國小生符號意識調查報告

一．引言：

數學是一個符號化的世界，數學符號是數學抽象思維的產物，是數學思想交流與傳播的載體.在一定意義上說，沒有優越的符號，就不可能有近代和現代數學.因此，《全日制義務教育數學課程標準(修訂稿)》中將“符號意識”作為中國小數學教學的目標之一。《標準修訂稿》將符號意識界定為“主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關係和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理.”也就是說，符號可用於表示，符號間可以運算和轉換.此外，《標準修訂稿》還突出了符號意識建立的作用，即利用符號可以進行數學表達和數學思考.

國外學者認為符號意識包含對符號本身的認識，符號之間的關係的理解，符號表示所蘊含的意義，能夠用符號進行運算和轉換，並能用符號去解決現實問題。培養學生符號意識首先要了解學生符號意識現狀。所以本次調查就是以國小五六年級學生為被試，主要想了解五六年級學生中符號意識現狀，年級之間是否存在明顯差異？符號意識與數學成績之間是否相關？調查分析符號意識能力以及阻礙符號意識正確形成的原因。為進一步培養符號意識奠定基礎。

二．方法

（一）被試:在本校五年級和六年級各選取一個教學班。分別發放問卷25份。選取被試物件時關注學生的家庭情況。本人數學成績情況，性別情況。

（二）形式:本次調查採用抽查問卷形式進行，採用教師不加干預，學生自主做答的形式。

（三）關於問卷

問卷內容主要涉及符號表示，符號運算兩方面內容。

三、結果

（一）本校學生符號意識整體情況

1.調查表明，五六年級學生具有初步的符號意識，對於獨立的數學符號能夠清楚的說出符號的名稱和含義。說明對於僅僅需要機械記憶的符號記憶較牢固。

2．符號表示能力中對於用符號表示數，完全掌握，對於用符號表示數量關係方面能力較差，例如對於用字母表示公式、運算律的理解較弱。

３. 對符號的解釋能力， 如代數式的意義，方程的意義顯得極為不足。對於符號的幾何解釋基於具體情境稍好。

（二）學生符號意識的年級差異

符號意識與數學教材存在較為密切的關係，學生比較關注自己本學期的數學學習內容。對於非本學期學習內容普遍不關注，知識遺忘嚴重。

（三）學生符號意識的性別差異

學生符號意識的性別差異不明顯。

（四）不同數學學業成績的學生符號意識差異

很有意思的是此次被試物件的數學學業成績與符號意識之間存在差異並不明顯，甚至呈現數學學業成績較好的學生符號意識並不強烈。數學學業成績較差的學生所具有的符號意識相反更加好。此問題值得深思。

四、討論

（一）本校學生符號意識整體情況

本校學生對於符號意識停留在機械記憶的淺表層次，沒有深入理解作為該符號代表的深一層更加本質的含義。例如數學符號“π”。六年級學生很清晰的認識表示圓周率，寫出值是3.14,甚至可以寫出是３.１４１５９２６；但是無一人沒有能夠深層次的答出表示圓的周長與直徑的比值。

用字母表示運算定律，可以答出 a+b=b+a表示加法交換律的５０份問卷中僅有１份，提示我們在日常教學中不能夠僅僅教會２＋３＝３＋２。還要從培養符號意識的角度高度出發，先讓學生舉出其他類似具體的例子，在啟發是否可以用一個算式來表示這些例子。決不能簡單告訴學生用字母表示。

（二）學生符號意識的年級差異

數學符號“０”五六年級學生都從０聯想到的表示沒有，五年級學生認為它表示最小的偶數，表示非正非負。六年級學生的答案就比較豐富0表示原點，正負數的分界線等。說明隨著知識的增長，對於符號的認識也會更加全面，清晰。

（三）不同數學學業成績的學生符號意識差異

數學學業成績與符號意識之間存在剪刀差。我認為主要由於學生的學習習慣造成，由於學習內容的編排，學生的抽象思維能力沒有得到較好發展，直觀思維能力較強，數學學業成績較好學生不需要藉助方程這一方法解決數學問題，忽視自己符號意識的養成。這是此次調查中較為意外的情況。值得任教教師深入反思。

五、結論：

１、.在實際的問題情境中幫助學生理解符號以及表示式、關係式的意義

學生在使用符號的過程中，逐漸產生了對符號的直觀感覺和經驗（這就是符號感）.符號意識就是在這種直觀感覺和經驗基礎上形成的.因此，教學中，要藉助於大量的例項，讓學生去體會數學符號所代表的意義.

2.培養學生自然語言和數學語言轉換的能力

數學符號是數學的語言，是人們用數學解決問題的工具.使學生懂得符號的意義也是學習數學的目的之一。

3.教學中，要講清符號的由來、本質和意義.教學中應通過實際背景、探索過程、幾何解釋多種方式.幫助學生理解符號的表示及其意義，適當地、分階段地進行符號運算和推理，將符號意識滲透到學生數學學習的全過程中，並伴隨著學生數學思維層次的提高逐步發展.