓的面積公式是怎樣推導的？

2、 教師：同學們，我們在研究圓的面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形來解決的，那麼，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課，我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

1、 教學例5。

講授圓柱體積公式的推導。（演示動畫“圓柱的體積”）

（1）教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

（2）學生利用學具操作。

（3）啟發學生思考、討論：

①圓柱切開後可以拼成一個什麼立體圖形？（近似的長方體）

②通過剛才的實驗你發現了什麼？

a、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。

b、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發生變化。

c、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。

（4）學生根據圓的面積公式的推導過程，進行猜想。

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

（5）通過以上的觀察，啟發學生說出發現了什麼。

①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。

（6）推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？

②學生彙報討論結果，並說明理由。

教師：因為長方體的體積等於底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等於圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等於圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等於圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等於底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：v=sh）

2、 教學例6。

出示教材第26頁例6。

（1）學生讀題，理解題意。

（2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什麼？

學生：杯子的容積。

（3）指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）

杯子的容積：50、24×10=502、4（ml）

答：因為502、4大於498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

3、 教學例7。

師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什麼問題？有什麼辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）

生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。

生2：我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。

師：怎樣轉化呢？說說你的想法。

學生可能會說：

瓶子裡的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置後，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。

……

師：嘗試自己解答一下。

學生嘗試解答；教師巡視瞭解情況。

組織學生交流彙報：

瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=3.14×16×25

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：這個瓶子的容積是1256ml。

只要學生解答正確就要給予肯定，不強求演算法一致。

?設計意圖：讓學生聯絡實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，數學知識應用的廣泛性】

師：在本節課的學習中，你有哪些收穫？

學生可能會說：

利用“轉化”可以幫助我們解決問題。

我們利用了體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則圖形來進行體積的計算。

在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法。

……

?設計意圖：既幫助學生梳理了所學知識，又及時總結了學習方法，滲透了數學思想】

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

v=

a類

1、填表。

底面積s（平方米） 高h（米） 圓柱的體積v（立方米）

15 3

6.4 4

2、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的佔地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？

（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計算方法）

b類

兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？

（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）

課堂作業新設計

a類：

1、 45 25.6

2、 314平方米 471立方米

b類：

54立方分米

教材習題

第25頁“做一做”

1、 75×90=6750（cm3）

2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）

第26頁“做一做”

1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356l 0.75361 不夠。

2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）

第27頁“做一做”

3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6ml

第28頁“練習五”

1、 3.14×52×2=157（cm3）

3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）

3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）

2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340ml

3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）

4、 80÷16=5（cm）

5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸

6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）

體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）

表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）

表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）

體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）

7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）

8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58ml

932、58800 不夠

9、 81÷4.5×3=54（dm3）

10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）

11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304l 1.13041 能裝滿。

12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）

13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（ml）

14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）

15、 第四個圓柱的體積最小；第一個圓柱的體積最大。

發現：同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。

人教版國小六年級數學下冊教案及反思篇2

教案設計

設計說明

圖形的放大與縮小是比的實際應用。根據《數學課程標準》中“要培養學生的應用意識”的理念，本節課在教學設計上積極引導學生用數學的眼光看待生活中的放大與縮小現象。為學生提供充分的探索空間，培養學生的空間觀念。基於以上教學理念，本節課在教學設計上有以下特點：

1．聯絡生活實際，體會圖形放大與縮小的應用價值。

教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，通過與生活實際相聯絡，獲得直接經驗。因此，在教學中，注重數學與生活的聯絡，有效利用教材中的圖片，使學生了解無論是照相還是用放大鏡看書、用投影儀放大圖表，都離不開圖形的放大與縮小知識，這部分知識有很強的實用價值。

2．在觀察、操作中理解圖形放大與縮小的意義和方法。

在數學教學中，讓學生經歷觀察、操作、交流的過程，可以幫助學生獲得直接的感性認識，有利於學生對知識的理解。基於以上認識，教學中，注意引導學生藉助對例題的探究，弄清圖形放大與縮小的意義和方法，並能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小後的圖形，使學生認識到把一個圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形的各邊按一定的比放大或縮小即可。同時，也使學生認識到把一個圖形按一定的比放大或縮小後，只是圖形的大小改變了，形狀沒有發生變化，從而真正理解並掌握圖形的放大與縮小的意義。

課前準備

教師準備 ppt課件 紙卡

學生準備 方格紙

教學過程

情境匯入

1．觀察、感受圖形的放大與縮小。

(1)觀察、感受。

①出示寫有“圖形的放大與縮小”的紙卡。

提問：紙卡上寫的是什麼？

(紙卡上的字為小5號字，學生躍躍欲試後會有些失望，因為看不清)

②把紙卡放到展臺上，調整縮放鍵，逐漸調大。

提問：紙卡上寫的是什麼？

生搶答：圖形的放大與縮小。

(2)引導學生思考。

師：為什麼紙卡上的字之前看不清，而現在看清了呢？

生：因為字被放大了。

2．結合生活實際，匯入新課。

(1)過渡：生活中經常會遇到圖形的放大與縮小現象，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。

(課件出示教材59頁主題圖)

這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？

預設

生1：圖1是把物體縮小。

生2：圖2、圖3、圖4都是把物體放大。

(2)匯入新課。

今天，就讓我們從數學的角度一起來探究圖形的放大與縮小現象。(板書：圖形的放大與縮小)

設計意圖：創設一個感受圖形的放大與縮小的情境，激發學生從數學的角度探究圖形的放大與縮小現象的興趣，使學生在觀察、體驗中初步感知圖形的放大與縮小。

探究新知

1．探究把圖形放大的意義和方法。

(1)課件出示教材60頁例4。

(2)思考、交流。

提問：“按2∶1放大”是什麼意思？

生：“按2∶1放大”就是把圖形的各邊的長放大到原來的2倍。

(3)畫圖方法。

①提問：以正方形為例，具體畫圖時應該怎樣做？

預設

生：正方形原來的邊長是3個單位長度，現在按2∶1放大後，邊長應該是6個單位長度。

②畫圖。

(學生獨立畫放大後的正方形，教師巡視指導)

(4)完成例4。

①怎樣畫長方形？

預設

生：把長方形的長和寬分別放大到原來的2倍，畫出長方形。

②怎樣畫三角形？

預設

生：把直角三角形的兩條直角邊分別放大到原來的2倍後，連線兩條直角邊的端點。

(可引導學生用數方格法驗證，當直角三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍時，直角三角形的斜邊也放大到原來的2倍)

人教版國小六年級數學下冊教案及反思篇3

教學內容：

九年義務教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習八的第1、2題。

教學目標：

1、理解圓柱體體積公式的推導過程，並會正確地計算出圓柱的體積。

2、培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，並進一步發展空間觀念。

3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

教學重點：

圓柱體體積的計算．

教學難點：

理解圓柱體體積公式的推導過程．

教具：

多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學過程：

一、激凝匯入

師：大家都知道，水是生命之源！我們要養成節約用水的好習慣。可前兩天，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這麼多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

（1）啟發思考：容器裡面的水形成了什麼形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什麼辦法知道它的體積？

（2）生回答。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

3、創設問題情境。

師小結：這麼說同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建築如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學們想出來的辦法嗎？（不能）

那怎麼辦？

學生試說出自己的辦法。

師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的侷限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經歷體驗、探究新知

1、推導圓柱的體積公式。

師：你們打算怎麼去研究圓柱的體積？

小組同學討論研究的方法。

2、學生動手操作感知

（1）學生以小組為單位操作體驗。（操作學具，進行拼組）。

（2）學生小組彙報交流：

近似長方體的體積等於圓柱的體積；近似長方體的底面積等於圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等於底面積乘高，得出圓柱體的.體積也等於底面積乘高......

（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份後再拼起來，會怎麼樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數份呢？（平均分的份數越多，拼起來的近似長方體的長越近似於直線，這樣整個圖形越近似於長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。

4、師生共同推匯出圓柱的體積公式：

長方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

v = sh

5、鞏固公式

①v、s、h各表示什麼？

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最後才能計算出圓柱的體積。

學生回答後師板書。

6、教學例4、例5。

課件分別出示例4、例5，讓學生找出題中的條件和問題，然後獨立完成，集體訂正。

三、實踐練習

1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關資料求出它的體積。

2、拓展延伸：同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6釐米、5釐米、4釐米的長方體，問：同學們，現在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了想說：我知道了。

同學們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

四、課堂總結；

通過本節課的學習，你有什麼收穫？

人教版國小六年級數學下冊教案及反思篇4

課前準備

ppt課件

教學過程

⊙談話揭題

上節課我們複習了小數，那麼小數與分數之間、分數與百分數之間又有怎樣的區別和聯絡呢？希望通過本節課對分數、百分數的相關知識的複習，你們能找到正確的答案。[板書課題：分數(百分數)的認識]

⊙回顧與整理

1．分數的意義、分數單位及分數與除法的關係。

(1)師：什麼是分數？什麼是分數單位？

明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數，其中的一份叫做分數單位。

(2)師：分數與除法有著怎樣的關係？

預設

生1：除法中的被除數相當於分數中的分子，除數相當於分母，除號相當於分數線。

生2：因為0不能作除數，所以分數的分母不能為0。

2．真分數、假分數的特點。

(1)真分數的分子比分母小，真分數的分數值小於1。

(2)假分數的分子大於或等於分母，假分數的分數值大於或等於1。

3．分數的基本性質、約分和通分。

(1)師：什麼是分數的基本性質？

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

(2)師：什麼是約分和通分？

預設

生1：把一個分數化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

生2：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

(3)師：什麼是最簡分數？

分子和分母是互質的分數，叫做最簡分數。

4．小數、分數、百分數的互化。

(1)小數、分數、百分數的互化。

①小數化成分數。

原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

例如：0.7＝ 1.25＝＝

②分數化成小數。

用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數；有的不能除盡，不能化成有限小數，一般保留三位小數。

例如：＝3÷4＝0.75 ＝3÷25＝0.12

＝3÷7≈0.429 ＝4÷9≈0.444

③小數化成百分數。

只要把小數點向右移動兩位，同時在末尾添上百分號即可。

例如：0.23＝23% 1.7＝170%

④百分數化成小數。

只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位即可。

例如：120%＝1.2 85%＝0.85

⑤分數化成百分數。

通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

例如：≈0.143＝14.3%

⑥百分數化成分數。

把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

例如：85%＝＝

(2)師：誰能舉例說一說什麼樣的分數能化成有限小數？

預設

生1：一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。

例如：＝0.65，分母中只含有質因數2和5。

＝0.8125，分母中只含有質因數2。

生2：如果一個最簡分數的分母中含有除2和5以外的其他質因數，這個分數就不能化成有限小數。

例如：≈0.056

分母中除質因數2以外，還有質因數3。

人教版國小六年級數學下冊教案及反思篇5

【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。

【教學目標】

1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。

2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。

【教學重點】圖形的放大與縮小。

【教學難點】按一定的比把圖形放大或縮小。

【教學準備】多媒體

【自學內容】見預習作業

【教學預設】

一、自學反饋

1、什麼叫做比例尺？

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2、怎樣求比例尺？

求圖上距離和實際距離的最簡整數比。

3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？

（1）學生嘗試獨立求比例尺。

（2）彙報交流

50c:40＝50c:4000c＝1:80

（3）你是怎麼想的？

二、關鍵點撥

1、求比例尺。

（1）怎樣求一幅圖的比例尺？

先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數比。

（2）比例尺有什麼特點？

比例尺是前項或後項為1的比。

（3）比例尺可以怎樣表示？

數值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）

2、求實際距離。

（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實際距離大約是多少？

（2）學生嘗試獨立列比例解答。

（3）彙報交流

解：設這兩地之間的實際距離大約是x釐米。

＝

＝5000000

5000000c＝50

（4）你覺得在求實際距離時要注意什麼問題？

實際距離一般用千米做單位。

3、求圖上距離

（1）學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？

（2）學生嘗試畫操場的平面圖。

（3）彙報交流

你是怎麼畫的？【根據圖紙大小確定比例尺，可以是數值比例尺也可以是線段比例尺，根據所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖後還要標上比例尺。】

三、鞏固練習

1、課本第53頁練習八第1題求比例尺。

2、課本第52頁做一做第1題。

3、課本第52頁做一做第2題。

四、分享收穫 暢談感想

這節課，你有什麼收穫？聽課隨想

人教版國小六年級數學下冊教案及反思篇6

教學目標：

1．學生初步理解槓桿平衡的原理，並通過實驗探究，培養學生動手操作實踐，與人合作協調，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2．經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了槓桿平衡的條件，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。

3．學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，並通過實際應用的練習，將課內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。

重點、難點：

1．教學重點：理解、掌握槓桿平衡的規律。

2．教學難點：讓學生綜合應用所學的知識和方法解決實際問題。

教學準備：

竹竿，棋子，塑料袋（多媒體課件）

教學過程

一、準備材料，匯入活動：

1．檢查課前佈置的製作工具（簡單槓杆）的作業。

學生對照製作要求，自查和同組互相檢查。

小黑板或媒體出示製作要求：

（1）準備的竹竿長1m,儘量做到粗細均勻。

（2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子後竹竿是否平衡。

（3）從中點處每隔8cm做一個刻度記號，儘量等距離。

拿出準備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。

2．揭示課題：有趣的平衡（板書）

二、動手實踐，探索規律

1.活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規律：

（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？

①學生思考，回答問題。“兩邊所放的棋子要同樣多。”

②演示：如：左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什麼樣的位置才能保證平衡？

①學生思考，說出自己的見解。“塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。”

②演示。如：

左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。

（3）小結：

你有什麼體會？

要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。

2．活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律（a）

(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？

①也放4個棋子行不行？會產生什麼結果？

②應該放幾個？

“放3個。”

(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。

①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢？

學生交流，各自說出自己的見解。

②右邊的塑料袋在刻度2上呢？

學生不難得出結果，放3個。

③右邊的塑料袋在刻度1上呢？

學生不難得出結果，放6個。

(3)小結：

師：你有什麼體會？

左右兩邊棋子個數與刻度數的積要相等。

3．活動三：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律（b）：

（1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子並保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

（2）實驗活動：

①學生動手進行實驗活動。

②將實驗結果記錄下來。

③教師提供表格，引導學生展開活動。

右刻度

所放棋子數

乘積

（3）彙報結果。

學生髮現：左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。

（4）從表中你發現刻度數和所放棋子數成什麼比例？

學生觀察表中兩個量的變化情況，不難發現這兩種量成反比例

三、應用規律，體會揣摩

1．基本練習：

母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？

提示：從新課探究的過程我們可以知道，體重和坐的地方距支點的長度成反比例。因此，可直接設她坐的的地方距支點的距離是x分米。可以得到方程

60x=12×15

解方程得x=3

答：她坐的地方距支點3分米才能保持平衡。

2．綜合練習：

桌子上有一個天平，天平左右兩邊各有一個可以滑動的托盤，天平的臂上各有幾個相等的刻度。現在要把1克，2克，3克，4克，5克五個砝碼放在天平上，且使天平左右兩邊保持平衡，該怎樣放？

提示：（1）根據臂長和質量成反比例

（2）先確定每個托盤中所放砝碼的總質量，在確定臂長。

四、回顧整理，反思提升

1．談收穫。

師：通過這節課，我們學到了什麼知識？我們是用什麼方法來研究這些知識的？

2．評價。

師：你對自己這節課的表現滿意嗎？

可採取學生自評，互評，老師評價的方式進行。

板書設計:

有趣的平衡

要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。

左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保證平衡。

作業設計

基礎：

1.用邊長20釐米的方磚鋪一塊地，需要20xx塊，如果改用邊長為40釐米的方磚鋪地，需要多少塊？

綜合：

2.有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向農民們購買實際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當他把白菜買出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側，這樣稱起來白菜會有多少千克重？

提示：

（1）可以像例題中一樣，用列表的方法做。

（2）根據臂長與質量成反比，列方程求解。