聯想面試時的三道智力題

題目如下：

1、一條繩子，從一頭點燃，全部燒完要耗時1個小時，問如何用這條繩子測出半個小時。

2、排成3行3列的矩陣形式的九個點。如何用一筆劃出4條直線，經過這所有九個點。

3、有100盞燈，從1~100編上號，開始時所有的燈都是關著的，第一次，把所有編號是1的倍數的燈的開關狀態改變一次；第二次，把所有編號是2的倍數的燈的開關狀態改變一次；第三次，把所有編號是3的倍數的燈的開關狀態改變一次；以此類推，直到把所有編號是100得倍數的燈的開關狀態改變一次。問，此時所有開著的燈的編號。