九年級上冊期末數學複習資料範文

當一個人進入社會之後，還要在工作中不斷學習新的知識和技能，這時候，一個人學習效率的高低則會影響他（或她）的工作成績，繼而影響他的事業和前途。那麼你們知道關於九年級上冊期末數學複習資料範文還有哪些呢?下面是本站小編為大家準備九年級上冊期末數學複習資料範文，歡迎參閱。

九年級上冊期末數學複習資料章一

1.通過猜想，驗證，計算得到的定理：

（1）全等三角形的判定定理：

（2）與等腰三角形的相關結論:

①等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）

②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（三線合一）

③有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）

（3）與等邊三角形相關的結論：

①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形

②三個角都相等的三角形是等邊三角形

③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

（4）與直角三角形相關的結論：

①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方

②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，那麼這個三角形一定是直角三角形

③HL定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等

④在三角形中30°角所對的直角邊等於斜邊的一半

2.兩條特殊線

（1）線段的垂直平分線

①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等

互為逆定理{

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

③三角形的三條垂直平分線交於一點，並且這一點到這三個頂點的距離相等

（2）角平分線

①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

互為逆定理{

②在一個角的內部，並且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上

3.命題的逆命題及真假

①在兩個命題中，如果一個命題的條件與結論是另一個命題的結論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題

②如果一個定理的逆命題是真命題，那麼他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理

③反正法：從否定命題的結論入手，並把對命題結論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設不成立，所以肯定了命題的結論，使命題獲得了證明

九年級上冊期末數學複習資料章二

1.平行四邊形

定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

性質定理:

（1）兩組對邊分別相等

（2）平行四邊形對角相等

（3）對角線互相平分

判定定理：

（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2.等腰梯形

定義：兩腰相等的梯形叫等腰梯形

性質定理：

（1）同一底上的兩個角相等

（2）等腰梯形的對角線相等

判定定理：

（1）同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

（2）兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

定理：夾在兩條平行線中間的平行線段相等

3.三角形和梯形的中位線：

（1）三角形的中位線

定義：三角形中任意兩邊中點的連線，叫三角形的中位線（三角形有三條中位線）

性質定理：三角形的中位線平行且等於第三邊的一半

（2）梯形的中位線

定義：梯形兩腰中點的連線，叫梯形的中位線，梯形的中位線平行於上底下底

性質定理：梯形的中位線等於上，下底之和的一半

4.矩形→特殊的平行四邊形

定理：一個角是直角的平行四邊形是矩形

性質定理：

（1）矩形的四個角都是直角

（2）矩形的對角線相等

判定定理：

（1）三個角都是直角的四邊形是矩形

（2）對角線相等的平行四邊形是矩形

推論：直角三角形的斜邊上的中線等於斜邊的一半

逆定理：如果一個三角形中，一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形

5.菱形→特殊的平行四邊形

定義：一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形

性質定理：

（1）菱形的四條邊都相等

（2）菱形的對角線互相垂直，並且每一條線平分一組對角

判定定理：

（1）四條邊都相等的四邊形是菱形

（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

面積計算：菱形的面積等於其對角線乘積的一半

6正方形→特殊的平行四邊形

定義：每一個角都是直角，並且鄰邊相等

性質定理：

（1）正方形的四條邊都相等，四個角都是直角

（2）對角線互相垂直，平分，相等，並且每一條對角線平分一組對角

判定定理：

（1）有一個角是直角的菱形是正方形

（2）一組鄰邊相等的矩形是正方形

（3）對角線相等的菱形是正方形

（4）對角線互相垂直的矩形是正方形

7.連線四邊形各個中點得到

（1）依次連線任意四邊形各邊中點能得到平行四邊形

（2）依次連線平行四邊形各邊中點能得到平行四邊形

（3）依次連線菱形各邊中點能得到矩形

（4）依次連線矩形各邊中點能得到菱形

（5）依次連線正方形各邊中點能得到正方形

第四章檢視與投影

1.三檢視

主檢視左檢視

俯檢視

（1）主檢視與左檢視要高平齊

（2）主檢視與俯檢視要長對正

（3）俯檢視與左檢視要寬相等

2.投影

①平行投影

②中心投影

視點，視線，盲區

第五章反比例函式

1.定義：y=-（k≠0）

xy=k（k≠0）

y=kx-1（y≠0）

2.性質：y=-（k≠0）

①k>0時，影象在一，三象限，並且在每個象限內y隨x增大而減小

②k<0時，影象在二，四象限，並且在每個象限內y隨x增大而增大

3.會與一次函式相結合

一次函式：y=kx+b（k≠0）

性質①k>0時，y隨x的增大而增大

②k<0時，y隨x的增大而減小

b:在y軸上的截距

第六章頻率與概率

1.理論概率

（1）只涉及一步試驗概率

多次試驗得到的試驗頻率就等於理論概率

（2）涉及兩步試驗

①樹狀圖

②列表法

（3）試驗做估

九年級上冊期末數學複習資料章三

1.一元二次方程：只含有一個未知數X的整式方程，並且可以化成aX?+bX+C=0（a≠0）形式稱它為一元二次方程

aX?+bX+C=0（a≠0）→一般形式

aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數項a叫二次項係數b叫一次項係數

2.一元二次方程解法：

（1）配方法：（X±a）?=b（b≥0）注：二次項係數必須化為1

（2）公式法：aX?+bX+C=0（a≠0）確定a，b，c的值，計算b?-4ac≥0

若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac<0則無解

若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式

（3）分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m（a+b）=0

平方差公式：a?-b?=0→（a+b）（a-b）=0

②運用公式法：{

完全平方公式：a?±2ab+b?=0→（a±b）?=0

③十字相乘法

例題：X?-2X-3=0

1/111

×｝X?的係數為1則可以寫成{常數項係數為3則可寫成{

1/-31-3

--------

-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等於一次項係數

（X+1）（X-3）=o