法的概念教案6篇

制定好優質的教案之後，才能依據個人實際找到合適的教學模式，很多教師在開展教學工作之前，都是會認真制定教案的，本站小編今天就為您帶來了法的概念教案6篇，相信一定會對你有所幫助。

法的概念教案篇1

教學目標：

1、進一步理解的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出關系，列出解析式；

2、使學生分清常量與變數，並能確定自變數的取值範圍。

3、會求值，並體會自變數與值間的對應關係。

4、使學生掌握解析式為只含有一個自變數的簡單的整式、分式、二次根式的的自變數的取值範圍的求法。

5、通過的教學使學生體會到事物是相互聯絡的。是有規律地運動變化著的。

教學重點：瞭解的意義，會求自變數的取值範圍及求值。

教學難點：概念的抽象性。

教學過程：

（一）引入新課：

上一節課我們講了的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的。

生活中有很多例項反映了關係，你能舉出一個，並指出式中的自變數與嗎？

1、學校計劃組織一次春遊，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關係。

2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的關係。

解：1、y=30n

y是，n是自變數

2、 ，n是，a是自變數。

（二）講授新課

剛才所舉例子中的，都是利用數學式子即解析式表示的。這種用數學式子表示時，要考慮自變數的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學生數n必須是正整數。

例1、求下列中自變數x的取值範圍．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數， 與 都有意義。

（3）小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0。這道題的分母是 ，因此要求 。

同理（4）小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 。

第（5）小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大於、等於零。 的被開方數是 ．

同理，第（6）小題 也是二次根式， 是被開方數。

解：（1）全體實數

（2）全體實數

（3）

（4） 且

（5）

（6）

小結：從上面的例題中可以看出的解析式是整數時，自變數可取全體實數；的解析式是分式時，自變數的取值應使分母不為零；的解析式是二次根式時，自變數的取值應使被開方數大於、等於零。

注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變數的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要 即可。教師可將解題步驟設計得細緻一些。先提問本題的分母是什麼？然後再要求分式的分母不為零。求出使成立的自變數的取值範圍。二次根式的問題也與次類似。

但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或 。在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這裡就直接拿過來用。限於國中學生的接受能力，教師可聯絡日常生活講清“且”與“或”。說明這裡 與 是並且的關係。即2與—1這兩個值x都不能取。

法的概念教案篇2

一、教材分析

本節課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修1》(人教a版)《1.2.1 函式的概念》共3課時，本節課是第1課時。

托馬斯說：“函式概念是近代數學思想之花”。 生活中的許多現象如物體運動，氣溫升降，投資理財等都可以用函式的模型來刻畫，是我們更好地瞭解自己、認識世界和預測未來的重要工具。

函式是數學的重要的基礎概念之一，是高等數學重多學科的基礎概念和重要的研究物件。同時函式也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。函式的的重要性正如恩格斯所說：“數學中的轉折點是笛卡爾的變數，有了變數，運動就進入了數學;有了變數，辯證法就進入了數學”。

二、學生學習情況分析

函式是中學數學的主體內容，學生在中學階段對函式的認識分三個階段：(一)國中從運動變化的角度來刻畫函式，初步認識正比例、反比例、一次和二次函式;(二)高中用集合與對應的觀點來刻畫函式，研究函式的性質，學習典型的對、指、冪和三解函式;(三)高中用導數工具研究函式的單調性和最值。

1.有利條件

現代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結構中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結構。

國中用運動變化的觀點對函式進行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易於接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規律的內容編排原則，函式概念在國中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函式打下了一定的基礎。

2.不利條件

用集合與對應的觀點來定義函式，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰，是本節課教學的一個不利條件。

三、教學目標分析

課標要求：通過豐富例項，進一步體會函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函式，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用;瞭解構成函式的要素，會求一些簡單函式的定義域和值域.

1.知識與能力目標：

⑴能從集合與對應的角度理解函式的概念，更要理解函式的本質屬性;

⑵理解函式的三要素的含義及其相互關係;

⑶會求簡單函式的定義域和值域

2.過程與方法目標：

⑴通過豐富例項，使學生建立起函式概念的背景，體會函式是描述變數之間依賴關係的數學模型;

⑵在函式例項中，通過對關鍵詞的強調和引導使學發現它們的共同特徵，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函式，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用.

3.情感、態度與價值觀目標：

感受生活中的數學，感悟事物之間聯絡與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學重點、難點分析

1.教學重點：對函式概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函式;

重點依據：國中是從變數的角度來定義函式，高中是用集合與對應的語言來刻畫函式。二者反映的本質是一致的，即“函式是一種對應關係”。 但是，國中定義並未完全揭示出函式概念的本質，對y?1這樣的函式用運動變化的觀點也很難解釋。在以函式為重要內容的高中階段，課本應將函式定義為兩個數集之間的一種對應關係，按照這種觀點，使我們對函式概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函式表示式。因此，分析兩種函式概念的關係，讓學生融會貫通地理解函式的概念應為本節課的重點。

突出重點：重點的突出依賴於對函式概念本質屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學難點：第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.

難點依據：數學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。

突破難點：難點的突破要依託豐富的例項，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函式的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學法分析

1.教法分析

本節課我主要採用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富例項出發，關注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從國中的函式概念自然過度到函式的近代定我。

2.學法分析

在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函式問題、通過自主學習法總結“區間”的知識。

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法的概念教案篇3

學習目標：

(1)理解函式的概念

(2)會用集合與對應語言來刻畫函式，

(3)瞭解構成函式的要素。

重點：

函式概念的理解

難點：

函式符號y=f(x)的理解

知識梳理：

自學課本p29―p31，填充以下空格。

1、設集合a是一個非空的實數集，對於a內 ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關係叫做集合a上的一個函式，記作 。

2、對函式 ，其中x叫做 ，x的取值範圍(數集a)叫做這個函式的 ，所有函式值的集合 叫做這個函式的 ，函式y=f(x) 也經常寫為 。

3、因為函式的值域被 完全確定，所以確定一個函式只需要

?

4、依函式定義，要檢驗兩個給定的變數之間是否存在函式關係，只要檢驗：

① ;② 。

5、設a, b是兩個實數，且a

(1)滿足不等式 的實數x的集合叫做閉區間，記作 。

(2)滿足不等式a

(3)滿足不等式 或 的實數x的集合叫做半開半閉區間，分別表示為 ;

分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x

其中實數a, b表示區間的兩端點。

完成課本p33，練習a 1、2;練習b 1、2、3。

例題解析

題型一：函式的概念

例1：下圖中可表示函式y=f(x)的影象的只可能是( )

練習：設m={x| }，n={y| },給出下列四個影象，其中能表示從集合m到集合n的函式關係的有____個。

題型二：相同函式的判斷問題

例2：已知下列四組函式：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與

④ 與 其中表示同一函式的是( )

a. ② ③ b. ② ④ c. ① ④ d. ④

練習：已知下列四組函式，表示同一函式的是( )

a. 和 b. 和

c. 和 d. 和

題型三：函式的定義域和值域問題

例3：求函式f(x)= 的定義域

練習：課本p33練習a組 4.

例4：求函式 ， ，在0，1，2處的函式值和值域。

當堂檢測

1、下列各組函式中，表示同一個函式的是( a )

a、 b、

c、 d、

2、已知函式 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( c )

a、5 b、-5 c、6 d、-6

3、給出下列四個命題：

① 函式就是兩個數集之間的對應關係;

② 若函式的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;

③ 因為 的函式值不隨 的變化而變化，所以 不是函式;

④ 定義域和對應關係確定後，函式的值域也就確定了.

其中正確的有( b )

a. 1 個 b. 2 個 c. 3個 d. 4 個

4、下列函式完全相同的是 ( d )

a. , b. ,

c. , d. ,

5、在下列四個圖形中，不能表示函式的圖象的是 ( b )

6、設 ，則 等於 ( d )

a. b. c. 1 d.0

7、已知函式 ，求 的值.( )

法的概念教案篇4

各位領導老師：

大家好！

今天我說課的內容是函式的近代定義也就是函式的第一課時內容。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函式是數學中最主要的概念之一，而函式概念貫穿在中學數學的始終，概念是數學的基礎，概念性強是函式理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函式概念理解的程度會直接影響數學其它知識的學習，所以函式的第一課時非常的重要。

2、教學目標及確立的依據：

教學目標：

（1）教學知識目標：瞭解對應和對映概念、理解函式的近代定義、函式三要素，以及對函式抽象符號的理解。

（2）能力訓練目標：通過教學培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標：使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯絡和相互制約的辯證唯物主義觀點。

教學目標確立的依據：

函式是數學中最主要的概念之一，而函式概念貫穿整個中學數學，如：數、式、方程、函式、排列組合、數列極限等都是以函式為中心的代數。加強函式教學可幫助學生學好其他的數學內容。而掌握好函式的概念是學好函式的基石。

3、教學重點難點及確立的依據：

教學重點：對映的概念，函式的近代概念、函式的三要素及函式符號的理解。

教學難點：對映的概念，函式近代概念，及函式符號的理解。

重點難點確立的依據：

對映的概念和函式的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對於剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由於函式在大學聯考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來大學聯考有一種“函式熱”的趨勢，所以本節的重點難點必然落在對映的概念和函式的近代定義及函式符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將對映的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。函式的定義，是以集合、對映的觀點給出，這與國中教材變數值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函式概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發引導學生進行有目的的反覆比較幾個概念的異同，使學生真正對函式的概念有很準確的認識。

三、教學方法和學法

教學方法：講授為主，學生自主預習為輔。

依據是：因為以新的觀點認識函式概念及函式符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，並通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函式的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為學生能學好後面的知識打下堅實的基礎。

學法：四、教學程式

一、課程匯入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯絡在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯絡在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數集的對應關係引導學生總結歸納它們的共同性質（一對一，多對一），進而給出對映的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調指出非空集合a到非空集合b的對映包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則f。進一步引導學生總結判斷一個從a到b的對應是否為對映的關鍵是看a中的任意一個元素通過對應法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應。

（2）鞏固練習課本52頁第八題。

此練習能讓學生更深刻的認識到對映可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1.給出學生國中學過的函式的傳統定義和幾個簡單的一次、二次函式，通過畫圖表示這些函式的對應關係，引導學生髮現它們是特殊的對映進而給出函式的近代定義（設a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的對映，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f），並說明把函f：a→b記為y=f（x），其中自變數x的取值範圍a叫做函式的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函式值，函式值的集合{f（x）：x∈a}叫做函式的值域。

並把函式的近代定義與對映定義比較使學生認識到函式與對映的區別與聯絡。（函式是非空數集到非空數集的對映）。

再以讓學生判斷的方式給出以下關於函式近代定義的注意事項：

2.函式是非空數集到非空數集的對映。

3.f表示對應關係，在不同的函式中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經過f作用後的結果。

5.集合a中的數的任意性，集合b中數的唯一性。

6.“f：a→b”表示一個函式有三要素：法則f（是核心），定義域a（要優先），值域c（上函式值的集合且c∈b）。

三.講解例題

例1.問y=1（x∈a）是不是函式？

解：y=1可以化為y=0+1

畫圖可以知道從x的取值範圍到y的取值範圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的對映，所以它是函式。

[注]：引導學生從集合，對映的觀點認識函式的定義。

四.課時小結：

1.對映的定義。

2.函式的近代定義。

3.函式的三要素及符號的正確理解和應用。

4.函式近代定義的五大注意點。

五.課後作業及板書設計

書本p51習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

預習函式三要素的定義域，並能求簡單函式的定義域。

法的概念教案篇5

（1）——定義、圖象、性質目標：

1．瞭解對數函式的定義、圖象及其性質以及它與指數函式間的關係，會求對數函式的定義域。

2．培養培養觀察分析、抽象概括能力、歸納總結能力、邏輯推理能力、化歸轉化能力；

3．培養堅忍不拔的意志，培養髮現問題和提出問題的意識、善於獨立思考的習慣，體會事物之間普遍聯絡的辯證觀點。

重點：對數函式的定義、圖象、性質

難點：對數函式與指數函式間的關係

過程：

一、複習引入：例項引入：回憶學習指數函式時用的例項我們研究指數函式時，曾經討論過細胞分裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數 是分裂次數 的函式，這個函式可以用指數函式 = 表示。現在，我們來研究相反的.問題，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個……細胞，那麼，分裂次數 就是要得到的細胞個數 的函式。根據對數的定義，這個函式可以寫成對數的形式就是 如果用 表示自變數， 表示函式，這個函式就是 由反函式概念可知， 與指數函式 互為反函式這一節，我們來研究指數函式的反函式對數函式

二、新課

1．對數函式的定義：函式 叫做對數函式；它是指數函式 的反函式。對數函式 的定義域為 ，值域為 。

2．對數函式的圖象由於對數函式 與指數函式 互為反函式，所以 的圖象與 的圖象關於直線 對稱。因此，我們只要畫出和 的圖象關於 對稱的曲線，就可以得到 的圖象，然後根據圖象特徵得出對數函式的性質。

活動設計：由學生任意取底數作圖，觀察分析討論，教師引導、整理 3．對數函式的性質由對數函式的圖象，觀察得出對數函式的性質。見p87 表 圖象性質定義域：（0，+∞）值域：r過點（1，0），即當 時， 時 時 時 時 在（0，+∞）上是增函式在（0，+∞）上是減函式活動設計：學生觀察、分析討論，教師引導、整理4．應用例1．（課本第94頁）求下列函式的定義域：（1） ； （2） ； （3） 分析：此題主要利用對數函式 的定義域（0，+∞）求解。解：（1）由 >0得 ,∴函式 的定義域是 ；（2）由 得 ，∴函式 的定義域是 （3）由9- 得-3 ，∴函式 的定義域是 注：此題只是對數函式性質的簡單應用，應強調學生注意書寫格式。例2．求下列函式的反函式① ② 解：① ∴ ② ∴

三、小結：對數函式定義、圖象、性質四、作業： 課本第95頁 練習 1，2 習題2．8 1，2

法的概念教案篇6

一、課前預習與導學得分

1、完成下面的表格，並回答問題：

圓的半徑r（cm）…

圓的周長c（cm）6π9π…

在上表反映的變化過程中，你計算的依據是___________，其中_______為可以取不同數值的量，（即變數），________是恆定不變的量（即常量）。

2、如何理解函式的概念？

3、一輛汽車以60km/h的速度行駛，設行駛的路程為s(km)，行駛的時間為t(h)，則s與t的關係式為___________，自變數是______。

4、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，則所用火柴棒根數y（根）與正方形個數n（個）之間的關係為_____________。

二、新課

1、創設問題情境

從甲地到乙地，坐在勻速行使的列車上，小明、小麗、小亮

和小華談論著車速、路程和時間，談論著數量的變化和位置的變化。

探索活動：

（1）列車在行使，位置在改變，因此與位置有關的數量在改變，這裡有不變的數量嗎？

（2）除了小麗、小明所說的那些不變的數量外，在這個問題中還有不變的數量嗎？

（3）除了小亮和小華所說的那些變的數量外，在這個問題中還有變的數量嗎？

探討：變數與常量概念的形成過程

常量：__________________________________ ，

變數：

常量與變數必須存在於一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變數，需要兩個方面：①看它是否存在一個變化的過程中，②看它在這個變化過程中的取值情況。

練習：向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓。

①在這個變化過程中，有哪些變數？

②若面積用s，半徑用r表示，則s和r的關係是什麼？π是常量還是變數？

③若周長用c，半徑用r表示，c與r的關係式是什麼？

2、函式的概念：

理解函式概念把握三點：①一個變化過程，②兩個變數，③一種對應關係。判斷兩個量是否具有函式關係也以這三點為依據。

3、嘗試：

你能舉出一些類似的例項嗎？

練習：書p142

三、小結：

( 1、初步掌握函式的概念，能判斷兩個變數間的關係是否可看作函式。

( 2、在一個函式關係式中，能識別自變數與因變數，給定自變數的值，相應地會求出函式的值。

四、鞏固練習（小黑板）

1：某糧店在某一段時間內以相同的價格出售同一種大米，請大家思考：在整個的售米過程中出現了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒有不變的量？

2、在圓的周長公式Ｃ＝2πr中，變數是，常量是，若用Ｃ來表示Ｒ，則表示式是。

3、已知一個長方形的面積是長的5倍，若長為a米，那麼長方形的面積為。

4、一輛汽車以60km/h的速度行駛,設行駛的路程